Este documento apresenta 15 questões resolvidas sobre cinemática, incluindo cálculos de velocidade, aceleração e distância percorrida. As questões envolvem situações como frenagem de veículos, movimento em túneis e análise de gráficos de posição versus tempo.

1. Exercícios
Resolvidos
sobre
Cinemática.
Módulo

2. Módulo 2

3. Questão 12
(UNIRIO)Numa rodovia, um motorista dirige com
velocidade v= 20m/s, quando avista um animal
atravessando a pista. Assustado o motorista freia
bruscamente e consegue parar 5,0 s após e a tempo
de evitar o choque.A aceleração média da frenagem
foi, em m/s2,de:
a) 2,0 b) 4,0 c) 8,0 d) 10 e) 20

4. Resposta 12
v
a
t
20
a
5
a 4m / s 2 Letra B

5. Questão 13
(FEI-SP) Um veículo penetra em um túnel com
velocidade de 54 Km/h, deslocando-se com
movimento uniformemente variado.Passados 10s,o
veículo sai do túnel com velocidade de 72
Km/h.Qual,em metros,o comprimento do túnel?
a) 172 b) 175 c) 178 d) 184 e) 196

6. Resposta 13
Vo 54 Km/h 15 m/s V 2
V2
2a s
o
Vi 72 Km/s 20m/s 20 2 152 2 0,5 s
400 225 s
V Vo at
s 400 225
20 15 a 10
s 175m
5 2
a 0,5m / s
10 Letra B

7. Questão 14
(PUC) As posições sucessivas de duas bolas em
intervalos de tempo iguais, estão representadas e
numeradas no diagrama abaixo. As bolas se
movimentam para a direita.

8. Questão 14
Indique a afirmação correta:
a) Aceleração da bola A = aceleração da bola B = zero
b) Aceleração da bola B > aceleração da bola A = zero
c) Aceleração da bola A > aceleração da bola B > zero
d) Aceleração da bola A = aceleração da bola B > zero
e) Aceleração da bola B > aceleração da bola A > zero

9. Resposta 14
Indique a afirmação correta:
a) Aceleração da bola A = aceleração da bola B = zero
b) Aceleração da bola B > aceleração da bola A = zero
c) Aceleração da bola A > aceleração da bola B > zero
d) Aceleração da bola A = aceleração da bola B > zero
e) Aceleração da bola B > aceleração da bola A > zero

10. Questão 15
(UFSM) A função horária para uma partícula em
movimento retilíneo é x = 1+2t + t2 onde x
representa a posição (em m) e t, o tempo(em s).O
módulo da velocidade média (em m/s) dessa
partícula,entre os instantes t= 1s e t = 3s, é:
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 12.
e) 16.

11. Resposta 15
Vo 2m / s
a 2m / s 2
V Vo at
V 2 2 1
V 4m / s instante 1
V 2 2 3
Letra C
V 8m / s
4 8
VM 6m / s
2

12. Questão 16
( UFRJ) Numa competição automobilística, um
carro se aproxima de uma curva em grande
velocidade.O piloto, então,pisa o freio durante 4s
e consegue reduzir a velocidade do carro para
30m/s.Durante a freada o carro percorre 160m.
Supondo que os freios imprimam ao carro uma
aceleração retardadora constante,calcule a
velocidade do carro no instante em que o piloto
pisou o freio.

13. Resposta 16
2
t
S So Vo t a V Vo at
2
at 2 30 Vo a4
s V t
2 30 Vo 4a
a 42 II
SITUAÇÂO
160 Vo 4
2
I
160 4V 8a SITUAÇÂO

14. Resposta 16
4Vo 8a 160
V0 4a 30 ( 2)
4Vo 8a 160
2V0 8a 60
2V0 / 100
100
Vo
2
Vo 50m / s

15. Questão 17
(UERJ) Durante um experimento, um pesquisador
anotou as posições de dois móveis A e B, elaborando
a tabela a seguir.
Tempo (t) em Posição em metros
segundos A B
0 -5 15
1 0 0
2 5 -5
3 10 0
4 15 15

16. Questão 17
O movimento de A é uniforme e o de B
uniformemente variado. A aceleração do móvel
B é, em m/s2, igual a:
a) 2,5
b) 5,0
c) 10,0
d) 12,5

17. Resposta 17
at 2
S S0 Vo t 2V0 a 30
2
t 1 2V0 2a 20
a 12 a 10
0 15 Vo 1
2
a
a 10 / ms 2
Vo 15
2
t 2
a2 2 Letra C
5 15 Vo 2
2
2Vo 2a 20

18. Questão 18
( UNESP) Uma norma de segurança sugerida pela
concessionária de uma auto-estrada recomenda
que os motoristas que nela trafegam mantenham
seus veículos separados por uma “distância” de
2,0 segundos.

