1. UNIVERSIDAD POLITECNICA ESTATAL DEL CARCHI
Facultad: Comercio Internacional Integración
Administración y Economía Empresarial
Escuela: Comercio Exterior y Negociación Comercial
Internacional
Matemáticas
Alumna: DIANA YAR
Nivel: Cuarto A

21. ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN COMPARANDO
TASAS DE INTERÉS
Cuando se requiere invertir determinado capital en el mercado
financiero, es frecuente encontrar tasa de interés con diferentes
tipos de capitalización, por lo que necesitamos analizar en forma
matemática cual es la mejor alternativa, utilizando la ecuación de
equivalencia.
EJEMPLO:
Una empresa desea invertir $ 6000 durante dos años y tiene las
siguientes opciones:
a) Una tasa de interés del 4,14% efectiva
b) Una tasa de interés del 4,1% anual, capitalizable
semestralmente
c) Una tasa de interés del 4% anual capitalizable trimestralmente
d) Una tasa de interés del 3,9% anual, capitalizable mensualmente
¿Cuál opción le conviene y cuál le produce mayor interés.
Este problema se lo puede solucionar de dos formas:
analíticamente, utilizando la ecuación de equivalencia, o

29. 7% 1,50073035 1,50000000
6,50% 1,45914230 1,45914230
0,50% 0,40158805 0,4085770

34. EL VALOR ACTUAL A INTERÉS COMPUESTO O
CÁLCULO DEL CAPITAL
El valor actual a interés compuesto es el valor de un documento, bien
o deuda, antes de la fecha de su vencimiento, considerando
determinada tasa de interés.
Por ejemplo las siguientes preguntas, y otras similares, se pueden
responder mediante el cálculo del valor actual: ¿ Cuánto vale hoy una
deuda de $1000000 que vencerá en 5 años? Y ¿ en cuanto se puede
vender un documento de $5000 que vence en 4 años?
La expresión valor actual significa el valor de un pago futuro en una
fecha determinada antes del vencimiento.
Valor actual, valor en el momento presente de los beneficios o de los
costos del futuro, actualizados al costo de oportunidad o de sustitución
de capital.

36. Valor actual Monto
Fecha de Fecha de
vencimiento
negociación
El valor actual puede calcularse en cualquier fecha comprendida
entre la fecha de suscripción y la fecha de vencimiento, según las
condiciones en que se establezca el cálculo. Puede haber dos casos
generales: cuando el documento no gana interés y el valor nominal
coincide con el monto, o cuando el documento gana interés y se
requiere calcular el monto.
EJEMPLO:
¿ Cual es el valor actual de un documento cuyo valor nominal
es de $ 5000 a 6 años de plazo con el 4% de interés anual,
capitalizable semestralmente, desde su suscripción, si se vende
dos años antes de la fecha de vencimiento, considerando una
tasa del 5% anual, capitalizable semestralmente?

37. M=?
C=?
2
$5000
años
0 1 2 3 4 5 6

38. PRECIO DE UN DOCUMENTO
En el segundo caso puede darse, a su vez, tres situaciones diferentes
respecto a la compra venta de un documento: cuando se negocia a
la par: la tasa de negociación es la misma que en la nominal y el
precio se mantiene sin variaciones; cuando se negocia con premio: la
tasa de negociación es menor que la nominal y el precio sube; cuando
se negocia con castigo: la tasa de negociación es mayor que la
nominal y el precio baja.
EJEMPLO:
Después de 2 años de la fecha de suscripción se negocia un
documento de $3000 con vencimiento en 5 años y una tasa de interés
del 2,1% anual, capitalizable semestralmente desde la suscripción.
Calculemos el valor actual o precio en las siguientes alternativas: a)
con una tasa de 1,8% anual, capitalizable trimestralmente b) Con una
tasa del 2,1% anual, capitalizable semestralmente c) con una tasa del
2,4% efectiva.

39. M=3330,3
C=3155,62
0
0 1 2 3 4 5 6

41. C=2070,13 M=3400
0 1 2 3 4 5 6 7
3 años 4 meses 3 años 8 meses

47. ECUACIONES DE VALOR EN INTERÉS COMPUESTO
Al igual que en interés simple, en interés compuesto también se
utilizan las ecuaciones del valor cuando se requiere remplazar un
conjunto de obligaciones por otro conjunto de diferentes valores o
capitales disponibles en diversos o tiempos, tomando en
consideración una fecha común, llamada también fecha focal.
Relaciona los valores y fechas con la fecha focal, se obtiene la
ecuación de valor, que permite igualar el conjunto de obligaciones
iniciales con el conjunto de nuevas obligaciones.
M1 M2
x

49. 900 1300 1800
0 6 12 18 24

50. 900 1800
1300
0 6 12 18 24

52. 4000
6000
0 12 24 36 48 60
2300 3700
4000
0 12 24 36 48 60

53. 3000 2000
5000
0 12 24 36 48 60