Ejercicios: -Modulo de young. -Modulo de elasticidad. -Densidad. -Peso especifico. -Presion -Prensa hidraulica. -Presion atmosferica.

1. EJERCICIOS: Modulo de Elasticidad.
MODULO DE ELASTICIDAD
K=
𝑬
𝑫
(Esfuerzo)(Nw) =E
(Deformación)(m) = D
Modulo de elasticidad= K
1.- Al colocar diferentes magnitudes de pesos (esfuerzos) en un resorte, sus
alargamientos (deformaciones) fueron los siguientes.
 Encuentre el modulo de elasticidad entre los datos 2 y 4.
R= 19.6
𝑵𝒘
𝒎
E D
0.98 0.05
1.96 0.1
2.94 0.15
3.92 0.2
4.90 0.25
K =
𝐸 3.92 −𝐸 1.96
𝐷 0.2 −𝐷(0.1)
= 19.6
𝑁𝑤
𝑚

2. EJERCICIOS: Modulo de Young.
Y=
𝑭
𝑨
𝓵
∆𝓵
Y= esfuerzo (módulo de Young)
𝑁𝑤
𝑚2
F= fuerza de aplicación (Nw)
A= área de sección transversal (m2)
ℓ= longitud (m)
∆ℓ= variación de longitud (m)
(Y) (A) (∆ℓ) = (F) (ℓ)
2.- Una varilla de hierro d 1.2 metros de longitud y de 2.46 cm2
de área de sección
transversal se suspende del techo, si soporto una masa de 400 kg en su extremo
inferior.
 Cuál será su alargamiento, si el modulo de Young tiene un valor de
8.9X1010 𝑁𝑤
𝑚2
DATOS:
Y= 8.9x1010 𝑁𝑤
𝑚2
ℓ= 1.2 m
m= 2.46 cm2
=2.46X10-04
m2
F=3920 Nw
G=9.8

3. *el peso es igual a fuerza.
1m=100cm
(1m)2
= (100cm)2
1m2
= 10000 cm2
A=2.46m2
x
1
10000 𝑐𝑚2
= 2.46X10-04
m2
P= (400 kg) (9.8
𝑚
𝑠2
)
P= 3920 Nw
(Y)(A)(∆ℓ)= (F) (ℓ)
∆ℓ=
3920 𝑁𝑤 (1.2𝑚)
2.46𝑋102 (8.9𝑋10𝑁𝑤)
∆ℓ=2.14X10-04
m
 Un alambre de acero templado de 3mm de diámetro soportan un peso cuya
magnitud es de 250Nw
 Calcular el esfuerzo de tensión que soporta
 Calcular el peso máximo sin exceder su límite elástico
El valor del límite elástico es de 5X108
Nw/m2
DATOS
d = 3mm =r = 1.5 mm
F=P=250Nw/m2
A=π.r2
E=
𝐹
𝐴

4. Le=
𝐹𝑚𝑎𝑥
𝐴
*cambiar de mm a m2
R= 1.5 mm =1.5X10-03
m
A=3.1416 (1.5X10-03
m)=

5. FORMULARIO
DENSIDAD
P =
𝑀
𝑉
M= masa (kg)
V= volumen (m3
)
P= densidad (
𝑘𝑔
𝑚3
)
PESO ESPECÍFICO
Pe =
𝑃
𝑉
Pe = peso especifico (
𝑁𝑤
𝑚3
)
P = peso (Nw)
V= volumen (m3
)
P= mg
Pe= P g
PRESION.
Pre =
𝐹
𝐴
F= fuerza (Nw)
A=área (m2
)
A= Πr2

6. d= 2r
PRENSA HIDRAULICA.
𝐹
𝐴
=
𝑓
𝑑
F= fuerza (Nw)
A= área (m2
, cm2)
PRESION HIDROSTATICA.
Ph= Pe h
Ph= presión hidrostática (Nw/m2
)
Pe= peso especifico (Nw/m3
)
H= altura
PH= P g h

7. PROBLEMAS.
1. Encuentre la masa y el peso de 25000lts de gasolina (1m3
=1000lts.) y la
densidad de la gasolina es de 700 kg/m3
.
DATOS
Masa = 17500 kg.
2500 litros de gas.
Densidad 700 kg/m3
1m3
= 1000lts.
25 m3
=25000 lts.
m= PV
m= (700kg/m3
) (25 m3
)
m=17500 kg
2. Determina la densidad de un aceite que tiene un peso especifico de 9500
Nw/m3
.
DATOS
Densidad =968.39 kg/m3
Pe= 9500 Nw/m3
P=
9500 𝑛𝑤 /𝑚3
9.81 𝑚/𝑠2
P= 968.39 kg/m3

8. 3. ¿Cuál es su volumen en litro de un aceite que pesa 4500 Nw y su peso
especifico es de 9016 Nw/m3
?
DATOS
Volumen = 499.1 litros.
Peso= 4500 Nw.
Pe= 9016 Nw/m3
V=
𝑃
𝑃𝑒
V=
4500 𝑁𝑤
9016
𝑁𝑤
𝑚
V= .4991 m3
1 m3
--------- 1000 lts.
.4991-------499.1 lts.
V=499.1 lts.
4. Encuentre la fuerza que se debe aplicar a una área de 0.45 m2
para que la
presión se mantenga en 560 Nw/ m2
DATOS
Fuerza =252 Nw
Área= .45 m2
Presión = 560 Nw /m2
F= (Pre) (A)
F= (560 Nw/m2
) (.45m2
)
F= 252 Nw

9. 5. Encuentre la presión hidrostática en el fondo de una alberca que tiene una
profundidad de 8 metros, la densidad del agua es de 1000 kg/m3.
DATOS
Presión hidrostática= 78480 Nw/m2
h=8m (profundidad)
p= 1000kg/m3
Ph= Pe h
Pe =P g
Pe = (1000kg/m3
) (9.81m/s2
)
Pe = 9810 Nw/ m3
Ph=Pe h
Ph = (9810Nw/m3
) (8m)
Ph= 78480 Nw/ m2
6. Encuentre la profundidad a la que se localiza un objeto sumergido en agua
salada y su presión hidrostática que soporta es de 10X106
Nw/m2
, la
densidad es de 1020 kg/m3
.
DATOS
Profundidad =999.3803m
Ph= 10X106
Nw/m2
P=1020 kg/m3
Pe= P g
Pe = (1020 kg/m3
)/ (9.18m/s2
)
Pe=10006.2 Nw/m3
h= Ph/Pe
h=
10X106Nw /m2
10006.2 𝑁𝑤/𝑚
= 999.3803 m

10. 7. Encuentre la fuerza que se tiene en el embolo mayor de una prensa que tiene
una área de 120 cm2
, si en el embolo menor su área es de 18 cm2
y la fuerza
es de 250 Nw.
DATOS
Embolo fuerza= 1666.60 Nw
Embolo a = 120 cm2
Embolo a= 18 cm2
Embolo f= 250
120 𝑐𝑚
=
250 𝑁𝑤
18 𝑐𝑚
F= 1666.60 Nw
8. Encuentre la fuerza que se obtiene en el embolo mayor de una prensa que
tiene un diámetro de 30 cm, si el embolo menor se ejerce en una fuerza de
200 Nw y su diámetro es de 14 cm.
DATOS
Embolo fuerza= 200 Nw
Embolo a = d= 24cm
Embolo F=
Embolo a = d=30 cm
𝐹
𝐴
=
𝑓
𝑑

11. A= π.r2
A=π (7)2
= 153.93 cm2
A=π (15)2
= π (255) = 706.85 cm2
F= 918.40 Nw