Este modulo es relacionado con el estudio de la electrostática

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MÓDULO 15 UNIDAD DE CONTENIDO F I S I C A
GUÍAS DEL MÓDULO: 39 – 40 Elaboración y edición: Efraín Villota R.
Tema del Módulo: e l e c t r o s t á t i c a
(CARGAS EN REPOSO)
CONTENIDOS:
1. Introducción.
2. Objeto de estudio.
3. Principio histórico.
4. Los Átomos y el electrón
5. Cuerpos cargados eléctricamente.
6. Conductores y aislantes
7. Principios y ley de las cargas.
8. Ley de Coulomb
9. Campo eléctrico.
10. Potencial eléctrico.
11. Transferencia de cargas eléctricas
Por contacto – Por inducción eléctrica.
12. Características electrostáticas.
13. Capacidad eléctrica.
14. Condensadores eléctricos.
1. INTRODUCCIÓN
Es difícil imaginar un mundo sin electricidad. Influye y concierne a nuestras vidas cotidianas en
diferentes maneras. Observamos el uso de la electricidad directamente en nuestras casas para la
iluminación, la operación de electrodomésticos como la nevera, la plancha, la licuadora, el radio, la
televisión, calentador, equipos de sonido, horno micro-ondas, computador, teléfono, cargador de
celulares, ventilador, calefacción, cafetera eléctrica, etcétera. Vemos su uso también en los
aparatos de transporte y de comunicación. La electricidad se ha empleado en la mayor parte de las
cosas que usamos ya sea directamente o para operar las máquinas que hacen o procesan los
productos que necesitamos. Sin la electricidad, la mayor parte de las cosas que usamos y
disfrutamos hoy día no serían posibles, ella ha influido mediante la técnica en el modo de vivir de
la sociedad del hombre. De ahí la importancia de conocerla y estudiarla a fondo.
Para el estudio de la electricidad, la podemos dividir en tres grandes ramas que nos originará
sendos módulos de contenido:
• Electrostática.
• Corriente eléctrica.
• Electromagnetismo.
Comenzaremos entonces, en este módulo estudiando la Electrostática.
2. OBJETO DE ESTUDIO. La electrostática es la parte de la física que estudia las fuerzas existentes
entre las cargas eléctricas en reposo y los estados de equilibrio determinados por dichas fuerzas. Es
decir estudia la interacción entre objetos cargados en reposo. Se preocupa de la medida de la carga
eléctrica o cantidad de electricidad presente en los cuerpos y, en general, de los fenómenos
asociados a las cargas eléctricas en reposo. La electricidad estática es un fenómeno que se debe a
una acumulación de cargas eléctricas en un objeto. Esta acumulación puede dar lugar a una
descarga eléctrica cuando dicho objeto se pone en contacto con otro.
3. PRINCIPIO HISTÓRICO
Desde la antigüedad ya los griegos habían observado que cuando frotaban enérgicamente un trozo
de ámbar (resina petrificada), podía atraer objetos pequeños (electrización por frotamiento). Posiblemente
el primero en realizar una observación científica de ese fenómeno fue el sabio y matemático griego
Thales de Mileto, allá por el año 600 A.C., cuando se percató que al frotar el ámbar se adherían a
éste partículas del pasto seco, aunque no supo explicar la razón por la cual ocurría ese fenómeno.
Los científicos demostraron posteriormente que esta propiedad de atracción ocurría también en
otros materiales como, tales como el hule y el vidrio, pero no sucedía con materiales como el hierro
o el cobre. Los materiales que tenían esta propiedad de atracción al frotarse con una tela, se decía
que estaban cargados con una fuerza eléctrica; además se observó que algunos de estos materiales
cargados eran atraídos por una pieza de vidrio cargada y que otros eran repelidos.
Fig. 1. Aplicaciones de la electricidad

2. 2
No fue hasta 1660 que el médico y físico inglés William Gilbert, estudiando el efecto que se
producía al frotar el ámbar con un paño, descubrió que el fenómeno de atracción se debía a la
interacción que se ejercía entre dos cargas eléctricas estáticas o carente de movimiento de diferentes
signos, es decir, una positiva (+) y la otra negativa (–). A ese fenómeno físico Gilbert lo llamó
“electricidad”, por analogía con “elektron”, nombre que en griego significa ámbar.
En realidad lo que ocurre es que al frotar con un paño el ámbar, este último se electriza debido a que
una parte de los electrones de los átomos que forman sus moléculas pasan a integrarse a los átomos
del paño con el cual se frota. De esa forma los átomos del ámbar se convierten en iones positivos (o
cationes), con defecto de electrones y los del paño en iones negativos (o aniones), con exceso de
electrones. Observe:
Benjamín Franklin llamó a estas dos clases de cargas (o
electricidad) positiva y negativa. Actualmente sabemos, lo que se observaba en realidad era un
exceso o deficiencia de partículas llamadas electrones en los materiales.
Desde entonces diversos científicos encontraron que la electricidad parecía comportarse de una
manera constante y predecible en una situación dada. Estos científicos describieron este
comportamiento en forma de leyes o reglas. Estas reglas nos permiten predecir cómo se comportará
la electricidad, aunque todavía no conocemos su naturaleza precisa. Aprendiendo las reglas o leyes
que se aplican al comportamiento de la electricidad y aprendiendo los métodos para producirla,
controlarla y utilizarla, se habrá aprendido electricidad.
Todos los efectos de la electricidad se producen debido a la existencia de una diminuta partícula
llamada electrón. Puesto que nadie ha visto en realidad un electrón, sino únicamente los efectos que
éste produce, llamamos teoría electrónica, a la leyes que gobiernan su comportamiento. La teoría
electrónica no es sólo la base para el diseño de todo el equipo eléctrico y electrónico, sino también
explica la acción fisicoquímica y ayuda a los científicos a sondear en la naturaleza íntima del
universo y de la vida misma.
4. LOS ÁTOMOS Y EL ELECTRÓN
Antes de entrar al objeto de estudio de la electrostática es importante conocer cómo se compone la
materia microscópicamente. Sabemos que la molécula de un cuerpo es la parte más pequeña en que se
puede dividir y observar de una sustancia en un microscopio y que las moléculas están compuestas de
átomos.
A.- Trozo de ámbar y trozo de paño con las cargas eléctricas
de sus átomos equilibradas. Antes de frotarlos.
B.- Trozo de. ámbar electrizado con carga estática positiva,
después de haberlo frotado con el paño. Los electrones del
ámbar han pasado al paño, que con esa acción éste adquiere
carga negativa.
El ámbar cedió 4 electrones (cargas negativas) al paño
después de la frotación, lo que significa que se cargó
positivamente.
Tomemos como ejemplo la división de una gota de agua en un
microscopio moderno. Si se repite el proceso de dividir la gota de agua
se obtendrá una gotita minúscula y llegará el momento en que no se
podrá observar más si la seguimos dividiendo.
Esta pequeñísima gota de agua seguirá conservando las características
químicas del agua y no habrá diferencia entre ella y la del contenido de
un vaso de agua. Pero si se sigue dividiendo perderá las características
químicas del agua.
Lo más pequeño que se podrá observar (ver figura 4) es
tres elementos, dos iguales y más pequeños (que son los
átomos de hidrógeno) circundando a otro grande y
diferente (que es el átomo de oxígeno).
O sea que la molécula de agua está compuesta por dos
átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Hasta aquí es lo
que podemos ver. Las figuras siguientes ilustran las
distintas partículas que suponemos existen en una
molécula de agua.
La figura 5 ilustra lo que suponemos que existe: El átomo central de
oxígeno está rodeado de 10 partículas más pequeñas que giran a su
alrededor que suponemos son los electrones, dos de los cuales comparte
con los átomos de hidrógeno. Todos los materiales están constituidos de
diferentes combinaciones de átomos para formar sus moléculas. Existen
solamente cerca de 100 clases de átomos distintos a los cuales se les
conoce como elementos, tales como el oxígeno, el hidrógeno, el
carbono, el hierro, el oro, el nitrógeno, etc. Nuestro cuerpo humano está
formado solamente por 15 elementos, de los cuales sólo seis se
encuentran en abundancia, como oxígeno, carbono, hidrógeno, nitrógeno,
calcio y fósforo.
Molécula del agua
Fig 3.División de
una gota de agua
Esto es lo que se observa
Fig.2. Cuerpos neutros y cargados
Fig. 4. Vista de moléculas de agua
ve tres átomos

