Escuela Secundaria T é cnica No.50 Materia: Matem á ticas Bloque 4 Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Si...
Números con Signo Todos los números que existen tienen signo, ya que pueden ser positivos o negativos. +2  - 8
El único número que no tiene signo es el cero, ya que es un número neutro (no tiene valor). 0
<ul><li>Algunas características de los números son: </li></ul><ul><ul><li>1. Los números positivos los representamos con e...
<ul><ul><li>2.  Todo número tiene su gemelo pero contrario: </li></ul></ul><ul><ul><li>+1 -> - 1, +8 -> - 8  </li></ul></u...
<ul><ul><li>3.  El número que no tenga signo, de antemano sabemos que es positivo: </li></ul></ul><ul><ul><li>7 -> +7 </li...
<ul><ul><li>4. En una recta numérica los números positivos se encuentran a la derecha del cero, y los negativos a la izqui...
<ul><ul><li>5. En el plano cartesiano: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>En el eje de las “x”, a la derecha del cero encontra...
Positivos Negativos Izquierda Derecha Negativos Positivos Arriba Abajo 0 x y
<ul><ul><li>6.  Los números positivos siempre son mayores a cero, y los negativos menores a cero: </li></ul></ul><ul><ul><...
<ul><li>¿ En dónde se encuentran los siguientes números en la recta numérica ? </li></ul><ul><ul><li>+3, - 3, +7, -2, +5, ...
<ul><ul><li>+3   - 3  +7   -2 </li></ul></ul>+5   +1  -4   -6
Operaciones de números con signo <ul><ul><li>Suma y Resta </li></ul></ul><ul><ul><li>Para suma y resta de números con sign...
<ul><ul><li>Números con signos iguales se suman y se conserva el signo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Números con diferentes ...
<ul><ul><li>Multiplicación y división </li></ul></ul><ul><ul><li>Para la multiplicación y división de números con signo, t...
<ul><ul><li>Para la multiplicación de números con signo, primero se multiplicarán  los  números de forma normal, posterior...
<ul><ul><li>EJERCICIOS </li></ul></ul><ul><ul><li>1.  Localice los siguientes números en la recta numérica:  </li></ul></u...
<ul><ul><li>-5   0  +5   </li></ul></ul>+6  -1  8
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<ul><ul><li>-5 +10 = </li></ul></ul><ul><li>* Primero acomodamos los números del mayor a menor, y aplicamos la regla de su...
<ul><ul><li>EJERCICIOS </li></ul></ul><ul><ul><li>3.  Realice la siguiente operación:  </li></ul></ul><ul><ul><li>(-5) * (...
<ul><ul><li>(-5) * (-10) = </li></ul></ul><ul><li>* Multiplicamos los números y aplicamos las reglas de los signos en la m...
Los alumnos de “1 ° E” Turno Vespertino, el Profesor José Alejandro Sánchez Lozano y la Escuela Secundaria Técnica No.50 d...
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Números con signo

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  • Abajo historia de los números y de los signos que los expresan y también la historia de los números negativos, por si te refieres al signo -/+ que se comienza usar en ecuaciones aprox. a finales del siglo XV, aunque los chinos usaron el concepto de los números negativos mucho antes (siglo primero de N.E.), pero los diferenciaban con colores negro - negativo / rojo - positivo.

    Aquí va más detalle, por sí te interesa

    DE LA MISMA manera que los primeros intentos de escritura ocurrieron mucho después del desarrollo del lenguaje oral, así los primeros esfuerzos para la representación gráfica de los números vinieron cuando ya los pueblos habían aprendido a contar y a realizar operaciones numéricas. Como los hombres primitivos carecían de unidades de medida, no tenían moneda, ni comercio, ni sistema de tasación, ni aun necesidad de ello; los números escritos aparecieron en tiempos muy posteriores al lenguaje gráfico.

    Juzgando por los hábitos de las tribus primitivas del presente y por los vestigios de numeración escrita o esculpida hallados en diferentes lugares, no cabe duda que los primeros números fueron muescas en un palo, rayas en una piedra, nudos en una cuerda, marcas en piezas de cerámica, o cosas similares.

    LAS FORMAS PRIMITIVAS DE LOS NÚMEROS QUE HOY USAMOS
    Las primeras inscripciones numéricas conocidas son las egipcias -hieráticas y jeroglíficas- del año 3400, las mesopotámicas del año 3200, las cretenses del año 1200 y las hindúes y chinas del siglo sit a. de C.
    Los números más antiguos que han sido registrados fueron simples trazos rectos para los dígitos, con una forma especial para el diez,

    Es muy probable que las marcas verticales 1, II, III, 1111, etc., fueran representaciones de los dedos que se usaban para contar y computar, es decir, una traza, en el lenguaje escrito. de lo que representa la palabra dígito con que se conoce a estos números en el habla corriente de hoy. Las marcas horizontales pueden ser representaciones de los rodillos de cómputos cuando se hallaban reposando sobre la mesa del computista. Los símbolos verticales fueron preferidos por los pueblos occidentales y los horizontales por los pueblos orientales, quienes los usaron frecuentemente para significar 1, 2 y 3.

