Identidades trigonometricas

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Identidades trigonométricas, historia, formulas, características, trigonometría.

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Identidades trigonometricas

  1. 1. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
  2. 2. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas. Estas identidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas funciones trigonométricas, cualesquiera que sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas razones. Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas. Para simplificar expresiones algebraicas, usamos la factorización, denominadores comunes, etc. Pero para simplificar expresiones trigonométricas utilizaremos estas técnicas en conjunto con las identidades trigonométricas. http://matematica.laguia2000.com/general/identidades-trigonometricas
  3. 3. HISTORIA Los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría. A mediados del siglo XVII Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas. Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos. http://identidadestrigo.blogspot.com/
  4. 4. Los árabes La trigonometría es la rama de las matemáticas que los árabes cultivaron con mayor entusiasmo, debido a su aplicación en la astronomía. Los primeros pasos en esta ciencia se remontan a la época de Al Batani, quien tuvo la ingeniosa idea de sustituir las subtensas de los arcos que usaban los griegos en sus cálculos trigonométricos, por la mitad de las subtensas de doble arco, es decir, por el seno de dicho arco, Al Batani fue el primero en emplear en su trabajo los términos "seno y coseno". Los introdujo en el cálculo gnómico y se llamó sombra extendida http://trigonometriasonia.blogspot.com/
  5. 5. Isaac Newton Científico inglés (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727) Isaac Newton se orientó hacia la investigación en Física y Matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo XX Suele considerarse a Isaac Newton uno de los protagonistas principales de la llamada «Revolución científica» del siglo XVII y, en cualquier caso, el padre de la mecánica moderna. Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las Matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton). En su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que experimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual de sentido contrario. http://www.biografiasyvidas.com/biografia/n/newton.htm
  6. 6. Leonhard Euler (Basilea, Suiza, 1707-San Petersburgo, 1783) Matemático suizo. Por invitación de Federico el Grande se trasladó a la Academia de Berlín, refinó los métodos y las formas del cálculo integral, que convirtió en una herramienta de fácil aplicación a problemas de física. Con ello configuró en buena parte las matemáticas aplicadas de la centuria siguiente. En el ámbito de la geometría desarrolló conceptos básicos como los del ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo, y revolucionó el tratamiento de las funciones trigonométricas al adoptar ratios numéricos y relacionarlos con los números complejos mediante la denominada identidad de Euler; a él se debe la moderna tendencia a representar cuestiones matemáticas y físicas en términos aritméticos. http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euler.htm
  7. 7. FÓRMULAS https://www.youtube.com/watch?v=932hh8xaQb0
  8. 8. EQUIVALENCIAS http://alanjcamposb.blogspot.com/2014/03/equivalencia-entre-las- funciones.html
  9. 9. EJERCICIO https://www.youtube.com/watch?v=Qc2amgLU0qk
  10. 10. https://matquiz.wordpress.com/identidades-trigonometricas/
  11. 11. APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRIA https://youtu.be/ARSp3uipR_8

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