3. 3
Sabemos entonces que todos los materiales están formados por moléculas y éstas las componen
unos 100 tipos distintos de átomos, ahora veremos que tiene que ver esto con la electricidad.
En un átomo, el número total de electrones cargados negativamente que giran alrededor del núcleo,
es con exactitud igual al número de cargas positivas en el núcleo. A las cargas positivas se les llama
protones.
Átomo de Oxígeno
Átomos de Hidrógeno
Fig. 5. Modelo de una molécula
Los científicos asimilaron la forma de los átomos con
el sistema solar. Esta estructura del átomo se conoce
como el modelo de Bhor. Por ejemplo la figura 6
ilustra el átomo más pequeño que existe que es el del
hidrógeno en el cual en su núcleo hay una carga
positiva (+) sobre la cual gira un electrón o carga
negativa (– ) de electricidad.
Fig.6. Modelo del átomo de hidrógeno
Además de los protones el núcleo de un
átomo contiene también partículas
eléctricamente neutras llamadas neutrones
que son como un protón y un electrón
unidos entre sí. Los átomos de elementos
distintos contienen diferente número de
neutrones dentro del núcleo, pero la
cantidad de electrones que giran en torno
a su núcleo es siempre igual al número de
protones (o cargas positivas) que hay
dentro del núcleo.
Fig.7. Modelo del átomo del carbono
Todos los átomos se encuentran unidos entre sí por fuerzas
poderosas de atracción entre el núcleo y sus electrones. Sin
embargo, los electrones de las órbitas exteriores de un átomo, son
atraídos hacia su núcleo más débilmente, en ciertos materiales
(llamados conductores) estos electrones exteriores están tan
débilmente unidos al núcleo que pueden ser expulsados con
facilidad y dejarlos vagar dispersos entre otros átomos. A dichos
electrones se les llama electrones libres. El movimiento dirigido de
los electrones es lo que produce una corriente eléctrica.
Los electrones que han sido expulsados de sus órbitas crean un
déficit de éstos en los átomos que abandonan y producen un
exceso en la zona a la que se han trasladado. Un material con un
déficit de electrones está cargado positivamente, otro que posee un
exceso de electrones está cargado negativamente.
Fig.8. Escape de un electrón

4. 4
Cuando un átomo pierde un electrón, pierde una carga negativa. Entonces la parte del átomo
restante pierde su equilibrio eléctrico, ya que el núcleo sigue siendo positivo como antes, pero una
de las cargas negativas de balance se ha ido, por lo tanto queda cargado positivamente. A este
cuerpo con carga positiva se le llama ión positivo. En los materiales sólidos estos iones no se mueven
como hacen los electrones libres, pero en los líquidos y gases estos iones se pueden mover como los
electrones, contribuyendo al flujo de corriente.
Haciendo un resumen de lo anteriormente expuesto, tenemos el siguiente glosario:
5. CUERPOS CARGADOS ELÉCTRICAMENTE
En la vida cotidiana podemos citar muchos ejemplos de cuerpos que se cargan eléctricamente,
entre ellos citemos los siguientes:
• En las tormentas eléctricas.
1. MOLÉCULA: La unidad más pequeña en que se puede
dividir una sustancia (tal como el agua) y aún puede
identificarse como tal. Está compuesta por la
combinación de dos o más átomos.
2. ÁTOMO: La partícula más pequeña en que se puede
dividir un elemento (tal como el oxígeno) y aún
conservar sus propiedades originales.
3. NÚCLEO: La parte pesada central del átomo cargada
positivamente
4. NEUTRÓN: Las partículas neutras pesadas en el núcleo
que se comportan como una combinación de un protón y
un electrón.
5. PROTÓN: Las partículas pesadas en el núcleo cargadas
positivamente.
6. ELECTRÓN: Partículas muy pequeñas cargadas
negativamente que casi no tienen peso y giran en órbitas
alrededor del núcleo
7. ELECTRONES ENLAZADOS: Los electrones en órbita
dentro de un átomo.
8. ELECTRONES LIBRES: Los electrones que han
abandonado su órbita en un átomo y se encuentran
vagando con libertad a través de un material
9. CORRIENTE ELÉCTRICA: El movimiento dirigido de
los electrones libres.
10. CARGA POSITIVA: Déficit de electrones.
11. . CARGA NEGATIVA: Exceso de electrones.11
10
9
8
7
6
5
3
4
2
1
Una manifestación de carga estática la tenemos en las nubes
cuando se generan tormentas eléctricas con rayos. Cuando una
nube se encuentra completamente ionizada o cargada
positivamente, se establece un canal o conducto natural que es
capaz de atraer iones cargados negativamente desde la Tierra
hasta la nube. Cuando los iones negativos procedentes de la
Tierra hacen contacto con la nube, se produce el rayo al liberar
ésta la enorme carga de corriente eléctrica estática acumulada.
Se ha aceptado que el relámpago es el paso de carga eléctrica,
positiva o negativa, de una región de la nube a otra, y el rayo el
tránsito equivalente de nube tierra.
Fig.9. Ilustraciones de los conceptos
Fig.10. Las nubes se cargan

