República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del poder popular para la educación superior.
I.U.P. Santiago Mariño.
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Medidas de dispersión
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Características:
•Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los valores
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Usos:
•Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los
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Rango
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Características:
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Características:
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Características:
•Puesto que tanto la
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media se miden en las
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Medidas de dispersion

  1. 1. República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del poder popular para la educación superior. I.U.P. Santiago Mariño. Sede Barcelona. Profesor: Pedro Beltrán Bachiller: López, Andreina C.I 25.388.231 Sección : IV Barcelona, junio del 2015.
  2. 2. Medidas de dispersión También llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos. •Medidas de dispersión relativa: determinan la dispersión de la distribución estadística independientemente de las unidades en que se exprese la variable. •Medidas de dispersión absoluta: como recorrido, desviación media, varianza y desviación típica, que se usan en los análisis estadísticos generales. Estas medidas se dividen en:
  3. 3. Características: •Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los valores de una distribución. •Llamaremos dispersión, a la mayor o menor separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que hayamos calculado. •Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta media. •A estas cantidades o coeficientes, les llamamos medidas de dispersión, pudiendo ser absolutas o relativas.
  4. 4. Usos: •Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución. •Son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase. Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en las universidades venezolanas, y al estudiar una muestra de los resultados de los exámenes de alguna Universidad en particular, se encuentra un promedio mayor, o menor, del ya establecido; se podrá juzgar el rendimiento de dicha institución.
  5. 5. Rango Es la medida de variabilidad más fácil de calcular. Para datos finitos o sin agrupar, el rango se define como la diferencia entre el valor más alto (Xn ó Xmax.) y el mas bajo(X1 ó Xmin) en un conjunto de datos, es decir, representa la diferencia entre las dos observaciones extremas, la máxima menos la mínima. Características: •solo suministra información de los extremos de la variable. •informa sobre la distancia entre el mínimo y el máximo valor observado. •se limita su uso a una información inicial. Ya que el recorrido (rango) representa la diferencia entre el mayor y menor valor de las variables de una distribución, éste de denota de la siguiente manera: 1xxR n 
  6. 6. Utilidad: •Conserva datos y se puede calcular a partir de restar el valor mínimo al valor máximo considerado. •Expresa cuantas unidades de diferencia podemos esperar, como máximo, entre dos valores de la variable. •El rango estima el campo de variación de la variable. •Utiliza únicamente una pequeña parte de la información. •Se limita su uso a una información inicial. •El rango representa la amplitud de la variación de un fenómeno entre su límite menor y uno claramente mayor.
  7. 7. Es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable. En otras palabras es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. La desviación típica es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética. Desviaciones típicas: Se representa por S, y tiene la siguiente expresión: N nXx SS ii 2 2 )(   
  8. 8. Características: •Es el parámetro de dispersión más utilizado. •Es afectada por el valor de cada observación •Como consecuencia de considerar desviaciones cuadráticas pone mayor énfasis en las desviaciones extremas que en las demás desviaciones. •Al construir la tabla de frecuencias de una variable discreta y calcular a partir de ella la desviación típica, no hay pérdida de información por lo que la desviación para los datos observados es igual que para los datos tabulados. Utilidad: •Su utilidad radica en la transmisión de cuánto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribución. De hecho, específicamente, el cuadrado de la desviación típica es "el promedio del cuadrado de la distancia de cada punto respecto del promedio". Se suele representar por una S o con la letra sigma.
  9. 9. Varianza Es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto de la media de la distribución. Está representada por la siguiente expresión: n nXx S ii 2 2 )(   Utilidad: Se utiliza para identificar a la medida de las desviaciones cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor medio de esta.
  10. 10. Características: •Una de las características de la varianza es que viene expresada en unidades cuadráticas respecto de las unidades originales de la variable. •Un parámetro de dispersión derivado de la varianza y que tiene las mismas unidades de la variable aleatoria es la desviación típica. •Su problema son las unidades ya que minutos al cuadrado no existen, y si hablamos de longitud m x m nos daría metros al cuadrado o sea superficie. •Pertenece a la subdivisión de las medidas de dispersión, específicamente, de las medidas de dispersión absolutas
  11. 11. En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V. Coeficiente de variación
  12. 12. Características: •Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en las unidades originales, el CV es una medida independiente de las unidades de medición. •Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos. •El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o mayor que 1. •Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje. Utilidad: •El CV es muy usado para evaluar la precisión de un experimento, comparando en CV del experimento en cuestión con los valores del mismo en experiencias anteriores. •Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos referidos a distintos sistemas de unidades de medida. Por ejemplo, kilogramos y centímetros. •Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos obtenidos por dos o más personas distintas. •Comparar dos grupos de datos que tienen distinta media.

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