Procesos Industriales Área Manufactura
Estadística
Distribuciones de probabilidad
Jesús Antonio Vázquez Gaytan
2 B
M.C Ern...
Distribución de probabilidad.
Ejercicio 2
La probabilidad de que un estudiante obtenga el titulo de
licenciado es de 0.3.
...
Ejercicio 3
Un examen consta de 10 preguntas a la que hay que contestar si
o no. Suponiendo que a las personas que se les ...
Ejercicio 4
Se analiza el lanzar un tiro libre a una canasta de baloncesto por
parte de un jugador profesional de la NBA. ...
Ejercicio 5
La opinión que tiene la población sobre la terapia de grupo es
favorable en el 45% de los casos, y desfavorabl...
Ejercicio 6
Parámetros de la distribución binomial :
Si tenemos una distribución Binomial de parámetro n y p se
verifica q...
1) 0.145998
2) 0.056314
3) 0.000001
4) 0.000386
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n=10 P= 0.25
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  1. 1. Procesos Industriales Área Manufactura Estadística Distribuciones de probabilidad Jesús Antonio Vázquez Gaytan 2 B M.C Ernesto García Barbalena
  2. 2. Distribución de probabilidad. Ejercicio 2 La probabilidad de que un estudiante obtenga el titulo de licenciado es de 0.3. Hallar la probabilidad de que un grupo de 7 estudiantes matriculados en primer curso finalice la carrera. 1. Ninguno de los 7 finalice la carrera 2. Finalicen todos 3. Al menos 2 acaben la carrera 4. Hallar la media y la desviación típica del numero de alumnos que acaba la carrera. 1. 0.247063 2. 0.000219 3. 0.000219 4. 0.02880
  3. 3. Ejercicio 3 Un examen consta de 10 preguntas a la que hay que contestar si o no. Suponiendo que a las personas que se les aplica o saben contestar a ninguna de las preguntas y, en consecuencia, contestan al azar hallar. 1. Probabilidad de obtener 5 aciertos = 0.246094 2. Probabilidad de obtener algún acierto= 0.009766 3. Probabilidad de obtener al menos 5 aciertos.= 0.246094 n 10 x P( X = x ) k 5 * * p 0.5 1 0.009766 q 0.5 2 0.043945 3 0.117188 4 0.205078 5 0.246094 6 0.205078 7 0.117188 8 0.043945 9 0.009766 10 0.000977
  4. 4. Ejercicio 4 Se analiza el lanzar un tiro libre a una canasta de baloncesto por parte de un jugador profesional de la NBA. El éxito es encestar y el fracaso no encestar. Del historial deportivo del jugador se sabe que encesta el 80% de las veces. El jugador de baloncesto lanza una serie de 8 tiros libres. 1. Calcular la probabilidad de que enceste 2 = 0.001147 2. ¿y de que enceste al menos 3? = 0.009175 n= 8 Binomial con n = 8 y p = 0.8 k= 2 p= 0.8 x P( X = x ) q= 0.2 * * 1 0.000082 2 0.001147 3 0.009175 4 0.045875 5 0.146801 6 0.293601 7 0.335544 8 0.167772
  5. 5. Ejercicio 5 La opinión que tiene la población sobre la terapia de grupo es favorable en el 45% de los casos, y desfavorable en el resto. Elegidos 5 individuos al azar, hallar. 1. La probabilidad de que solo 2 la consideren favorables. 2. La probabilidad de que más de 2 la consideren favorable. 3. Sobre una población formada por 1100 individuos ¿Cuántos la consideran desfavorable? 1= 0.336909 2= 0.275653 3= 55% n= 5 k= 2 Binomial con n = 5 y p = 0.45 p= 0.45 q= 0.55 x P( X = x ) * * 1 0.205889 2 0.336909 3 0.275653 4 0.112767 5 0.018453
  6. 6. Ejercicio 6 Parámetros de la distribución binomial : Si tenemos una distribución Binomial de parámetro n y p se verifica que: Media o esperanza: U=np Varianza: 2= np(1-P) Desviación típica: = np(1-P) Vamos a realizar un ejemplo donde se aclaren estos conceptos. Ejemplo. Una prueba de inteligencia esta compuesta por 10 preguntas , cada una de las cuales tiene 4 respuestas y solo una de ellas es correcta. Un alumno tiene prisa por acabar la prueba y decide contestar aleatoriamente. Se pide. 1. Probabilidad de acertar exactamente 4 preguntas 2. Probabilidad de no acertar ninguna 3. Probabilidad de acertar todas 4. Probabilidad de acertar al menos 8 5. Probabilidad de acertar a los sumo 3 6. Media y varianza.
  7. 7. 1) 0.145998 2) 0.056314 3) 0.000001 4) 0.000386 5) 0.250282 6) n= 10 k= 4 p= 0.25 q= 0.75 Binomial con n=10 P= 0.25 x P( X = x ) 0 0.056314 1 0.187712 2 0.281568 3 0.250282 4 0.145998 5 0.058399 6 0.016222 7 0.003090 8 0.000386 9 0.000029 10 0.000001

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