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www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Expressões Presentation Transcript

  • 1. Expressões
  • 2. Expressões No cotidiano, muitas vezes usamos expressõessem perceber que as mesmas representamexpressões algébricas ou numéricas. Numa padaria, quando vamos comprar 5 pães e 1 litro de leite, somamos 5x + 1y, onde x é o preço de cada pão e y é o preço do leite.
  • 3. No colégio, ao comprar um lanche, somamoso preço de um refrigerante com o preço de umsalgado, usando expressões do tipo 1x + 1yonde x representa o preço do salgado e y opreço do refrigerante.
  • 4. Usamos a subtração para saber o valor dotroco. Por exemplo, se V é o valor total dedinheiro disponível e T é o valor do troco,então temos uma expressão algébrica do tipo: V- (1x + 1y) = T
  • 5. Expressões Numéricas X Expressões Algébricas Contêm apenas Contêm números e números. letras ou apenas letras.Exemplo: Exemplo:A = 7 + 2 – 1 A = 5a + 2B = 2 . 8 + ( - 7 ) B = (3c + 4) – 5C = (5 × 4) + 15 C = 2x + y – 3aD = + 3 . 5 – 4
  • 6. Expressões números numéricas tipos números e letras Expressões algébricasExpressões
  • 7. Ordem de operação numa expressão Seguir a ordem:1º) Potenciação e Radiciação;2º) Multiplicação e Divisão;3º) Adição e Subtração.
  • 8. Exemplos5 – 3 . 4 = 5 – 12 = -77 : (-7) + 9 . 2 = -1 + 18 = 17-9 + 15 : -3 – (- 2). 7 = - 9 – 5 – (-14) = -14 + 14 = 050.3 + = 1 . 3 + 9 = 3 + 9 = 12 . 9
  • 9. Tente fazer sozinho!a) 64 − 2 − 2 − 2 = 2 0
  • 10. Soluçãoa) 64 − 2 − 2 − 2 = 2 0 = 8 − 4 − 2 −1 = 8 − 7 = 1
  • 11. Tente fazer sozinho 100 + ( − 2 ) − 3 + 3 = 4 2b)
  • 12. Solução 100 + ( − 2) − 32 + 3 = 4b) = 10 + 16 − 9 + 3 = 29 − 9 = 20
  • 13. Ordem de operação dos símbolos numa expressão Realizar as operações que estiverem dentrodos parênteses, colchetes ou chaves, nessaordem.
  • 14. Exemplos { [( − 3) .( 2) 3 2 ] } + ( − 3) + 100 : 121 = = { [ − 27.4 − 3] + 100} : 11 = = { [ − 108 − 3] + 100} : 11 = { − 111 + 100} : 11 = = − 11 : 11 = − 1{[ 5( x + 2 ) − 9 x ] : 2} + 3 x = . = {[5 x +10 − 9 x ] : 2} + 3 x = = {[ − 4 x +10] : 2} + 3 x = = { − 2 x + 5} + 3 x = −2 x + 3 x + 5 = = x +5
  • 15. Expressões números numéricas tipos números e letras Expressões algébricasExpressões 1º parênteses símbolos 2º colchetes 3º chaves Ordem de operação 1º potenciação e radiciação operações 2º multiplicação e divisão 3º soma e subtração
  • 16. Valor Numérico As letras de uma expressão algébrica sãochamadas incógnitas ou variáveis e podem sersubstituídas por um número. Ao substituir as letras por números reaisdados, a expressão algébrica vira umaexpressão numérica. O resultado dessa expressão numérica échamado valor numérico.
  • 17. Expressões números numéricas tipos números e letras Expressões algébricas Substituir valor numérico letras por númerosExpressões 1º parênteses símbolos 2º colchetes 3º chaves Ordem de operação 1º potenciação e radiciação operações 2º multiplicação e divisão 3º soma e subtração
  • 18. Tente fazer sozinho!1) Seja x = 4a + 2 + b – 7, calcule o valor dex sendo a = 5 e b = 7.
  • 19. Tente fazer sozinho1) Seja x = 4a + 2 + b – 7, calcule o valor dex sendo a = 5 e b = 7.
  • 20. Solução 1Substitua a por 5 e b por 7x = 4a + 2 + b – 7x=4.5+2+7–7Resolva a expressãox=4.5+2+7–7x = 20 + 2x = 22
  • 21. Tente fazer sozinho2) Calcular o valor numérico de5a + 4b – 7ab para a = 2 e b = 3.
