topografía poligonal abierta

1. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR POLIGONAL ABIERTA
JULIO CESAR OTERO PEREZ
RAFAEL MACEA PORTILLO
AIDA BATISTA MARTINES
MARCEVIS MASS ROSSO
JOSE RODRÍGUEZ POMBO
JUAN DAVID VEGA FABRA
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
DEPARTAMENTO DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA
FACULTAD DE CIENCIAS ACUÍCOLAS
PROGRAMA DE ACUICULTURA
III SEMESTRE
MONTERÍA
2014

2. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR POLIGONAL ABIERTA
JULIO CESAR OTERO PEREZ
RAFAEL MACEA PORTILLO
AIDA BATISTA MARTINES
MARCEVIS MASS ROSSO
JOSE RODRÍGUEZ POMBO
JUAN DAVID VEGA FABRA
Trabajo de campo
Asignatura:
TOPOGRAFÍA
Doc. GUSTAVO SALAS DE LA ESPRIELLA
Ing. Topografía
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
DEPARTAMENTO DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA
FACULTAD DE CIENCIAS ACUÍCOLAS
PROGRAMA DE ACUICULTURA
III SEMESTRE
MONTERÍA
2014

3. CONTENIDO
pág.
INTRODUCCIÓN 4
1. OBJETIVO 5
1.1 MARCO TEÓRICO 7
1.2 METODOLOGIA O PROCEDIMIENTOS 8
1.3 MATERIAL UTILIZADO 9
1.4 CÁLCULOS 10
1.5 CONCLUSIONES 11
1.6 BIBLIOGRAFÍA 12
1.7 ANEXO 13

4. INTRODUCCIÓN
En la topografía hay muchas formas de medir terrenos ya sea para los dos
campos que comprende (Planimetría, Altimetría), que van desde métodos
sencillos a unos un poco más complejos en este caso trataremos con el
levantamiento topográfico de poligonal abierta, en este método implementamos
el teodolito para medir una distancia de un punto a otro y tomar la distancia por
taquimetría (cálculos) en esto tratamos de minimizar los errores de la medición
entre más sencilla se la mediciónmás errores puede tener y cada medición tiene
factores que pueden acrecentar los factores de error en este caso los factores
de error que nos interesan son los del teodolito se pueden dar más que todo por:
Error debido al instrumento de medida, error debido al operador, error debido a
los factores ambientales, error debido a las tolerancias geométricas de la propia
pieza.
El levantamiento topográfico por Poligonal Abierta se basa en hacer estaciones
sucesivas a lo largo de una línea quebrada las poligonales abiertas se usan más
que todo en vías terrestres aunque evitarlos es favorable ya que no se pueden
verificar los errores y equivocaciones. En las poligonales abiertas deben
repetirse las medidas para prevenir las equivocaciones.

5. OBJETIVOS
 Objetivo general.
Aprender la aplicación del Método de poligonal abierta y comprender la recopilación
de datos y su aplicabilidad.
 Objetivos específicos.
Reconocer el manejo de los instrumentos para la medición.
Analizar y manejar los datos correctamente para obtener buenos resultados en los
cálculos taquimétricos.

6. MARCO TEORICO
Cálculo del error angular
Para poligonales abiertas: El error angular se halla por la diferencia entre el azimut
de llegada de campo y el azimut de llegada teórico.
Cómo hallamos el azimut de llegada
 Partiendo de la base inicial con coordenadas conocidas, podremos conocer
el azimut de partida. (Ver artículo "Cálculo de Azimut")
 Se le sumará a este azimut el ángulo interior, que será igual al azimut directo
hacia el punto de adelante.
 Para hallar el siguiente azimut, se suma el siguiente ángulo interno,
pero primero se debe invertir el azimut antes hallado y para esto solamente
tenemos que sumar o restar 180 grados (dependiendo del cuadrante) o
simplemente viendo de que nuestra suma no pase los 360 grados.
 Una vez calculado el azimut de llegada se restará el azimut teórico, para
saber cuál ha sido el error angular.
Para repartir el error una vez hallado el error angular, se dividirá este entre el número
de vértices de la poligonal y se le sumará o restará a cada uno de estos vértices
dependiendo si nuestro error haya sido mayor o menor al dato teórico.