    Jeroglíficos egipcios,
    3400 a. de C. Hieráticos egipcios,
    3400 a, de C. Inscripciones cretenses,
    1200 a. de C. Inscripciones
    mesopotámicas, 3200 a. de C.


    Los números primitivos fueron I, II, III, IIII, ... etc., como lo encontramos en Egipto y en Grecia y, probablemente, como es común hallarlo en el Oriente.

    Cada sistema llegó tan lejos como lo requerían las necesidades propias del pueblo que lo utilizaba. La idea de un símbolo de grupo debió, naturalmente, habérsele ocurrido a los comerciantes tan pronto hubieron desarrollado la costumbre de contar, lo que hizo necesarios números más allá del 10: éste fue el caso de Egipto y Babilonia. Una vez que la idea fue sugerida, probablemente por influencia de los dedos de la mano, se inventaron los símbolos para unidades menores.

    El uso etrusco o romano del signo V o A para el número 5, puede haber sido un símbolo manual antes de usarse la X para el número 10. Esto, naturalmente, dio motivo a la creación de símbolos para cada uno de los números del 1 al 10, o aun más lejos, y la aplicación del sistema aditivo para crear números mayores, como lo hicieron los romanos en el número XXII, por ejemplo.

    La idea de símbolos especiales para grupos mayores que el 20 y el 30 fue la natural extensión del sistema.

    LOS NÚMEROS CUNEIFORMES DE LOS BABILONIOS. LOS JEROGLtFICOS EGIPCIOS. LOS NÚMEROS DE LOS GRIEGOS
    Y DE LOS ROMANOS

    La carencia de piedra en los alrededores de Babilonia hizo que los habitantes de la región grabaran sus símbolos en tabletas de arcilla, que luego exponían a los rayos solares para su endurecimiento por cocción; así lograron documentos históricos que fueron tan permanentes como la piedra. Como la presión del estilete imprimía un símbolo en forma de cuña, la escritura así lograda se llamó cuneiforme. En el sistema de numeración escrita de los babilónicos, el símbolo para el número 1 servía también para el 60, el 3.600 y todos los que representan potencias de 60, es decir 1 x 60'; de igual manera el símbolo del número 10 sirvió para 10 x 60', indicando la configuración el valor particular de la cifra.

    Siguiendo la costumbre de usar números bajos en lugar de altos, los babilónicos utilizaron el sistema sustractivo. como hacemos nosotros cuando decimos: un cuarto antes de las tres o las tres menos cuarto en lugar de: las dos y tres cuartos, y las 6 menos 3 minutos. en lugar de las 5 y 57 minutos.
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  • oigan cual es la historia de los numeros cn signo y su uso de los numeros con signo???
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Números con signo

