Ecuaciones diferenciales por variables separadas.

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Una forma facil y sencilla de aprender a hacer ecuaciones diferenciales por el método de variables separadas....

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Ecuaciones diferenciales por variables separadas.

  1. 1. Ecuaciones Diferenciales por variables separadas<br />León Coeto César Alejandro<br />Reg. 10310207<br />
  2. 2. Ecuaciones diferenciales por variables separadas<br />Se trata del método mas sencillo con el cual podemos resolver una ecuación diferencial.<br />
  3. 3. Se puede expresar como una función que depende únicamente de “X” y que multiplica a otra función que depende únicamente de “Y”.<br />Es por ello que se les llamas ecuaciones diferenciales por variables separadas.<br />
  4. 4. Una ecuación diferencial puede ser separada siempre y cuando este escrita de la siguiente forma:<br />
  5. 5. Metodo para resolver e.d.v.s.<br />Sea: <br />Pasamos el diferencial de t multiplicando la resta de p – p², y queda:<br />Luego pues, juntamos las variables del mismo tipo:<br />
  6. 6. Ya que tenemos las variables separadas, ahora integramos la ecuación:<br />La segunda integral es directa mientras que en la primera debemos factorizar para luego integrar por fracciones parciales:<br />Integramos por fracciones parciales:<br />
  7. 7. Tenemos entonces que:<br />Por lo tanto B= 1<br />Ahora veamos como queda la e.d.<br />Y el resultado de la ecuación diferencial es:<br />Aplicando las propiedades de los logaritmos:<br />
  8. 8. En conclusión me queda decir que resolver con este método las ecuaciones diferenciales es muy simple y no lleva una gran laboriosidad como las que se verán en los siguientes temas.<br />

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