1. Ejemplos Evaluación Tercer Examen Parcial.
A. Seleccione LA RESPUESTA QUE MEJOR SE AJUSTE a cada una de las siguientes proposiciones
1) Entre los medidores de flujo por presión diferencial el 6) Cual de los siguientes instrumento es el mas
que produce la menor caída de presión en el sistema indicado para determinar el perfil de velocidades en
es: un ducto de aire acondicionado:
a) El tubo Vénturi, a) El medidor ultrasónico
b) La placa orificio, b) Tubo de Prandtl cilíndrico direcional
c) El tubo de Prandt. c) El anemómetro de hilo caliente
d) La cuña de flujo, d) Tubo de Pitot
e) La tobera Venturi. e) Tubo Annubar
7) Cual de los siguientes instrumento es el mas
2) La caída de Presión en una tobera de flujo es: indicado para medir el flujo de entrada de aire, a un
a) Proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia motor de combustión interna:
de presión entre la entrada de la tobera y la a) Medidor magnético
garganta. b) Medidor de turbina
b) Inversamente proporcional a la raíz cuadrada de c) Medidor Birrotor
la diferencia de presión entre la entrada de la d) Tobera de flujo
tobera y la garganta. e) Medidor de efecto de Coriolis
c) Proporcional a la diferencia de presión entre la
entrada de la tobera y la garganta. 8) La forma del flotador en un rotámetro incide
d) Inversamente Proporcional a la diferencia de directamente sobre:
presión entre la entrada de la tobera y la a) La sensibilidad del instrumento a los cambios de
garganta. viscosidad del fluido.
e) Proporcional a la raíz cuadrada de la presión b) La sensibilidad del instrumento a los cambios de
dinámica. densidad del fluido.
c) La inclinación que presente en la medida.
3) Según las normas ISO 5167 el coeficiente de d) La sensibilidad del instrumento a los cambios de
descarga para un tubo Venturi es: presión del fluido.
a) Función del número de Reynolds e) La sensibilidad del instrumento a los cambios de
b) Constante. temperatura del fluido.
c) Función del número de Reynolds y la relación de
diámetros. 9) Si se requiere medir flujo y conocer el sentido, a un
d) Función del número de Reynolds, del coeficiente fluido que circula alternativamente en dos
de expansión y la relación de diámetros. direcciones por la misma tubería, se puede usar:
e) Función del número de Reynolds, de la posición a) Un medidor magnético de flujo
de las tomas de presión y la relación de b) Una tobera de flujo
diámetros. c) Un tubo Vénturi
d) Un medidor ultrasónico de efecto Doppler
4) De los siguientes instrumentos, el de menor costo e) Un medidor Calorimétrico de inserción
es:
a) La placa orificio 10) El instrumentos de mayor exactitud para medir flujo
b) Tobera de flujo de líquidos es:
c) Tobera Vénturi a) Un tubo Vénturi
d) Tubo de Vénturi b) Un rotámetro
e) Cuña de flujo c) Un medidor volumétrico
d) Un medidor de turbina
5) Cual de los siguientes instrumentos es el más exacto e) El medidor de efecto Coriolis.
para medir flujo de un líquido no conductor, limpio y
sin burbujas con la menor caída de presión posible: 11) En el medidor giroscópico de flujo se mide:
a) Tubo Vénturi a) La deformación angular del lazo.
b) Medidor ultrasónico de tiempo de tránsito. b) La frecuencia de vibración del lazo.
c) Tubo de Pitot c) El momento de torsión sobre el lazo.
d) Medidor magnético d) La fuerza en cada lado del lazo.
e) Medidor de efecto Doppler. e) La diferencia de tiempo en que cada lado pasa
por el punto medio.
