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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



       Parte 2 – Modelos de Demanda
                  Agregada

        Esta parte compõe-se de dois
        capítulos (4 e 5) com distintos
            modelos discutindo os
         determinantes da demanda
                   agregada.
                                                                                        1
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                Capítulo 4
         Modelos simplificados de
          determinação da renda



                                                                                        2
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                           Aula Anterior
  CAPÍTULO 3 – Visão geral da evolução da
             macroeconomia
  3.1 A macroeconomia antes da Teoria Geral;
  3.2 A Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda;
  3.3 Da Teoria Keynesiana à Síntese Neoclássica;
  3.4 Os Monetaristas;
  3.5 Os Novos Clássicos e os Novos-Keynesianos;
  3.6 Os Pós-Keynesianos;
  3.7 A Teoria do Desequilíbrio;
  3.8 A Nova Teoria do Crescimento;
  3.9 Os Modelos que serão desenvolvidos.                                               3
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                              Nesta Aula
 CAPÍTULO 4 – Modelos macroeconômicos
   simplificados de determinação de renda
  4.1 A identidade dispêndio-renda;
  4.2 A identidade dispêndio renda em valores reais;
  4.3 A distinção entre investimento planejado e
       realizado;
  4.4 1º Modelo macroeconômico simplificado;
  4.5 2º Modelo macroeconômico simplificado;
  4.6 Limitações dos modelos macroeconômicos
       discutidos até agora.                                                            4
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                              Introdução
• A macroeconomia atém-se a duas questões
  principais:
   1a) O que determina o nível de produto efetivo em
       relação ao produto potencial em um dado
       período de tempo? Este é o problema da
       determinação da renda.
   2a) O que determina o nível e a taxa de crescimento
       do produto de pleno emprego ou produto
       potencial? Esta é a questão básica da Teoria do
       Crescimento.
• Este curso se atém ao problema da determinação da
  renda, ou seja, à primeira questão supramencionada. 5
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A origem dos modelos simplificados
   • Paul Samuelson propôs um modelo
     macroeconômico simplificado (de fácil
     visualização gráfica) que explicasse a
     determinação do nível de produto de
     equilíbrio e que evidenciasse o princípio
     da demanda efetiva.
   • Há     diversas  versões    do   modelo
     simplificado e o curso apresenta duas
     dessas versões.
                                                                                        6
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              Hipóteses dos modelos
                   simplificados
   (1) consideram apenas um dos mercados em que
       a macroeconomia divide a economia, que é o
       mercado de bens e serviços;
   (2) o nível de preço é considerado como sendo
       constante;
   (3) o investimento privado é determinado fora do
       modelo (ou seja, o investimento privado é
       exógeno ao modelo);
   (4) não consideram a presença de moeda em sua
       análise.                                                                         7
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  Utilidades dos modelos simplificados

   • Os modelos simplificados permitem:
        1. a demonstração do princípio da demanda
           efetiva, ou seja, são variações da
           demanda agregada que afetam o nível
           de produto (ou renda) e não o inverso;
        2. visualizar   e   quantificar o    efeito
           multiplicador de um aumento de gastos
           autônomos sobre o produto de equilíbrio;
                                                                                        8
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  Utilidades dos modelos simplificados

   • Os modelos simplificados permitem:
        3. analisar os efeitos, sobre o produto de
           equilíbrio, de um aumento de gastos do
           governo de mesma magnitude que o
           aumento de arrecadação de impostos;
        4. analisar os efeitos sobre o produto de
           equilíbrio do aumento de propensão
           marginal a poupar sobre a renda
           disponível.                                                                  9
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A identidade entre dispêndio e renda
   Supondo Rf = 0, tem-se:

   Y = C + Ir + G + (X – M)                         ótica do dispêndio

   Y=C+S+T                                          ótica da alocação
                                                     da renda gerada
   Assim:
        C + Ir + G + (X – M)  Y  C + S + T

                      Dispêndio                                Renda                    10
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A identidade entre dispêndio e renda
          em valores reais
• Devido a inflação, o valor real é diferente do
  valor nominal. Tem-se, por exemplo, y = Y/P.
• Assim, em termos reais surgem:
      c  ir  g  x  m  y  c  s  t
  Ou, subtraindo c em ambos os membros

             ir  g  x  m  y  c  s  t
                                                                                        11
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A identidade entre dispêndio e renda
          em valores reais

        ir  g  x  m  y  c  s  t
         Produto final, em bens                          Parcela da renda
            e serviços, não                                 que não é
           consumido pelas                                 consumida =
                famílias                                 poupança social



                                                                                        12
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     Determinantes do investimento
               privado
             ir  g  x  m  y  c  s  t
       Reagrupando as variáveis, tem-se:

                    ir  s  t  g   (m  x)
     Observe que o investimento privado tem que
     ser igual à soma da poupança privada, do
     superávit do governo (t – g) e do déficit em
     transações correntes (m – x).
                                                                                        13
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      Investimento planejado versus
          investimento realizado
• Tem-se que: ir = ip + in
   ir = investimento realizado
   ip = investimento planejado. (Investimento
        desejado pelas firmas no início do processo
        de produção)
   in = investimento não-planejado mas realizado.
        (Investimento que ocorre no final do período)
• Por definição, tem-se:
   ip = FBKF + VPE
   ir = FBKF + VPE + VNPE
        VPE = variação planejada em estoques
        VNPE = variação não planejada em estoques                                       14
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      Investimento planejado versus
          investimento realizado
• No início do processo de produção:
c + ip + g + (x – m) = y = c + s +t (ex-ante ou planejada)
• No final do processo de produção:
 c + ir + g + (x – m)  y  c + s +t (ex-post ou realizada)
• Se ip = ir, obtém-se a renda de equilíbrio, ye, igual ao
  PIB de equilíbrio:
            c + ip + g + (x – m) = ye = c + s +t

               Demanda Agregada                       Produto
                     (yd)                           Agregado (yo)                       15
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      Investimento planejado versus
          investimento realizado
• No início do processo de produção:
c + ip + g + (x – m) = y = c + s +t (ex-ante ou planejada)
• No final do processo de produção:
 c + ir + g + (x – m)  y  c + s +t (ex-post ou realizada)
• Se ip = ir, obtém-se a renda de equilíbrio, ye, igual ao
  PIB de equilíbrio:
            c + ip + g + (x – m) = ye = c + s +t
• Subtraindo c em todos os membros:
            ip + g + (x – m) = ye – c = s +t                                            16
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           Primeiro modelo
      macroeconômico simplificado
 • Supõe-se, inicialmente, que ip, g, t, x e m são
   dados à economia.
 • O consumo depende da renda disponível, isto é:
                        c = f(y – t)
 • Supondo que a função consumo seja linear:
                     c = a0 + a1·(y – t)
         a0 = consumo mínimo da coletividade. Mesmo que (y –
              t) = 0, a sociedade tem que consumir um mínimo
              para sobreviver.
         a1 = propensão marginal a consumir (PMgC)                                      17
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           Primeiro modelo
      macroeconômico simplificado

