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SOLUCIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMASDescripciónProceso de razonamiento que se basa en el enfoque sistémico y en losprocesos b...
La importancia de nuestro trabajo radica en que muchas de nuestrasacciones y conductas como entre otras, las adquirimos a ...
Valdez y Paredes. Solo sabemos que son más jóvenes es decir, que estánubicados a la izquierda que Torres.                 ...
2.- Si Juan tiene $ 2200, Jorge tiene el doble de dinero que tieneJuan, y Enrique tiene el triple de lo que tiene Juan y J...
3.- Las familias Ayala, Estévez, Benavides, Cevallos, Dávila viven en unedificio de 5 pisos una familia en cada piso. Si s...
Como tercer dato tenemos que los Dávila viven junto a los Estévez, pero nojunto a Benavides. Por lo tanto los Dávila no vi...
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¿A que personajes se refiere el problema?A lola , su madre , la madre de la madre.¿ Qué significa ser la única hija?No ten...
Problemas sobre relaciones de orden7.-Juan es menor que Diego, Diego es mayor que Lorena, Lorena es menorque Mónica, Mónic...
8.-Joaquín vive en la Av .olmedo en la casa n° 7, de una x cuidaddesea ir al hospital, que ruta debería tomar para llegar ...
10.-En un           determinado me s existen 5 jueves, 5 viernes, 4 sábadosy 4 domingos. se pide hallar que fecha cae el ú...
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Cantidad         Recibe        Pierde      Cantidad                   Inicial                                     FinalÁng...
16.-Andrés, Jaime, Ricardo y Leonardo son profesionales. Averigua laprofesión de cada uno con base a la siguiente informac...
17.- Tomás, Luis y Juan Tienen 13 pelotas y un número de juegos demesa que excede en 10 unidades al de balones. Tomás tien...
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CONCLUSIONES    La mayoría de los estudiantes deben aplicar la formulación de     problemas acorde a lo estudiado en clas...
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Proyecto final de formulacion de problemas

  1. 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2012 / FEBRERO 2013 MÒDULO DE DESARROLLO DEL PENSAMIENTO FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMASDatos informativos:Integrantes:  Almeida Anita  Andi Katy  Auquilla Cinthia  Bracho Anita  Carrera Pamela  Guerra KarinaCurso:COM-04 Riobamba, 20 de Noviembre del 2012
  2. 2. SOLUCIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMASDescripciónProceso de razonamiento que se basa en el enfoque sistémico y en losprocesos básicos de pensamiento en donde se desarrolla esquemas mentalespara la solución de problemas de una manera dinámica y una búsquedaexhaustiva de soluciones por variados métodos.Permite explorar problemas e identificar variables y relaciones que se dancomo datos para la solución de los mismos , además admite el desarrollo delas competencias necesarias para abordar la solución de problemasestructurados basadas en la formulaciónDe procedimientos específicas para diferentes tipos de problemas.Por ello como estudiantes debemos poseer habilidades y competencias parael buen desarrollo del pensamiento. Por lo que este proceso se basara en laaplicación de problemas de una manera práctica que a su vez permita aplicardestrezas para responder interrogantes con base a datos que se formulanen un enunciado.JustificaciónEsta asignatura nos permite analizar las diferentes estrategias que sonútiles y necesarias para lograr una solución específica y concreta que damosal problema planteado, además nos permite conocer e identificar lasdiferentes estrategias de representación (graficas, tablas y diagramas) loscuales están asociados a la resolución del problema.Mediante esta asignatura el estudiante ha logrado desenvolverse de unamanera notoria y equilibrada ya que permite la comprensión lógica a cadauno de los problemas planteados por la misma, es así que ha logrado alcanzarlos objetivos plantados hacia los estudiantes.Este proyecto lo hemos elaborado para evidenciar todo lo aprendidodurante este tiempo, nos permite comprobar el grado de conocimiento decada uno delos estudiantes ya que esta materia a influenciado de manerapositiva en el mejoramiento de nuestro pensamiento lógico e intelectual.
  3. 3. La importancia de nuestro trabajo radica en que muchas de nuestrasacciones y conductas como entre otras, las adquirimos a través delaprendizaje, La formulación de problemas y ejercicios tradicionalmente hasido considerada como patrimonio del dominio aritmético y sus situacionesiniciales, aquellas que contienen datos cuantitativos en la construcciónsintáctica de su enunciado (tipos de enunciados), es decir, datos numéricos,pero en el contexto de la concepción del aprendizaje basado en problemases posible revelar otra función de la formulación de problemas y ejercicios,la de entrenamiento previo y refuerzo en la resolución de problemas.DesarrolloLos problemas nos permiten desarrollar nuestras habilidades delpensamiento de una manera más práctica en la que se aplican dificultadesque se presentan en la vida diaria mediante soluciones matemáticas ylógicas. EJERCICIOS1.- Valdez y Paredes son más jóvenes que Torres. Guadalupe es menorque Paredes pero mayor que Valdez. ¿Quién es el más joven y quien lesigue en edad a Paredes?¿Que debemos hacer en primer lugar?Leer el problema¿A qué variable se refiere el problema?La edad de varias personas¿Qué debemos hacer a continuación?Como la edad es una variable cuantitativa y el problema está relacionado enrelaciones de orden, podemos usar la estrategia de “representación de unadimensión”.Dibujemos el eje para la variable edad. EdadLa primera relación de orden establece que Valdez y Paredes son másjóvenes que Torres colocamos a Torres. Sin embargo, no podemos ubicar a
  4. 4. Valdez y Paredes. Solo sabemos que son más jóvenes es decir, que estánubicados a la izquierda que Torres. Torres Valdez y ParedesEn este momento solo anotamos la información correcta que tenemos, ypostergamos la información que no podemos ubicar hasta que encontremosalguna otra información que nos ayude a ubicarla.Luego leemos la próxima relación:”Guadalupe es menor que Paredes peromayor que Valdez” esto nos permite ordenar las tres personas. De menor amayor ellos están ubicados en el orden siguiente: Valdez, Guadalupe,Paredes Valdez Guadalupe ParedesPero ¿Dónde ubicamos este trió? Para responder esta pregunta debemosrecordar la información que postergamos en el paso anterior. Valdez yParedes son menores que Torres así que a los tres deben ubicarse a laizquierda de Torres. TorresValdez Guadalupe ParedesMuy bien ya hemos vaciado toda la información del enunciado en larepresentación grafica anterior. Por observación podemos concluir larespuesta a la pregunta.Respuesta: Valdez es más joven y le sigue en edad Torres
  5. 5. 2.- Si Juan tiene $ 2200, Jorge tiene el doble de dinero que tieneJuan, y Enrique tiene el triple de lo que tiene Juan y Jorge juntos.¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?¿Qué hacemos en primer lugar?Leemos todo el problema y lo resolvemos¿Qué datos se dan?El dinero que tiene Juan¿De qué variables estamos hablando?Cuantitativa¿Qué se pide?La suma de dinero que tienen entre los tresRepresentación del enunciado del problemaJUAN 2200JORGE el doble de dineroENRIQUE el triple de la suma de Juan y Jorge JUAN JORGE (doble Juan) 2200 2200 2200 ENRIQUE (Triple suma de Juan y Jorge)V 6600 6600 6600 26400 Suma de los tres¿Qué se concluye?Se concluye que Jorge tiene $ 4400 ya que tiene el doble de Juan y Enriquetiene $ 26400 ya que tiene el triple de la suma de lo de Juan y Jorge
  6. 6. 3.- Las familias Ayala, Estévez, Benavides, Cevallos, Dávila viven en unedificio de 5 pisos una familia en cada piso. Si se sabe que.  Los Estévez viven arriba de los Cevallos.  Los Benavides viven en el segundo piso.  Los Dávila viven junto a los Estévez, pero no junto a los Benavides.Entonces ¿La familia Ayala en que piso vive?DESARROLLO:¿Qué debemos hacer en primer lugar?Leer bien todo el problema¿De qué se trata el problema?De determinar el piso donde vive la familia Ayala.¿Qué variables están presentes?Hay dos variables cualitativas: Nombre de las familias y los pisos.¿Qué se pregunta en el problema?Donde vive la familia Ayala¿Qué hacemos a continuación?Debemos utilizar la estrategia de representación en dos dimensiones con“tablas lógicas”.¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?  = verdadero X = falsoBien, ahora debemos considerar que el primer dato nos dice que los Estévezviven arriba de los Cevallos, Eso significa que los Cevallos no viven en elquinto piso ni los Estévez viven en el primero.El segundo hecho es: “los Benavides viven en el segundo piso”.
  7. 7. Como tercer dato tenemos que los Dávila viven junto a los Estévez, pero nojunto a Benavides. Por lo tanto los Dávila no viven primeros; después derepresentada esta información podemos hacer algunas deducciones que nospermitan completar la tabla. Finalmente la tabla quedaría de esta manera.REPRESENTACIÓN Ayala Estévez Benavides Cevallos DávilaFAMILIASPISOSPrimer piso  X X X XSegundo X X  X XpisoTercer piso X X X  XCuarto piso X  X X XQuinto piso X X X X Respuesta:Los Ayala viven en el primer piso.Problemas de relaciones familiares4.- La Srta. Sandra, al mirar en retrato de un hombre, le dijo al padre: lamadre de ese hombre era la suegra de mi madre. ¿Qué parentesco hayentre Sandra y hombre del recuadro?¿Qué se plantea en el problema?El parentesco de Sandra con la persona del retrato.¿Qué personajes figuran en el problema?
  8. 8. Sandra, hombre del retrato, madre del hombre del retrato, madreSandra.¿Qué relaciones podemos establecer entre los personajes?Que el hombre del retrato tiene una relación con la madre de Sandra.La madre de Sandra está casada con hijo de la madre del hombre.¿Qué dice la dama?La madre de ese hombre es la suegra de su madre.Representación: Madre del señor del retrato Esposos Hombre del retrato Madre de Sandra Padre-hija SandraRespuesta:Sandra es hija del hombre del recuadro.5.-¿Qué relación familiar tiene conmigo Lola, si su madre fue la únicahija de mi madre?¿Qué se plantea en el problema?La relación de lola y yo
  9. 9. ¿A que personajes se refiere el problema?A lola , su madre , la madre de la madre.¿ Qué significa ser la única hija?No tener hermanos c) Sobrinaa) Hija b) Prima d) Hermana Madre Hermana yo Madre de lola sobrina Lola6.-Tomás es el único hijo del abuelo de Rafael y Aurora es la hija deTomás. ¿Qué es Rafael de Aurora?¿Qué se plantea en el problema?La relación familiar entre Rafael y Aurora¿A que personajes se refiere el problema?Tomás, abuelo de Rafael , Aurora, Rafael .¿Qué se afirma Tomás?Es el único hijo del abuelo de Rafaela) Primo b) Abuelo d) Tío c) Hermano Abuelo de Rafael Hijo Tomas Rafael Aurora Herma nos
  10. 10. Problemas sobre relaciones de orden7.-Juan es menor que Diego, Diego es mayor que Lorena, Lorena es menorque Mónica, Mónica es mayor que Juan. ¿Quién es el menor y el mayor detodos?¿Qué debemos hacer en primer lugar?Leer bien todo el problema¿A qué aspecto o variable se refiere el problema?Edad.¿Qué tipo de variable es?Cuantitativa.¿En qué forma se expresa la información relativa a las estaturas?Relación de orden.¿Qué hacemos a continuación?Usamos la estrategia de “representación en una dimensión”, dibujandoprimero el eje para la variable edad. Luego colocamos las diferentesrelaciones que se establecen en el enunciado.Representación: JUAN LORENA MÓNICA DIEGORespuesta: Juan es el menor Diego es el mayor
  11. 11. 8.-Joaquín vive en la Av .olmedo en la casa n° 7, de una x cuidaddesea ir al hospital, que ruta debería tomar para llegar al hospitalmás pronto. A A A N°7 V V V . . . AV. RÍO VERDE T M A O COMER I PAR- M HOTEL L CABIN CIAL R QUE M AS P A E AV. N CUENCA I D C D O O HOSPI A TALRespuesta =Joaquín sale de su casa baja la av. olmedo gira al oeste por la av.río verde, cruza el parque, baja por la Av. Miranda y llega al hospital.9.-Laura, Rosa y Luisa fueron a comer con sus esposos. En la casa deuna de ellas, en el cual se sentaron en una mesa redonda, de formaque: ninguna se sentó junto a sus esposos a luisa no le gusta sentarse al lado del esposo de rosa enfrente de Laura se sentó rosa quien se sentó junto a luisa y rosa? LUISA ESPOSO DE LAURAA LAURA ROSA ESPOSO DE ESPOSO ROSA DE LUISA
  12. 12. 10.-En un determinado me s existen 5 jueves, 5 viernes, 4 sábadosy 4 domingos. se pide hallar que fecha cae el último día viernes dedicho mes.L M M J V S D 1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30Respuesta = El viernes de dicho mes cae fecha 30.PROBLEMA SOBRE RELACIONES DE ORDEN:11.-María, Cristina, Randy, Luisana y Pedro son estudiantes de la ESPOCHestudian en diferentes facultades y son amigos, María desde hace tres añosconoce a Randy antes que a Luisana que es su mejor amiga, vecina de estedesde hace dos meses, Pedro las conoce desde pre-kínder y es el mejoramigo de Randy desde la guardería pero esta última conoció a Randy y aCristina al día siguiente que María conoció a esta joven, María eshermanastra de Pedro desde hace 5 meses. ¿Quién es la primera, latercera y última persona en hacerse amigo de todos?¿Qué debemos hacer en primer lugar?Leer bien todo el problema.¿A qué aspecto o variable se refiere el problema?Tiempo que se conocen.¿Qué tipo de variable es?Cualitativa.¿En qué forma se expresa la información relativa a tiempo que seconocen ?Relación de orden.
  13. 13. ¿Qué hacemos a continuación?Usamos la estrategia de “representación en una dimensión”, dibujandoprimero el eje para la variable tiempo . Luego colocamos las diferentesrelaciones que se establecen en el enunciado.Representación: Pedro María Randy Luisana CristinaProblemas de tablas numéricas12.-Jessenia, Karina y Johana tienen en total 30 mascotas. Karina tiene lamisma cantidad de gatos que Jessenia tiene de perros. Johana tiene 5 gatosy ningún perro. Jessenia tiene 3 hámsteres. Karina tiene 4 hámster más queJessenia pero 2 menos que Johana .Johana tiene 11 mascotas en total, 3mas que Jessenia. Karina tiene 1 perro y 2 loros. Jessenia detesta los gatos.¿Cuántos loros tienen entre las 3?De que trata el problema ?Cantidad de mascotas¿Cuál es la pregunta?
  14. 14. ¿Cuántos loros tienen entre las 3?¿Cuál es la variable dependiente?Mascotas¿Cuáles son las variables independientes ?Nombres de las chicas Chicas Jessenia Karina Johana TOTAL Mascotas Gatos - 1 5 6 Perros 1 1 - 2 Loros 4 2 1 7 Hámster 3 7 5 15 TOTAL 8 11 11 30 R: Tiene un total de 7 LorosProblemas de tablas lógicas13.-En una maratón, en la que no hubo empates, participaron Luis, Fernando,Dionisio, David, Jesús y Byron. Luis llego 3 lugares después de Dionisio.Fernando no gano pero tampoco llego en último lugar. Byron llego un lugardespués de Luis pero antes de Jesús. Luis no fue el ganador pero llegodespués de Fernando. ¿Quien fue el ganador, y quien llego en último lugar?De que trata el problema?De 6 jóvenes que participaron en una maratón¿Cuál es la pregunta?¿Quien fue el ganador, y quien llego en último lugar?¿Cuál es la variable dependiente?Lugar de llegada en el maratón
  15. 15. ¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla ?Los seis participaron en un maratón pero llegaron en lugares diferentes participantes Dionisi Fernando Luis Byron Jesús David o lugar 1er. Lugar V F F F F F 2do. Lugar F V F F F F 3er. Lugar F F V F F F 4to. Lugar F F F V F F 5to. Lugar F F F F V F 6to. Lugar F F F F F V R: El ganador fue Dionisio y el que llego en último lugar fue David14.-Ángela, Anita y Pamela son tres amigas que coleccionan cromos. Ángelatenía 30 cromos y compró dos paquetes de 5 cromos cada uno. Pamela tenía25 cromos y le dio 8 cromos que tenía repetidos a Ángela y a cambio recibió3 que le faltaban, y le regalo 6 Anita la misma que tenía 15, compro 8 yperdió 10. Al final del día Angelita regalo 2 cromos a Anita y vendió5.¿Cuántos cromos tuvo Anita al final del día?De qué trata el problema?Cantidad de cromos que tiene cada una¿Cuál es la pregunta?¿Cuántos cromos tuvo Anita al final del día? 10 5 5 Ángela 30 3 8 2 8 Anita Pamela 6 15 25 10
  16. 16. Cantidad Recibe Pierde Cantidad Inicial FinalÁngela 30 10+8 5+3+2 38Pamela 25 3 8+6 14Anita 15 2+8+6 10 21R: Anita tuvo 21 cromos al final del día15.-Identifica los valores de números enteros que corresponden a lasletras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puedetomar un único valor. ATE ATE OSEAO 1 1 1 1 1 1 1 1E 2 3 4 5 6 7 8 9A 4 6 8 10 12 14 16 18T 1 - 2 - 3 - 4 -S 8 12 16 20 24 28 32 36 X X  412 824 +412 + 824 1824 1648
  17. 17. 16.-Andrés, Jaime, Ricardo y Leonardo son profesionales. Averigua laprofesión de cada uno con base a la siguiente información:a) son: Doctor, Abogado, Auditor y Arquitectob) Andrés y Ricardo estuvieron en la corte el día que el abogado defendía uncaso.c) el arquitecto diseño las casa de Leonardo y Jaimed) Leonardo piensa asistir a una auditoria que realizara su amigo.e) Andrés asistirá a una junta médica¿De que trata el problema?De profesionales¿Cuál es la pregunta?Cual es la profesión de cada uno¿Cuáles son las variables independientes?Nombres¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?  Verdadero X FalsoRepresentación nombresprofesionesAndrés Jaime Ricardo LeonardoDoctor  X X XArquitecto X X  XAuditor X  X XAbogado X X X Respuestas:Andrés es Doctor, Jaime es Auditor, Ricardo es Arquitecto,Leonardo es Abogado.
  18. 18. 17.- Tomás, Luis y Juan Tienen 13 pelotas y un número de juegos demesa que excede en 10 unidades al de balones. Tomás tiene un total dejuegos de mesa que excede en 2 unidades al número de pelotas que élmismo tiene y Luis tiene 2 pelotas, o sea , 4 pelotas menos de las quetiene Tomás. Por otra parte, Luis tiene un número de juegos de mesaque duplica su número de pelotas y se sabe que Juan tiene 3 juegos demesa más que Tomás. ¿Cuántos juegos de mesa tiene Juan?nº de objetos Número de Número de Total Pelotas juegos de mesa nombresTomásLuisJuanTotal Nº de objetos Número de Número de Total Pelotas juegos de mesa nombresTomásLuisJuanTotal 13 23 36Nº de objetos Número de Número de Total Pelotas juegos de mesa nombresTomás 6 8Luis 2JuanTotal 13 23 36Nº de objetos Número de Número de Total Pelotas juegos de mesa nombresTomás 6 8 14Luis 2Juan 5Total 13 23 36Nº de objetos Número de Número de Total Pelotas juegos de mesa nombresTomás 6 8 14
  19. 19. Luis 2 4 6Juan 5 11 16Total 13 23 3618.-Coloca dígitos del 1 al 9 en cada una de las casillas de la siguientefigura triangular, de manera que la suma de los números que queden encada lado del triángulo sea 20 y que los dígitos no se repitan.Cómo resolver:Leemos el problema y tratamos de comprenderlo. =20 =20 + + + + + + 20 = + + + =20Comenzamos explorando; primero construimos algunas repuestas tentativas:4 + 6 + 7 + 3 = 201 + 2 + 8 + 9 = 205 + 2 + 6 + 7 = 20Como los números que están en los vértices del triángulo son comunes con lafila vecina, vemos que en nuestras respuestas tentativas solo la segunda y latercera tienen un número en común: el 2.
  20. 20. Elaboramos entonces una lista de todas las respuestas tentativas, quesumen siempre 20, y las analizamos para saber cuáles cumplen la condiciónde tener dos números en común:1-2-8-9, 1-3-7-9,1-4-6-9,1-4-7-8,1-5-6-8,2-3-7-8,2-3-6-9,2-4-5-9,2-4-6-8,2-5-6-7,3-4-5-8 3-4-6-7.Tenemos que buscar pares que tengan un número común, por ejemplo:1-3-7-9,1-5-6-82-4-5-9. Los dos primeros tienen en común el 1, el segundo y el tercerotienen en común el 5 y el tercero con el primero tienen en común el 9.Por lotanto, quedaría resuelto así:¿Será esta la única solución? Ciertamente, no. Pueden sugerirse otrascombinaciones diferentes. =20 =20 9 + + 7 2 + + 3 4 + + 20 = 1 + 8 + 6 + 5 =20
  21. 21. CONCLUSIONES  La mayoría de los estudiantes deben aplicar la formulación de problemas acorde a lo estudiado en clase para la resolución de los mismos.  La mayoría de los estudiantes están de acuerdo con la aplicación de este tema tratado en la resolución de problemas.  Los jóvenes estudiantes deben ser conscientes en el tratamiento del tema expuesto a continuación, ya que no solo aumenta el nivel de conocimiento del mismo. RECOMENDACIONES  Poner la debida atención en el estudio del módulo, para sacar provecho de la misma.  Incentivar a los jóvenes universitarios a que se preparen en un 100% en la resolución de problemas.  Que pongan empeño en la resolución de problemas y se esfuercen para aprobarlo.BIBLIOGRAFIASánchez , A(2011) .Sistema Nacional de Nivelación y Admisión Planificacióndel Microcurrículo.Recuperado 17 de noviembre del 2012http://fisei.uta.edu.ec/curson/mcurriculo/3%20L%C3%B3gica%20del%20Pensamiento-Resoluci%C3%B3n%20de%20Problemas.pdfEscuela politécnica nacional. (2011, Abril 4)Formulación estratégica.Recuperado 17 de noviembre del 2012dehttp://www.slideshare.net/educacionvirtualcecepn/formulacin-estratgica-2011

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