2. Nombre:_________________________________________________________ C.I.:____________________
B. Seleccione la o las respuestas correspondientes.
1) Entre los medidores de flujo por presión diferencial d) El medidor de turbina
por desaceleración del fluido encontramos.
a) El tubo Vénturi, La placa orificio, la tobera 9) El principio básico de los medidores por efecto de
b) El tubo annubar, et tubo de Prandt. Coriolis es:
c) La cuña de flujo, el rotámetro, el tubo de Dall. a) Medir el efecto del momento giroscópico
d) Ninguna de las anteriores producido con el paso del fluido.
b) Producir una rotación debido a la fuerza del flujo
2) El tubo de Dall es un medidor de flujo por: c) Producir un desplazamiento vertical en un
a) Presión diferencial por reducción de área flotador
b) Presión diferencial por desaceleración de fluido d) Ninguna de las anteriores
c) Variación de área
d) Ninguna de las anteriores 10) El medidor de tubo calentado es un medidor de:
a) Flujo volumétrico
3) La ecuación básica que rige el funcionamiento de los b) Flujo másico
instrumentos de presión diferencial con flujo c) La velocidad del fluido
incompresible es: d) Ninguna de las anteriores
a) La ecuación de Bernoulli
b) La ley de la conservación de la energía 11) Si se quiere medir el flujo de un fluido incompresible
c) La ley de estado de los gases no conductor, con la mayor precisión, el instrumento
d) Ninguna de las anteriores más indicado es:
a) Medidor magnético
4) Las tomas de presión en una placa orificio pueden b) Medidor de turbina
ser: c) Tobera de flujo
a) En la brida: a 1 pulgada antes y despues de la d) Medidor de efecto de Coriolis
placa orificio
b) En la tubería: 2.5 diámetros antes y 8 diámetros 12) Algunos flotadores de rotámetro tienen bordes
después cortantes para:
c) En la vena contraída: a una distancia variable a) Ser más aerodinámicos
después de la placa orificio y un diámetro antes b) Mantenerse mejor en la posición adecuada
d) Ninguna de las anteriores c) Que los cambios de densidad del fluido afecten
menos la medida
5) La pequeña perforación en la parte superior de la d) Ninguna de las anteriores
placa orificio es para:
a) Impedir la acumulación de vapor y gases 13) En los medidores ultrasónicos de tiempo de tránsito
b) Impedir la acumulación de sólidos y condensado el flujo tiene las siguientes restricciones:
c) Calibrar el diámetro de la placa orificio a) El líquido debe estar relativamente libre de
d) Ninguna de las anteriores sólidos y burbujas
b) La sección de tubería debe estar siempre llena o
6) Cual de los siguientes instrumentos usaría para el transductor montado por encima de la tubería
medir flujo de agua en una tubería y transmitir su c) Como las ondas ultrasónicas son reflejadas por
valor a distancia: las partículas en el fluido este debe trabajar con
a) Tobera un nivel mínimo de sólidos o burbujas
b) Placa orificio d) Ninguna de las anteriores
c) Rotámetro
d) Medidor magnético 14) Si se requiere medir flujo y la dirección de este a un
fluido que circula alternativamente en dos
7) Cual de los siguientes instrumentos usaría para direcciones por la misma tubería, se puede usar:
medir flujo de un fluido no conductor con la menor a) Un medidor magnético de flujo
caída de presión posible: b) Una tobera de flujo
a) Tubo Vénturi c) Un medidor ultrasónico de efecto Doppler
b) Medidor de turbina d) Un medidor ultrasónico de tiempo de transito
c) Tubo de Pitot
d) Medidor magnético 15) Un medidor de lóbulos es un medidor de flujo de tipo:
a) Desplazamiento positivo
8) Si se quiere obtener un perfil de velocidades en un b) Birrotor
ducto de aire acondicionado, el instrumento más c) Medidor volumétrico
indicado sería: d) Ninguna de las anteriores
a) El medidor ultrasónico
b) El medidor magnético 16) Los instrumentos de medición de flujo de líquido se
c) El anemómetro de hilo caliente suelen calibrar usando:
3. Nombre:_________________________________________________________ C.I.:____________________
a) Un tubo Vénturi d) Ninguno de los anteriores
b) Un rotámetro
c) Un medidor volumétrico 19) Entre los medidores de nivel que sirven para líquidos
d) Un medidor de turbina y sólidos están:
a) El medidor capacitivo
17) Los medidores de nivel ultrasónicos miden: b) El medidor ultrasónico
a) La velocidad con que viaja la onda de sonido c) El medidor de radiación
hasta la superficie libre del líquido d) El detector de paletas rotativas
b) La velocidad con que la onda de sonido va hasta
la superficie libre y luego regresa 20) El sistema de medición de nivel de caja de
c) El tiempo que tarda la onda de sonido en ir diafragma:
hasta la superficie libre y luego regresar a) Se puede usar con tanques abiertos y cerrados
d) La frecuencia con que vibra el sensor b) No es recomendable para distancias de
