1. Support de Cours
UNIVERSITE HASSAN II – Mohammedia
Faculté des Lettres et des Sciences humaines – Mohammedia
Département de Philosophie, Sociologie et Psychologie
FILIÈRE DE SOCIOLOGIE Année Universitaire : 2007-2008
4ème Semestre
L’ANALYSE STATISTIQUE APPLIQUÉE SOUS SPSS
Enseignante : SOUAD AZIZI
LES TESTS STATISTIQUES
TEST III : LE COEFFICIENT DE CORRÉLATION
I. Fonction du Coefficient de Corrélation : Description de la relation entre deux variables quantitatives.
II. Objectifs de l’analyse
a. Établir l’existence d’un lien entre les deux variables dans l’échantillon ;
b. Mesurer l’intensité de cette relation dans l’échantillon ;
c. Généraliser la corrélation à l’ensemble de la population (r + test de signification).
Exemple utilisé pour la démonstration : La matrice de données Employés
Soit une population de 474 employés, dont 258 hommes et 216 femmes. Ces 474 employés se répartissent en trois
catégories : le groupe des responsables (84/474), le groupe des cadres (27/474) et le groupe des secrétaires qui
représentent la majorité de l’échantillon avec 76,6% (363/474).
On remarque que la majorité des femmes sont présentes dans la catégorie secrétariat (95,4%, 206/216). Tandis
qu’elles sont totalement absentes dans le groupe des cadres (0/27) et minoritaires dans le groupe des responsables
(11,9% ; 10/84).
Le calcul du coefficient de contingence indique qu’il existe une relation d’intensité moyenne entre que le sexe et la
catégorie d’emploi (C=0,379 ; p=0,000).
Les résultats de la comparaison des salaires à l’embauche moyens des deux sexes montre que le salaire moyen des
hommes (20301,40$) est supérieur à celui des femmes (13091,97$) et que cette différence est significative (t= -
11,152 ; ddl=472 ; p=0,000).
Figure 1 : Salaires à l’embauche et niveaux d’études moyen des hommes et des femmes
Salaires à l'embauche moyens des hommes et des femmes Niveaux d'études moyens des hommes et des femmes
22000 15,0
14,5
20000 20301
14,4
14,0
Moyenne Niveau d'éducation (années)
18000
13,5
Moyenne Salaire d'embauche
16000
13,0
14000
12,5
13092 12,4
12000 12,0
F éminin Masculin F éminin Masculin
Problématique : La question qui se pose ici est de comprendre pourquoi les femmes sont plus souvent que les
hommes associées à la catégorie subalterne (secrétariat), et pourquoi leur salaire moyen à l’embauche est inférieur à
celui des hommes ? Cela peut-il s’expliquer par le fait qu’au départ elles ont un niveau d’études moyen inférieur à
celui des hommes ?
Filière de Sociologie / Analyse statistique appliquée sous SPSS / 4 ème semestre / Enseignante : SOUAD AZIZI
1

2. Support de Cours
Les résultats de la comparaison des niveaux d’études moyens des deux sexes montre que le niveau d’études moyen
des hommes (14,43 ans) est supérieur à celui des femmes (12,37 ans) et que cette différence est significative (t= -
8,276 ; ddl=472 ; p= 0,000).
Hypothèse : Il existe une relation entre le salaire à l’embauche et le niveau d’études des employés. Plus le niveau
d’études s’élève plus le salaire à l’embauche s’élève. Plus le niveau d’études baisse, plus le salaire à l’embauche
baisse.
Cet exemple va donc nous permettre d’explorer la relation entre deux variables quantitatives : le niveau d’éducation
et le salaire à l’embauche. Et le test de corrélation sera appliqué à 40% de l’échantillon.
III. Application du test de coefficient de corrélation sous SPSS
 Dérouler le Menu Analyse ; Sélectionner Corrélation, puis Bivariée
 Dans la fenêtre qui s’affiche, sélectionner les deux variables à tester ;
 Puis Cocher Test de corrélation de Pearson ;
 Clic sur OK pour finir la procédure.
Tableau 1 : Résultat du coefficient de corrélation sous SPSS
Corrélations
Niveau
d'éducation Salaire
(années) d'embauche
Niveau d'éducation Corrélation de Pearson 1 ,650**
(années) Sig. (bilatérale) . ,000
N 192 192
Salaire d'embauche Corrélation de Pearson ,650** 1
Sig. (bilatérale) ,000 .
N 192 192
**. La corrélation est significative au niveau 0.01 (bilatéral).
IV. Données importantes à retenir du tableau de résultat sous SPSS
- Quelle que soit la variable qui est définie comme déterminante (X), le résultat du test reste identique.
- Corrélation de Pearson = la valeur du coefficient de corrélation, dont le symbole est r. Ici r = 0,650.
- Sig. (bilatérale) = la valeur de p
- N = la taille de l’échantillon. Ici le test porte sur 40% de l’échantillon total ; ce qui équivaut à 192
employés.
1. Signification de la valeur de p
Le seuil de signification de p est fixé à 0,05%.
Si p < 0,05% : confirmation de l’hypothèse positive (H1). Il existe une relation entre les deux variables.
Si p > 0,05% : Il n’y a pas de relation entre les deux variables.
2. Signification de la valeur de r
Le tableau 2 permet de lire la valeur de r pour décrire la nature de la relation entre deux variables quantitatives.
Tableau 2 : Signification de la valeur de r
Valeur de C Signification
C=1 Relation parfaite entre X et Y
C > 0,8 Relation très forte
0,5 < C < 0,8 Relation forte
0,2 < C < 0,5 Relation d’intensité moyenne
0 < C < 0,2 Relation faible
C=0 Relation nulle
Filière de Sociologie / Analyse statistique appliquée sous SPSS / 4 ème semestre / Enseignante : SOUAD AZIZI
2

3. Support de Cours
V. Présentation du résultat de l’analyse : Tableau et Commentaire
1. Éléments qui doivent apparaître dans le tableau
- Les deux variables testées.
- Le nombre d’individus ( n=)
- La valeur du coefficient de corrélation ( r=)
- La valeur de p (p=)
- Un astérisque (*) pour conclure si la valeur de p du test est significative ou non (p<0,05%=*).
2. Éléments qui doivent apparaître dans le commentaire
- La valeur du coefficient de corrélation et la valeur de p (r = … ; p =….).
VI. Exemple de présentation des résultats de l’analyse
Tableau 3 : Corrélation entre le niveau d’études et le salaire à l’embauche
Variables n= r valeur de p p < 0,05 = *
Niveau d’études 192 0,650 0,000 *
Salaire à l’embauche
Les résultats de l’analyse portant sur 40% de la population Employés indiquent qu’il existe bien une relation
d’intensité forte entre le niveau d’études et le salaire à l’embauche (r= 0,650 ; p= 0,000).
Filière de Sociologie / Analyse statistique appliquée sous SPSS / 4 ème semestre / Enseignante : SOUAD AZIZI
3