7. Cálculo de las Proyecciones
Para calcular las proyecciones debemos de recordar que están en función del
azimut y la distancia horizontal, es por esta razón que primero se compensa los
ángulos y los azimuts.
Para hallar las proyecciones de cada vértice tenemos el siguiente cálculo:
Norte = Cos Az. x D.H.
Este = Sen Az. x D.H.
Cálculo del error lineal
En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur y
el eje este – oeste, debe ser igual a cero.
Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la
medición de distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple,
obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal representado en la
siguiente imagen.
En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur y el eje este –
oeste, debe ser igual a cero.
Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de
distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple, obteniéndose de esta manera el error
de cierre lineal representado en la siguiente imagen.
En el gráfico el punto A’ representa la posición del punto A una vez calculadas las
proyecciones con las distancias medidas. Nótese que para que se cumpla la
condición lineal de cierre el punto A’ debería coincidir con el punto A.

8. En el caso de una poligonal abierta, la suma de las proyecciones sobre el eje norte
sur debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas norte de los puntos de
control inicial y final; y la suma de las proyecciones sobre el eje este – oeste debe
ser igual a la diferencia entre las coordenadas este de los puntos de control inicial y
final.
El error lineal tanto para la poligonal cerrada como abierta será igual a:
Una vez calculado el error lineal, se debe verificar que sea menor a la tolerancia
lineal. En algunos casos la tolerancia lineal se relaciona con la precisión obtenida
en el levantamiento definido por la siguiente ecuación:
En donde:
P = Precisión de la poligonal
∑L : Sumatoria de los lados de la poligonal en metros
Una vez hallado la precisión de la poligonal, podemos calcular el error relativo que
se expresa con una relación que es igual a: 1 / P, siendo P en este caso, el
valor redondeado al millar más próximo; por ej. 1/5000, 1/24 000, 1/75 000, etc.

9. Compensación del error lineal
El método más usado o común para estos casos es el de la brújula, propuesto por
el matemático norteamericano Nathaniel Bowditch.
Este método asume lo siguiente:
 Los ángulos y las distancias son medidas con igual precisión.
 El error ocurre en proporción directa a la distancia.
 Las proyecciones se corrigen proporcionalmente a la longitud de los lados.
Se resumiría la fórmula de la siguiente manera:
Cálculo de las coordenadas de los vértices
Una vez compensada las proyecciones, se procede al cálculo de las coordenadas
de cada uno de los vértices. Teniendo como punto de partida las coordenadas de la
estación inicial, se le sumará la proyección antes calculada para este vértice. Luego
para el cálculo del segundo vértice se procede de la misma manera, es decir se le
sumará la proyección correspondiente a este punto más la coordenada recién
calculada, así sucesivamente hasta calcular todos los vértices.

10. METODOLOGIA O PROCEDIMIENTO
En esta práctica se establecieron un punto inicial y final se estableció una norte
magnética que se estipulo con una marca visual para comenzar la medición se armó
y nivelo el teodolito se buscó el Angulo 0° 0° y se empezó a mover en el sentido de
las manecillas del reloj se tomaron los datos en el punto 1 viendo al punto 2, se
centra y nivela el equipo en el punto 2 en el cual se buscó el ángulo 0° 0° y se volvió
a ver al punto 1 y se ve al punto 3, en el punto 3 se centra y nivela el equipo y se
haya el ángulo 0° 0° se vuelve a ver al punto 2 y se observa el punto 4.
Se repite el mismo procedimiento hasta medir el último punto. En las mediciones
se utilizaron plomadas para tomar el punto, reglas graduadas para encontrar los
(hilos superior, hilo medio, hilo inferior) con los cuales se haya las distancias por
taquimetría, se observaron los ángulos por el equipo, con la masa y unas estacas
se marcaron los puntos para una mayor precisión.

11. MATERIALES
 Un Teodolito
 Una Mira
 Una Plomada de gravedad
 Estacas y maceta

12. CONCLUSION
Los métodos para la medición topográfica son muy eficientes y mejoran el trabajo
en cuestión de rapidez para realizar las mediciones y una buena precisión aunque
el método de poligonal abierta tiene algunas dificultades como son que no se
pueden comprobar o verificar los cálculos pero es aplicable a los que son vías la
realización de esta práctica nos muestra su aplicabilidad y nos enseña el manejo o
forma de realización del mismo y que tipo de cosas hay que tener en cuenta para
un buen levantamiento topográfico por poligonal abierta.
La eficiencia del teodolito nos muestra que con un buen personal de trabajo y un
buen equipo se podrá realizar un levantamiento en un mínimo de tiempo y se podrán
analizar muy bien los datos de oficina.

13. BIBLIOGRAFÍA
 TORRES, A y VILLATE , E. Topografía. 4ta Edición
 DAVIS, R. FOOTE, F. KELLY, J. op. cit

15. ANEXOS
CALCULOS