ultrasónico transmisión mayores de 15 metros
c) Se requiere reposición de aire y calibración
18) Entre los medidores indirectos de nivel están: periódica
a) Los instrumentos de flotador d) No se puede usar en la medición de líquidos
b) Los de fuerza de empuje limpios o transparentes
c) El medidor manométrico
C. Ejercicios.
1. Se instala una placa orificio de 2.280” en un tubo de 3” de diámetro nominal. Se realizan tomas de presión en la
brida. El manómetro de mercurio lee 10.8” a 80 ºF (26.66ºC). La temperatura del agua que fluye por la tubería es
de 200ºF (93.33ªC). Encuentre el caudal que pasa por la tubería. Para una tubería de D.N. 3” el diámetro interno es
de 3.068”=0.256ft.
Ro(20ºC)=998.2; Ro(30ºC)=995.7; Ro(80ºC)=971.8; Ro(90ºC)=965.3 Kg/m3
Mu(20ºC)=1.005; Mu(30ºC)=0.801; Mu(80ºC)=0.357; Mu(90ºC)=0.317 x10-3 N-s/m2
Programa de Solución en Matlab.
% DATOS
%Geometría
Dpul=3.068; % Diametro interno de la Tuberia (pulgadas)
dpul=2.280; % Diametro garganta en (pulgadas)
Dpul, dpul
% Propiedades del Fluido: Agua
Ro2=interpol(26.66,20,30,998.2,995.7); % Densidad (80F) Kg/m3
Ro1=interpol(93.33,80,90,971.8,965.3); % Densidad (200F) Kg/m3
Mu1=interpol(93.33,80,90,0.357e-3,0.317e-3);%(200F)Viscosidad N-s/m2
e=1; % Factor de expansión
Ro2, Ro1, Mu1
% Caida de Presión
dppul=10.8; % Presion diferencial Pulg de Hg
% Conversión de Unidades
D=Dpul*2.54/100;
d=dpul*2.54/100;
dp=(dppul*2.54/100)*Ro2*9.81*(13.55-1); % Pa
B= d/D; % Beta
D, d, B, dp
% CALCULOS
% Término invariante
A1=(e*d^2*sqrt(2*dp*Ro1))/(Mu1*D*sqrt(1-B^4))
% Para Tomas en las bridas
l1=0.0254;
lp2=0.0254;
L1=l1/D;
Lp2=lp2/D;
4. Nombre:_________________________________________________________ C.I.:____________________
Mp2=2*Lp2/(1-B);
% Suponemos inicialmente C (infinito) por tanto Re=C*A1=infinito
C=0.5961+0.0261*B^2-0.216*B^8+(0.043+0.080*exp(-10*L1)-0.123*exp(-7*L1))*B^4/(1-B^4)+...
-0.031*(Mp2-0.8*Mp2^1.1)*B^1.3
if D<71.2e-3
C=C+0.011*(0.75-b)*(2.8-D/25.4e-3)
end
pc=1;
i=1;
criterio=1e-12
while (pc>criterio)
x1(i)=A1*C;
Red=x1(i);
% Coeficiente de descarga
A=(19000*B/Red)^0.8;
C=0.5961+0.0261*B^2-
0.216*B^8+0.000521*(1e6*B/Red)^0.7+(0.0188+0.0063*A)*B^3.5*(1e6/Red)^0.3+...
