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TRENES DE ENGRANES




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Engranes Rectos.
       (Spur Gear Drive)




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Engranes Helicoidales.
     Helical Gear Drive.




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   Engranajes Cónicos Rectos
(Straight Tooth Bevel Gear Drive)




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    Engranes de Gusano (Sin fin)
         Worm Gear Drive




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 Representación esquemática.




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Geometría de un
                                   engrane recto.

                                 (Spur Gear Geometry)




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Nomenclatura del diente de un engrane.




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Circulos de paso y base




                                     Circulos de paso y
                                     base para piñon y
                                     engrane, así como la
                                     linea de acción y el
                                     ángulo de presión.




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        Curva Involuta.




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Holgura
                      (Backlash)




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         Holgura mínima recomendada.

Diametral                Center distance, cd , in.
pitch
 pd, in. -1
                2       4            8              16      32
                              Backlash, bl , in.

18            0.005   0.006          -               -       -
12            0.006   0.007        0.009             -       -
8             0.007   0.008        0.010           0.014     -
5               -     0.010        0.012           0.016     -
3               -     0.014        0.016           0.020   0.028
2               -       -          0.021           0.025   0.033
1.25            -       -            -             0.034   0.042




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Engranes rectos de dientes externos.




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Engranes rectos de dientes internos.




           Text Reference: Figure 14.14, page 635
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Trenes de Engranes

• Los trenes de engranes son arreglos o acomodos que se pueden
  formar al acoplar dos o mas engranes entre si para transmitir el
  movimiento o la potencia.


                           Simples: Poseen un engrane por eje.
                           Simples
             Recurrentes
                           Compuestos: Poseen más de un engrane por eje.
                           Compuestos
Trenes de
Engranes

                           Simples: Poseen un engrane por eje del brazo.
                           Simples
             Planetarios
                           Compuestos: Poseen más de un engrane
                           Compuestos
                                       por eje del brazo.


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  Trenes de engranes recurrentes simples.




                               Existe cuando un engrane está unido a
                                      una flecha y se encuentra
                               transmitiendo con otro o más engranes.
                                             (1 eng/eje)
                                                eng/eje)




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Trenes de engranes recurrentes compuestos.




                                 Se forma cuando un eje
                               tiene montados más de un
                               engrane no importando la
                                  distancia entre estos.
                                     (+ de 1eng/eje).


Torno de maquinado y su
      transmisión.
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Trenes de engranes recurrentes compuestos.




                          Cabezal taiwanes para centros
                                 de maquinado




                           Interior de cabezal (tren de
                              engranes compuesto)




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Mezcladora industrial con trenes de engrenes
          recurrentes en su interior.




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 Trenes de engranes planetarios simples.

                                       Poseen un engrane por
                                           eje del brazo.



La Transmisión Automática




                                            Tractores


                                         Click para video
El Diferencial

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ANALISIS DINAMICO DE
           TRENES DE ENGRANES
           •Cinemática de Trenes de Engranes.
                   –Recurrentes.
                       •Simples y Compuestos.
                   –Planetarios.
                       •Simples y Compuestos.
           •Cinética de Trenes de Engranes.
                   –Recurrentes.
                       •Simples y Compuestos.
                   –Planetarios.
                       •Simples y Compuestos.

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• Ejemplo de trenes de engranes recurrentes
  simples

                VP/O1=VP/O2
                                          VP / O1 = VP / O 2
                                          ω1r1 = −ω2 r2
                                          ω2      r
                                              =− 1
                                          ω1
      O1                      O2
            P
                                                  r2

                                           ωs   r
                                              =− e             Ec.1
                                                               Ec.1
                                           ωe   rs




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EJEMPLO DE ENGRANE PLANETARIO COMPUESTO.




   La velocidad angular del eje de entrada 2 es de 500 rpm en contra de
   las manecillas del reloj, ¿Cuál será la velocidad del engrane 5 y del
   eje 6?.

