2. CONTINGUTS
1. Primers models atòmics.
2. La radiació electromagnètica.
3. Espectres atòmics.
4. Orígens de la teoria quàntica.
4.1. Hipòtesi de Plank: quantització de l’energia.
4.2. Efecte fotoelèctric.
5. El model atòmic de Bohr.
6. Principis bàsics de la mecànica quàntica.
6.1. Dualitat ona – partícula.
6.2. Principi d’incertesa de Heisenberg.
7. Mecànica ondulatòria.
7.1. Equació d’Schrödinger.
7.2. Els nombres quàntics.
7.3. Els orbitals atòmics.
7.4. Les configuracions electròniques.
2
4. Model de Thomson (1898)
L’àtom és una esfera de massa
massissa de càrrega positiva amb
tants e- incrustats com siguin
necessaris per neutralitzar-la.
4
6. Model de Rutherford (1911)
Nucli + (protons + i
neutrons sense càrrega)
Àtom ESPAI BUIT
Escorça electrònica
(electrons -)
6
7. 2 LA RADIACIÓ ELECTROMAGNÈTICA.
Una ona electromagnètica
consisteix en la oscil·lació
d’un camp elèctric i un altre
magnètic en direccions
perpendiculars entre si, i
alhora, perpendiculars
ambdós a la direcció de
propagació.
Es caracteritza per la seva c
freqüència “ν” o per la seva ν =
λ
longitud d’ona “λ”,
relacionades entre si per: c = 3·108 m/s (velocitat de la llum)
7
9. 3 ESPECTRES ATÒMICS.
Espectre d’emissió
Quan als elements en esta gasós se’ls subministra
energia (descàrrega elèctrica, escalfament...) aquests
emeten radiacions de determinades longituds d’ona que
es poden dispersar en un prisma d’un espectroscopi.
9
10. Espectre d’absorció
Si una llum continua travessa una substància,
aquesta absorbeix unes determinades radiacions que
apareixen com ratlles negres en el fons continu.
10
12. Sistematització de les ratlles de l’espectre
d’emissió de l’ hidrogen
Series espectrals: conjunt de línies de freqüències
característiques que obeeixen a una relació numèrica
sorprenentment senzilla.
Sèrie Balmer: apareix en la zona visible de l’espectre.
Sèrie Lyman: apareix en la zona ultraviolada de
l’espectre.
Sèrie Paschen
Apareixen en la zona
Sèrie Brackett
infrarroja de l’espectre.
Sèrie Pfund
12
14. 4 ORÍGENS DE LA TEORIA QUÀNTICA.
El model de Rutherford explicava la penetrabilitat
de determinades partícules en la matèria.
Però presentava algunes limitacions:
- No explicava els espectres atòmics.
- Contradeia el principi de la física clàssica que
manté que les partícules carregades en moviment
emeten energia de forma contínua. Per tant, els e-
haurien de precipitar-se contra el nucli provocant
el col·lapse dels àtoms.
Anava en contra de l’estabilitat de l’àtom.
14
15. 4.1. HIPÒTESI DE PLANK: QUANTITZACIÓ DE
L’ENERGIA (1900).
L’estudi dels espectres atòmics va permetre relacionar
l’emissió de radiacions de determinada “υ” amb
canvis energètics associats a salts electrònics.
Plank va suposar que l’energia estava quantitzada, és
a dir, l’energia absorbida o emesa pels àtoms seria un
múltiple d’una quantitat establerta o “quant”.
Així, si un àtom emet radiació de freqüència “ν”,
l’energia emesa per aquest àtom seria:
E = h·υ h = 6,626 x 10–34 J s (Constant de Plank)
Per a un nombre “n ” d’àtoms: E = n·h·υ
15
16. 4.2. EFECTE FOTOELÈCTRIC.
Alguns metalls emeten electrons al incidir una
determinada radiació sobre ells.
La capacitat per emetre electrons no depèn de la
intensitat de la radiació si no únicament de la seva
freqüència “ν”.