+(0.043+0.080*exp(-10*L1)-0.123*exp(-7*L1))*(1-0.11*A)*B^4/(1-B^4)-0.031*(Mp2-
0.8*Mp2^1.1)*B^1.3;
if D<71.2e-3
C=C+0.011*(0.75-b)*(2.8-D/25.4e-3)
end
pc=abs((A1-Red/C)/A1);
Ci(i)=C;
PC(i)=pc;
i=i+1;
end
x1, Ci, PC
% Resultados de caudal
Red=A1*C;
qm=(pi*Mu1*D)*(Red/4) % en Kg/s
qv=qm/Ro1 % en m3/s
qvpie=(qv/0.3048^3) % en ft3/s
Valores de la Solución
DATOS
Dpul = 3.0680
dpul = 2.2800
Ro2 = 996.5350
Ro1 = 963.1355
Mu1 = 3.0368e-004
D = 0.0779
d = 0.0579
B = 0.7432
dp = 3.3656e+004
CALCULOS INICIALES
A1 = 1.3688e+006
C =0.5986
ITERACIONES
criterio = 1.0000e-012
x1 = (8.1936 8.2973 8.2969 8.2969 8.2969 8.2969) e+005
Ci = (0.6062 0.6062 0.6062 0.6062 0.6062 0.6062)
PC = (0.0125 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000)
RESULTADOS
5. Nombre:_________________________________________________________ C.I.:____________________
qm = 15.4209 Kg/s
qv = 0.0160 m3/s
qvpie = 0.5654 ft3/s
2. Una placa con un orificio de d=3” con tomas de presión en las bridas se instala en una tubería de 10” de D.N. Aire
con una cantidad despreciable de humedad fluye por la tubería a razon de 40000 ft3/hr en condiciones básicas de
14.7 psia y 60ºF. Donde la temperatura real del aire es de 200ºF(600ºR) y la presión corriente arriba es de 100 psig.
¿Hallar la caída de presión (P1-P2) en pulgadas de columna de mercurio a 70ºF? Raire=53.3 lbf-ft/lbm-ºR
Programa de Solución en Matlab.
% DATOS
%Geometría
Dpul=10.02; % Diametro interno de la Tuberia (pulgadas)
dpul=3; % Diametro garganta en (pulgadas)
qvpie= 40000/3600 % en ft3/s
Ppsi=100;
TgR1=660;
TgR2=530;
Dpul, dpul
% Propiedades del Fluido: Aire
R=53.3;
z=1; % Puesto que presión < 142 Psig
Rop2=(Ppsi*144)/(z*R*TgR2); % Densidad (70F) lb/ft3
Rop1=(Ppsi*144)/(z*R*TgR1); % Densidad (200F) lb/ft3
Rohg=13550; % en Kg/m3
Mu1=interpol(93.33,90,100,2.13e-5,2.17e-5);%(200F)Viscosidad N-s/m2
k=1.4;
Rop2, Rop1
% Conversión de Unidades
D=Dpul*2.54/100; % en m
d=dpul*2.54/100; % en m
qv=qvpie*0.3048^3; % Pa
Ro2=Rop2*(0.4536)*(1/0.3048^3); % en Kg/m3
Ro1=Rop1*(0.4536)*(1/0.3048^3); % en Kg/m3
qm=qv*Ro1;
P1=Ppsi*6896.5;
B= d/D; % Beta
D, d, B, qv, qm, Ro2, Ro1, Mu1
% CALCULOS
% Para Tomas en las bridas
l1=0.0254;
lp2=0.0254;
L1=l1/D;
Lp2=lp2/D;
Mp2=2*Lp2/(1-B);
% Coeficiente de descarga
Red=4*qm/(pi*Mu1*D)
A=(19000*B/Red)^0.8;
C=0.5961+0.0261*B^2-
0.216*B^8+0.000521*(1e6*B/Red)^0.7+(0.0188+0.0063*A)*B^3.5*(1e6/Red)^0.3+...