  • A PMgC é o acréscimo no consumo para cada
    unidade de acréscimo na renda disponível:

       c          acréscimo no consumo
a1                                          PMgC
     y  t  acréscimo na renda disponível



                                                                                        18
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           Primeiro modelo
      macroeconômico simplificado
 • A poupança no setor privado (s) é a parcela da
   renda disponível não consumida:
                     s = (y – t) – c
              s = (y – t) – a0 – a1·(y – t)
               s = – a0 + (1 – a1)·(y – t)
    em que:
      (1 – a1) = propensão marginal a poupar (PMgS).
      – a0 = montante da dívida do setor privado no nível
             de renda disponível zero para garantir a
             sobrevivência das famílias.                                                19
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            Primeiro modelo
       macroeconômico simplificado

    • A PMgS é o acréscimo na poupança do setor
      privado para cada unidade de acréscimo na
      renda disponível:
               s
1  a1              
                         acréscimo na poupança do setor privado
                                                                 PMgS
             y  t         acréscimo na renda disponível




                                                                                         20
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           Primeiro modelo
      macroeconômico simplificado
   • Nota-se que:
               PMgS + PMgC = 1
   • Logo:
                  0 < PMgS < 1
                  0 < PMgC < 1


                                                                                        21
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           Primeiro modelo
      macroeconômico simplificado
   • Outros conceitos:
      – Propensão Média a Consumir em relação
           à renda total (PMC*) :
                                        c
                                 PMC* 
                                        y
          –      Propensão Média a Poupar em relação à
                 renda total (PMS*):
                                          s
                                  PMS * 
                                          y                                             22
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           Primeiro modelo
      macroeconômico simplificado
   • Outros conceitos:
      – Propensão Média a Consumir em relação
           à renda disponível (PMC):
                                        c
                                 PMC 
                                       yd
          –      Propensão Média a Poupar em relação à
                 renda disponível (PMS):
                                        s
                                 PMS 
                                       yd                                               23
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           Primeiro modelo
      macroeconômico simplificado
   • A PMC e a PMS varia ao longo do tempo. Para o
     Brasil:
                    Qüinqüênio               PMC          PMS
                    1990 a 1994              0,72         0,28
                    1995 a 1999              0,74         0,26
                   2000 a 2003*              0,74         0,26
          Nesse período, a propensão marginal a
                  consumir foi de 0,65.                                                 24
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


        Igualdade entre a produção e a
              demanda agregada
     • Sabe-se que:
          y0 = y = c + s + t
         Produto               Alocação
        Agregado               da Renda
                Renda

              yd = c + ip + g + x – m


  Demanda Agregada
    em Equilíbrio                                                                       25
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                 Equações de Equilíbrio
   • 1ª equação de equilíbrio:

            ye = c + ip + g + x – m

   • 2ª equação de equilíbrio (alternativa):

            c + ip + g + x – m = c + s + t

                 ip + g + x – m = s + t
              Produto não consumido         Poupança
                  pelas famílias             Social
                                                                                        26
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                 Equações de Equilíbrio
   • Tomando a 1ª equação de equilíbrio:
        ye = c + ip + g + x – m

   • Considere que ip, g, x, m e t sejam dados e
        c = a0 + a1·(y – t)   (comportamento)


   • Substituindo a função consumo na equação de
     renda de equilíbrio, tem-se:
        ye = a0 + a1·(ye – t) + ip + g + x – m
                                                                                        27
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



                 Equações de Equilíbrio

               ye = a0 + a1·(ye – t) + ip + g + x – m

              ye = a0 + a1·ye – a1·t + ip + g + x – m

              ye·(1 – a1) = a0 – a1·t + ip + g + x – m

            ye =      1 · (a0 – a1·t + ip + g + x – m)
                    1 – a1
      Equação de determinação do PIB de Equilíbrio
                                                                                        28
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                               Exemplos

     • Considere que c = 10 + 0,8·(y – t)
      ip=10 g=5 t=5 x=6 m=5
      ye=???
     ye =       1 · (10 – 0,8· 5 +10 + 5 + 6 – 5)
             1 – 0,8

                          ye = 110
                                                                                        29
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



                               Exemplos

     • Considere que c = 10 + 0,8·(y – t)
      ip=11 g=5 t=5 x=6 m=5
      ye=???
     ye = 1      · (10 - 0,8· 5 +11 + 5 + 6 – 5)

         1 – 0,8
                          ye = 115

                  Δip = 1                   Δye = 5
                                                                                        30
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         Igualdade produto = dispêndio

              yd
                                                        yo = y d




                          45º
                                                                     y
                                                                                        31
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                     Curva de dispêndio
                                                              c + ip + g + (x  m)
                               yd
                                                                         c + ip + g
  a0  a1.t + ip + g + x  m                 xm
                                                       g                    c + ip
            a0  a1.t + ip + g
                 a0  a1.t + ip               ip
                                                            c = (a0  a1.t) + a1.y
                      a0  a1.t




                                                                        y
                                                                                        32
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 Determinação do produto de equilíbrio
  A variável de
    ajuste é a            Princípio da Demanda Efetiva
   produção e
  não o preço                                                      yo = yd
                            yd
                                                          F
                                                              in > 0
                                               I    E                   c+ip+g+(xm)
                                                           G
a0  a1.t + ip + g + x  m            in < 0
                                                H


                                    45º
                                             y2     ye        y1             y           33
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Determinação do produto de equilíbrio
   • A condição de Equilíbrio é:

            y0 = y = c + s + t
            yd = c + ip + g + x – m

   1ª Alternativa: y = c + ip + g + x – m

   2ª Alternativa: ip + g + x – m = s + t
                                                                                        34
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



Determinação do produto de equilíbrio

      Sabe-se que:
            s = – a0 + (1 – a1)·(y – t)

            s + t = = – a0 + (1 – a1)·y – (1 – a1)·t + t
             s + t = – a0 – t + a1·t + t + (1 – a1)·y

             s + t = – a0 + a1·t + (1 – a1)·y

                       Intercepto
                                                                                        35
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



Determinação do produto de equilíbrio

        s+t                                               s+t
                                                 F
 ip+g+(xm)
                                     I   E         in > 0
                            in < 0                G       ip + g + (x  m)
                                     H

                                   y2      ye        y1            y
    a0 + a1.t

                                                                                        36
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

    Efeitos do aumento da Parcimônia
          sobre o nível de Renda

          PMgS                       (1 – a1)                      a1


           (1 – a1) = 0,3                           a1 = 0,7

           (1 – a1) = 0,4                           a1 = 0,6


                                                                                        37
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



  Efeitos da parcimônia sobre a renda
                                                               s1 + t
            s+t
ip + g + (x  m)                                             in > 0 s + t
                                                                     0

                                           F             E
                                                               ip + g + (x  m)



                                           yf            ye         y

        As retas s1 + t e s0 + t não são paralelas                                      38
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



  Efeitos da parcimônia sobre a renda
                                                          s1 + t
            s+t
ip + g + (x  m)                                                        s0 + t
                                           F             E
                                                               ip + g + (x  m)



                                           yf            ye         y
         O que ocorre se ip for considerado uma
                                                                                        39
                função direta da renda?
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