16
17. Teoria corpuscular
La freqüència mínima per extraure un electró d’un
àtom s’anomena freqüència llindar ν 0.
Einstein a l’any 1905, aplicant la hipòtesi de Plank,
va elaborar la teoria corpuscular, en la que suposa
que la llum està formada per partícules (fotons)
l’energia de les quals ve determinada per E = h ·ν i
va explicar l’efecte fotoelèctric mitjançant el següent
balanç d’energia:
E incident = W extracció + E cinètica electrons
17
18. h·υincident = h·υo + 1/2m·v2electró
υincident = υo → Freqüència mínima per produir
emissió d’e-
υincident > υo → Emissió d’e- , la diferència
d’energia es transforma en Ec dels e-
υincident < υo → No es produeix emissió d’e-
(si s’augmenta la intensitat, els àtoms del metall
només vibraran més apressa, inclús pot fondre’s)
18
19. 5 EL MODEL ATÒMIC DE BOHR (1913)
Basa la seva teoria L’espectre de l’ H.
en dos fets La teoria quàntica de Plank.
Postulats
Els electrons només poden girar al voltant del
nucli en certes òrbites permeses en las que es
compleix:
m · v · r = n · h / 2π
n = 1, 2, 3, 4... (número quàntic principal)
Bohr va calcular els radis i les energies de les òrbites
permeses.
Els electrons al girar en aquestes òrbites no 19
20. Quan un àtom absorbeix energia en forma de
r.e.m., els electrons passen a un òrbita superior
(estat excitat). Posteriorment, quan l’electró
retorna a la seva òrbita, l’àtom emet un fotó
corresponent a ∆E entre ambdós òrbites, de
freqüència determinada.
∆E = E final - E inicial = h·υ
Explica els espectres d’emissió ii d’absorció
Explica els espectres d’emissió d’absorció
20
21. Energia
Estat excitat
∆E = h · ν
Estat fonamental Estat fonamental
(situació inicial) (situació final)
21
22. El model de Bohr explica els espectres
d’emissió i d’absorció
ESPECTRE D’ABSORCIÓ: les ratlles negres es
corresponen a les radiacions electromagnètiques que
l’àtom ha absorbit degut als salts energètics dels e-
des de l’estat fonamental a l’estat excitat.
ESPECTRE D’EMISSIÓ: són les línies que falten
a l’espectre d’absorció, ja que són els salts energètics
que els e- realitzen per tornar de l’estat excitat a
l’estat fonamental.
22
23. El model de Bohr coincideix amb l’equació
de Balmer
ÒRBITES PERMESES PER L’ÀTOM D’HIDROGEN
n=∞ E= 0J
n=5 E = –0,87 · 10–19 J
n=4 E = –1,36 · 10–19 J
Energia
n=3 E = –2,42 · 10–19 J
n=2 E = –5,43 · 10–19 J
n=1 E = –21,76 · 10–19 J 23
25. Limitacions del model de Bohr
1) No explicava els desdoblaments en doblets i triplets
que es van observar de les línies amb espectrògrafs
de major resolució.
2) No explicava la complicació de l’espectre de l’àtom
d’hidrogen quan es sotmet a un camp magnètic
(efecte Zeeman) o a un camp elèctric intens (efecte
Stark).
3) En els àtoms polielectrònics sorgien discrepàncies
entre les freqüències teòriques i experimentals.
25
26. 6 PRINCIPIS BÀSICS DE LA
MECÀNICA QUÀNTICA.
6.1. DUALITAT ONA - PARTÍCULA (De Broglie,
1924).
“Cada partícula porta associada una ona la longitud
de la qual és:
h
λ=
m ×v
Com més petita és la massa de partícula, com
l’electró, millor es descriuen les seves propietats
segons la seva condició d’ona.
26
27. 6.2. PRINCIPI D’INCERTESA DE HEISENBERG
(1926).
“És impossible conèixer simultàniament la posició i
la quantitat de moviment d’una partícula”.