+(0.043+0.080*exp(-10*L1)-0.123*exp(-7*L1))*(1-0.11*A)*B^4/(1-B^4)-0.031*(Mp2-
0.8*Mp2^1.1)*B^1.3;
if D<71.2e-3
C=C+0.011*(0.75-b)*(2.8-D/25.4e-3);
end
C
6. Nombre:_________________________________________________________ C.I.:____________________
% Término invariante
A3=(8*(1-B^4)/Ro1)*(qm/(C*pi*d^2))^2;
% Suponemos inicialmente e=1
pc=1;
i=1;
criterio=1e-12
dp=A3*1;
while (pc>criterio)
e=1-(0.351+0.256*B^4+0.93*B^8)*(1-((P1-dp)/P1)^(1/k));
pc=abs((A3-dp/e^-2)/A3);
x3(i)=A3*e^-2;
dp=x3(i);
ei(i)=e;
PC(i)=pc;
i=i+1;
end
x3, ei, PC
% Resultados de Caida de Presión
dp=A3*e^-2 %en Pa
dppsi=dp/6896.5 % en psig
dppul=(dp/(Rohg*9.81))*100/2.54 % en pulgadas de Hg
Valores de la Solución
DATOS
qvpie = 11.1111
Dpul = 10.0200
dpul = 3
Rop2 = 0.5098
Rop1 = 0.4093
D = 0.2545
d = 0.0762
B = 0.2994
qv = 0.3146
qm = 2.0631
Ro2 = 8.1656
Ro1 = 6.5572
Mu1 = 2.1433e-005
CALCULOS INICIALES
Red = 4.8155e+005
C = 0.5987
ITERACIONES
criterio = 1.0000e-012
x3 = (4.4600 4.4648 4.4649 4.4650 4.4650 4.4650 4.4650 4.4650 4.4650) 0e+004
ei = (0.9841 0.9835 0.9835 0.9835 0.9835 0.9835 0.9835 0.9835 0.9835)
PC =(0.0316 0.0011 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000)
RESULTADOS
dp = 4.4650e+004 Pa
dppsi = 6.4742 Psig
dppul = 13.2244 Pulg Hg
3. Se quiere instalar una placa orificio con tomas de presión en la brida en un tubo de 3” de diámetro nominal por
donde circula un flujo de agua que oscila entre 0 y 6 litros/s de agua a 90 ºC.
Se dispone para la medición de la caída de presión de un manómetro de mercurio que puede medir una diferencia de
presión máxima de 0.3 m y se encuentra a una temperatura ambiente de 25 ºC.
Encuentre el diámetro de la placa orificio que se requiere.
Datos adicionales:
Una tubería de 3” de diámetro nominal tiene un diámetro interior de 3.068”
3
Peso especifico del mercurio a 25 ºC = 845 lb/ft
7. Nombre:_________________________________________________________ C.I.:____________________
Peso especifico del agua a 25 ºC = 62.2 lb/ft3
Peso especifico del agua a 90 ºC = 60.1 lb/ft3
Viscosidad del agua a 90 ºC = 0.00021 lb/ft.s
SOLUCION
Formula de caudal para placa orificio
q
4
Ko 2D2
2g
P
4
Ko 2 D2
2g
H Hg H 2O
4q 1 4q 1
2 ;
D 2
2g
H Hg H 2O Ko
D 2
2g
H Hg H 2O Ko
Se debe colocar todo en unidades congruentes, escogemos las unidades inglesas que es para el cual se conocen
los valores del peso específico:
q 6l / s 61 / 28.3153 0.2119 ft 3 / s
D 3.068" 0.2557 ft
H 0.3m 0.33.2809 0.9843 ft
g 32.2 ft / s 2
40.2119 1
232.2 K
0.2557 2 0.9843845 62.2 o
60.1
1
0.378959
Ko
Se supone un valor inicial para Ko :
K o 0.7
Se calcula entonces el valor de :
0.452943
Con este valor de se calcula el número de Reynolds:
4 q
Re
D
g
Nota: en unidades inglesas , donde g c 32.2 lbm. ft / lbf .s
2
gc
Re
4 60.10.2119 666687
0.000210.4529430.2557
Con los valores de , DN y Re se busca Ko en tabla de guía para tomas en la brida:
De la tabla para un DN de 3” obtenemos por interpolación:
K o 0.615108
Calculamos con este nuevo valor de K o un nuevo coeficiente de reducción:
0.483160
