U.N.A.M.

Facultad de Estudios Superiores de
Aragón.

Laboratorio de Mecánica de Fluidos.

Práctica numero 1: “Viscosidad ...
Calificación:

OBJETIVO.
1. Determinar la viscosidad absoluta de líquidos a partir de su densidad relativa.
2. Determinar ...
En el fluido viscoso además de los esfuerzos normales existen los esfuerzos cortantes. Las
ecuaciones que describen a los ...
La mayoría de los fluidos no cumplen con la ecuación constitutiva y se conocen como fluidos no
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DIBUJO DE LA PRÁCTICA.
Se muestra en la imagen un viscosímetro de bola que cae como el utilizado en la práctica.

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Velocidad promedio del balín en el aceite para motor.

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Velocidad promedio del balín en la glicerina.

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Glicerina
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Densidad absoluta

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Densidad relativa

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Practica1 fluidos viscosidad dinamica

  1. 1. U.N.A.M. Facultad de Estudios Superiores de Aragón. Laboratorio de Mecánica de Fluidos. Práctica numero 1: “Viscosidad dinámica y cinemática.” Alumno: Fernández Cano Veronico David Ricardo. Número de cuenta: 41205778-6. Fecha de realización: 18/02/2014. Fecha de entrega: 25/02/2014.
  2. 2. Calificación: OBJETIVO. 1. Determinar la viscosidad absoluta de líquidos a partir de su densidad relativa. 2. Determinar la viscosidad dinámica de 2 fluidos diferentes empleando un viscosímetro de bola que cae. 3. Determinar la viscosidad cinemática del fluido empleando la relación INTRODUCCIÓN. Viscosidad En la práctica se observa que algunos fluidos se mueven con mayor facilidad que otros, debido a sus fuerzas de rozamiento internas. Paracuantificar el efecto de la viscosidad se puede considerar el flujo que se encuentra entre dos placas paralelas horizontales muy grandes, sin cambio de presión en la dirección“x”. La placa superior se mueve con respecto a la inferior con una velocidad baja . Para muchos fluidos se observa que la velocidad del fluido en cada punto solo tiene componente “x”, y que la variación con “y”es lineal como se muestra en la siguiente figura: La velocidad del fluido que está encontacto con las placas tienen la misma velocidad que estas. Se necesita una fuerza F para mantener la placa superior en movimiento uniforme. Esto esdebido a que hay que vencer las fuerzas de rozamiento internas en el fluido. Si A representa el área de una placa, se define el coeficiente de viscosidad dinámica como: El coeficiente de la viscosidad cinemática se define como: Los fluidos que se comportan de la manera descrita anteriormente se llaman fluidos newtonianos.
  3. 3. En el fluido viscoso además de los esfuerzos normales existen los esfuerzos cortantes. Las ecuaciones que describen a los fluidos newtonianos se pueden escribir como: En donde son coeficientes de viscosidad y son propiedades del fluido. También se puede escribir teniendo en cuenta sus componentes: Las dos ecuaciones anteriores se denominan ecuaciones constitutivas de los fluidos newtonianos y satisfacen las condiciones siguientes: a) Cuando el fluido esta en reposo el esfuerzo se debe a la presión ejercida por el mismo. b) El esfuerzo de corte esta linealmente relacionado con la energía interna por unidad de masa y no depende de la rotación. c) El fluido es isotrópico. Para el fluido unidimensional donde , el tensor de esfuerzo es. El valor del elemento permite calcular el coeficiente de viscosidad . Y para calcular el coeficiente λ se pone el valor de esta en función de . La suma de los esfuerzos normales es : El promedio de los esfuerzos normales no depende de la viscosidad Los fluidos que satisfacen esta relación se llaman fluidos de Stokes como los gases monoatómicos; y esta relación se aproxima al comportamiento de otros gases. Para el fluido incomprensible la ecuación constitutiva se reduce a una expresión que es independiente de λ:
  4. 4. La mayoría de los fluidos no cumplen con la ecuación constitutiva y se conocen como fluidos no newtonianos, por ejemplo la sangre. Cada uno de estos fluidos tiene su propia ecuación constitutiva que se determina experimentalmente. Esta viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o dinámica. Su unidad en el sistema C.G.S. es el Poise. 1 Poise = 1 g· cm-1·seg-1. Esta unidad es muy grande en muchos casos, y se utiliza el centipoise (cPoise), que es aproximadamente la viscosidad del agua. En el S.I., la unidad de viscosidad es kg/(m.s) = 1Pa . En el C.G.S., la unidad de esta viscosidad es el Stoke, St; donde1 St = 1 cm2/s. Análogamente se utiliza el centiStoke, 1 cSt = 10-2 St. En el S.I., la unidad es m2 / s = 104 St. La viscosidad de los fluidos es la responsable de la disipación de energía en forma de calor en el flujo de los mismos, y las causas que la originan son: 1º) las fuerzas de cohesión existentes entre las moléculas. 