              Modelo Macroeconômico
              Simplificado Alternativo

   • Equações de Comportamento:
       Ip = ip (y)
       c = c (y-t)
       s = s (y-t)


   • Variáveis exógenas: g, x, m, t
                                                                                        40
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


              Modelo Macroeconômico
              Simplificado Alternativo
          s+t                                        s1 + t        s0 + t
ip + g + x – m
              ( s + t)0                          E
              ( s + t)1              F                         ip + g + (x  m)


                                    yf            ye           y



                      Paradoxo da Parcimônia                                            41
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


          O multiplicador de Despesas
                   Autônomas
            s+t                                             s+t
ip + g + (x  m)
                                             H
                                                               ip1 + g + (x  m)
                          ip>0       E
                                                              ip0 + g + (x  m)


                                      ye      yh                   y
     A razão y é o multiplicador do investimento
                   i
     Efeitos do aumento do investimento planejado.                                      42
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


          O multiplicador de Despesas
                   Autônomas


• Multiplicador = Δy/Δip
  y y  y     h
                   1   e
      1                                 s  t  a 0  a1  t  1  a1  y
  ip ip  ip 0
                  tg
                                                       s  t 
                                                 tg             1  a1
                                                         y
  y    1     1        1
               
  ip 1  a1 PMgS 1  PMgC                                                              43
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


          O multiplicador de Despesas
                   Autônomas


• Multiplicador = Δy/Δip
                 y    1     1        1
                              
                 ip 1  a1 PMgS 1  PMgC

        Sabe-se que 0 < PMgS < 1, portanto, o
                   multiplicador >1
                                                                                        44
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



 Etapas do Raciocínio do Multiplicador

    Etapa                    Dispêndio                            Renda

      1ª           R$ 10 milhões (investimento)                 10 milhões


      2ª          PMgC · 10 milhões (consumo)              PMgC · 10 milhões


      3ª         (PMgC)2 · 10 milhões (consumo)           (PMgC)2 · 10 milhões


      4a         (PMgC)3 · 10 milhões (consumo)           (PMgC)3 · 10 milhões


                                                                             (···)      45
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



                            Multiplicador
     Δy = 10 + PMgC·10 + PMgC2 ·10 + PMgC3 ·10 +
           + PMgC4 10 + ....

     Δy = 10 (1 + PMgC + PMgC2 + PMgC3 + PMgC4 +
           + ...)

     Δy = 10·(PMgC0 + PMgC1 + PMgC2 + PMgC3 +
           + PMgC4 + ...)


                                                                                        46
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



                            Multiplicador
           
y  10  PMgC  PMgC  PMgC  PMgC  PMgC  
                     0             1              2             3              4
                                                                                         
                                    1    
                   y  10              
                              1  PMgC 
         Generalizando,
                                           1    
                         y  ip  
                                     1  PMgC 
                                                 

                         y        1       1
                                       
                         ip 1  PMgC  PMgS                                           47
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  Teorema do Orçamento Equilibrado

        O que ocorre se g for aumentado na mesma
             magnitude que t for aumentado?

                                  g = t = z

    g tem efeito imediato sobre o nível de
     demanda agregada.

    t tem efeito imediato sobre a renda
     disponível, mas apenas a parcela PMgC·t terá
     o efeito multiplicador da renda.                                                   48
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



  Teorema do Orçamento Equilibrado

                                     1
     g = z > 0           y1            g                  Sendo y1 > 0
                                1  PMgC

                                   PMgC
   t = z > 0             y 2            t                 Sendo y2 < 0
                                 1  PMgC

                          1            PMgC
   y  y1  y 2            g            t
                     1  PMgC        1  PMgC
                                                                                        49
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



  Teorema do Orçamento Equilibrado

                          1            PMgC
   y  y1  y 2            g            t
                     1  PMgC        1  PMgC

   Mas g = t = z

   Logo:
                        1  PMgC
                   y            g  g  z
                        1  PMgC
                                                                                        50
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                 Orçamento Equilibrado
   O teorema do orçamento equilibrado diz que
   se houver aumento nos gastos do governo
   no mesmo valor que ocorrer aumento de
   tributos, haverá aumento idêntico na renda
   de equilíbrio.
   Advertência: o teorema do orçamento
   equilibrado só ocorre no 1º Modelo
   Macroeconômico Simplificado.
                                                                                        51
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            Produto de Pleno Emprego

       Produto de pleno emprego é o máximo
      produto que a economia pode gerar com
       alocação econômica de seus recursos
                    disponíveis.




                                                                                        52
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



            Produto de Pleno Emprego

            s+t                                         s+t
ip + g + (x  m)
                                         E
                                                              ip + g + (x  m)


                                          ye      yp                 y


     Políticas para aumentar o produto de equilíbrio:
                                                                                        53
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira



            Produto de Pleno Emprego
   • Para ser atingido o pleno emprego, será
     necessário deslocar a reta [ip + g + (x – m)] para
     cima e/ou a reta (s + t) para baixo e para direita.
   • Várias medidas podem ser tomadas
     isoladamente ou em conjunto, tais como:
       1. ip, g, x
       2. t, m
   • Para tanto, o governo pode atuar sobre as
     políticas monetária, fiscal e cambial.
                                                                                        54
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           1º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado
      y = c + ip + g + x – m
                ou                               Condição de
      ip + g + x – m = s + t                      equilíbrio

   Sendo
       c = c(y – t)
            e                                    Equações de
       s = s(y – t)                              comportamento
Em que
ip, g, x, m e t são valores determinados exogenamente.
                                                     55
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           1º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado
            y = c + ip + g + x – m
                      ou                       Condição de
            ip + g + x – m = s + t              equilíbrio

           Sendo
               c = c(y – t)
                    e                           Equações de
               s = s(y – t)                     comportamento
        Em que
        ip, g, x, m e t são valores determinados exogenamente.

Modelo com três equações e três variáveis endógenas
        (y, c e s)  tem solução matemática.        56
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado

     • Até agora, t = cte.

     • Suponha t = t (y)

                          t                          t (y)



                                                     y                                  57
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           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado

                    Função Consumo:
                        c = c [y – t (y)]

                    Função Poupança Privada:
                        s = s [y – t (y)]


                                                                                        58
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado
       y = c + ip + g + x – m
                 ou                              Condição de
       ip + g + x – m = s + t                     equilíbrio

   Sendo
      c = c[y – t(y)]
      s = s[y – t(y)]                            Equações de
         t = t(y)                                comportamento

Em que
ip, g, x, e m são valores determinados exogenamente. 59
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado
              y = c + ip + g + x – m
                        ou                     Condição de
              ip + g + x – m = s + t            equilíbrio

              Sendo
                 c = c[y – t(y)]
                 s = s[y – t(y)]                Equações de
                    t = t(y)                    comportamento

          Em que
          ip, g, x, e m são valores determinados exogenamente.

