Solución de triángulos rectángulos

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Soluición de triangulos rectángulos aplicando el teorema de pitágoras y las fuciones trigonométricas

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Solución de triángulos rectángulos

  1. 1. SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS<br />La solución de triángulos rectángulos es de mucha utilidad en para solucionar problemas de la vida cotidiana como por ejemplo:<br />
  2. 2. 1.- Para determinar la pendiente de inclinación de una autopista2.- Para la determinación de ángulos de elevación y de depresión respecto a un punto. 3.- Para determinar distancias o puntos de referencia.4.- otros.<br />
  3. 3. TRIANGULO RECTÁNGULO<br />Un triangulo rectángulo consta de 6 elementos:<br />3 lados : a, b, c y 3 ángulos: A, B, C<br />B<br />c = hipotenusa <br /> a = cateto<br />A<br />C<br /> b = cateto<br />
  4. 4. TEORMA DE PITAGORAS yFUNCIONES TRIGONOMETRICAS<br />TEOREMA DE PITÁGORAS.- El teorema de Pitágoras nos dice que: En todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:<br />c² = a² + b²<br />FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.- Las funciones trigonométricas se determinan con los lados del triangulo y se definen como: Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante y cosecante, donde:<br />Seno = cateto opuesto/hipotenusa Sen = a/c <br />Coseno = cateto adyacente/hipotenusa Cos = b/c<br />Tangente = cateto opuesto/cateto adyacente Tan = a/b<br />SUS RECIPROCAS<br />Cotangente = cateto adyacente/cateto opuesto Cot = b/a<br />Secante = hipotenusa/cateto adyacente Sec = h/b<br />Cosecante = hipotenusa/cateto opuesto Csc = h/a<br />
  5. 5. Para solucionar un triangulo rectángulo, generalmente se utiliza el teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas <br />TEOREMA DE PITAGORAS<br />c² = a² + b²<br />c = √ a² + b²<br />b = √ c² + a²<br />c = √ a² + b²<br />FUNCIONES TRIGONOMETRICAS<br />Sen A = a/c<br />Cos A = b/c<br />Tan A = a/b<br />Cot A = b/a<br />Sec A = h/b<br />Csc A = h/a<br />
  6. 6. Otra herramienta muy utilizada al solucionar un triangulo rectángulo, es El teorema No.1 que nos dice que en cualquier triangulo, la suma de sus ángulos interiores es igual a 180° por ejemplo:<br />B<br />A<br />C<br />áng. A + áng. B + áng. C = 180°<br /> áng. A = 180° - áng. C - áng. B<br /> áng. B = 180° - áng. C - áng. A <br />
  7. 7. NOTA: Para solucionar un triangulo rectángulo, siempre se deben conocer tres de sus elementos donde uno de ellos siempre tiene que ser un lado.<br />En la solución de triángulos rectángulos se presentan los siguientes casos:<br /><ul><li>Cuando se conocen los dos catetos por ejemplo: </li></ul> Lado “a” y Lado “b” <br /><ul><li>Cuando se conocen un ángulo y un cateto: </li></ul> Lado “a” ó “b” y Angulo A <br /> Lado “a” ó “b” y Angulo B<br /><ul><li>Cuando se conocen un cateto y la hipotenusa:</li></ul> Lado “a” y Lado “c” ó Lado “b” y Lado “c”<br /><ul><li>Por definición, el Angulo C siempre se conoce por ser el ángulo de 90° que caracteriza a todo triangulo rectángulo y corresponde al tercer elemento conocido.</li></li></ul><li>Para mayor comprensión del tema veamos la solución de los siguientes ejemplos: haga clic en el siguiente link<br />

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