5. 5
Por lo tanto la nube debe hallarse electrificada, es decir, las cargas eléctricas positivas
deben estar separadas de las cargas negativas formándose una diferencia de potencial
eléctrico muy grande. El rozamiento de las nubes con las masas de aire también contribuye
a la formación de cargas en las nubes.
• Otro ejemplo lo tenemos en los vehículos, que al desplazarse a través de la masa de aire
que lo rodea, adquieren carga estática. Cuando eso ocurre podemos llegar a sentir una
descarga o calambrazo eléctrico en el cuerpo al tocar alguna de las partes metálicas del
vehículo. Debido a ello a los camiones tanques que transportaban líquidos inflamables se les
colocaba unas cadenas que arrastraban el pavimento para hacer conducción de los iones a
tierra. Actualmente los camiones los fabrican con materiales aislantes.
• Cuando usted apaga su televisor de pantalla de vidrio, esta queda cargada
electroestáticamente, debido a ello cuando usted acerca el brazo sus vellos son atraídos
hacia la pantalla.
• Cuando usted se peina, su peineta le roba electrones a su cabello quedando cargada
eléctricamente:
A.- Montoncitos de papeles recortados. B.- Peine cargado electrostáticamente con defecto de
electrones. después de habernos peinado con el mismo. C.- Los papelitos son atraídos
por el peine restableciéndose, de esa forma, el equilibrio electrónico de los átomos que lo
componen (los papeles le. ceden a éste los electrones que perdieron al pasárnoslo por el pelo ).
• Las máquinas fotocopiadoras e impresoras láser hacen uso práctico de la carga eléctrica
estática. Su principio de funcionamiento se basa en que un rayo de luz ilumina la imagen o
texto por medio de un proceso de escaneo y la transfieren a un tambor fotosensible como
carga estática. El polvo de impresión o tóner, que posee características magnéticas, al pasar
al tambor se adhiere a las partes sensibilizadas por el rayo de luz. A continuación cuando el
papel pasa por el tambor fotosensible, el polvo del tóner se desprende y se adhiere a su
superficie, transfiriendo así todo el contenido del tambor. Para que el polvo del tóner no se
desprenda del papel antes de salir de la fotocopiadora o impresora, se hace pasar por un
rodillo caliente que se encarga de fijarlo de forma permanente.
• En los países no tropicales donde existen las estaciones, en invierno la atmósfera tiende a
cargase eléctricamente, esto se manifiesta por ejemplo cuando una mujer usa su peine, al
hacerlo saltan chispas eléctricas (cargas) de su cabello que son atraídas por la atmósfera.
6. CONDUCTORES Y AISLANTES.
Ya hemos aprendido que la corriente eléctrica es el flujo de electrones sobre un material.
Clasificación: Con respecto a cómo se comporta la carga en los materiales, éstos se dividen en:
a) Conductores: Que son los materiales que permiten el movimiento libre de los electrones a
través de ellos.
El alambre de cobre es un buen conductor porque tiene muchos electrones libres. Los electrones
de la órbita exterior del átomo del cobre no se encuentran muy fuertemente ligados y se pueden
liberar con facilidad del átomo. La plata es el mejor conductor pero comúnmente usamos el
cobre, que le sigue en calidad, ya que es más económico. También son buenos conductores: el
aluminio, el zinc, latón y el hierro. Es decir la mayor parte de los metales comunes son
relativamente buenos conductores.
Fig.11. El peine atrae a los papelitos
La energía eléctrica se transmite a través de
los conductores por medio del movimiento
de los electrones libres que emigran de un
átomo a otro del conductor. Cada electrón
se mueve desde una distancia muy corta
hacia un átomo vecino en donde sustituye a
uno o más de sus electrones expulsándolos
de su órbita exterior.
CONDUCTOR
Fig.12.Permite que los electrones se muevan a través de él

6. 6
Los electrones reemplazados repiten el proceso con otros átomos cercanos hasta que el
movimiento de los electrones se ha transmitido a través de todo el conductor. A mayor cantidad
de electrones que se muevan para una fuerza determinada, se tiene un mejor conductor.
Ciertos metales adquieren una conductividad infinita a temperaturas muy bajas, es decir, la
resistencia al flujo de cargas se hace cero. Se trata de los superconductores. Una vez que se
establece una corriente eléctrica de circuito cerrado en un superconductor, los electrones fluyen
por tiempo indefinido.
b) Aislantes (dieléctricos o no conductores): aquellos en los que sus cargas individuales
tienen un movimiento muy limitado en torno a su posición de equilibrio. Estos materiales
tienen muy pocos electrones libres. Se requiere una gran cantidad de energía para extraer a
los electrones fuera de la órbita del átomo.
c) Semiconductores: Son materiales que tienen algunas características tanto de los aisladores
como de los conductores. Los semiconductores tienen importancia en la construcción de
transistores, diodos y otros dispositivos del estado sólido. la fabricación.
7. PRINCIPIOS Y LEY DE LAS CARGAS
Los cuerpos pueden estar cargados negativamente (si tienen exceso de electrones) o
positivamente (si tienen un defecto de electrones).
La carga verifica los siguientes principios:
7.1. Principio de superposición: la carga total de un cuerpo es la suma de sus cargas individuales, y
es siempre un múltiplo entero de la carga del electrón.
Principio de conservación: la carga de un cuerpo aislado no varía, la carga ni se crea ni se
destruye.
Aún entonces, sólo se pueden liberar
pocos a la vez. Actualmente no existen
aisladores perfectos. Los aisladores se
pueden considerar como malos
conductores.
Materiales como el vidrio, la mica, el
hule, plásticos, cerámica y esquisto se
consideran entre los mejores aisladores.
El aire seco también es un buen aislador.
A los aisladores también se les llama
dieléctricos.
AISLADOR
Fig.13. No Permite que los electrones se muevan a través de él
Están hechos comúnmente de
germanio o silicio, pero también
se usan el selenio y el óxido de
cobre. Para convertir estos
materiales en semiconductores
se les añade impurezas
cuidadosamente controladas
durante la fabricación.
La importancia de los
semiconductores radica en que
cuando están hechos
apropiadamente, conducen
electricidad en un sentido mejor
que en el otro. Propiedad esta,
como se verá más adelante,
muy valiosa porque se puede
aprovechar en muchas maneras
en los aparatos electrónicos.
Cuando se hacen y usan adecuadamente los
SEMICONDUCTORES
son como conductores en una dirección
…pero actúan como
AISLADORES
en la otra dirección

7. 7
Principio de invariancia: la carga de un cuerpo es independiente de su movimiento.
7.2. Ley de las cargas: Si tocamos dos bolitas de corcho con una barra de vidrio electrizada de
modo que ambas se carguen positivamente, al acercarlas observamos que se repelen; si las
tocamos con una barra de ámbar electrizada de modo que se carguen negativamente, también
se repelen al acercarlas (ver fig.13); pero si tocamos una bolita con la barra de vidrio y la otra
con la de ámbar de modo que una quede cargada positivamente y la otra negativamente, al
acercarlas ambas se atraen (fig.14). Este resultado nos permite enunciar la ley cualitativa de
las cargas eléctricas:
“Las cargas eléctricas de la misma naturaleza (mismo signo) se repelen y las de naturaleza diferente
(signos contrarios) se atraen”. Esta ley es análoga a la de los polos magnéticos de los imanes.
Como veremos más adelante las cargas eléctricas producen campos magnéticos, los cuales son
representados mediante líneas, llamadas líneas de fuerza electrostática. Estas líneas son imaginarias
y se emplean para mostrar el sentido e intensidad del campo. De acuerdo a esto, la fig.14 ilustra
cómo se ven los campos de las cargas eléctricas de acuerdo a la ley anterior.
Ejercicio. Haga el dibujo de las líneas magnéticas de dos cargas negativas cercanas.
8. LEY DE COULOMB (Enunciada por el físico francés Charles Coulomb 1736 – 1806)
La anterior ley es de tipo cualitativo, ahora enunciemos una ley para las cargas de tipo cuantitativo:
Las fuerzas que se ejercen entre dos cargas eléctricas puntuales son directamente proporcionales a sus cantidades de
electricidad e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que las separa. Por consiguiente la fuerza
F entre dos cargas q1 y q2 separa das la distancia d está dada por:
(1)
Fig13. Cargas iguales se repelen Fig14. Cargas contrarias se atraen
+ + +–
Fig14. Líneas magnéticas de cargas cercanas
El campo eléctrico es el lugar donde existe
influencia de fuerzas debido a la presencia de
cargas eléctricas.
Las líneas magnéticas de una carga positiva
salen de ella y las de una carga negativa
entran a ella.
Fig15. Líneas magnéticas de las cargas
Donde k es una constante de proporcionalidad llamada
constante dieléctrica y cuyo valor numérico depende del
medio donde están situadas las cargas y del sistema de
unidades empleado
2
2.1
d
qq
.kF =