    Modelo com quatro equações e quatro variáveis
   endógenas (y, c, s e t)  tem solução matemática.                                    60
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           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado
   Duas questões a serem respondidas:
   1) O multiplicador de gastos autônomos é
      idêntico ao modelo anterior? Se ele não
      for, ainda continua sendo maior que 1?
   2) Ainda continua válido o teorema do
      orçamento equilibrado? Se ele não for, o
      que ocorre com a renda se Δg = Δt?
                                                                                        61
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado

               t’ = taxa marginal de tributação
                                        dt y 
                                   t' 
                                         dy
                                 dt y   t'dy

           Se ocorrerem funções lineares, dy  y

                                                                                        62
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           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado
                                  dsy  ty 
                      s'  PMgS 
                                  dy  ty 

                      dsy  ty   s'dy  ty 

      Para: dy  ty   y  t'y  1  t' y

    Tem-se:                 s  s'1  t'  y
                                                                                        63
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado
     • Em resumo, para um aumento Δy:
     1) Aumento do tributo: Δt = t’Δy
     2) Aumento da poupança privada:
                  Δs = s’ (1 – t’)Δy
     3) Aumento da poupanca social
                  Δ(s + t) = Δs + Δt
                      = s’(1 – t’) Δy + t’Δy
                      = Δy [s’ (1 – t’) + t’]
                                                                                        64
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado
Δ(s + t) = Δy [s’ (1 – t’) + t’] =Δy [s’ – s’t’ + t’ ]
               = Δy [s’ + t’ (1 – s’) ]

Em resumo:
                  Δ(s + t) = [s’ + t’ (1 – s’) ] Δy
                  Δ(s + t) / Δy = s’ + t’ (1 – s’)
                                 Tangente da inclinação da função
                                  poupança social no 2o modelo                          65
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado
No 1º Modelo Macroeconômico Simplificado:
1) O t é dado. Portanto, quando varia a renda, Δt = 0
2) Δs = s’Δy. O acréscimo na poupança social é igual
   ao da poupança privada
3) Acréscimo da poupança social
   Δ(s + t) = Δs +Δt = s’Δy + 0, Portanto,
   Δ(s + t) = s’Δy ,
   Δ(s + t) / Δy = s’
                                       Tangente da inclinação da função
                                        poupança social no 1o modelo 66
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           2º Modelo Macroeconômico
                  Simplificado
             s+t                                                     s [y  t(y)]+ t(y)
                                                                      s (y  t ) + t



                                             Δ(s + t) / Δy = s’ + t’ (1 – s’)
                                                                                y
                        Δ(s + t) / Δy = s’

                       Curvas de poupança social.
                                                                                        67
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              O Multiplicador de Gastos
                     Autônomos
                                                           s[y  t(y)] + t(y)
                 s+t
     ip + g + (x  m)                                            s (y  t ) + t

                                            F G                  ip1 + g + (x  m)
                                      E                          ip0 + g + (x  m)


                                      y0     y2 y1                      y

                    Multiplicador do investimento                                       68
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              O Multiplicador de Gastos
                     Autônomos
   1º MMS:
   Δy/ Δip = 1/(1 – PMgC) = (y1 – y0)/ (ip1 – ip0)

   2º MMS:
   Δy/ Δip = (y2 – y0)/ (ip1 – ip0)

          O multiplicador do 1º MMS é maior que o
                    multiplicador do 2º MMS.
                                                                                        69
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            Fórmula do Multiplicador de
                Gastos Autônomos
     2º MMS:
     Δy/ Δip = 1/ tgσ

     tgσ= Δ(s + t)/ Δy = s’+ t’ (1 – s’)

     Multiplicador = 1 / [s’+ t’ (1 – s’) ]


                                                                                        70
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


                Multiplicador de Gastos
                      Autônomos
     • 1º MMS: 1/(1 – PMgC) = 1/ s’

              1 / [s’+ t’ (1 – s’) ] < 1/ s’

     Será que é maior que 1?

     1 / [s’+ t’ (1 – s’) ] > 1

     Sabe-se que 0 < s’ < 1
                                                                                        71
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                Multiplicador de Gastos
                      Autônomos
     • 1º MMS: 1/(1 – PMgC) = 1/ s’

              1 / [s’+ t’ (1 – s’) ] < 1/ s’

     Será que é maior que 1?

     1 / [s’+ t’ (1 – s’) ] > 1

     [s’+ t’ (1 – s’) ] < 1
                                                                                        72
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                Multiplicador de Gastos
                      Autônomos
 t’ (1 – s’) < 1 – s’
 t’ < (1 – s’) / (1 – s’),                   t’ < 1

 Para o multiplicador de gastos autônomos do 2º MMS
 ser maior que 1, é necessário:
 1) 0 < s’ <1 É o que ocorre, pois não é socialmente e
              politicamente correto que, para cada R$ 1
 2) t’ < 1    a mais de renda, o governo arrecade mais
                         de R$ 1 em tributos adicionais.
                                                                                        73
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


                Multiplicador de Gastos
                      Autônomos
     • O multiplicador de gastos autônomos é:
              Δy/ Δip = 1 / [s’+ t’ (1-s’) ]

     • Esse mesmo multiplicador continua se ao
       invés de aumento de investimento
       privado ocorrer aumento dos gastos do
       governo. Isto é: Δy/ Δg = 1 / [s’+ t’ (1-s’) ]

                                                                                        74
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


         Modificações das alíquotas de
                   Tributos
 • Considere variações de alíquotas de
   tributos (t) e não do total de tributos (t).
 • Inicialmente, tem-se a alíquota de t’0 = 0,18
 • Agora, passa-se a ter t’1 = 0,20
                         Δt = t’1 – t’0 = 0,02
                       Δt > 0  Δyd = - Δt y0
                                                                                        75
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


         Modificações das alíquotas de
                   Tributos

     Se Y0 = 2000

              t’0 = 0,18                yd0 = 1640
              t’1 = 0,20                yd1 = 1600

                                  Δyd = - 40
                                                                                        76
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


         Modificações das alíquotas de
                   Tributos
  • Considere que o governo aumente a
    arrecadação de (Δt y0 ) e automaticamente
    aumente seus gastos em (Δt y0 )

     Δy1 = multiplicador . (- c’Δt y0)

     Δy1 =              1        . [- (1 – s’) Δt y0]
                   s’+ t’ (1-s’)
                                                                                        77
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


         Modificações das alíquotas de
                   Tributos
 Δy2 =           1         . Δg =     1         ( Δt y0)
             s’+ t’ (1-s’)        s’+ t’ (1-s’)

                  (- c’Δt y0) + ( Δt y0)
 Δy = Δy1 +Δy2 =
                 s’+ t’ (1-s’) s’+ t’ (1-s’)

                                         (1- c’) Δt y0
       Δy = Δy1 +Δy2 =
                                          s’+ t’ (1-s’)                                 78
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


         Modificações das alíquotas de
                   Tributos

                                                  (1- c’) Δt y0
                  Δy = Δy1 +Δy2 =
                                                   s’+ t’ (1-s’)

             Como                   s’                <1
                             s’+ t’ (1-s’)

                                 Δy < Δt y0
                                                                                        79
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira


       Limitações dos modelos
    macroeconômicos já discutidos
 • Considerou-se apenas o mercado de produto, não
   analisando os mercados de
   moeda, títulos, trabalho e divisa;
 • Os dois modelos supõem preço sendo constante
   e o investimento sendo determinado fora do
   modelo. Além disso, os modelos discutidos não
   levam em conta a presença de moeda;
 • Foi suposto que nenhuma mudança tecnológica
   ocorre no período de análise;
                                                                                        80
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       Limitações dos modelos
    macroeconômicos já discutidos
 • O estoque físico-produtivo de fator capital
   também é constante. Os investimentos feitos não
   alteram a capacidade de produção, pois não se
   completam.
 • A função consumo é muito simples. Pode-se
   incluir outras variáveis afetando o consumo
   privado (taxa de juros, expectativas de preços e
   de renda, distribuição de renda, entre outras).