Y con este nuevo valor de flujo calculo de nuevo el numero de Reynolds:
8. Nombre:_________________________________________________________ C.I.:____________________
Re 624992
Con estos nuevos numero de Reynolds y busco un nuevo Ko en tabla:
K o 0.620812
Calculamos con este nuevo valor de K o un nuevo coeficiente de reducción:
0.480964
Y con este nuevo valor de flujo calculo de nuevo el numero de Reynolds:
Re 627846
Con estos nuevos numero de Reynolds y busco un nuevo Ko en tabla:
K o 0.620434
Calculamos con este nuevo valor de K o un nuevo coeficiente de reducción:
0.48111
Como el valor es muy cercano al anterior entonces se puede suponer que la aproximación iterativa a convergido, y
se puede usar:
0.481
El diámetro del orificio de la placa es entonces:
0.481 * 3.068" 1.4757"
4. Se instala una placa orificio de 60mm en un tubo de 3” de diámetro nominal.
Se realizan tomas de presión en la brida.
El manómetro de tubo en U lee 20 mm de columna de agua a temperatura ambiente 20ºC.
Las condiciones del aire que fluye por la tubería son: T = 50ºC, P = 1 MPa.
Encuentre el caudal que pasa por la tubería.
Datos adicionales:
Una tubería de 3” de diámetro nominal tiene un diámetro interior de 3.068”
Propiedades del agua a 20 ºC:
o Densidad ρ = 998.2 Kg/m3,
o Viscosidad μ = 1.005 N-s/m2
o Viscosidad cinemática ν = 1.007 m2/s
Propiedades del aire a 20ºC y presión atmosférica:
o Densidad ρ = 1.204 Kg/m3,
o Viscosidad μ = 1.81 N-s/m2
o Viscosidad cinemática ν = 1.51 m2/s
Propiedades del aire a 50ºC y presión atmosférica:
o Densidad ρ = 1.092 Kg/m3,
2
o Viscosidad μ = 1.95 N-s/m
o Viscosidad cinemática ν = 1.79 m2/s
Propiedades del aire como gas ideal
o R = 0.287 KJ/Kg-ºK
o Cp = 1.004 Kj/Kg-ºK
o K = 1.4
NOTA: Considere que la viscosidad no varía con la presión.
5. Se quiere instalar en la ciudad de Mérida una tobera de radio largo en un tubo de 200 mm de diámetro interno, por
donde circula un flujo de 28 litros/s de agua a una temperatura de 20 ºC y una presión manométrica de 100 KPa.
Se dispone para la medición de la caída de presión de un manómetro de presión diferencial de diafragma con un rango de 0
a 200 Kpa.
Tomando en cuenta que la presión mínima del sistema debe ser superior en al menos 10 KPa a la presión de vapor para
garantizar que el agua no se evapore y se presente capitación:
Recomiende un diámetro de garganta para la tobera.
9. Nombre:_________________________________________________________ C.I.:____________________
Diga si el medidor de presión diferencial disponible es adecuado para realizar la medida de caudal, ¿Por qué?
Propiedades del agua a 20 ºC:
Densidad = 998,2 Kg/m3,
-3
Viscosidad = 1,005x10 N - s/m2,
Presión de vapor = 2,34 KPa.
Presión atmosférica de Mérida: 85 KPa.
6. Se instala un tubo Venturi 60 mm de diámetro en un tubo de 3” de diámetro nominal. El manómetro indica 40 KPa a
25ºC. La temperatura del agua que fluye por la tubería es de 60°C. Encuentre el caudal que pasa por la tubería.
Para una tubería de D.N. 3” el diámetro interno es de 3.068”=0.256ft.