19. Questão 18
a) Qual é essa distância, expressa adequadamente
em metros para veículos que percorrem a
estrada com a velocidade constante de 90Km/h?
b) Suponha que, nessas condições, um motorista
freie bruscamente seu veículo até parar, com
aceleração constante de módulo 5,0m/s2, e o
motorista de trás só reaja, freando seu
veículo, depois de 0,50s.Qual deve ser a
aceleração mínima do veículo de trás para não
colidir com o da frente.

20. Resposta 18
a) Qual é essa distância, expressa adequadamente em
metros para veículos que percorrem a estrada com a
velocidade constante de 90Km/h?
V 90km / h
a )V 25m / s
S V. t
S 50m

21. Resposta 18 - b
V V0 at S 125 62,5 200 a 625
0 25 5t S 62,5 a 3,125 m / s 2
25 S ' 25 0,5
t 5s S ' 12,5
5
at 2 S 50 50
S V0t
2 S 100m
5 25 V2 V02 2a S
S 25 5
2 0 25 2
2a100

22. Questão 19
(UNIFESP) Uma ambulância desloca-se a 108 Km/h
num trecho plano de uma rodovia quando um
carro, a 72 Km/h, no mesmo sentido da
ambulância, entra na sua frente a 100 m de
distância, mantendo sua velocidade constante. A
mínima aceleração, em m/ s2, que a ambulância
deve imprimir para não se chocar com o carro é, em
módulo, pouco maior que.
a) 0,5 d) 4,5
b) 1,0 e) 6,0
c) 4,5

23. Resposta 19
V V0 at V 2
V
0
2
2a S S 100 20 t 10
a
20 30 at 202 302 2aS 25t 100 20t 20
at 10 400 900 2aS 5t 100 1
a
10 2
a 2aS 500 100
t t
10 5
2 S 500
t t 20s
500t 10 Letra A
S a
20 t
S 25t

24. Questão 20
(UFSCAR) Em algumas rodovias, em trechos
retilíneos que antecedem cruzamentos ou curvas
perigosas, afim de induzir o motorista à diminuição de
sua velocidade até um valor mais seguro, é aplicada
em relevo sobre o asfalto uma seqüência de estreitas
faixas perpendiculares ao traçado da
pista, conhecidas por sonorizadores.Ao serem
transpostos, os sonorizadores produzem o peculiar
som “TRUNTRUM”.Quando o motorista está
consciente de que deve diminuir sua velocidade e o
faz com a devida desaceleração, o intervalo de
tempo

25. Questão 20
entre um TRUMTRUM e o próximo é igual, quaisquer
que sejam as duas faixas consecutivas
transpostas.Se, contudo, o motorista não diminui a
velocidade, os intervalos de tempo entre um som e o
próximo começam a ficar progressivamente
menores, comunicando sonoramente a iminência do
perigo.Uma seqüência de sete sonorizadores,foi
aplicada sobre uma rodovia, em um trecho no qual a
velocidade deveria ser reduzida de 34 m/s
(aproximadamente, 120 Km/h para 80 Km/h). No
projeto, a expectativa de tempo e velocidade em todo

26. Questão 20
O trecho foi tabelada relativamente ao primeiro
sonorizador.

27. Questão 20
Uma vez que foram distribuídas sete faixas
sonorizadoras, de forma que a cada segundo, para
um motorista que esteja obedecendo à
sinalização, o veículo passa sobre uma
delas, responda.
a) Em termos das expressões usadas para
classificar a velocidade e a aceleração em
movimentos retilíneos uniformemente de um
veículo que inicia a passagem dessa seqüência
de sonorizadores.