                                                                                        81
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                          Próxima Aula
     CAPÍTULO 5 – Modelo IS-LM para uma
             economia fechada
5.1 Determinação da curva de demanda agregada;
5.1.1 A curva IS – O equilíbrio no mercado de produto;
5.1.2 A curva LM – o equilíbrio no mercado moedas e
     títulos;
5.1.3 Equilíbrio simultâneo nos mercados de produto e
     de moeda;
5.1.4 A curva de demanda agregada;
5.1.5 Política fiscal e monetária.                     82
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

              Referências Bibliográficas
  • BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e
    Aplicações à Economia Brasileira. Campinas: Alínea, 2006
  • BLANCHARD, O. Macroeconomia: teoria e política
    econômica. 2 ed. Rio de Janeiro: Campus, 2001.
  • BRANSON , W.H. e LITVACK, J.M. Macroeconomia, São
    Paulo: Habra, 1978.
  • DORNBUSCH, R. & FISCHER, S. Macroeconomia. 5a
    edição. São Paulo: Makron/Mcgraw-Hill, 1991.
  • RIZZIERI, J.A.B. Teoria da determinação da renda. In: PINHO,
    D. Manual de economia. São Paulo: Saraiva, 1988.
  • SAMUELSON, P. Introdução à análise econômica. Rio de
    Janeiro: Agir, 1968
  • MANKIW, N.G. Macroeconomia: Rio de Janeiro: LTC, 2004.

