1. Determine las fuerzas en los elementos AD, CD y CE de la armadura
mostrada. Indique además, si estos elementos están en...
Diagrama de cuerpos libre de la armadura
Tan α= 1.2/2.25 α =0.49
∑MD = 0
Fcex(2.4) + 20(4.5) – Ky(9) = 0
Fce(2.4) cos(0.49...
2. Método de los secciones: Determínese las fuerzas en los elementos
CE, DE y DF,(valor 4%)
Determinaciones de las reaccio...
Θ =tan-1( 2.16/2.4(4))
∝= 0.22°
DT = 2.4 tan θ
DT = 0.54m
DC = 0.54 + 0.46
DC = 1m
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DF = 2.4/cos(0...
3. Utilizar el método de los nodos para determinar las fuerzas internas en
los elementos BA, AC y BC, además conocer si es...
Diagrama de cuerpos libre de la armadura
Estudio por nodo
Nodo B
By/9 = FBC/12 = FBA/15 FBC/12 = 25 FBC=300lb
FBC/12 = FBA...
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mecanica estructural

  1. 1. 1. Determine las fuerzas en los elementos AD, CD y CE de la armadura mostrada. Indique además, si estos elementos están en tracción o en compresión.(valor 4%) Determinación de las reacciones en los apoyos ∑ Mb= 0 -2.4(36) + 4.5(20) + 9(20) – 13.5(Ky) = 0 Ky= 183.6/13.5 Ky= 13.6 kN ∑ Fy= 0↑ By – 40 + Ky = 0 By= 40 – 13.6 By= 26.4 kN ∑ Fx= 0 → Bx – 36 = 0 Bx=36kN B =√26.4² + 36² B= 44.64kn AE= √(2.4)² +(4.5)² AE= 5.1m =DB EC=DC=DB/2=2.55m Diagrama de cuerpos libres
  2. 2. Diagrama de cuerpos libre de la armadura Tan α= 1.2/2.25 α =0.49 ∑MD = 0 Fcex(2.4) + 20(4.5) – Ky(9) = 0 Fce(2.4) cos(0.49)= -20(4.5) + 13.6(9) Fce= 32.4/2.4 cos(0.49) Fce =15.3 kN ∑Fx= 0→ - FDA – FDCX - FCEX = 0 FDA – FDCX = FCEX FDA + FDC cos(0.49) = 15.3COS (0.49) FDA+ FDC cos(0.49) = 13.5 (1) ∑Fy= 0↑ FCEy – FDCy – 40 + Ky = 0 FDC sin(0.49) = FCE sin(0.49) – 40 +13.6 FDC =15.3sin (0.49) – 40 + 13.6 /sin(0.49) FDC=-40.8kN Sustituyendo en (1) FDA=13.5 – FDC cos (0.49) FDA= 13.5 – (- 40.8) cos (0.49) FDA= 49.5kN Resultados: Ky= 20kN By= 20kN Bx= 36kN FCE= 15.3kN a tracción FDC =40.8kN a compresión FDA= 49.5kN a compresión
  3. 3. 2. Método de los secciones: Determínese las fuerzas en los elementos CE, DE y DF,(valor 4%) Determinaciones de las reacciones en los apoyos ∑MA= 0 2.4(2) + 4.8(2) + 7.2(2) + 9.6(1) – 9.6(1) = 0 I = 38.4/9.6 I = 4 N ∑Fy = 0 ↑ A – 8 + I = 0 A= 8 – 4 A = 4N Diagrama de cuerpos libre de la armadura Diagrama de cuerpos libres
  4. 4. Θ =tan-1( 2.16/2.4(4)) ∝= 0.22° DT = 2.4 tan θ DT = 0.54m DC = 0.54 + 0.46 DC = 1m DE = √1² +2.4² DE = 2.6m DF = 2.4/cos(0.22) DE = 2.54m Β = tan-1 (2.4/1) Β = 1.18 ∑MD = 0 A(2.4) – CE(1) – 1(2.4) = 0 CE = 4(2.4) – 2.4 CE = 7.2 kN ∑ Fx = 0 CE + DFcos𝛉 + DE = 0 DFcos𝛉 – De sin𝛃 + CE = 0 DFcos(0.22) – DEsin(1.18) = -7.2 DF= -10.7 kN ∑ Fy= 0↑ DFsin𝛉 – DEcos𝛃 – 1 – 2 + A = 0 DFsin(0.22) – DEcos(1.18) = -1 DE= - 3.5kN Resultados: I= 4N A= 4N CE= 7.2kN a tracción DF =10.7kN a compresión DE= 3.5kN a compresión
  5. 5. 3. Utilizar el método de los nodos para determinar las fuerzas internas en los elementos BA, AC y BC, además conocer si están a tracción o a compresión. (valor 2%) Determinación de las reacciones en los apoyos ∑MB= 0 945(12) – Cy(15.75) = 0 Cy = 945(12)/15.75 Cy = 720lb ∑Fy = 0 ↑ By – 945 + Cy = 0 By = 945 – 720 By= 225lb BC=√12² + 9² BC = 15 AC = √(3.75)² + 9² AC =9.75 Diagrama de cuerpos libres
  6. 6. Diagrama de cuerpos libre de la armadura Estudio por nodo Nodo B By/9 = FBC/12 = FBA/15 FBC/12 = 25 FBC=300lb FBC/12 = FBA/15 = 225/9 FBA/15 = 25 FBA =375lb Nodo c Cy /9 = FBC/3.75 = FCA/9.75 FBC/3.75 = FCA/9.75 = 720/9 FCA/9.75 = 80 FCA =780lb Resultados: By=225lb Cy=720lb FCA = 300lb a tracción FBA =375lb a compresión FBC = 780lb a compresión

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