8. 8
Observaciones a la ecuación (1):
♠ La fórmula anterior genera dos magnitudes físicas nuevas con la carga eléctrica y la constante
dieléctrica.
Existen dos sistemas para medir estas magnitudes: el electrostático cegesimal (u.e.s.) cuya
constante dieléctrica del vacío es igual a la unidad (k = 1 2
2
stc
cm.din
)
y el sistema práctico (M.K.S.), cuya constante dieléctrica del vacío es k = 9 x 109
2
2
C
m.N
♠ Según lo anterior la ecuación (1) aplicada en el vacío queda:
(2)
Expresión que nos permite definir la unidad de carga eléctrica en
el sistema u.e.s, llamada statcoulomb (stc) que es aquella que actuando en el vacío a una distancia
de 1 cm repele o atrae a otra igual con una fuerza de 1 dina. O sea que:
(3) 1 dina = ( 1 2
2
stc
cm.din
) x
Esta unidad es muy pequeña para los casos prácticos.
♠ En el sistema M.K.S. sabemos que la unidad de fuerza es el Newton y la unidad de distancia es
el metro. Luego en este sistema la unidad de carga eléctrica es el Coulomb: que es la carga que
actuando en el vacío a una distancia de 1 metro repele o atrae a otra igual con una fuerza de 1
Newton. De acuerdo a la fórmula (1) tenemos que:
(4) (Vacío en el sistema M.K.S.)
Luego: (5) 1 Newton = 2
2
C
m.N
x
♠ Se puede probar que: 1 coulomb =
También se usa el microcoulomb (μc) que es la millonésima parte del coulomb. O sea que:
1 microcoulomb (μc) =
♠ Observe la siguiente tabla para determinar las relaciones entre las unidades de medida:
Ejemplo 1. Determine la fuerza con que una carga de 400 stc repele a otra 200 stc situada a 4 cm en
el vacío.
Sistema Unidad de
fuerza
Unidad de distancia Unidad de carga eléctrica
u.e.s dina cm Statcoulomb (stc)
M.K.S. Newton m Coulomb (C)
2
2.1
d
qq
F = (vacío en el sistema u.e.s.)
2
2.19
d
qq
.10x9F =

9. 9
F = = = 5 000 dinas
Ejemplo 2. ¿Con qué fuerza se atraen dos cargas situadas a 0.5 m en el vacío, una de 0.9 C y otra de
– 0,2 C?
F = 9 x 109
x 2
2
C
m.N
2
)m5.0(
)C2.0(x)C9.0( −
= 9 x 109
x N
25.0
)18.0(−
= – 6,48 Newtons
(El signo – indica que la fuerza es de atracción)
CUESTIONARIOS Y PROBLEMAS SOBRE LAS SECCIONES 1 A 8
CUESTIONARIO 1
1. Menciones al menos tres razones por lo cual es importante estudiar la electricidad.
2. a) ¿Cómo se divide el estudio de la electricidad?; b) ¿Qué estudia la electrostática?
3. a) ¿Quiénes históricamente comenzaron a observar la electricidad y qué materiales usaron?;
b) ¿Cuáles científicos aportaron sus conocimientos desde el principio de su descubrimiento?
4. a) ¿Cuál es el objeto fundamental de la teoría electrónica?; b) ¿Por qué se le dice aún teoría a la
teoría electrónica?
5. ¿Cuántos y cuáles tipos de electricidad se distinguen?
6. ¿Qué significado tiene la palabra Elektron?
7. a) ¿Qué es una molécula?; b) ¿De qué se compone una molécula?
8. a) ¿Qué es un átomo? ; b) ¿Qué partículas componen un átomo?
9. Diferencie los términos: a)Protón, b)electrón, c)neutrón, d) núcleo, e) órbita
10. Explique que son: a) Electrones enlazados; b) Electrones libres, c) Corriente eléctrica; d) Carga
positiva; e) Carga negativa.
11. En qué consiste el modelo de átomo propuesto por Bhor.
12. a) Dibuje un átomo de hidrógeno; b) ¿Cómo está cargado el núcleo?, c) ¿Cómo está cargada su
órbita?
13. En un átomo de carbono: a) ¿Cuántos protones hay? ; b) ¿Cuántos electrones?; c) ¿Cuántos
neutrones?
14. Cómo deben ser el número de electrones y de protones en cualquier átomo de un elemento?
15. a) ¿Cuántos elementos hay aproximadamente? (ve un tabla periódica); b) Nombra algunos
elementos conocidos; c) ¿Cuáles elementos forman en gran porcentaje nuestro cuerpo humano?
CUESTIONARIO 2
1. Mencione 5 ejemplos de cuerpos que están cargados o que se cargan electrostáticamente.
2. ¿Por qué los papelitos que son atraídos por una peineta pasada por el cabello, se caen una vez tocan
el peine?
3. ¿Cómo se origina la formación de un rayo en una tormenta eléctrica?
4. a) ¿Qué es un conductor eléctrico? ; b) Nombre al menos tres materiales que son buenos
conductores.
5. a) ¿Qué es un dieléctrico? , b) Nombre algunos materiales que son aisladores.
6. a) ¿Cuál es la función principal de un semiconductor?, b) ¿Cómo se construye?; c) ¿Qué
aplicaciones tiene?
7. Mencione y explique qué afirman los principios que rigen a las cargas eléctricas.
8. Enuncie la ley de las cargas eléctricas y haga un diagrama que ilustre su enunciado.
9. Realice un dibujo de las líneas magnéticas en los siguientes casos:
a) Las de una carga negativa; b) Las de una carga negativa; c) Las de dos cargas negativas juntas.
10. Escriba la ecuación que se cumple en la ley de Coulomb y explique qué significa cada símbolo.
11. Escriba la relación matemática entre las unidades de carga, fuerza y distancia en el vacío:
a) En el sistema u.e.s. b) En el sistema M.K.S.
12. Compare la ecuación (4) Con la ecuación de la gravitación universal vista en el módulo de
Dinámica: a) ¿En que se parecen? b) ¿En qué se diferencian? ; c) ¿Cuál fuerza es mayor la
gravitacional o la electrostática?
13. Realice las siguientes conversiones:

10. 10
a) Exprese en coulomb 15 x 1010
stc b) Ex prese en stc 0.04 c c) exprese 0.2 μc en stc
PROBLEMAS
1. Calcule la fuerza eléctrica que se ejercen el electrón y el protón del átomo de hidrógeno.
fig. 16. El átomo de hidrógeno
2. Dos cargas puntuales positivas de 3 μC y 4 μC, en aire están separadas 2 cm (ver figura)
3. Tres cargas q1, q2 y q3 están colocadas en el vacío formando un triángulo equilátero de lado r = 1 cm.
(ver figura 18). Calcular la fuerza resultante F sobre la carga 2 ejercida por las otras dos cargas.
Datos: q1 = 2x10–6
C ; q2 = 3x10–6
C ; q3 = – 3 x10–6
C
Res. Fuerza de la carga 1= 54 x 10– 3
N ; Fuerza de la carga 3 = – 81 x 10 – 3
N ; FR = 7.14 x10– 2
N
9. CAMPO ELÉCTRICO )E(

En el módulo de Dinámica vimos que cuando un cuerpo está situado en el campo gravitacional terrestre se
halla sometido a una fuerza ejercida por dicho campo que llamamos peso. Una fuerza gravitacional
Carga del protón: qp = + 1.6 x 10-19
C
Carga del electrón: qe = – 1.6 x 10-19
C
Distancia: d = 5.3 x 10-11
m
Res. 8.2 x10-8
N
Determina la fuerza neta que dichas cargas
ejercen sobre una tercera carga positiva de 2 μC
situada en el pinto medio de la línea que une a
las dos primeras. Observación: puede tomar el aire
fig.17
Fig.18. Diagrama triangular de cargas y fuerza resultante (F) sobre la cara q2 debida a las cargas q1 y q3
+
+–
q2
F21
Fif.19. El satélite y el electrón están sometidos a
campos de fuerza, una gravitacional y la otra eléctrica.
mantiene un satélite en órbita alrededor de un planeta
y una fuerza eléctrica mantiene un electrón en órbita
alrededor de un protón. Del mismo modo que el
espacio que rodea a la Tierra o a cualquier otra masa
está lleno de un campo gravitacional, el espacio que
rodea a toda carga eléctrica está lleno de un campo
eléctrico. La fuerza que una carga eléctrica ejerce sobre
otra se puede describir como una interacción entre
una carga y el campo eléctrico que crea la otra.

11. 11
Podemos decir entonces que, un campo eléctrico es toda región del espacio donde se ejercen acciones sobre una
carga eléctrica situada en cualquier punto de la misma. El campo eléctrico se debe a otras cargas situadas
próximas a la región considerada. También se le llama campo eléctrico de fuerza, o también campo
electrostático o campo dieléctrico ya que puede existir en el aire, vidrio, papel, en el vacío o en
cualquier otro dieléctrico o material aislante. Ya vimos anteriormente que el campo eléctrico se
representa mediante líneas imaginarias llamadas líneas de fuerza electrostática.
Un campo eléctrico tiene como características importantes: la dirección, el sentido y la intensidad.
El cociente q
F
da la fuerza sobre unidad de carga. Como se observa la intensidad de campo
eléctrico es una magnitud vectorial. La dirección y sentido del Vector E son los mismos del vector
F. Si se conoce el campo eléctrico se puede determinar la fuerza eléctrica sobre una carga aplicando:
(6) F = E . q
Según (5) las unidades de medida de la intensidad eléctrica en el sistema u.e.s. son dina / stc; y en el
sistema M.K.S. Newton / Coulomb
9.3. Intensidad del campo eléctrico a una distancia
Para calcular la intensidad eléctrica producida por una carga Q en un punto P situado a una
2
d
q.Q
kF = según ecuación (1)
Pero q
F
E = según (5) . Remplazando (1) en (5) obtenemos:
9.1. Dirección y sentido de un campo eléctrico
La dirección y sentido de un campo eléctrico en un
punto P se define como la dirección y sentido que se
ejercería sobre una carga puntual y positiva (carga de
prueba q) situada en dicho punto.
Si la carga q que genera el campo es positiva, el
vector E apunta saliendo de la carga.
Si la carga q que genera el campo es negativa, el
vector E apunta hacia la carga
F
9.2. Intensidad de campo eléctrico
Se llama intensidad de campo eléctrico (E) en un
punto a la fuerza que el campo ejerce sobre la unidad
de carga eléctrica positiva colocada en dicho punto. O
sea:
(5) q
F
E

=
q
F
q
Fig.20. Dirección y sentido del campo eléctrico
Fig.21. La fuerza y el campo tienen el mismo sentido
distancia d de la carga, basta con calcular la fuerza que
ejerce sobre la unidad de carga de prueba positiva q
situada en dicho punto. Si el campo eléctrico es producido
por una carga positiva (ver fig.22) está dirigido en sentido
contrario a la carga porque hay repulsión; pero el campo
de una carga negativa está dirigido hacia la carga porque
hay atracción sobre la carga positiva unidad colocada en
P. Según lo anterior tenemos entonces que: d
d
E P
Fig.22.Intensidad del campo a una distancia d
E
E
Campo producido por una carga –
Campo producido por una carga +
+
+
Carga
de
prueba
–
+

12. 12
22
2
d
Q
k
q.d
q.Q
k
q
d
q.Q.k
q
F
E ==== o sea que la intensidad del campo a una distancia d
está dada por:
(7)
La ecuación (6), nos dice que la intensidad del campo eléctrico depende de la carga que lo genera y
de la distancia de la carga al punto donde se calcula.
9.4. Campo uniforme
Un campo uniforme es aquel en el cual el vector E en cualquier punto tiene la misma magnitud
En el punto P el campo resultante es: ER = E1 + E2
En donde:
C
N
10x5,4
)m1.0(
10x5
x
C
m.N
10x9
d
q
.kE 6
2
6
2
2
9
2
1
1
1 ===
−
C
N
10x562,0
)m2.0(
10x5,2
x
C
m.N
10x9
d
q
.kE 6
2
6
2
2
9
2
2
2
2 ===
−
Como los campos actúan en la misma dirección y sentido, entonces la magnitud resultante es:
=+= 21R EEE
C
N
10x5,4 6
+
C
N
10x562,0 6
= 5,06 x 106
C
N
Ejemplo 4.
2
d
Q
.kE =
dirección y sentido. Por ejemplo se puede obtener un campo
uniforme al cargar dos placas paralelas (ver fig.23) con cargas
iguales y contrarias y colocarlas a una distancia muy pequeña una
de la otra.
Las líneas de fuerza se caracterizan porque nunca se cortan entre
sí y además se inician en cargas positivas y llegan a cargas
negativas.
Fig.23. Placas parellas cargadas
Ejemplo 3. En la fig.24 se tiene que la
carga q1 = 5 x 10-6
C, la carga q2= -2,5 x
10-6
C, la distancia d1= 0,1m y d2= 0,2m.
Calcular el campo resultante en el punto P.
Solución:
La fig.24 muestra los vectores E1 y E2 que
representan los campos producidos por las
cargas q1 y q2. Estos vectores llevan la
misma dirección de la fuerza que actúa
sobre una carga de prueba colocada en P.
d1 d2
Aplicando (7)
++
E1
E2
ER
P
d1= 5cm
d2
Dos cargas positivas Q1 = 75 stc y Q2= 288stc
se encuentran separadas 13 cm. Calcular la
intensidad del campo eléctrico que producen
en un punto P situado a 5cm de la primera
carga formando un triángulo rectángulo con
las dos cargas.
Solución:
Por Pitágoras se tiene que:
cm12)cm5()cm13(d 22
2 =−=
stc
dina
3
cm25
stc75
stc
cm.din
1
)d(
Q
kE 22
2
2
1
1
1 ===
E2
Fig.24. Campo resultante en el punto P
+