                                                                                        83

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Cap4 macro

  • 1. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Parte 2 – Modelos de Demanda Agregada Esta parte compõe-se de dois capítulos (4 e 5) com distintos modelos discutindo os determinantes da demanda agregada. 1
  • 2. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Capítulo 4 Modelos simplificados de determinação da renda 2
  • 3. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Aula Anterior CAPÍTULO 3 – Visão geral da evolução da macroeconomia 3.1 A macroeconomia antes da Teoria Geral; 3.2 A Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda; 3.3 Da Teoria Keynesiana à Síntese Neoclássica; 3.4 Os Monetaristas; 3.5 Os Novos Clássicos e os Novos-Keynesianos; 3.6 Os Pós-Keynesianos; 3.7 A Teoria do Desequilíbrio; 3.8 A Nova Teoria do Crescimento; 3.9 Os Modelos que serão desenvolvidos. 3
  • 4. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Nesta Aula CAPÍTULO 4 – Modelos macroeconômicos simplificados de determinação de renda 4.1 A identidade dispêndio-renda; 4.2 A identidade dispêndio renda em valores reais; 4.3 A distinção entre investimento planejado e realizado; 4.4 1º Modelo macroeconômico simplificado; 4.5 2º Modelo macroeconômico simplificado; 4.6 Limitações dos modelos macroeconômicos discutidos até agora. 4
  • 5. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Introdução • A macroeconomia atém-se a duas questões principais: 1a) O que determina o nível de produto efetivo em relação ao produto potencial em um dado período de tempo? Este é o problema da determinação da renda. 2a) O que determina o nível e a taxa de crescimento do produto de pleno emprego ou produto potencial? Esta é a questão básica da Teoria do Crescimento. • Este curso se atém ao problema da determinação da renda, ou seja, à primeira questão supramencionada. 5
  • 6. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira A origem dos modelos simplificados • Paul Samuelson propôs um modelo macroeconômico simplificado (de fácil visualização gráfica) que explicasse a determinação do nível de produto de equilíbrio e que evidenciasse o princípio da demanda efetiva. • Há diversas versões do modelo simplificado e o curso apresenta duas dessas versões. 6
  • 7. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Hipóteses dos modelos simplificados (1) consideram apenas um dos mercados em que a macroeconomia divide a economia, que é o mercado de bens e serviços; (2) o nível de preço é considerado como sendo constante; (3) o investimento privado é determinado fora do modelo (ou seja, o investimento privado é exógeno ao modelo); (4) não consideram a presença de moeda em sua análise. 7
  • 8. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Utilidades dos modelos simplificados • Os modelos simplificados permitem: 1. a demonstração do princípio da demanda efetiva, ou seja, são variações da demanda agregada que afetam o nível de produto (ou renda) e não o inverso; 2. visualizar e quantificar o efeito multiplicador de um aumento de gastos autônomos sobre o produto de equilíbrio; 8
  • 9. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Utilidades dos modelos simplificados • Os modelos simplificados permitem: 3. analisar os efeitos, sobre o produto de equilíbrio, de um aumento de gastos do governo de mesma magnitude que o aumento de arrecadação de impostos; 4. analisar os efeitos sobre o produto de equilíbrio do aumento de propensão marginal a poupar sobre a renda disponível. 9
  • 10. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira A identidade entre dispêndio e renda Supondo Rf = 0, tem-se: Y = C + Ir + G + (X – M) ótica do dispêndio Y=C+S+T ótica da alocação da renda gerada Assim: C + Ir + G + (X – M)  Y  C + S + T Dispêndio Renda 10
  • 11. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira A identidade entre dispêndio e renda em valores reais • Devido a inflação, o valor real é diferente do valor nominal. Tem-se, por exemplo, y = Y/P. • Assim, em termos reais surgem: c  ir  g  x  m  y  c  s  t Ou, subtraindo c em ambos os membros ir  g  x  m  y  c  s  t 11
  • 12. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira A identidade entre dispêndio e renda em valores reais ir  g  x  m  y  c  s  t Produto final, em bens Parcela da renda e serviços, não que não é consumido pelas consumida = famílias poupança social 12
  • 13. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Determinantes do investimento privado ir  g  x  m  y  c  s  t Reagrupando as variáveis, tem-se: ir  s  t  g   (m  x) Observe que o investimento privado tem que ser igual à soma da poupança privada, do superávit do governo (t – g) e do déficit em transações correntes (m – x). 13
  • 14. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Investimento planejado versus investimento realizado • Tem-se que: ir = ip + in ir = investimento realizado ip = investimento planejado. (Investimento desejado pelas firmas no início do processo de produção) in = investimento não-planejado mas realizado. (Investimento que ocorre no final do período) • Por definição, tem-se: ip = FBKF + VPE ir = FBKF + VPE + VNPE VPE = variação planejada em estoques VNPE = variação não planejada em estoques 14
  • 15. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Investimento planejado versus investimento realizado • No início do processo de produção: c + ip + g + (x – m) = y = c + s +t (ex-ante ou planejada) • No final do processo de produção: c + ir + g + (x – m)  y  c + s +t (ex-post ou realizada) • Se ip = ir, obtém-se a renda de equilíbrio, ye, igual ao PIB de equilíbrio: c + ip + g + (x – m) = ye = c + s +t Demanda Agregada Produto (yd) Agregado (yo) 15
  • 16. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Investimento planejado versus investimento realizado • No início do processo de produção: c + ip + g + (x – m) = y = c + s +t (ex-ante ou planejada) • No final do processo de produção: c + ir + g + (x – m)  y  c + s +t (ex-post ou realizada) • Se ip = ir, obtém-se a renda de equilíbrio, ye, igual ao PIB de equilíbrio: c + ip + g + (x – m) = ye = c + s +t • Subtraindo c em todos os membros: ip + g + (x – m) = ye – c = s +t 16
  • 17. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Primeiro modelo macroeconômico simplificado • Supõe-se, inicialmente, que ip, g, t, x e m são dados à economia. • O consumo depende da renda disponível, isto é: c = f(y – t) • Supondo que a função consumo seja linear: c = a0 + a1·(y – t) a0 = consumo mínimo da coletividade. Mesmo que (y – t) = 0, a sociedade tem que consumir um mínimo para sobreviver. a1 = propensão marginal a consumir (PMgC) 17
  • 18. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Primeiro modelo macroeconômico simplificado • A PMgC é o acréscimo no consumo para cada unidade de acréscimo na renda disponível: c acréscimo no consumo a1    PMgC y  t  acréscimo na renda disponível 18
  • 19. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Primeiro modelo macroeconômico simplificado • A poupança no setor privado (s) é a parcela da renda disponível não consumida: s = (y – t) – c s = (y – t) – a0 – a1·(y – t) s = – a0 + (1 – a1)·(y – t) em que: (1 – a1) = propensão marginal a poupar (PMgS). – a0 = montante da dívida do setor privado no nível de renda disponível zero para garantir a sobrevivência das famílias. 19
  • 20. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Primeiro modelo macroeconômico simplificado • A PMgS é o acréscimo na poupança do setor privado para cada unidade de acréscimo na renda disponível: s 1  a1    acréscimo na poupança do setor privado  PMgS  y  t  acréscimo na renda disponível 20
  • 21. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Primeiro modelo macroeconômico simplificado • Nota-se que: PMgS + PMgC = 1 • Logo: 0 < PMgS < 1 0 < PMgC < 1 21
  • 22. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Primeiro modelo macroeconômico simplificado • Outros conceitos: – Propensão Média a Consumir em relação à renda total (PMC*) : c PMC*  y – Propensão Média a Poupar em relação à renda total (PMS*): s PMS *  y 22
