1. LA CORRELACIÓN
La correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos
variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores
homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y
viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad.
Fuerza, sentido y forma de la correlación
La relación entre dos super variables cuantitativas queda representada mediante la línea de mejor ajuste, trazada a partir
de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de una línea de ajuste y, por lo tanto, de una correlación, son la
fuerza, el sentido y la forma:
La fuerza extrema segun el caso, mide el grado en que la línea representa a la nube de puntos: si la nube es estrecha y
alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica
o circular, la relación es débil.
El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los valores de A lo hacen los de B, la relación es
positiva; si al crecer los valores de A disminuyen los de B, la relación es negativa.
La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: la línea rectal, la curva monotónica o la curva no monotónica.
Coeficiente de correlación de Pearson
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variables
aleatoriascuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las
variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir
el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.
Interpretación
El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1,1]:
Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada
relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción constante.
Si 0 <r< 1, existe una correlación positiva.
Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir
todavía relaciones no lineales entre las dos variables.
Si -1 <r< 0, existe una correlación negativa.
Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada
relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante.