1. Geometría
Primeros
Axiomas
Autor: Alejandro Darío Jaime

2. Elementos primitivos de la geometría
• Puntos: es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene
dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas.
Fuente: http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/geometria_part1/geometria_part1_home.html
• Recta: tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que
se extienden en una dimensión en ambas direcciones. Una recta se puede representar por:
Fuente: http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/geometria_part1/geometria_part1_home.html
• Plano: tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se
puede pensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.
Fuente: http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/geometria_part1/geometria_part1_home.html

3. Axioma 1
Existe el espacio (Ω) y es un conjunto infinito
de puntos
Fuente: http://elmateblog.blogspot.com.ar/

4. Axioma 2
a) Los planos son subconjuntos
propios del espacio
b) Los planos contienen por lo
menos una recta y un punto
no perteneciente a la recta
Fuente: http://www.cienciatotal.es/ciencias/spip.php?article2730
Fuente:
http://www.estgv.ipv.pt/PaginasPessoais/Fmartins/Aluno/Matem%C3%A1tica/Ensino%20
m%C3%A9dio/Geometria%20espacial/Geometria%20espacial.htm

5. Axioma 3
Si dos puntos distintos de una recta pertenecen
a un plano, la recta esta incluida en el plano
Fuente: http://www.roberprof.com/tag/axiomas/

6. Axioma 4
a) Las rectas son subconjuntos
propios de los planos que las
contienen y contienen al menos
dos puntos distintos
b) Cada recta está incluida en
algún plano.
Fuente: http://servicios.educarm.es/alkaragi/content/contents/08/08c_01.htm

7. Axioma 5
La intersección de dos planos no puede ser un
conjunto unitario
Fuente: http://www.lanubeartistica.es/Dibujo_Tecnico_Primero/UD3/DT1_U3_T4_Contenidos_v01/1_intersecciones.html

8. Axioma 6
Dado dos puntos distintos existe una única recta
que contiene a ambos puntos
Fuente: http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curso/Lecc-2.htm

9. Axioma 7
Dados una recta y un punto no perteneciente a
la recta, existe un único plano que los
contiene.
Fuente: http://dibufirst.blogspot.com.ar/2014/04/interseccion-de-recta-y-plano.html

10. Fuentes:
• http://elmateblog.blogspot.com.ar
• http://dibufirst.blogspot.com.ar/
• http://servicios.educarm.es/