  • 23. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Primeiro modelo macroeconômico simplificado • Outros conceitos: – Propensão Média a Consumir em relação à renda disponível (PMC): c PMC  yd – Propensão Média a Poupar em relação à renda disponível (PMS): s PMS  yd 23
  • 24. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Primeiro modelo macroeconômico simplificado • A PMC e a PMS varia ao longo do tempo. Para o Brasil: Qüinqüênio PMC PMS 1990 a 1994 0,72 0,28 1995 a 1999 0,74 0,26 2000 a 2003* 0,74 0,26 Nesse período, a propensão marginal a consumir foi de 0,65. 24
  • 25. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Igualdade entre a produção e a demanda agregada • Sabe-se que: y0 = y = c + s + t Produto Alocação Agregado da Renda Renda yd = c + ip + g + x – m Demanda Agregada em Equilíbrio 25
  • 26. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Equações de Equilíbrio • 1ª equação de equilíbrio: ye = c + ip + g + x – m • 2ª equação de equilíbrio (alternativa): c + ip + g + x – m = c + s + t ip + g + x – m = s + t Produto não consumido Poupança pelas famílias Social 26
  • 27. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Equações de Equilíbrio • Tomando a 1ª equação de equilíbrio: ye = c + ip + g + x – m • Considere que ip, g, x, m e t sejam dados e c = a0 + a1·(y – t) (comportamento) • Substituindo a função consumo na equação de renda de equilíbrio, tem-se: ye = a0 + a1·(ye – t) + ip + g + x – m 27
  • 28. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Equações de Equilíbrio ye = a0 + a1·(ye – t) + ip + g + x – m ye = a0 + a1·ye – a1·t + ip + g + x – m ye·(1 – a1) = a0 – a1·t + ip + g + x – m ye = 1 · (a0 – a1·t + ip + g + x – m) 1 – a1 Equação de determinação do PIB de Equilíbrio 28
  • 29. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Exemplos • Considere que c = 10 + 0,8·(y – t) ip=10 g=5 t=5 x=6 m=5 ye=??? ye = 1 · (10 – 0,8· 5 +10 + 5 + 6 – 5) 1 – 0,8 ye = 110 29
  • 30. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Exemplos • Considere que c = 10 + 0,8·(y – t) ip=11 g=5 t=5 x=6 m=5 ye=??? ye = 1 · (10 - 0,8· 5 +11 + 5 + 6 – 5) 1 – 0,8 ye = 115 Δip = 1 Δye = 5 30
  • 31. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Igualdade produto = dispêndio yd yo = y d 45º y 31
  • 32. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Curva de dispêndio c + ip + g + (x  m) yd c + ip + g a0  a1.t + ip + g + x  m xm g c + ip a0  a1.t + ip + g a0  a1.t + ip ip c = (a0  a1.t) + a1.y a0  a1.t y 32
  • 33. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Determinação do produto de equilíbrio A variável de ajuste é a Princípio da Demanda Efetiva produção e não o preço yo = yd yd F in > 0 I E c+ip+g+(xm) G a0  a1.t + ip + g + x  m in < 0 H 45º y2 ye y1 y 33
  • 34. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Determinação do produto de equilíbrio • A condição de Equilíbrio é: y0 = y = c + s + t yd = c + ip + g + x – m 1ª Alternativa: y = c + ip + g + x – m 2ª Alternativa: ip + g + x – m = s + t 34
  • 35. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Determinação do produto de equilíbrio Sabe-se que: s = – a0 + (1 – a1)·(y – t) s + t = = – a0 + (1 – a1)·y – (1 – a1)·t + t s + t = – a0 – t + a1·t + t + (1 – a1)·y s + t = – a0 + a1·t + (1 – a1)·y Intercepto 35
  • 36. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Determinação do produto de equilíbrio s+t s+t F ip+g+(xm) I E in > 0 in < 0 G ip + g + (x  m) H y2 ye y1 y a0 + a1.t 36
  • 37. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Efeitos do aumento da Parcimônia sobre o nível de Renda PMgS (1 – a1) a1 (1 – a1) = 0,3 a1 = 0,7 (1 – a1) = 0,4 a1 = 0,6 37
  • 38. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Efeitos da parcimônia sobre a renda s1 + t s+t ip + g + (x  m) in > 0 s + t 0 F E ip + g + (x  m) yf ye y As retas s1 + t e s0 + t não são paralelas 38
  • 39. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Efeitos da parcimônia sobre a renda s1 + t s+t ip + g + (x  m) s0 + t F E ip + g + (x  m) yf ye y O que ocorre se ip for considerado uma 39 função direta da renda?
  • 40. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Modelo Macroeconômico Simplificado Alternativo • Equações de Comportamento: Ip = ip (y) c = c (y-t) s = s (y-t) • Variáveis exógenas: g, x, m, t 40
  • 41. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Modelo Macroeconômico Simplificado Alternativo s+t s1 + t s0 + t ip + g + x – m ( s + t)0 E ( s + t)1 F ip + g + (x  m) yf ye y Paradoxo da Parcimônia 41
  • 42. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira O multiplicador de Despesas Autônomas s+t s+t ip + g + (x  m) H ip1 + g + (x  m) ip>0 E ip0 + g + (x  m) ye yh y A razão y é o multiplicador do investimento i Efeitos do aumento do investimento planejado. 42
  • 43. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira O multiplicador de Despesas Autônomas • Multiplicador = Δy/Δip y y  y h 1 e  1  s  t  a 0  a1  t  1  a1  y ip ip  ip 0 tg s  t  tg   1  a1 y y 1 1 1    ip 1  a1 PMgS 1  PMgC 43
  • 44. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira O multiplicador de Despesas Autônomas • Multiplicador = Δy/Δip y 1 1 1    ip 1  a1 PMgS 1  PMgC Sabe-se que 0 < PMgS < 1, portanto, o multiplicador >1 44
  • 45. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Etapas do Raciocínio do Multiplicador Etapa Dispêndio Renda 1ª R$ 10 milhões (investimento) 10 milhões 2ª PMgC · 10 milhões (consumo) PMgC · 10 milhões 3ª (PMgC)2 · 10 milhões (consumo) (PMgC)2 · 10 milhões 4a (PMgC)3 · 10 milhões (consumo) (PMgC)3 · 10 milhões (···) 45
  • 46. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Multiplicador Δy = 10 + PMgC·10 + PMgC2 ·10 + PMgC3 ·10 + + PMgC4 10 + .... Δy = 10 (1 + PMgC + PMgC2 + PMgC3 + PMgC4 + + ...) Δy = 10·(PMgC0 + PMgC1 + PMgC2 + PMgC3 + + PMgC4 + ...) 46
  • 47. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Multiplicador  y  10  PMgC  PMgC  PMgC  PMgC  PMgC   0 1 2 3 4   1  y  10     1  PMgC  Generalizando,  1  y  ip    1  PMgC   y 1 1   ip 1  PMgC  PMgS 47
  • 48. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Teorema do Orçamento Equilibrado O que ocorre se g for aumentado na mesma magnitude que t for aumentado? g = t = z  g tem efeito imediato sobre o nível de demanda agregada.  t tem efeito imediato sobre a renda disponível, mas apenas a parcela PMgC·t terá o efeito multiplicador da renda. 48
  • 49. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Teorema do Orçamento Equilibrado 1 g = z > 0 y1   g Sendo y1 > 0 1  PMgC  PMgC t = z > 0 y 2   t Sendo y2 < 0 1  PMgC 1 PMgC y  y1  y 2   g   t 1  PMgC 1  PMgC 49
  • 50. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Teorema do Orçamento Equilibrado 1 PMgC y  y1  y 2   g   t 1  PMgC 1  PMgC Mas g = t = z Logo: 1  PMgC y   g  g  z 1  PMgC 50
  • 51. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Orçamento Equilibrado O teorema do orçamento equilibrado diz que se houver aumento nos gastos do governo no mesmo valor que ocorrer aumento de tributos, haverá aumento idêntico na renda de equilíbrio. Advertência: o teorema do orçamento equilibrado só ocorre no 1º Modelo Macroeconômico Simplificado. 51
  • 52. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Produto de Pleno Emprego Produto de pleno emprego é o máximo produto que a economia pode gerar com alocação econômica de seus recursos disponíveis. 52
  • 53. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Produto de Pleno Emprego s+t s+t ip + g + (x  m) E ip + g + (x  m) ye yp y Políticas para aumentar o produto de equilíbrio: 53
  • 54. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Produto de Pleno Emprego • Para ser atingido o pleno emprego, será necessário deslocar a reta [ip + g + (x – m)] para cima e/ou a reta (s + t) para baixo e para direita. • Várias medidas podem ser tomadas isoladamente ou em conjunto, tais como: 1. ip, g, x 2. t, m • Para tanto, o governo pode atuar sobre as políticas monetária, fiscal e cambial. 54
  • 55. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 1º Modelo Macroeconômico Simplificado y = c + ip + g + x – m ou Condição de ip + g + x – m = s + t equilíbrio Sendo c = c(y – t) e Equações de s = s(y – t) comportamento Em que ip, g, x, m e t são valores determinados exogenamente. 55
  • 56. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 1º Modelo Macroeconômico Simplificado y = c + ip + g + x – m ou Condição de ip + g + x – m = s + t equilíbrio Sendo c = c(y – t) e Equações de s = s(y – t) comportamento Em que ip, g, x, m e t são valores determinados exogenamente. Modelo com três equações e três variáveis endógenas (y, c e s)  tem solução matemática. 56
  • 57. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado • Até agora, t = cte. • Suponha t = t (y) t t (y) y 57
  • 58. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado Função Consumo: c = c [y – t (y)] Função Poupança Privada: s = s [y – t (y)] 58
  • 59. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado y = c + ip + g + x – m ou Condição de ip + g + x – m = s + t equilíbrio Sendo c = c[y – t(y)] s = s[y – t(y)] Equações de t = t(y) comportamento Em que ip, g, x, e m são valores determinados exogenamente. 59
  • 60. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado y = c + ip + g + x – m ou Condição de ip + g + x – m = s + t equilíbrio Sendo c = c[y – t(y)] s = s[y – t(y)] Equações de t = t(y) comportamento Em que ip, g, x, e m são valores determinados exogenamente. Modelo com quatro equações e quatro variáveis endógenas (y, c, s e t)  tem solução matemática. 60
  • 61. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado Duas questões a serem respondidas: 1) O multiplicador de gastos autônomos é idêntico ao modelo anterior? Se ele não for, ainda continua sendo maior que 1? 2) Ainda continua válido o teorema do orçamento equilibrado? Se ele não for, o que ocorre com a renda se Δg = Δt? 61
  • 62. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado t’ = taxa marginal de tributação dt y  t'  dy dt y   t'dy Se ocorrerem funções lineares, dy  y 62
  • 63. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado dsy  ty  s'  PMgS  dy  ty  dsy  ty   s'dy  ty  Para: dy  ty   y  t'y  1  t' y Tem-se: s  s'1  t'  y 63
  • 64. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado • Em resumo, para um aumento Δy: 1) Aumento do tributo: Δt = t’Δy 2) Aumento da poupança privada: Δs = s’ (1 – t’)Δy 3) Aumento da poupanca social Δ(s + t) = Δs + Δt = s’(1 – t’) Δy + t’Δy = Δy [s’ (1 – t’) + t’] 64
  • 65. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado Δ(s + t) = Δy [s’ (1 – t’) + t’] =Δy [s’ – s’t’ + t’ ] = Δy [s’ + t’ (1 – s’) ] Em resumo: Δ(s + t) = [s’ + t’ (1 – s’) ] Δy Δ(s + t) / Δy = s’ + t’ (1 – s’) Tangente da inclinação da função poupança social no 2o modelo 65
  • 66. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado No 1º Modelo Macroeconômico Simplificado: 1) O t é dado. Portanto, quando varia a renda, Δt = 0 2) Δs = s’Δy. O acréscimo na poupança social é igual ao da poupança privada 3) Acréscimo da poupança social Δ(s + t) = Δs +Δt = s’Δy + 0, Portanto, Δ(s + t) = s’Δy , Δ(s + t) / Δy = s’ Tangente da inclinação da função poupança social no 1o modelo 66
  • 67. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira 2º Modelo Macroeconômico Simplificado s+t s [y  t(y)]+ t(y) s (y  t ) + t Δ(s + t) / Δy = s’ + t’ (1 – s’) y Δ(s + t) / Δy = s’ Curvas de poupança social. 67
  • 68. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira O Multiplicador de Gastos Autônomos s[y  t(y)] + t(y) s+t ip + g + (x  m) s (y  t ) + t F G ip1 + g + (x  m) E ip0 + g + (x  m) y0 y2 y1 y Multiplicador do investimento 68
  • 69. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira O Multiplicador de Gastos Autônomos 1º MMS: Δy/ Δip = 1/(1 – PMgC) = (y1 – y0)/ (ip1 – ip0) 2º MMS: Δy/ Δip = (y2 – y0)/ (ip1 – ip0) O multiplicador do 1º MMS é maior que o multiplicador do 2º MMS. 69
  • 70. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Fórmula do Multiplicador de Gastos Autônomos 2º MMS: Δy/ Δip = 1/ tgσ tgσ= Δ(s + t)/ Δy = s’+ t’ (1 – s’) Multiplicador = 1 / [s’+ t’ (1 – s’) ] 70
  • 71. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Multiplicador de Gastos Autônomos • 1º MMS: 1/(1 – PMgC) = 1/ s’ 1 / [s’+ t’ (1 – s’) ] < 1/ s’ Será que é maior que 1? 1 / [s’+ t’ (1 – s’) ] > 1 Sabe-se que 0 < s’ < 1 71
  • 72. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Multiplicador de Gastos Autônomos • 1º MMS: 1/(1 – PMgC) = 1/ s’ 1 / [s’+ t’ (1 – s’) ] < 1/ s’ Será que é maior que 1? 1 / [s’+ t’ (1 – s’) ] > 1 [s’+ t’ (1 – s’) ] < 1 72
  • 73. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Multiplicador de Gastos Autônomos t’ (1 – s’) < 1 – s’ t’ < (1 – s’) / (1 – s’), t’ < 1 Para o multiplicador de gastos autônomos do 2º MMS ser maior que 1, é necessário: 1) 0 < s’ <1 É o que ocorre, pois não é socialmente e politicamente correto que, para cada R$ 1 2) t’ < 1 a mais de renda, o governo arrecade mais de R$ 1 em tributos adicionais. 73
  • 74. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Multiplicador de Gastos Autônomos • O multiplicador de gastos autônomos é: Δy/ Δip = 1 / [s’+ t’ (1-s’) ] • Esse mesmo multiplicador continua se ao invés de aumento de investimento privado ocorrer aumento dos gastos do governo. Isto é: Δy/ Δg = 1 / [s’+ t’ (1-s’) ] 74
  • 75. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Modificações das alíquotas de Tributos • Considere variações de alíquotas de tributos (t) e não do total de tributos (t). • Inicialmente, tem-se a alíquota de t’0 = 0,18 • Agora, passa-se a ter t’1 = 0,20 Δt = t’1 – t’0 = 0,02 Δt > 0  Δyd = - Δt y0 75
  • 76. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Modificações das alíquotas de Tributos Se Y0 = 2000 t’0 = 0,18  yd0 = 1640 t’1 = 0,20  yd1 = 1600 Δyd = - 40 76
  • 77. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Modificações das alíquotas de Tributos • Considere que o governo aumente a arrecadação de (Δt y0 ) e automaticamente aumente seus gastos em (Δt y0 ) Δy1 = multiplicador . (- c’Δt y0) Δy1 = 1 . [- (1 – s’) Δt y0] s’+ t’ (1-s’) 77
  • 78. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Modificações das alíquotas de Tributos Δy2 = 1 . Δg = 1 ( Δt y0) s’+ t’ (1-s’) s’+ t’ (1-s’) (- c’Δt y0) + ( Δt y0) Δy = Δy1 +Δy2 = s’+ t’ (1-s’) s’+ t’ (1-s’) (1- c’) Δt y0 Δy = Δy1 +Δy2 = s’+ t’ (1-s’) 78
  • 79. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Modificações das alíquotas de Tributos (1- c’) Δt y0 Δy = Δy1 +Δy2 = s’+ t’ (1-s’) Como s’ <1 s’+ t’ (1-s’) Δy < Δt y0 79
  • 80. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Limitações dos modelos macroeconômicos já discutidos • Considerou-se apenas o mercado de produto, não analisando os mercados de moeda, títulos, trabalho e divisa; • Os dois modelos supõem preço sendo constante e o investimento sendo determinado fora do modelo. Além disso, os modelos discutidos não levam em conta a presença de moeda; • Foi suposto que nenhuma mudança tecnológica ocorre no período de análise; 80
  • 81. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Limitações dos modelos macroeconômicos já discutidos • O estoque físico-produtivo de fator capital também é constante. Os investimentos feitos não alteram a capacidade de produção, pois não se completam. • A função consumo é muito simples. Pode-se incluir outras variáveis afetando o consumo privado (taxa de juros, expectativas de preços e de renda, distribuição de renda, entre outras). 81
  • 82. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Próxima Aula CAPÍTULO 5 – Modelo IS-LM para uma economia fechada 5.1 Determinação da curva de demanda agregada; 5.1.1 A curva IS – O equilíbrio no mercado de produto; 5.1.2 A curva LM – o equilíbrio no mercado moedas e títulos; 5.1.3 Equilíbrio simultâneo nos mercados de produto e de moeda; 5.1.4 A curva de demanda agregada; 5.1.5 Política fiscal e monetária. 82
  • 83. BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Referências Bibliográficas • BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira. Campinas: Alínea, 2006 • BLANCHARD, O. Macroeconomia: teoria e política econômica. 2 ed. Rio de Janeiro: Campus, 2001. • BRANSON , W.H. e LITVACK, J.M. Macroeconomia, São Paulo: Habra, 1978. • DORNBUSCH, R. & FISCHER, S. Macroeconomia. 5a edição. São Paulo: Makron/Mcgraw-Hill, 1991. • RIZZIERI, J.A.B. Teoria da determinação da renda. In: PINHO, D. Manual de economia. São Paulo: Saraiva, 1988. • SAMUELSON, P. Introdução à análise econômica. Rio de Janeiro: Agir, 1968 • MANKIW, N.G. Macroeconomia: Rio de Janeiro: LTC, 2004. 83