  • 22. Tente fazer sozinho2) Calcular o valor numérico de5a + 4b – 7ab para a = 2 e b = 3.
  • 23. Solução 2Vamos trocar a por 2 e b por 3 . oduto 5 a + 4 b – 7ab ca um pr de de a b indi ecessida n e=5.2+4.3–7.2.3 N ão há p onto d ar um coloc cação. multipliResolvendo a expressão:5.2+4.3–7.2.3= 10 + 12 – 42= – 20
  • 24. Tente fazer sozinho3) Calcular o valor numérico de5 x − x + 1 2para x = – 3.
  • 25. Tente fazer sozinho3) Calcular o valor numérico de5 x − x + 1 2para x = – 3.
  • 26. Solução 3Vamos substituir x por – 3. 5x2 – x + 1 lizarm os uti= 5.(- 3)2 – (- 3) + 1 Co nvém do ses quan r p arênte os letras po m su bstituí egativos. sn n úmeroResolvendo a expressão:= 5.(- 3)2 – (- 3) + 1=5.9+3+1= 45 + 3 + 1= 49
  • 27. Tente fazer sozinho4) (Olimpíada de Matemática – SP) Quanto vale 2 3a – b, se a = e b=− ? 3 5
  • 28. Tente fazer sozinho4) (Olimpíada de Matemática – SP) Quanto vale 2 3a – b, se a = e b=− ? 3 5
  • 29. Solução 4 s armo 2  3 utiliz doa −b = −−  Convém ses quan s 3  5 pa rênte mos letra 2 3 sub stituí s. e = + por fraçõ 3 5 10 + 9 = 15 19 = 15
  • 30. Tente fazer sozinho x − 3y 25) Calcule o valor de a para a = 2 y + 5xsendo x = – 4 e y = – 2.
  • 31. Tente fazer sozinho x − 3y 25) Calcule o valor de a para a = 2 y + 5xsendo x = – 4 e y = – 2.
  • 32. Solução 5 x − 3y 2a= 2 y + 5xa= ( − 4) 2 − 3( − 2) ( − 2) + 5( − 4) 2 16 + 6a= 4 − 20 22a= − 16 11a=− 8
  • 33. Tente fazer sozinho6) Calcular o valor numérico de a2 + 3 1 1 1+ mpara a = e m=− 2 3
  • 34. Tente fazer sozinho6) Calcular o valor numérico de a2 + 3 1 1 1+ mpara a = e m=− 2 3
  • 35. Solução 6 2 1 1 1 + 12   +3 +3a +3 2 =  2 =4 = 41+ m  1 1+  −  1 3 −1 1−  3 3 3 13 = 4 = 13 . 3 = 39 2 4 2 8 3
  • 36. Tente fazer sozinho7) Calcule o valor numérico da expressão 2 3m para a = 25 e m = – 2.y=2 a+ 6
  • 37. Tente fazer sozinho7) Calcule o valor numérico da expressão 2 3m para a = 25 e m = – 2.y=2 a+ 6
  • 38. Solução 7 2 3my=2 a+ 6 3( − 2 ) 2y = 2 25 + 6 3.4y = 2 .5 + 6y = 10 + 2y = 12
  • 39. Tente fazer sozinho8) Um triângulo eqüilátero possui os três lados com a mesma medida.Monte a expressão algébrica para achar o perímetro desse triângulo e, em seguida, calcule esse perímetro sendo a = 5cm.
  • 40. Tente fazer sozinho8) Um triângulo eqüilátero possui os três lados com a mesma medida.Monte a expressão algébrica para achar o perímetro desse triângulo e, em seguida, calcule esse perímetro sendo a = 5cm.
  • 41. Solução 8 Perímetro = soma dos lados P=a+a+a P = 3a P=3.5 P = 15 cm
  • 42. Tente fazer sozinho9) Monte a expressão algébrica para achar o perímetro dessa figura geométrica.
  • 43. Tente fazer sozinho9) Monte a expressão algébrica para achar o perímetro dessa figura geométrica.
  • 44. Solução 9P = 2m + 2t + 2k + x + 2k + xP = 2m + 2t + 2 (2k + x)P = 2m + 2t + 4k + 2x
  • 45. BibliografiaTempo de Matemática, 6a e 7a série; NAME, Miguel Assis. 1996, Editora do Brasil S/A, São Paulo. Páginas pesquisadas 31 a 36.Site: Matemática Essencial, acessado em 8 de novembro de 2010.http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/ fundam/expralg/expralg.htm