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                                       DSM- DIM- FIME-




Tren de engrane planetario compuesto doble.

1o. Se toma como entrada ω2 y como salida ω5 para obtener Ec. 1.
    (Primer Planetario)

                                          ω sal − ωbr
                                                      =e
                                          ωent − ωbr

                                          ω5 − ω6 ⎛ N 2 ⎞⎛ N 4 ⎞
                                                 =⎜     ⎟⎜ −   ⎟
                                          ω2 − ω6 ⎜ N 3 ⎟⎜ N 5 ⎟
                                                  ⎝     ⎠⎝     ⎠
                                          ω5 − ω6 ⎛ 120 ⎞⎛ 27 ⎞
                                                 =⎜     ⎟⎜ − ⎟
                                          ω2 − ω6 ⎝ 45 ⎠⎝ 48 ⎠

                                          ω5 = −1.5ω2 + 2.5ω6
ωsal = ω5 = velocidad de salida
ωent = ω2 = velocidad de entrada
ωbr = ω6 = velocidad del brazo             ?                     ?
e = valor del tren de engranes
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                                       DSM- DIM- FIME-
Tren de engrane planetario compuesto doble.

2o. Se toma como salida ω7 y como entrada ω2 para obtener Ec. 2
    (Segundo Planetario).
                                       ω sal − ωbr
                                                   =e
                                       ωent − ωbr
                                       ω7 − ω6 ⎛ N 2 ⎞⎛ N 4 ⎞
                                              =⎜     ⎟⎜     ⎟
                                       ω2 − ω6 ⎜ N 3 ⎟⎜ N 7 ⎟
                                               ⎝     ⎠⎝     ⎠
                                         0 − ω6      ⎛ 120 ⎞⎛ 27 ⎞
                                                    =⎜     ⎟⎜    ⎟
                                     (500 rpm ) − ω6 ⎝ 45 ⎠⎝ 102 ⎠
                                           ω6 = −1200 rpm




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3o. Sustituir ω6 (ω del brazo) en la Ec. 1

         ω5 = −1.5(500 rpm ) + 2.5(− 1200 rpm )

                  ω5 = −3750 rpm




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Pasando por Leonardo Da Vinci




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La invención del reloj mecánico.




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Industria actual.




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           Moto-reductores




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Industria Automotriz




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Robótica y sistemas automatizados.




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Cinematica de trenes de engranes acad

