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Coeficiente de correlación de pearson y spearman

  1. 1. República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del poder popular para la educación superior. I.U.P. Santiago Mariño. Sede Barcelona. Barcelona, julio del 2015. Bachiller: López, Andreina C.I 25.388.231 Sección : IV Profesor: Pedro Beltrán
  2. 2. Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables. El calculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de ambas variables. El fundamento del coeficiente de Pearson es el siguiente: Cuanto más intensa sea la concordancia (en sentido directo o inverso) de las posiciones relativas de los datos en las dos variables, el producto del numerador toma mayor valor (en sentido absoluto). Si la concordancia es exacta, el numerador es igual a N (o a -N), y el índice toma un valor igual a 1 (o -1).
  3. 3. •Identifica el dependiente variable que se probara entre dos observaciones derivadas independientemente . uno de los requisitos es que las dos variables que se comparan deben observarse o medirse de manera independiente. •Para cantidades grandes de información ,el calculo puede ser tedioso. •Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación lineal entre las dos variables. •Reporta un valor de correlación cercano a 1 como indicador de que existe una relación lineal positiva entre las dos variables .un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la información.
  4. 4. •Reporta un valor de correlación cercano a -1 como indicador de que hay una relación lineal negativa entre las dos variables. •Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los datos particulares. El valor de correlación es esencialmente un valor arbitrario que debe aplicarse de acuerdo con las variables. •Determina la importancia de los resultados. Esto se logra con el uso del coeficiente de correlación , grados de libertad y una tabla de valores críticos del coeficiente de correlación. Los grados de libertad se calculan como el numero de las dos observaciones menos 2.
  5. 5. •No refleja cambios en los patrones de compra conforme pasa el tiempo y para las cantidades grandes de información , este método puede ser tedioso. •Se limita significativamente si no se afirma con una cierta probabilidad, que es diferente de cero. •Requiere datos de cantidad solo del periodo base. •Es un índice de fácil ejecución e, igualmente, de fácil interpretación. •los resultados del coeficiente de correlación están acotados entre -1 y +1. Esta característica nos permite comparar diversas correlaciones de una manera más estandarizada.
  6. 6. -Observa que los datos tipificados (expresados como puntuaciones z) en las dos columnas de la derecha tienen los mismos valores en ambas variables, dado que las posiciones relativas son las mismas en las variables X e Y. Si obtenemos los productos de los valores tipificados para cada caso, el resultado es: -El cociente de dividir la suma de productos (5) por N (hay que tener en cuenta que N es el número de casos, NO el número de datos) es igual a 1:
  7. 7. Es una medida de la correlación entre dos variables aleatorias continuas. Este coeficiente es una medida de asociación lineal que utiliza los rangos ,números de orden , de cada grupo de sujetos y compara dichos rangos. La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1,indicandonos asociaciones negativas o positivas respectivamente ,0 cero, significa no correlación pero no independencia.
  8. 8. •Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las variables estén medidas al menos en escala ordinal ,es decir, de forma que las puntuaciones que las representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas. •La fórmula de cálculo para Rs puede derivarse de la utilizada en el caso de Rxy; bastaría aplicar el coeficiente de correlación de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales, compuestas cada una de ellas por los n primeros números naturales.
  9. 9. •Pueden ser aplicados a una amplia variedad porque ellos no tienen los requisitos rígidos de los métodos paramétricos correspondientes. •No requieren poblaciones normalmente distribuidas. •Pueden frecuentemente ser aplicados a datos no numéricos, tal como el género de los que contestan una encuesta. •Al ser Spearman una técnica no paramétrica es libre de distribución probabilística. •Tienden a perder información porque datos numéricos exactos son frecuentemente reducidos a una forma cualitativa. •Las pruebas no paramétricas no son tan eficientes como las pruebas paramétricas, de manera que con una prueba no paramétrica generalmente se necesita evidencia más fuerte (así como una muestra más grande o mayores diferencias) antes de rechazar una hipótesis nula.
  10. 10. La siguiente tabla muestra el rango u orden obtenido en la primera evaluación (X) y el rango puesto obtenido en la segunda evaluación (Y) de 8 universitarios en la asignatura de Estadística. Calcular Coeficiente de correlación por rangos de Spearman.
  11. 11. •http://es.slideshare.net/magdiony_barcenas1979/coeficientes-de- correlacin-de-pearson-y-de-spermanxposicion •http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.pdf •https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de _Spearman

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