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  1. 1. Cuaderno de Actividades: Física II1) CARGA Y MATERIALic. Percy Víctor Cañote Fajardo 1
  2. 2. Cuaderno de Actividades: Física II1) CARGA Y MATERIA¿Qué es carga eléctrica?... Es una propiedad de la materia.¿Qué es masa?... Es una propiedad de la materia. +Modelo de Partícula: q -1.1) CARGA ELECTRICAEs la propiedad de la materia responsable de la interacción eléctrica (IE). q → IE1.2) CARACTERISTICAS DE LA CARGAi) Polarización + , q positiva q - , q negativa q+ -----> protón Fenomenología q - ------>electrónLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 2
  3. 3. Cuaderno de Actividades: Física II ¿? Quien clasifico la q de esta forma y por que.ii) Cuantización La propiedad carga es discreta. q + ≡ q − ≡ 1,6 × 10−19 C , C : Coulomb Q m p + , m: entero, p+: q del protón Q= n e − , n : entero, e-:q del electrónObservaciones:j) Formas de electrizar los cuerpos: Q: Frotación, Contacto, Inducción. Laser, RX, : etcjj) Prueba experimental Experiencia de la “GOTA DE ACEITE” de Robert Millikan.¿? Es considerado un fraude científico.Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 3
  4. 4. Cuaderno de Actividades: Física IIiii) Conservación En todo proceso observado en la naturaleza la q se conserva.j) ++ -- Vidrio Telajj) γ → e+ + e−jjj) NaCl → Na + + Cl −jv) p → n + e+ +ν1.3) FENOMENOLOGIA: Ley de Coulomb Q q: Partícula de carga q r r F ≡ FeLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 4
  5. 5. Cuaderno de Actividades: Física II* Matematización: r Fe α q1q2 r 1 2 Fe d α r qq Fe = k 1 22 ¿? Como se determina k d k : cte de Coulomb 1 k= ≈ 9 × 109 4πε 0 ε 0 : permitividad electrica del vacio, informa acerca de las propiedades electricas del vacio. ε 0 ≈ 8.85 × 10−12Generalizando: q1 r r ( r2 − r1 ) q2 r r1 r r r r kq1q2 ( r2 − r1 ) − F12 = F21 = r r3 r r2 − r1 F21 r r2Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 5
  6. 6. Cuaderno de Actividades: Física IIADAPTACIÓN DE LA ECUACION A DIVERSASDISTRBUCIONES DE CARGAK) D DISCRETAS, n q r r r r kqqi ( r − ri ) qi Fi ≡ Fe,qi q = r r 3 r − ri q1 q r r r i= n r kqqi ( r − ri ) r r Fe,q = ∑ Fi = ∑ r r 3 qn ri Fe,q i =1 i r − ri r rkk) D CONTINUAS, “n”→ ∞ carga r l) D Volumétrica, ρ= = ρ ( r ) volumenLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 6
  7. 7. dq = ρ dV dVCuaderno de Actividades: Física II r q r r dF r r r rdF : Fe de dq sobre q r r r kqdq ( r − r ′ )dF = r r3 r − r′r rF = Fe sobre q debido a ρ r r rr r kq ρ ( r ′ ) dv ( r − r ′ )F = ∫ dF = ∫ r r3 ρ ρ r − r′ carga rll) D Superficial: σ= = σ ( r ′) superficie r rr r kqσ ( r′ ) ds ( r-r′ ) F = ∫σ rr 3 r-r′ carga rlll) D. Lineal,lll) λ= = λ ( r′) longitud r rr r kqλ ( r ′ ) dl ( r-r ′ ) F = ∫λ rr 3 r-r ′Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 7
  8. 8. Cuaderno de Actividades: Física IIProblemas:S1P12) Dos cargas eléctricas iguales a q están separadas una distancia 2a,determine:a) La Fe sobre una carga Q colocada en un punto de la mediatriz del segmento que las une.b) Calcule el valor máximo de esta fuerza.Solución:Solución: 1 r r Q r kq1q2 ( r2 − r1 ) θ F21 = r r3 x r2 − r1 q 2 r ra ) Fe1 ≡ Fe 2 ≡ Fr kQq ˆFe = 2 F cosθ i , donde : F = 2 d x cosθ = x2 + a2Con lo que :r kQq xFe = 2 × ˆ i {x + a } { } 2 2 12 x2 + a2Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 8
  9. 9. Cuaderno de Actividades: Física IIb) x ≡ ? →extremar  d  x   2  ≡ f ( x ) →0 (dx  x + a 2 3 2    ) a→x ≡ ± ...? 2SP21) Una carga Q se distribuye uniformemente a lo largo de una varilla delongitud 2L, que va desde y=-L hasta y=+L,(ver figura) se coloca la carga q enel eje x, en x=D,a) ¿Qué dirección tiene la fuerza sobre q, si q y Q tienen el mismo signo?b) ¿Cuál es la carga sobre un segmento de la varilla de longitud dy?c) ¿Cuál es el vector fuerza sobre la carga q debido a la carga en dy?d) Deduzca una integral que describa la fuera total en la dirección x.e) Calcule dicha integral.Solución:Solución: Y L Q r q Fe 0 r X r r dFe -LLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 9
  10. 10. Cuaderno de Actividades: Física II Qdl = dy → dq ≡ λ dy ≡   dy  2L r r r rr = D iˆ , r = y ˆ : ( r − r ′ ) = D iˆ − y ˆ j j r r3 { } 32 → r − r′ = D2 + y 2r L ( kqλ dy D iˆ − y ˆ j ) =FFe = ∫ iˆ + Fey ˆ j {D } ex 2 32 −L 2 +y L dyFex = kqλ D ∫ = 2kqλ ¿? {D } 2 32 Simetría −L 2 +y L ydyFey = − Kqλ ∫ =0 ¿? Desarrolle los conceptos de {D } 32 simetría −L 2 + y2Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 10
  11. 11. Cuaderno de Actividades: Física IIS1P46) Dos masas m de cobre cargadas con q C se cuelgan de hilos en un punto P, luego se observa que ellas se separan una distancia x. Si el p 1/ 3  lq 2  θ es pequeño, demostrar que: x≡   2πε 0 mg SOLUCION: P θ l q q x/2 xPara probar x debemos partir del equilibrio de q, T θ w θ T Fe Fe wLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 11
  12. 12. Cuaderno de Actividades: Física II kqq Fe 2tgθ ≡ ≡ x →θ ∼ pequeño → tgθ ∼ θ w mg 1/ 3 kq 2 = ( x / 2) ≡ x q2 ≡ x3  lq 2  → x≡→θ ≅ 2 →  x mg l 2l 24 πε 0 mg 2 l  2πε 0 mg Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 12

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