2º) el intercambio de cantidad de movimiento debido a la transferencia de moléculas de unos puntos a otros dentro de la vena fluida. En los líquidos, la viscosidad es sensible a la temperatura y disminuye al aumentar ésta. Eso se debe a que predomina la disminución de la causa 1) sobre el aumento de la causa 2). Así, por ejemplo, la viscosidad del agua a 0 ºC es 1.75 cP y a 100 ºC es de 0.28 cP. En cuanto al efecto de la presión, la viscosidad de los líquidos aumenta muy ligeramente con ella, siendo el agua una excepción, pues en ella la viscosidad primero disminuye y luego aumenta con la presión. En los gases, la viscosidad aumenta con la temperatura, aproximadamente de acuerdo con una expresión del tipo: Donde: es la viscosidad a la temperatura T, cada gas. 0 es la viscosidad a 273 K, y n es una constante para Eso es debido a que la disminución de la causa 1) es pequeña, porque en los gases las fuerzas de cohesión ya son pequeñas, y en cambio es importante el aumento de la causa 2). Las moléculas gaseosas al calentarse se desplazan más rápidamente, pero hay más choques y más efectos de frenado de unas capas sobre otras. La viscosidad de los gases se ha estudiado intensamente en la teoría cinética de los gases, disponiéndose de tablas exactas para su cálculo. La constante n varía entre 0.65 y 1, según los casos. En cuanto a la influencia de la presión, es poco importante, aumentando la viscosidad con ella, especialmente en las proximidades del punto crítico.
  5. 5. DIBUJO DE LA PRÁCTICA. Se muestra en la imagen un viscosímetro de bola que cae como el utilizado en la práctica. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA. Obtención de la densidad absoluta y relativa de los líquidos. 1. Obtener la densidad del agua mediante la temperatura y la tabla de propiedades de la misma, así como la relación . 2. Llenar una probeta con aceite para motor y otra con glicerina, empleando un termómetro tome las temperaturas de cada fluido. 3. Empleando un densímetro adecuado tomar la densidad relativa del aceite y la glicerina. 4. Obtenga la densidad absoluta de cada fluido, mediante la relación de la densidad relativa. 5. Anotar los valores en las tablas de lecturas respectivas. Obtención de la viscosidad dinámica del fluido. 1. Calibrar la balanza y medir la masa del balín. 2. Con ayuda del calibrador vernier, determinar el diámetro del balín. Con este dato se procede a determinar su volumen. 3. Determinar la densidad del balín.
  6. 6. 4. Fijar la distancia que recorrerá el balín en la probeta, para ello marcar en la probeta el punto inicial así como el punto final del recorrido. La distancia debe ser al menos 30cm, para que el tiempo en segundos no sea muy pequeño. 5. Soltar el balín dentro del fluido y tomar el tiempo que tarda en recorrer la distancia. Con estos datos determinar la velocidad promedio del balín. 6. Con los valores anteriores calcular la viscosidad dinámica. 7. Realizar al menos 5 mediciones de tiempos para realizar los cálculos de viscosidad dinámica, mismos que ocupara para obtener la viscosidad promedio así como su incertidumbre. TABLAS DE LECTURAS. Agua Concepto Masa Volumen temperatura Concepto Tiempo en recorrer la distancia del balín Masa del balín Diámetro de balín Distancia a recorrer del balín Densidad relativa Temperatura del aceite Símbolo m v T Símbolo t Valor 100 100 24 Unidades gr ml C Aceite para motor SAE#20-w50 Unidad Lecturas 1 2 3 seg 1.83 1.75 1.81 m gr .3 D cm .04 d cm 27 δ - .85 T 26 4 1.7 5 1.77
  7. 7. Glicerina Concepto Símbolo Unidad Tiempo en recorrer la distancia del balín Masa del balín Diámetro de balín Distancia a recorrer del balín Densidad relativa Temperatura de la glicerina t seg m gr .3 D cm .04 d cm 40 δ - 1.2 T 1 6.5 2 6.1 Lecturas 3 6.15 4 6.19 5 6.11 26 MEMORIA DE CÁLCULOS: Para calcular el volumen del balín. Densidad del balín. Peso especifico del balín. A continuación se muestran los 5 cálculos de las velocidades del balín en el aceite para motor con respecto a los diferentes tiempos medidos.
  8. 8. Velocidad promedio del balín en el aceite para motor. Se procede a calcular el peso específico del aceite y se observa que es aproximado al valor de tablas. Calculo de la viscosidad dinámica del aceite para motor. Calculo de la viscosidad cinemática en el aceite para motor. Los cálculos siguientes corresponden a las velocidades del balín en la glicerina con respecto a los diferentes tiempos tomados en las lecturas.
  9. 9. Velocidad promedio del balín en la glicerina. Se procede a calcular el peso específico de la glicerina y se observa que es aproximado al valor de tablas. Calculo de la viscosidad dinámica para la glicerina. Se procede a obtener el cálculo de la viscosidad cinemática en la glicerina. TABLAS DE LECTURAS. Aceite para motor SAE#20-50 Concepto símbolo valor unidades Densidad absoluta ρ δ η 850 .85 adimenional .04 27 1.772 cm cm seg Densidad relativa Viscosidad dinámica Viscosidad cinemática Diámetro del balín Distancia recorrida Tiempo promedio del recorrido del balín Velocidad promedio t