  1. 1. Escuela Secundaria T é cnica No.50 Materia: Matem á ticas Bloque 4 Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Significado y uso de los números Subtema: Los números con signo 4.1 Números con signo
  2. 2. Números con Signo Todos los números que existen tienen signo, ya que pueden ser positivos o negativos. +2 - 8
  3. 3. El único número que no tiene signo es el cero, ya que es un número neutro (no tiene valor). 0
  4. 4. <ul><li>Algunas características de los números son: </li></ul><ul><ul><li>1. Los números positivos los representamos con el signo de más y a los negativos con el signo de menos. </li></ul></ul>Positivos Negativos + -
  5. 5. <ul><ul><li>2. Todo número tiene su gemelo pero contrario: </li></ul></ul><ul><ul><li>+1 -> - 1, +8 -> - 8 </li></ul></ul><ul><ul><li>- 2 -> +2, - 4 -> +8 </li></ul></ul>
  6. 6. <ul><ul><li>3. El número que no tenga signo, de antemano sabemos que es positivo: </li></ul></ul><ul><ul><li>7 -> +7 </li></ul></ul><ul><ul><li>9 -> +9 </li></ul></ul><ul><ul><li>107 -> +107 </li></ul></ul>
  7. 7. <ul><ul><li>4. En una recta numérica los números positivos se encuentran a la derecha del cero, y los negativos a la izquierda: </li></ul></ul>Positivos Negativos 0 Izquierda Derecha
  8. 8. <ul><ul><li>5. En el plano cartesiano: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>En el eje de las “x”, a la derecha del cero encontraremos a los números positivos, y a la izquierda a los negativos. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>En el eje de las “y”, arriba del cero están los números positivos, y abajo los números negativos. </li></ul></ul></ul>
  9. 9. Positivos Negativos Izquierda Derecha Negativos Positivos Arriba Abajo 0 x y
  10. 10. <ul><ul><li>6. Los números positivos siempre son mayores a cero, y los negativos menores a cero: </li></ul></ul><ul><ul><li>+8 > 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>- 8 < 0 </li></ul></ul>
  11. 11. <ul><li>¿ En dónde se encuentran los siguientes números en la recta numérica ? </li></ul><ul><ul><li>+3, - 3, +7, -2, +5, +1, -4, -6 </li></ul></ul>
  12. 12. <ul><ul><li>+3 - 3 +7 -2 </li></ul></ul>+5 +1 -4 -6
  13. 13. Operaciones de números con signo <ul><ul><li>Suma y Resta </li></ul></ul><ul><ul><li>Para suma y resta de números con signo, tomaremos en cuenta las siguientes reglas: </li></ul></ul><ul><ul><li>Números con signos iguales se suman y se conserva el signo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Números con diferentes signos se restan y conservan el signo del número mayor. </li></ul></ul>
  14. 14. <ul><ul><li>Números con signos iguales se suman y se conserva el signo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Números con diferentes signos se restan y conservan el signo del número mayor. </li></ul></ul><ul><ul><li>+3 +15 = +18 </li></ul></ul><ul><ul><li>-2 -3 = - 5 </li></ul></ul><ul><ul><li>-3 +15 = +15 -3 = +12 </li></ul></ul><ul><ul><li>+2 -13 = -13 +2 = - 11 </li></ul></ul>Para el caso de los números con signos diferentes, acomodamos los números, el mayor lo pondremos primero y haremos la resta, por último se conservará el signo del número mayor
  15. 15. <ul><ul><li>Multiplicación y división </li></ul></ul><ul><ul><li>Para la multiplicación y división de números con signo, tomaremos en cuenta las siguientes reglas: </li></ul></ul>(+) * (+) = + (+) * (-) = - (-) * (+) = - (-) * (-) = + (+) ÷ (+) = + (+) ÷ (-) = - (-) ÷ (+) = - (-) ÷ (-) = +
  16. 16. <ul><ul><li>Para la multiplicación de números con signo, primero se multiplicarán los números de forma normal, posteriormente se colocará el signo al resultado de la multiplicación de las reglas anteriores, esto es: </li></ul></ul><ul><ul><li>(+3)* (+15) = </li></ul></ul><ul><ul><li>3 x 15 = 45 </li></ul></ul><ul><ul><li>(+) * (+) = (+) </li></ul></ul><ul><ul><li>= +45 </li></ul></ul><ul><ul><li>(-2)* (+7) = </li></ul></ul><ul><ul><li>2 x 7 = 14 </li></ul></ul><ul><ul><li>(-) * (+) = (-) </li></ul></ul><ul><ul><li>= - 14 </li></ul></ul>
  17. 17. <ul><ul><li>EJERCICIOS </li></ul></ul><ul><ul><li>1. Localice los siguientes números en la recta numérica: </li></ul></ul><ul><ul><li>-5, 0, +5, +6, -1, 8 </li></ul></ul>
  18. 18. <ul><ul><li>-5 0 +5 </li></ul></ul>+6 -1 8
  19. 19. <ul><ul><li>EJERCICIOS </li></ul></ul><ul><ul><li>2. Realice la siguiente operación: </li></ul></ul><ul><ul><li>-5 +10 = </li></ul></ul>
  20. 20. <ul><ul><li>-5 +10 = </li></ul></ul><ul><li>* Primero acomodamos los números del mayor a menor, y aplicamos la regla de sumas y restas que dice que, signos diferentes se restan, y se conserva el signo del número mayor, así tenemos: </li></ul><ul><ul><li>+10 -5 = 5 </li></ul></ul><ul><ul><li>=+5 </li></ul></ul>Número mayor y su signo Se coloca en el resultado
  21. 21. <ul><ul><li>EJERCICIOS </li></ul></ul><ul><ul><li>3. Realice la siguiente operación: </li></ul></ul><ul><ul><li>(-5) * (-10) = </li></ul></ul>
  22. 22. <ul><ul><li>(-5) * (-10) = </li></ul></ul><ul><li>* Multiplicamos los números y aplicamos las reglas de los signos en la multiplicación, que dice negativo por negativo igual a positivo y colocamos el signo al resultado: </li></ul><ul><ul><li>5 x 10 = 50 </li></ul></ul><ul><ul><li>* - = + </li></ul></ul><ul><ul><li>= +50 </li></ul></ul>
  23. 23. Los alumnos de “1 ° E” Turno Vespertino, el Profesor José Alejandro Sánchez Lozano y la Escuela Secundaria Técnica No.50 de la Ciudad de Puebla, les damos las gracias por su atención.

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