FACTORIZACIÓN
¿Qué necesitas para aprender a Factorizar?
Debes saber multiplicar polinomios
2x( + 3y2 )  ( )ax -4y +x3
2ax2

2x2x
- 8x...
Debes saber Potencias:
2ax2  6bx7 = 2  6  ax2  bx7
Multiplicar Potencias
Dividir Potencias
2ax2 : 6bx7 = 7
2
6
2
bx
ax...
¿Qué significa Factorizar?
Escribir una expresión Algebraica como
multiplicación de factores Simples.
FACTOR COMÚN MONOMIO...
FACTOR COMÚN MONOMIO:
• Factorizar Números: Fracciones
+ 6bx7 =4ay2
M.C.D.
Divisores del 4: 1, 2, 4
Divisores del 6: 1, 2,...
• Factorizar letras:
+ yx7 =x3y2
M.C.D.: Corresponde al de menor exponente
( y + x4 )
FACTOR COMÚN MONOMIO:
x3 y Para Veri...
+ y(x + 2y)7 =(x + 2y)3y2
M.C.D.: Corresponde al de menor exponente
y + (x + 2y)4
FACTOR COMÚN POLINOMIO:
(x + 2y)3 y
Para...
COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
+ 12x3a7 =18a3x4
3x2 + 4a2 + 2xa4
a3 x26
Ejemplo 1:
24a5x2
+
Otra Forma de entender lo mismo...
COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
+ 6(y + x)2(a - b)7 =12(a - b)3(x + y)4
2(x + y)2 + (a – b)4
(a - b)3 (y + x)26
Ejemplo 2:
H...
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Factorizacion.

  1. 1. FACTORIZACIÓN
  2. 2. ¿Qué necesitas para aprender a Factorizar? Debes saber multiplicar polinomios 2x( + 3y2 )  ( )ax -4y +x3 2ax2  2x2x - 8xy + 2x4   +x3ax -4y3y22x 3y2 +3axy2   -12y3  +3x3y2 2ax2 - 8xy + 2x4 + 3axy2 - 12y3 + 3x3y2 H.L.M.
  3. 3. Debes saber Potencias: 2ax2  6bx7 = 2  6  ax2  bx7 Multiplicar Potencias Dividir Potencias 2ax2 : 6bx7 = 7 2 6 2 bx ax = 5 3bx a = 12abx9 Mn = M M M M M M M …  M ¿Qué significa cada número en la Potencia? n Veces H.L.M.
  4. 4. ¿Qué significa Factorizar? Escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar Números: + 6bx7 =4ay2 M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 2 ( 2 ay2 + 3bx7 ) Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! H.L.M.
  5. 5. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar Números: Fracciones + 6bx7 =4ay2 M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 2 ( 2 ay2 + 3bx7 ) Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! H.L.M. __ __ 15 25 __ 5 Divisores del 15: 1, 3, 5,15 Divisores del 25: 1, 5, 25 Numeradores Denominadores
  6. 6. • Factorizar letras: + yx7 =x3y2 M.C.D.: Corresponde al de menor exponente ( y + x4 ) FACTOR COMÚN MONOMIO: x3 y Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! H.L.M.
  7. 7. + y(x + 2y)7 =(x + 2y)3y2 M.C.D.: Corresponde al de menor exponente y + (x + 2y)4 FACTOR COMÚN POLINOMIO: (x + 2y)3 y Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios! ! Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio H.L.M.
  8. 8. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO + 12x3a7 =18a3x4 3x2 + 4a2 + 2xa4 a3 x26 Ejemplo 1: 24a5x2 + Otra Forma de entender lo mismo Un Número que divida a todos m.c.d De los términos sacamos a3 También significa 18 24 12aaaxx axx aa aa aaa aa aaxx xx x El Más Grande De los términos sacamos x2 Observa que la expresión del paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO H.L.M.
  9. 9. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO + 6(y + x)2(a - b)7 =12(a - b)3(x + y)4 2(x + y)2 + (a – b)4 (a - b)3 (y + x)26 Ejemplo 2: H.L.M.
  10. 10. FACTORIZACIÓN Primera Parte Harold Leiva Miranda

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