1. Ciencias Físicas 3

2. Capítulo 4
Trabajo y energía

3. Trabajo realizado por una fuerza constante
El trabajo realizado por una fuerza constante se define
como el producto de la magnitud del desplazamiento por
el componente de la fuerza paralela al desplazamiento:

4. Trabajo realizado por una fuerza constante
En el sistema SI, las unidades de trabajo se
llaman joules:
Mientras esta persona no
levante o baje la bolsa de
alimentos, no estará
realizando ningún trabajo
sobre ella. La fuerza que él
ejerce no tiene el componente
de dirección de
desplazamiento.

5. Trabajo realizado por una fuerza constante
Resolución de problemas de trabajo:
1. Haga un diagrama de cuerpo libre.
2. Elija un sistema de coordenadas.
3. Aplique las leyes de Newton para determinar
cualquier fuerza desconocida.
4. Encuentre el trabajo realizado por una fuerza
específica.
5. Para encontrar el trabajo neto, encuentre la
fuerza neta y luego encuentre el trabajo que
esta realiza o encuentre el trabajo realizado
por cada fuerza y súmelas.

6. Trabajo realizado por una fuerza constante
El trabajo realizado por las fuerzas que se oponen a la
dirección de desplazamiento, como la ficción, será
negativo.
Las fuerzas centrípetas
no realizan trabajo, ya
que siempre son
perpendiculares a la
dirección de
desplazamiento.

7. Trabajo realizado por una fuerza variable
En una fuerza que varía, se puede lograr una
aproximación del trabajo al dividir la distancia en
partes pequeñas y encontrar el trabajo realizado
durante cada una, y luego sumarlas. A medida que
las partes se hacen más angostas, el trabajo
realizado es el área bajo la fuerza versus la curva
de distancia.

8. Energía cinética y el Teorema trabajo-
energía
La energía ha sido definida tradicionalmente
como la habilidad de realizar un trabajo. Ahora
sabemos que no todas las fuerzas pueden
realizar un trabajo. Sin embargo, en este capítulo
estamos trabajando con la energía mecánica,
que sí concuerda con esta definición.

9. Energía cinética y el Teorema trabajo-energía
Si escribimos la aceleración en términos de
la velocidad y la distancia, encontramos que
el trabajo realizado aquí es
Definimos la energía cinética como:

10. Energía cinética y el Teorema trabajo-energía
Esto significa que el trabajo realizado es igual al
cambio de la energía cinética:
• Si el trabajo neto es positivo, la energía
cinética aumenta.
• Si el trabajo neto es negativo, la energía
cinética disminuye.

11. Energía cinética y el Teorema trabajo-energía
Ya que el trabajo y la energía cinética se
pueden igualar, deben tener las mismas
unidades: la energía cinética se mide en
joules.

12. Energía potencial
Un objeto puede tener energía potencial en
virtud de su ambiente.
Ejemplos comunes de energía potencial:
• Un resorte enrollado.
• Una banda elástica estirada.
• Un objeto a cierta altura sobre el piso.

13. Energía potencial
Para levantar una masa m a
una altura h, el trabajo ejercido
por la fuerza externa es:
Por lo tanto, definimos la
energía potencial gravitacional
como:

14. Energía potencial
La energía potencial puede convertirse en
energía cinética si el objeto cae.
La energía potencial es una propiedad de un
sistema como un todo, no solo del objeto (ya
que depende de fuerzas externas).
Si , ¿de dónde obtenemos la
medición de y?
En realidad no importa, en la medida que
seamos consistentes en cómo elegimos que y =
0. Solo se pueden medir los cambios en la
energía potencial.

15. Energía potencial
La energía potencial también puede
almacenarse en un resorte cuando está
comprimido; la figura de abajo muestra la
energía potencial entregando energía cinética.

16. Energía potencial
La fuerza requerida para
comprimir o estirar un
resorte es:
donde k se denomina la
constante del resorte, y
debe medirse para cada
resorte.

17. Energía potencial
La fuerza aumenta a medida que el resorte es
estirado o comprimido. Vemos que la energía
potencial del resorte comprimido o estirado, medida
a partir de su posición de equilibrio, puede
escribirse como:

18. Fuerzas conservativas y no conservativas
Si existe fricción, el trabajo ejercido depende no
solo de los puntos de inicio y término, sino que
también de la trayectoria que siga. La presión se
denomina una fuerza no conservativa.

19. Fuerzas conservativas y no conservativas
La energía potencial
solo puede definirse
a partir de las
fuerzas
conservativas.

20. Fuerzas conservativas y no conservativas
Por lo tanto, se puede distinguir el trabajo
ejercido por las fuerzas conservativas del
trabajo ejercido por las fuerzas no
conservativas.
Vemos que el trabajo ejercido por las fuerzas no
conservativas es igual al cambio total de las
energías cinéticas y potenciales:

21. Energía mecánica y su conservación
Si no existen fuerzas no conservativas, la suma
de los cambios de la energía cinética y la
energía potencial es cero –los cambios de la
energía cinética y potencial son iguales pero de
signos opuestos.
Esto nos permite definir la energía mecánica
total:
Y su conservación:

22. Solución de problemas al usar la
conservación de la energía mecánica
En la imagen de la izquierda, la
energía mecánica total es:
Las barras de energía
(derecha) muestran cómo
cambia la energía de
potencial a cinética.

23. Solución de problemas al usar la conservación
de la energía mecánica
Si no existiera fricción, la velocidad de una
montaña rusa dependería solamente de su
altura en comparación con la altura inicial.

24. Solución de problemas al usar la conservación
de la energía mecánica
Para una fuerza elástica, la conservación de la energía
nos dice que:

25. Otras formas de energía; transformaciones de
energía y la Ley de conservación de la energía
Algunas otras formas de energía:
Energía eléctrica, energía nuclear, energía
termal, energía química.
Se ejerce trabajo cuando se transfiere energía
de un objeto a otro.
Considerando todas formas de energía, vemos
que el total de energía no aumenta ni
disminuye. La energía en su totalidad se
conserva.

26. Conservación de la energía con procesos
de disipación; solución de problemas
Si existe una fuerza no conservativa como la
fricción, ¿dónde van las energías cinéticas
potenciales?
Se convierten en calor; el aumento de la
temperatura de los materiales involucrados se
puede calcular.

27. Conservación de la energía con procesos de
disipación; solución de problemas
Solución de problemas:
1. Haga un dibujo.
2. Determine el sistema en el cual se
conservará la energía.
3. Resuelva qué es lo que busca y decida
cuáles son las posiciones de inicio y fin.
4. Elija un marco de referencia lógico.
5. Aplique la conservación de la energía.
6. Resuelva el problema.

28. Energía
La energía es la velocidad a la cual se ejerce el trabajo.
trabajo Energía transformada
Energía promedio
tiempo tiempo
(6-17)
En el sistema SI, las unidades de
energía son los watts:
La diferencia entre subir las
escalera caminando y corriendo
es la energía –el cambio en la
energía potencial gravitacional es
el mismo.

29. Energía
La energía también es necesaria para la aceleración y
para moverse en contra de la fuerza de gravedad.
La energía promedio puede describirse en términos de
fuerza y de la velocidad promedio: