Dokumen tersebut membahas tentang bentuk akar, termasuk pengertian bentuk akar sebagai akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irasional. Dokumen ini juga menjelaskan aturan dasar operasi aljabar pada bentuk akar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bentuk akar.
2. STANDAR KOMPETENSI:
1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
bentuk pangkat, akar dan logaritma
KOMPETENSI DASAR:
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan
yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
MATEMATIKA
SMA N 4 PURWOREJO
3. INDIKATOR:
• Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk
bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan
bentuk akar)
• Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar
• Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk
akar
• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan
sebaliknya
MATEMATIKA
SMA N 4 PURWOREJO
4. Bentuk Akar
Pengertian
Bentuk akar adalah akar dari bilangan
rasional yang hasilnya merupakan
bilangan irrasional.
MATEMATIKA
SMA N 4 PURWOREJO
5. Bentuk Akar
Pengertian
Bilangan irrasional (disebut juga bilangan
bentuk akar) adalah bilangan yang tak dapat
dinyatakan dalam bentuk pecahan.
Bilangan rasional (disebut juga bilangan
pecahan) adalah bilangan yang dapat
dinyatakan dalam bentuk , dan
MATEMATIKA
SMA N 4 PURWOREJO
6. Latihan :
bentuk akar
bukan bentuk akar, sebab
=2
bukan bentuk akar, sebab
=3
bentuk akar
MATEMATIKA
SMA N 4 PURWOREJO
7. Menyederhanakan Bentuk Akar
Definisi
Untuk a, b bilangan bulat positif berlaku :
n
a.b = a . b
MATEMATIKA
n
n
SMA N 4 PURWOREJO
8. Penjumlahan dan Pengurangan
Bentuk Akar
Definisi
Untuk a, b bilangan real dan c bilangan
rasional non negatif berlaku ;
a c + b c = ( a + b) c
a c − b c = ( a − b) c
MATEMATIKA
SMA N 4 PURWOREJO
9. Perkalian Bentuk Akar
Definisi
Untuk a, b bilangan rasional non negatif ,
c ,d bilangan real berlaku :
a.
a . b = a.b
b.
a. a = a
c.
MATEMATIKA
c a .d b = cd ab
SMA N 4 PURWOREJO
13. Merasionalkan Penyebut Pecahan
Bentuk Akar
Definisi
Untuk a, b bilangan rasional non negatif
berlaku:
1.
sekawan dengan
2.
sekawan dengan
3.
sekawan dengan
MATEMATIKA
SMA N 4 PURWOREJO
16. Merasionalkan Penyebut
Pecahan Bentuk Akar
c
=
a+ b
c
a − b c ( a − b)
x
=
a−b
a+ b
a− b
atau
c
=
a− b
MATEMATIKA
c
a + b c ( a + b)
x
=
a−b
a− b
a+ b
SMA N 4 PURWOREJO