El fractal

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El fractal

  1. 1. El Fractal
  2. 2.  Su nombre proviene del latín “fractus” que significa fracturado. Son figuras semigeométricas, planas o espaciales que tienen la estructura de repetirse a diferentes escalas siguiendo un mismo patrón de forma autosemejante , con un número infinito de vértices. Su principal propiedad es que su aspecto y distribución estadística no varía de acuerdo a la escala con que se observe. Es Benoît B MandelBrot quien desarrolló toda la geometría fractal. Benoît aseguraba que los fractales no tienen 1, 2 o 3 dimensiones sino que tienen un número no entero de dimensiones como por ejemplo 1.76508 dimensiones.
  3. 3.  los fractales pueden presentar tres tipos diferentes de autosimilitud (las partes tienen la misma estructura que el todo): Autosimilitud exacta: el fractal resulta idéntico a cualquier escala. Cuasiautosimilitud: con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas. Autosimilitud estadística: el fractal debe tener medidas numéricas o estadísticas que se conserven con el cambio de escala.
  4. 4. La curva de Koch Es un fractal clásico que nos puede orientar sobre el procedimiento de cálculo de la dimensión fractal: 1)Partimos el segmento unidad, [0,1] en 3 partes iguales. 2) Sustituimos la parte central por dos segmentos que junto con dicha parte, formarán un triángulo rectángulo. 3) Repetir los pasos 1,2 con los segmentos restantes.
  5. 5. Ejemplos de Fractales

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