Estadística

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Estadística

  1. 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (CASOS DE APLICACIÓN) Ing. En gestión empresarial
  2. 2. Estadística descriptiva  Es una gran parte de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de ese conjunto. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central. Esto es lo que podría ser un concepto aproximado
  3. 3. Estadística descriptiva  Tratamiento de la información con el fin de describir sus características, por ejemplo la media aritmética de 5 números (10,9,11,8,12) sumados da un total de 50 y si se toma de una serie mayor es de 10 ósea 50/5 = 10.
  4. 4. Estadística descriptiva  Recolección de datos.-  Medir el desempeño en un servicio o proceso de producción.  Ayudar en la formulación alternativas en la toma de decisiones.  Ejemplo.-  Un gerente desea saber si la calidad del servicio o de los productos se ajustan a los estándares de la compañía
  5. 5. Estadística descriptiva  Escalas de medición.-  Rango  Varianza  Desviación estándar  La desviación estándar es una estadística importante especialmente en cuanto a la estadística inductiva, dada su aplicabilidad a las técnicas de conteo o muestreo de actividades de diversa índole, como para la medición de tiempos de trabajo.
  6. 6. Estadística descriptiva  La desviación de cada uno de los datos es: la diferencia de la media aritmética (10) con los datos (10,9,11,8,12), lo que da: 10-10=0; 10-9=1; 10-11=1; 10-8=2; 8-10=2. Las desviaciones son: 0,1,1,2,2 y los cuadrados de estas desviaciones son: 0, 1, 1, 4 , 4, y la sumatoria de los cuadrados da, 10 y la media aritmética de esta es: 10/5 =2 . Entonces la desviación estándar es la raíz cuadrada de 2 (1.414).
  7. 7. Estadística descriptiva  Medidas de tendencia central.-  Media  Mediana  Moda  Salarios Mensuales Frecuencia (Numero de personas) total  $12.500 3 $37.500  $13.600 4 $54.400  $14.000 2 $28.000  $14.300 2 $28.600  $14.500 1 $14.500  $15.000 2 $30.000   Total de salarios $193.000/14 =$13.785.71 Salario promedio mensual  $13.600 Salario moda (4 veces) 
  8. 8. Estadística descriptiva  Medida de dispersión.-  son herramientas estadísticas para determinar que tan compactos son una serie de datos, o si se quiere, que tan homogéneos son. Las medidas de dispersión pueden ser absolutas o relativas.  Absolutas: el rango, el rango modificado, la desviación media, la varianza y la desviación estándar  Relativas: el coeficiente de variación
  9. 9. Estadística descriptiva  ejemplo es este de dos grupo de personas en una evaluación: Grupo 1: x1 = 1 X2= 7 X3 = 10 media1 = (1+7+10)/3 = 6 Desviación estandar = raíz cuadrada de ( (1-6)^2 + (7-6)^2 + (10-6)^2)/3) ..............................= raíz cuadrada de (( 25 + 1 + 16) /3) = 3,74 Grupo 2: x1 = 5 X2= 7 X3 = 6 media1 = (5+7+6)/3 = 6 Desviación estandar = raíz cuadrada de ( (5-6)^2 + (7-6)^2 + (6-6)^2)/3) ..............................= raíz cuadrada de (( 1 + 1 + 0) /3) = 0,81 Vemos, mismo promedio pero efectivamente el segundo grupo es más homogéneo
  10. 10. Estadística descriptiva  Medidas de asimetría y agudeza de la curva.-  Coeficiente de asimetría  Coeficiente de curtosis  (agudeza de la curva)  Esta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética). La asimetría presenta tres estados diferentes cada uno de los cuales define de forma concisa como están distribuidos los datos respecto al eje de asimetría
  11. 11. Estadística descriptiva  Coeficiente de curtosis  Esta medida determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de la distribución. Por medio del Coeficiente de Curtosis, podemos identificar si existe una gran concentración de valores (Leptocúrtica), una concentración normal (Mesocúrtica) ó una baja concentración (Platicúrtica).  Para calcular el coeficiente de Curtosis se utiliza la ecuación:
  12. 12. Estadística descriptiva  Medidas de asociación.-  Coeficiente de correlación.-  consiste en estimar los valores de un factor, tomando como frecuencia los valores de un factor similar ó asociado a él.  Cuando las relaciones entre los valores son de naturaleza cuantitativa, los estadísticos emplean una técnica conocida como correlación.  Las variables están correlacionadas si se comportan de tal manera que los cambios en el valor de una e ellas se asocian con los cambios en los valores de la otra u otras, de tal manera que sea predecible el valor de una variable, si se conoce el valor de la otra.

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