  10. 10. Glicerina Concepto símbolo valor unidades Densidad absoluta ρ 1200 Densidad relativa δ 1.2 adimencional Viscosidad dinámica η Diámetro del balín .04 cm Distancia recorrida 40 cm 6.21 seg Viscosidad cinemática Tiempo promedio del recorrido del balín t Velocidad promedio CUESTIONARIO. 1. ¿Qué es la viscosidad dinámica? Es también conocida como viscosidad absoluta, como resultado del rozamiento en los líquidos y esta origina variaciones de presión. 2. ¿Qué mediciones deben de realizarse para determinar la viscosidad dinámica cuando se emplea un viscosímetro de caída de bola? Se debe tomar en cuenta la masa de la bola (en este caso un balín), su diámetro, la distancia que va a recorrer, el tiempo que tarda en recorrer la distancia la bola, la densidad relativa de la sustancia y la temperatura. 3. Investigue al menos 4 dispositivos para la medida de la viscosidad dinámica. Viscosímetros de cilindros coaxiales: Consta de dos cilindros, uno interno y otro externo. Por lo regular se utiliza en aplicaciones donde se tiene que medir el nivel de viscosidad absoluta de productos como pinturas, productos alimenticios, suspensiones, entre otros. Viscosímetros análogos: Se forman con un disco o un cilindro que se encuentra suspendido y gira por la acción de un motor sincrónico. La lectura de la medida del nivel de viscosidad se expresa por una serie de medidas grabadas en el disco o en el cilindro que se utilice. Este tipo
  11. 11. de viscosímetros suele ser utilizado en la industria alimenticia, farmacéutica y en la medición de viscosidad de pinturas y grasas. Viscosímetros rotacionales digitales: Son controlados a través de un microprocesador, esto elimina por completo los errores humanos al momento de interpretar las medidas de viscosidad.Por lo regular cuentan con dispositivos de medición y control de temperatura del fluido analizado para garantizar un ambiente constante de medición. Esto representa una ventaja respecto de los otros dos tipos de viscosímetros, ya que es importante conocer la temperatura a la que se somete un fluido puesto que ésta influencia directamente al nivel de viscosidad. 4. ¿Qué grados SAE son adecuados para lubricar los motores de combustión? SAE40 Usado en motores de trabajo pesado y en tiempo de mucho calor (verano). SAE30 Sirve para motores de automóviles en climas cálidos. SAE20 Empleado en climas templados o en lugares con temperaturas inferiores a 0°C, antiguamente se utilizaba para asentamiento en motores nuevos. Actualmente esto no se recomienda. SAE10 Empleado en climas con temperaturas menores de 0°C. 5. ¿Qué grados SAE son adecuados para lubricar transistores tipo engrane? A continuación se ponen dos ejemplos de los problemas y tipos de lubricación útiles para repararlos: Vida corta debido a cargas elevadas-grasa multifuncional. Vida corta debido a presencia de agua o humedad-grasa para cargas elevadas resistente al agua. 6. Convierta una medición de viscosidad dinámica de 4500 centipoises a Pa seg CONCLUSIONES. De esta práctica concluyo que la viscosidad de un fluido tiene aplicaciones importantes en cuanto a su uso en la industria. Se observo por ejemplo que se utiliza en los motores de combustión y lubricar los engranajes para su mantenimiento y que así puedan trabajar bajo ciertas condiciones a las que son sometidos con un buen funcionamiento. En cuanto a la teoría se deja claro que los fluidos newtonianos son una idealización de los fluidos reales, pero esta idealización es muy útil para el estudio matemático de los mismos. También se observa que debido a que la fuerza y el área son cantidades vectoriales el campo de esfuerzos es una cantidad tensorial.asi se define el esfuerzo de corte sobre el eje x:
  12. 12. Si este esfuerzo de corte es directamente proporcional a la deformación, entonces se considera un fluido newtoniano. Hay dos tipos de esfuerzos el tangencial y el normal, expresados por: Y en el estudio de los fluidos newtonianos se da la ecuación diferencial: La cual es conocida como relación de deformación. Las nueve componentes del esfuerzo se pueden expresar de forma matricial como sigue: Donde el subíndice “i” nos dice la cara sobre la que actúa el esfuerzo; y el subíndice “j” indica la dirección del mismo. Los esfuerzos normales son los que se encuentran en la diagonal principal y los elementos restantes son los esfuerzos tangenciales. BIBLIOGRAFIA Currie, L.G., Fundamental Mechanics of Fluids, McGraw Hill. W.H. Li, S.H.Lam, Principle of Fluid Mechanics, Addison Wesley. M. Lai, D. Rubin, E. Krempl, Introduction to Continuum Mechanics. Pergamos G. K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Combridge University Press. Landau y Lifshitz, Fluid Mechanics, Addison-Wesley. Lamb, Hidrodynamics, Dover. Borisenko, A.I., Tarapov, I.E., Vector and Tensor Analysis, Dover Publications, Inc., New York, 1979. Malvern, Continuum Mechanics, Prentice Hall.

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