  • 1. TRENES DE ENGRANES Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 2. Engranes Rectos. (Spur Gear Drive) Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 3. Engranes Helicoidales. Helical Gear Drive. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 4. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Engranajes Cónicos Rectos (Straight Tooth Bevel Gear Drive) Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 5. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 6. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Engranes de Gusano (Sin fin) Worm Gear Drive Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 7. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Representación esquemática. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 8. Geometría de un engrane recto. (Spur Gear Geometry) Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Nomenclatura del diente de un engrane. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 9. Circulos de paso y base Circulos de paso y base para piñon y engrane, así como la linea de acción y el ángulo de presión. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Curva Involuta. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 10. Holgura (Backlash) Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Holgura mínima recomendada. Diametral Center distance, cd , in. pitch pd, in. -1 2 4 8 16 32 Backlash, bl , in. 18 0.005 0.006 - - - 12 0.006 0.007 0.009 - - 8 0.007 0.008 0.010 0.014 - 5 - 0.010 0.012 0.016 - 3 - 0.014 0.016 0.020 0.028 2 - - 0.021 0.025 0.033 1.25 - - - 0.034 0.042 Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 11. Engranes rectos de dientes externos. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Engranes rectos de dientes internos. Text Reference: Figure 14.14, page 635 Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 12. Trenes de Engranes • Los trenes de engranes son arreglos o acomodos que se pueden formar al acoplar dos o mas engranes entre si para transmitir el movimiento o la potencia. Simples: Poseen un engrane por eje. Simples Recurrentes Compuestos: Poseen más de un engrane por eje. Compuestos Trenes de Engranes Simples: Poseen un engrane por eje del brazo. Simples Planetarios Compuestos: Poseen más de un engrane Compuestos por eje del brazo. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Trenes de engranes recurrentes simples. Existe cuando un engrane está unido a una flecha y se encuentra transmitiendo con otro o más engranes. (1 eng/eje) eng/eje) Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 13. Trenes de engranes recurrentes compuestos. Se forma cuando un eje tiene montados más de un engrane no importando la distancia entre estos. (+ de 1eng/eje). Torno de maquinado y su transmisión. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Trenes de engranes recurrentes compuestos. Cabezal taiwanes para centros de maquinado Interior de cabezal (tren de engranes compuesto) Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 14. Mezcladora industrial con trenes de engrenes recurrentes en su interior. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Trenes de engranes planetarios simples. Poseen un engrane por eje del brazo. La Transmisión Automática Tractores Click para video El Diferencial Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 15. ANALISIS DINAMICO DE TRENES DE ENGRANES •Cinemática de Trenes de Engranes. –Recurrentes. •Simples y Compuestos. –Planetarios. •Simples y Compuestos. •Cinética de Trenes de Engranes. –Recurrentes. •Simples y Compuestos. –Planetarios. •Simples y Compuestos. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- • Ejemplo de trenes de engranes recurrentes simples VP/O1=VP/O2 VP / O1 = VP / O 2 ω1r1 = −ω2 r2 ω2 r =− 1 ω1 O1 O2 P r2 ωs r =− e Ec.1 Ec.1 ωe rs Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 16. EJEMPLO DE ENGRANE PLANETARIO COMPUESTO. La velocidad angular del eje de entrada 2 es de 500 rpm en contra de las manecillas del reloj, ¿Cuál será la velocidad del engrane 5 y del eje 6?. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Tren de engrane planetario compuesto doble. 1o. Se toma como entrada ω2 y como salida ω5 para obtener Ec. 1. (Primer Planetario) ω sal − ωbr =e ωent − ωbr ω5 − ω6 ⎛ N 2 ⎞⎛ N 4 ⎞ =⎜ ⎟⎜ − ⎟ ω2 − ω6 ⎜ N 3 ⎟⎜ N 5 ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ω5 − ω6 ⎛ 120 ⎞⎛ 27 ⎞ =⎜ ⎟⎜ − ⎟ ω2 − ω6 ⎝ 45 ⎠⎝ 48 ⎠ ω5 = −1.5ω2 + 2.5ω6 ωsal = ω5 = velocidad de salida ωent = ω2 = velocidad de entrada ωbr = ω6 = velocidad del brazo ? ? e = valor del tren de engranes Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 17. Tren de engrane planetario compuesto doble. 2o. Se toma como salida ω7 y como entrada ω2 para obtener Ec. 2 (Segundo Planetario). ω sal − ωbr =e ωent − ωbr ω7 − ω6 ⎛ N 2 ⎞⎛ N 4 ⎞ =⎜ ⎟⎜ ⎟ ω2 − ω6 ⎜ N 3 ⎟⎜ N 7 ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ 0 − ω6 ⎛ 120 ⎞⎛ 27 ⎞ =⎜ ⎟⎜ ⎟ (500 rpm ) − ω6 ⎝ 45 ⎠⎝ 102 ⎠ ω6 = −1200 rpm Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- 3o. Sustituir ω6 (ω del brazo) en la Ec. 1 ω5 = −1.5(500 rpm ) + 2.5(− 1200 rpm ) ω5 = −3750 rpm Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 18. Pasando por Leonardo Da Vinci Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- La invención del reloj mecánico. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 19. Industria actual. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Moto-reductores Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-
  • 20. Industria Automotriz Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME- Robótica y sistemas automatizados. Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM-FIME-UANL, 2005 DSM- DIM- FIME-