Així:
h
∆x · ∆p ≥
4π
∆x: incertesa en la posició
∆p: incertesa en la quantitat de moviment.
Com més precisa sigui la mesura en una de les
dades, més incertesa hi haurà a l’altre.
27
28. 7 MECÀNICA ONDULATÒRIA.
Segons la mecànica quàntica, no es pot determinar en
un instant donat i amb precisió la velocitat i la posició
simultàniament de l’electró.
Estudi de l’e- entorn al nucli en termes de probabilitat.
ÒRBITA ORBITAL
Es substitueix per Zona de màx.
r, v definits
(M. Bohr) probabilitat de
trobar l’e- .
28
29. 7.1. EQUACIÓ D’SCHRÖDINGER.
En 1926, Schrödinger va desenvolupar una equació
per l’àtom d’hidrogen compatible amb les propietats
ondulatòries de l’e-.
SOLUCIONS → ORBITALS: estats estacionaris
determinats pels NOMBRES QUÀNTICS
29
30. 7.2. ELS NOMBRES QUÀNTICS.
NOMBRE QUÀNTIC PRINCIPAL
n= 1, 2, 3, 4... Determina el nivell d’energia
en el que es troba l’orbital.
NOMBRE QUÀNTIC SECUNDARI
l= 0, 1, ..., n-1 Determina la forma de
l’orbital.
NOMBRE QUÀNTIC
MAGNÈTIC: Determina la
orientació de l’orbital.
l=2→d
ml = -l, ..., 0, ..., +l
l=0→s
NOMBRE QUÀNTIC D’ESPIN:
l=3→f Determina el sentit de gir de l’e-.
l=1→p (complex)
ms = -1/2, +1/2
(2 e- en cada orbital) 30
31. 7.3. ELS ORBITALS ATÒMICS.
ÀTOM D’HIDROGEN: els orbitals amb mateix “n” són
degenerats.
ÀTOMS POLIELECTRÒNICS: els orbitals amb mateix “n” i
“l” són degenerats.
n l m s
1s 1 0 0 ±1/2
2s 2 0 0 ±1/2
3 orbitals 2p
2p 2 1 –1,0,1 ±1/2
degenerats
3s 3 0 0 ±1/2
3p 3 1 –1,0,1 ±1/2
3d 3 2 –2, –1,0,1,2 ±1/2 5 orbitals 3d
4s 4 0 0 ±1/2 degenerats
4p 4 1 –1,0,1 ±1/2
4d 4 2 –2, –1,0,1,2 ±1/2 7 orbitals 4f
4f 4 3 –3,–2, –1,0,1,2,3 ±1/2 degenerats 31
33. 7.4. LES CONFIGURACIONS ELECTRÒNIQUES.
Regles de construcció
PRINCIPI DE MÍNIMA ENERGIA D’AUFBAU
Els orbitals s’omplen d’electrons per ordre creixent
d’energia, començant per els més propers al nucli.
33
34. PRINCIPI DE MÀXIMA MULTIPLICITAT DE
HUND
Quan els electrons ocupen electrons degenerats ho fan
el més desaparellats possible amb spins paral·lels.
PRINCIPI D’EXCLUSIÓ DE PAULI
No pot haver-hi dos electrons amb els quatre nivells
quàntics iguals.
En cada orbital només poden existir dos electrons, un
amb ms = +1/2 i l’altre amb ms =-1/2.
34
35. Exercici: a) Estableix quines de les següents sèries
de nombres quàntics serien possibles i quins
impossibles per especificar l’estat d’un electró; b)
Indica en quin orbital atòmic estarien situats els que
són possibles.
Sèries n l m s
I 0 0 0 +½ Impossible. (n < 1)
II 1 1 0 +½ Impossible. (l = n)
III 1 0 0 –½ Possible. Orbital “1 s”
IV 2 1 –2 +½ Impossible (m ≠ -1,0,1)
V 2 1 –1 +½ Possible. Orbital “2 p”
35