13. 13
stc
dina
2
cm144
stc288
stc
cm.din
1
)d(
Q
kE 22
2
2
2
2
2 ===
stc
dina
61,31323EEE 222
2
2
1R ==+=+=
Ejemplo 5.
uniforme la fuerza es constante y tiene un valor de:
F = qe x E según la ecuación (6)
F = 1,6x10-19
C x
C
N
10x5,1 6
= 2,4 x10-13
N (reemplazando)
La fuerza F produce una aceleración constante igual a:
2
17
31
13
s
m
10x63,2
kg10x1,9
N10x4,2
m
F
a === −
−
( según fórmula del módulo Dinámica)
b) Al llegar a la placa positiva el electrón recorre una distancia de 8x10-3
m. Entonces su velocidad será,
según fórmula de cinemática:
s
m
10x48,6)m10x8(x)
s
m10x63,2.(20d.a2vv 73
2
172
0 =+=+= −
10. POTENCIAL ELÉCTRICO (O ELECTROSTÁTICO)
10.1. En vez de ocuparnos de la energía potencial total de un grupo de cargas, es conveniente,
cuando se trabaja con electricidad, considerar la energía potencial eléctrica por unidad de carga. La
energía potencial eléctrica por unidad de carga es el cociente de la energía potencial total entre la unidad de carga.
En cualquier punto la energía potencial por unidad de carga es la misma, cualquiera que sea la
cantidad de carga.
Toda carga eléctrica situada en un campo eléctrico posee energía potencial porque el campo
eléctrico puede realizar un trabajo al desplazarla. Se llama Potencial eléctrico en un punto de un campo a
la energía potencial de la unidad positiva de carga eléctrica situada en ese punto .Se designa por la letra V.
Luego si en un punto de un campo una carga q adquiere la energía U, el potencial en dicho punto
es:
(8)
De (8) se deduce: (9): U = q. V
El potencial eléctrico en un punto se mide por el trabajo que realiza el campo eléctrico al transportar la unidad
positiva de carga desde ese punto a otro punto fijo donde convencionalmente se supone que el potencial es cero y
que en general es el infinito.
Si se quiere calcular la diferencia de potencial entre dos puntos fijos A y B dentro del campo, cuyos
potenciales son VA y VB respectivamente, la diferencia de potencial entre esos puntos es igual al trabajo
realizado por el campo eléctrico al transportar la unidad de carga de carga eléctrica de un punto al otro, ya que
h = 13 cmQ1 Q2
El campo eléctrico entre dos placas vale
C
N
10x5,1E 6
=
y la distancia entre ellas es de 8 x 10-3
m. Si un electrón
parte del reposo de la placa negativa hacia la positiva,
calcular:
a) La aceleración del electrón
b) La velocidad del electrón al llegar a la placa
positiva.
Datos adicionales:
Masa del electrón: me = 9.1 x 10-31
Kg
Carga del electrón: qe = 1,6 x 10-19
C
Solución:
a) Como la carga del electrón es negativa queda sometida a
una fuerza F hacia la placa positiva. Como el campo es Fig.26. Los electrones son atraídos hacia la
placa positiva.
Fig.25. Campo E en un vértice de un triángulo rectángulo
– e
q
U
V =
V: Potencial eléctrico
En donde: U : Energía potencial
q : Carga eléctrica

14. 14
dicho trabajo es igual a la variación de energía potencial de la carga eléctrica. Luego si la carga q se
transporta entre dos puntos A y B, el campo realiza un trabajo T que debe cumplir:
(10)
de donde se tiene que: (11) T = q. (VA – VB )
10.2. Unidades de potencial eléctrico.
En el sistema u.e.s. donde la unidad de trabajo es el ergio, la unidad de potencial y la diferencia
de potencial de llama stavolt y es igual a la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico
tales que el campo realiza un trabajo de un ergio al trasportar un estatcoulomb del primero al segundo. O sea:
(12) 1 Stavolt = stc1
erg1
En el sistema M.K.S.. donde la unidad de trabajo es el Joule, la unidad de potencial y diferencia de
potencial se llama volt (o voltio) y es igual a la diferencia de potencial entre dos puntos de un
campo eléctrico tales que el campo realiza un trabajo de un Joule (julio) al transportar una carga
de un coulomb del primero al segundo. O sea:
(13) 1 Volt = Coulomb1
Joule1
La relación entre el voltio y el estatvoltio es:
(14) 1 volt = statvolt
300
1
stc10x3
erg10
colomb1
joule1
9
7
==
El potencial eléctrico disminuye cuando nos movemos en el sentido de las líneas de fuerza ya que el
campo eléctrico realiza un trabajo motor y por tanto aumenta si nos movemos en sentido contrario.
Como las cargas positivas se mueven en el sentido de las líneas de fuerza y las negativas en sentido
contrario resulta que las cargas positivas se mueven en el sentido en que el potencial disminuye y las negativas en el
sentido en que el potencial aumenta.
10.3. Voltaje o diferencia de potencial
A la diferencia de potencial electrostático entre dos puntos se denomina también voltaje. Esta cantidad
física escalar, cuya medida es el voltio, es más útil que el potencial electrostático, pues este último ha
de medirse siempre respecto algún punto de referencia donde el potencial sea escogido como cero. De
modo que es más fácil conocer la diferencia de potencial entre dos puntos que alguna información
respecto al potencial electrostático en un punto determinado.
Este nuevo concepto es más familiar. Una de las especificaciones que debe tener todo electrodoméstico
es el voltaje o diferencia de potencial bajo la cual funciona. Por ejemplo una pila de 1,5 V es un
dispositivo que efectúa un trabajo de 1,5 J sobre una carga de 1 C para hacerla circular por él.
10.4. Potencial creado por una carga puntual
consideremos una carga puntual q, el potencial que produce en un punto a la distancia d está dado
por: (15)
d
q
kV =
El potencial es positivo si la carga es positiva y negativo si la carga es negativa. En muchas
aplicaciones, se supone igual a cero el de la tierra.
Ejemplo6. Calcular el potencial en un punto de un campo donde el trabajo realizado por éste para
transportar 2,5 coulomb hasta el infinito es de 7,5 joules.
Solución
q = 2,5 C ; U = T = 7,5 J
Volts3
C5;2
J5,7
q
U
V ===
Ejemplo 7. Hallar el trabajo realizado por un campo eléctrico al transportar 3,2 Coulonbs a través de
una diferencia de potencial de 10,2 volts.
Sol. T = U = V x q = 10,2 v x 3,2 C = 32,64 J
q
T
VV BA =−

