Las cinco amigas Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tenían 100 tarjetas numeradas del 1 al 100. Cada una iba eliminando o agregando tarjetas según criterios específicos, dejando que la siguiente amiga eligiera de las tarjetas restantes. Al final, Restarin contó que solo le quedaban 5 tarjetas con los números 2, 4, 14, 28 y 98.

1. Esmirna Escamilla Valencia

2. Esmirna Escamilla Valencia
Primer momento:
COMPRENDIENDO EL PROBLEMA Y ELABORANDO UN PLAN.
¿Qué debo calcular?
El número de tarjetas con las que se queda, Restarin, el último en recibir y
elegir las tarjetas y cuál es el número mayor de dichas tarjetas.
¿Cuáles son los datos?
Entre cinco amigos tienen 100 tarjetas.
Las tarjetas están enumeradas del 1 al 100
Cada participante retira y pone tarjetas de acuerdo a sus gustos o
disgustos.
Telsita es la que inicia y retira todas las tarjetas de números pares.
El siguiente en recibirlas es Thalesa y decide incorporar los múltiplos de
5 que faltan en las tarjetas elegidas por Telsita.
Hipotenusia es la tercera en recibir las tarjetas pero decide cambiarlas
por las eliminadas y son las que pasa a Aritmética.
Aritmética elimina las tarjetas cuyos múltiplos son el 6 y el 8.
Por último Restarín toma las tarjetas y elimina las que tienen los
números que pueden dividirse entre los números primos mayores que 7.
¿Cuál es la condición?
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o
quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa
las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le
faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a
Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las
tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que
tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

3. Esmirna Escamilla Valencia
La condición es ir eliminando o poniendo las tarjetas que cumplan con los
requisitos de cada uno de los integrantes.
¿Qué plan se voy a seguir? Realizar un esquema que represente las tarjetas
enumeradas del 1 al 100 y para ello utilizaré una tabla.
En la tabla iré eliminando con colores los números de las tarjetas que ya no
utilizan, de acuerdo a las características indicadas, hasta llegar a el resultado.
Segundo momento:
APLICANDO EL PLAN.
1.- En la siguiente tabla se representan las 100 tarjetas enumeradas del 1 al
100.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2.- Coloreando, de morado, las tarjetas con que se quedó Telsita después de
eliminar los número pares, la tabla queda así:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
3.- Thalesa recibe las tarjetas y aumenta los números múltiplos de 5 que no
están contemplados, los cuales he coloreado de verde.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4. Esmirna Escamilla Valencia
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
4.- Pero Hipotenusa decide dejar las tarjetas elegidas por Telsita y Thalesa y
entrega las tarjetas que habían sido descartadas (las cuales están coloreadas
de rosa).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
5.- De estas tarjetas, Aritmética elimina los múltiplos de 6 y 8 las cuales he
coloreado de gris.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Quedándose únicamente con las que están coloreadas de amarillo.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

5. Esmirna Escamilla Valencia
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
6.- Por último le toca el turno a Restarin que decide eliminar las tarjetas que
tienen como divisor alguno de los números primos mayores de 7 (marcadas
con color gris).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Quedándose únicamente con las tarjetas que a continuación marco con azul.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Tercer momento:
REVISANDO Y VERIFICANDO.

6. Esmirna Escamilla Valencia
Lo anterior fue el procedimiento que yo seguí para poder resolver el problema
planteado de acuerdo a los datos que da el problema.
Y los resultados obtenidos fueron los siguientes:
1.- ¿Cuántas tarjetas tiene ahora Restarin en su poder?
De acuerdo a todo el procedimiento llevado a cabo Restarin cuenta únicamente
con cinco tarjetas con los números: 2, 4, 14, 28 y 98.
2.- ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
El número mayor de las cinco tarjetas es el 98.
Por último:
¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para
solucionar problemas?
Los inconvenientes que se me presentaron al resolver este problema fueron:
 En un primer momento cuando ya había leido varias veces el problema
planteado y tenía el plan que seguiría me di cuenta que me había
equivocado a en la comprensión de dos pasos a seguir.
 No sabía muy bien cuáles eran los números primos y tenía dudas en los
números pares así que decidí investigar.
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaon la comprensión y
solución del problema?
Me parece que el procedimiento que seguí es apropiado para este tipo de
problema pues se me hizo fácil resolverlo ya que lo había comprendido.

7. Esmirna Escamilla Valencia
Números pares e impares
http://www.aaamatematicas.com/nam25ax2.htm
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/pares-impares.html
Números primos
http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/primos.htm
Razonamiento lógico matemático; unidad 2. El arte de resolver problemas;
“Método de cuatro pasos de Polya”.