15. 15
Ejemplo 8. Calcular el potencial eléctrico creado por una carga de 24 stc en un punto a 6cm de
distancia en el vacío.
Sol. k = 2
2
stc
dinaxcm
1 (vacío) ; aplicando (15) tenemos:
stv4
stc
erg
4
stc
dinxcm
4
cm6
stc24
x
stc
dinxcm
1
d
q
kV 2
2
=====
11. Transferencia de cargas eléctricas
11.1.La mayoría del traspaso de la las cargas electrostáticas de un cuerpo a otro de debe al
frotamiento. Si un cuerpo tiene una carga estática, afectará a otros objetos cercanos. Esta influencia
puede ser ejercida por contacto o por inducción.
11.2. Inducción eléctrica
Ya hemos visto lo que sucede cuando se pone en contacto una barra de metal con una varilla
cargada positivamente. Parte de la carga de la varilla se transmite y la barra se carga.
Sabemos que las cargas positivas representan un déficit de electrones y siempre atraen electrones,
mientras las cargas negativas representan un exceso de electrones y siempre los repelen.
Si ponemos en contacto una varilla cargada positivamente con una barra de metal descargada que
está sujeta de un aislador, ésta atraerá electrones hacia el punto de contacto. Algunos de estos
electrones abandonarán y entrarán a la varilla, causando que la barra se cargue positivamente y que
disminuya la carga positiva de la varilla.
Cuando un objeto cargado hace contacto con otro descargado, éste pierde parte de su carga. De
manera similar, sucede lo contario cuando se utiliza una varilla cargada negativamente.
Varilla
Varilla con carga positiva a punto de tocar la barra descargada
Los electrones son atraídos por la
carga positiva
Los electrones entran en la varilla
cuando esta toca la barra
Ahora la varilla tiene menos
carga positiva
Ahora la barra metálica tiene carga
positiva
Fig.27. Impartiendo carga positiva por contacto a una barraAhora en vez de tocar la barra con la
varilla, sólo las acercamos. En este caso
los electrones de la barra serán atraídos a
la zona cercana a la varilla, haciendo que
se induzca una carga negativa en esta
zona. Al lado opuesto de la barra
carecería otra vez de electrones y se
cargaría positivamente. Entonces se
originarían tres cargas (ver fig 28), la
carga positiva de la varilla, la carga
negativa de la barra en la zona cercana a
la varilla y una carga positiva de la barra
del lado opuesto a la varilla. Si hacemos
que los electrones de una fuente exterior
(de su dedo, por ejemplo) entren en el
extremo positivo de la barra, se le puede
proporcionar una carga negativa(entrando
electrones). A este método de transmisión
de carga se le llama inducción porque la
distribución de carga es inducida más
Los electrones son atraídos por la
varilla cargada
Los electrones salen del dedo y
entran en la barra

16. 16
bien por la presencia de la varilla que por un contacto real.
11.3. Descargas de cargas eléctricas.
Siempre que dos materiales tengan cargas opuestas y se coloquen cerca uno del otro, el exceso de
electrones del material cargado negativamente será atraído hacia el material de carga positiva.
Ambos materiales se pueden descargar. a ) Uniéndolos a través de un alambre conductor, b)
Poniendo en contacto directo a los materiales o c) Acercándolos suficientemente tal que el paso
de electrones forman un arco de transmisión. Los rayos en las tormentas son ejemplos de
descargas eléctricas, ya explicados anteriormente.
12. Características electrostáticas de los conductores
Mencionemos las más importantes:
1) El campo eléctrico en el interior de un conductor en equilibrio es nulo, porque en caso
contrario actuaría sobre los electrones del interior del conductor y no estaría en equilibrio.
2) El campo eléctrico en la superficie de un conductor es perpendicular a ella, porque si fuera o
Se llama densidad eléctrica superficial en un punto de la superficie de un conductor a la carga
eléctrica por unidad de área alrededor de dicho punto. Se representa por la letra griega σ (sigma) y
está dada por:
(16) σ =
A
q
Fig.28.Impartiendo carga negativa a una barra por inducción.
E2
E
E1
oblicuo podría descomponerse en dos componentes
E2, normal , y E1, tangente a la superficie, y esta
componente desplazaría las cargas en la superficie
no existiendo equilibrio. (ver fig. 29)
3) Todos los puntos de un conductor en equilibrio
están a un mismo potencial.
4) La carga eléctrica en un conductor reside
solamente en su superficie externa.Fig.29. El campo no puede ser oblicuo
Donde:
q : carga
A : Área muy pequeña alrededor del punto donde
se encuentra q
Fig.30. Densidad en un conductor.
Se retira el dedo. Las cargas positivas y negativas
están neutralizadas en su mayoría
Se retira la varilla y
queda un exceso de
electrones

17. 17
5) En un conductor cargado la densidad eléctrica es tanto mayor cuando más convexa es su superficie,
siendo muy elevada en las aristas y puntos y muy pequeña y casi nula en las concavidades. Así en el
conductor de la fig.30 la densidad es máxima en la punta P y mínima en la cavidad C.
6) Todo conductor cuyo potencial se mantenga constante aísla eléctricamente su interior del exterior,
de modo que cualquier cambio eléctrico externo no produce ningún efecto en el interior
recíprocamente.
7. Potencial de un conductor esférico
Como toda su carga reside en su superficie podemos afirmar que el potencial V de un conductor
esférico es igual a:
(17) V =
R.k
Q
Donde:
13.Capacidad eléctrica
La capacidad eléctrica de un conductor aislado es la relación constante entre su carga y su potencial.
O sea:
(18) C =
V
Q
∴ Q = C.V
Obsérvese que la capacidad eléctrica mide la aptitud de un conductor para almacenar grandes
cantidades de electricidad a un potencial bajo, ya que si C es grande Q es mucho mayor que V.
La unidad electrostática (u.e.s.) de capacidad es el statfaradio, que es la capacidad de un conductor
aislado cuyo potencial es un statvol cuando su carga es un statcoulomb. O sea
(18) 1 statfarad (stafaradio) = )stavoltiostavol1
)stacoulomb(stc1
Si la carga Q está en coulomb y la diferencia de potencial V en voltios, la unidad de capacidad es
el faradio (F). O sea:
(19) 1 farad (faradio) =
)voltio(V1
)coulomb(C1
La relación entre las dos anteriores unidades es:
(20) 1 farad = 9 x 1011
stf
Porque:
stf10x9
stv
300
1
stc10x3
vol1
coulomb1
farad1 11
9
===
Es muy usual expresar la capacidad en microfaradio ( µf ), que es la capacidad de un conductor cuyo
potencial es un voltio cuando su carga es un microcoulomb. O sea:
(21) 1 µf (microfarad) = vol1
c1µ
Evidentemente: (22) 1μf = 106
f = 9 x 105
stf
El microfarad es la unidad que más se usa porque el farad es una unidad muy grande y el stf muy
pequeña.
Ejemplo 9. A modo de ejemplo calculemos la capacidad de un conductor esférico. Teniendo en cuenta
las expresiones (17) y (18) resulta:
R : Es el radio del conductor
k: La constante dieléctrica del medio
que lo rodea

18. 18
(23) R.k
R.k
Q
Q
V
Q
C ===
Si el conductor está en el vacío y se usa el sistema u.es. , k = 1, con lo que C = R, indicándonos esto
que en el vacío la capacidad en stf de un conductor esférico aislado es numéricamente igual a su radio
dados en cm.
Ejemplo10.
Calculemos la capacidad de un conductor esférico cuya carga es de 20 stc y su potencial es 500 stv.
C = stf04.0
stv500
stc20
V
Q
==
Ejemplo11.
Hallar la carga de un conductor cuya capacidad es 0.8 μf. Si su potencial es de 12.5 volts
Q = C.V = 0.8 μf x 12.5 volts = 10 μc
Ejemplo 12.
Calcular la capacidad de la Tierra cuyo radio esférico es 6380 km
R = 6380 km = 638, 000,000 cm k = 1
C = k.R = 1 x638, 000,000 stf = f00071,0
10
f700
f700 6
=
µ
=µ=5
9x10
stf000,000638,
14. Condensadores
En 1746, un científico holandés logró almacenar carga eléctrica en una botella. Para ello llenó una
vasija de vidrio con trocitos de cobre, la tapó con un corcho perforado por una aguja que ponía en
Fig.31.Botella de Leyden utilizada
para almacenar carga eléctrica
contacto con dichos trozos y toco repetidamente la
aguja con un trozo de vidrio que electrizaba tras cada
toque. De esta manera se logró construir el primer
condensador de carga eléctrica, al que llamó la
botella de Leyden (fig. 31 )
Actualmente los condensadores son dispositivos que
se utilizan en diferentes áreas de la electricidad y la
electrónica. Si observas el interior de un sencillo
receptor de radio, encontrarás varios de ellos. En la
fig. 32 puedes observar algunos condensadores.
Todo condensador posee dos terminales y tiene la
propiedad de almacenar carga eléctrica cuando se
aplica una diferencia de potencial entre dichos
terminales.
Un tipo de condensador es el plano, o de placas
paralelas (ver fig. 33 ). Aunque muchos de los
condensadores utilizados actualmente difieren de
éste en su forma, no difieren en el principio de su
funcionamiento.
Al conectar las dos placas metálicas A y B a los
polos de una fuente, por ejemplo una pila, se
observa que dicho condensador adquiere carga
eléctrica: la placa conectada al polo positivo de la
fuente adquiere carga positiva, mientras la placa
B unida al polo negativo de la fuente adquiere
carga negativa. En el interior del condensador de
placas paralelas el campo eléctrico es uniforme.
Al someter las dos placas del condensador a
distintas diferencias de potencial, se encuentra
que la carga almacenada es directamente
proporcional a la diferencia de potencial V
aplicada entre los terminales.
Fig.32. El tamaño de los condensadores es
muy pequeño

19. 19
Así que el cociente entre la carga Q, almacenada por el condensador, y la diferencia de potencial V
es constante, lo cual lo expresamos
(17) C =
V
Q
La constante C recibe el nombre de capacidad eléctrica del condensador.
La capacidad eléctrica mide la aptitud de un condensador para almacenar grandes cantidades de
electricidad a un potencial bajo ya que si C es grande, Q es mucho mayor que V.
La capacidad eléctrica indica la cantidad de carga que puede almacenar un condensador por cada
voltio de diferencia de potencial al que se someta. La capacidad de un condensador depende de los
materiales, el tamaño y la geometría (la forma) del mismo.
La capacidad de un condensador depende de su forma y dimensiones. Por ejemplo la capacidad de un
condensador plano es:
(18) )stf(
d4
A.k
C
π
= Donde:
Los condensadores tienen gran importancia en muchos dispositivos eléctricos. En telecomunicación,
los condensadores son utilizados en la generación de ondas radio (antenas emisoras) y en la captación
de las mismas (antenas receptoras). En telefonía, los condensadores corrigen retrasos que se producen
en la prolongación por los cables de las corrientes eléctricas producidas por los sonidos de diferentes
frecuencias. Sin esta corrección, las conversaciones telefónicas experimentarían graves alteraciones. En
los automóviles, los condensadores eliminan las chispas y las descargas que se producen al interrumpir
el paso de la corriente eléctrica.
Ejemplo 13.Calcular la capacidad de un condensador plano formado por dos láminas metálicas de
20cm2
de área separadas por una lámina de mica de 0.5 mm de espesor.
A = 20 cm2
d = 0.5 mm = 0.005 cm k = 5 (para la mica)
stf2.150
05.0x14.3x4
20x5
d4
A.k
C ==
π
=
CUESTIONARIO Y PROBLEMAS SOBRE LAS SECCIONES 9 A 14
CUESTIONARIO 3
1. ¿Qué similitud hay entre una fuerza gravitacional y una fuerza eléctrica?
2. a) ¿Qué es un campo eléctrico? ; b) ¿Qué lo originan? c) ¿Qué otros nombres recibe?; d) ¿En qué
medios puede existir?; e) ¿Cómo se representa?
3. ¿Qué características se deben reconocer en un campo eléctrico.
4. ¿De qué factores depende la intensidad de un campo eléctrico?
5. Escriba las unidades de medida del campo eléctrico.
6. Escriba la ecuación para calcular la intensidad de un campo eléctrico a una distancia.
7. ¿Qué es un campo uniforme?
8. a) ¿Qué es potencial eléctrico? ; b) ¿Cómo se calcula?
Fig.33. esquema de un condensador de placas
paralelas. En el símbolo que representa la pila,
la línea larga corresponde al polo positivo.
.A (cm2
) es el área de una de las armaduras
d (cm) la distancia entre ellas
k la constante del dieléctrico que las separa

20. 20
9. a) Defina la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico; b) Escriba la ecuación
para calcularla identificando las variables que aparecen;
10. Defina: a) ¿Qué es un stavol? ; b) ¿Un voltio?; c) Escriba la relación entre estas unidades.
11. Mencione 4 características electrostáticas de los conductores.
12. a) Defina la capacidad eléctrica de un conductor; b)¿En qué unidades se da la capacidad eléctrica?
13. ¿Qué propiedad tiene un condensador?
14. ¿Qué indica la capacidad eléctrica de un condensador?
15. ¿Qué utilidad tienen los condensadores?
PROBLEMAS
1. Hallar la intensidad eléctrica en un punto de un campo donde una carga de 25 stc experimenta una
fuerza de 4 dinas. Res. 0.16 dinas/stc.
2. Determinar la fuerza que un campo eléctrico de 5.1 N/ coulomb ejerce sobre una carga de 0.8
coulomb, si la masa de la carga es 1.2 kg. ¿Cuál es la aceleración? Res. 4.08 N ; 3.4 m/ssd
3. Hallar la capacidad de un condensador si la diferencia de potencial entre sus armaduras es 2.4 stv y
su carga es 360 stc. Res. 150 stf
4. Determinar la capacidad de un condensador cuyas armaduras tienen cargas de 24 µc con una
diferencia de potencial de 16 voltios. Res. 1.5 µf
5. Calcular el potencial de una esfera de 12 cm de radio y con una carga de 240 stc si está rodeada a)
del vacío; b) de agua. Res. 20 stv ; 0.25 stv
6. Calcular la intensidad eléctrica en un punto a 12 cm de yna carga de 8 stc en el vacío. Res. 0.55
dinas/stc