28. Resposta 20
a) Em termos das expressões usadas para
classificar a velocidade e a aceleração em
movimentos retilíneos uniformemente de um
veículo que inicia a passagem dessa seqüência
de sonorizadores.
Progressivo, pois a velocidade é positiva
Retardado, pois o módulo da velocidade diminui.

29. Resposta 20
b) Deixando expresso seu raciocínio, calcule a
distância em metros, do primeiro ao sétimo
sonorizador.
V1 V2 Vm 28
Vm
2 S
Vm
34 22 t
Vm
2 S
28
56 t
Vm
2 S 168m

30. Exercícios
Resolvido
s sobre
Cinemátic
a

31. Módulo 3

32. Questão 21
O espaço de um móvel em função do tempo está
representado no diagrama cartesiano abaixo.

33. Questão 21
Determine :
a) A velocidade escalar do móvel
b) o instante t, representado no gráfico.

34. Resposta 21
a) A velocidade escalar do móvel
S
V
t
20
V
2
v 10m / s

35. Resposta 21
b) o instante t, representado no gráfico.
S
V
t
30
10
t1
30
t 3s
10

36. Questão 22
O gráfico a seguir representa a posição em função
do tempo de um objetivo em movimento retilíneo.
Qual a velocidade média de objeto, em
m/s, correspondente aos primeiros quatro
segundos?

37. Resposta 22
S
Vm
t
4
Vm
4
Vm 1m / s

38. Questão 23
No gráfico, representam-se as posições ocupadas
por um corpo que se desloca numa trajetória
retilínea, em função do tempo.Pode-
se, então.afirmar que o módulo da velocidade do
corpo.

39. Questão 23
a) Aumenta no intervalo de 0s a 10s.
b) Diminui no intervalo de 20s a 40s.
c) Tem o mesmo valor em todos os diferentes
intervalos de tempo.
d) É constante e diferente de zero no intervalo de
10s a 20s.
e) É maior no intervalo de 0s a 10s.

40. Resposta 23
a) Aumenta no intervalo de 0s a 10s.
b) Diminui no intervalo de 20s a 40s.
c) Tem o mesmo valor em todos os diferentes
intervalos de tempo.
d) É constante e diferente de zero no intervalo de
10s a 20s.
e) É maior no intervalo de 0s a 10s.

41. Questão 24
(PUC) A posição escalar de um móvel (S) com o
tempo (t) á dada pelo gráfico abaixo. Qual é a
velocidade instantânea em t= 3s (v3) e qual a
velocidade média entre os instantes t= 2s e t=4s( v)?

42. Questão 24
a)v3 = 1,33 m/s e < v > =2m/s
b)v3= 1,33 m/s e < v > = 0 m/s
c) V3=0 m/s e < v > =1m/s
d)V3 = 0m/s e < v > = 0m/s
e)v3 =1,33 m/s e < v > = 1m/s

43. Resposta 24
a)v3 = 1,33 m/s e < v > =2m/s
b)v3= 1,33 m/s e < v > = 0 m/s
c) V3=0 m/s e < v > =1m/s
d)V3 = 0m/s e < v > = 0m/s
e)v3 =1,33 m/s e < v > = 1m/s

44. Exercícios
Resolvido
s sobre
Cinemátic
a

45. Módulo
4

46. Questão 25
É dado o diagrama horário da velocidade escalar
de um móvel.
a) a aceleração escalar o
móvel.
b) a velocidade escalar no
instante t= 4,0s

47. Resposta 25
a) a aceleração escalar o móvel.
v
a
t
5
a
1
2
a 5m / s

48. Resposta 25
b) a velocidade escalar no instante t= 4,0s
V Vo at
V 5 5 4
V 5 20
v 15m / s

49. Questão 26
(UNIRIO) O gráfico abaixo mostra a velocidade
de um automóvel em função do tempo.
O deslocamento sofrido pelo automóvel de 0 a
8s foi de (em m):
a) 2. b) 4. c) 8. d) 16. e) 24.

50. Resposta 26
s Área
s 4 4
s 16
Letra D

51. Questão 27
( UFRJ) No livreto fornecido pelo fabricante de um
automóvel há a informação de que ele vai do
repouso a 180 Km/h (30/s) em 10s e que a sua
velocidade varia em função do tempo de acordo
com o seguinte gráfico.

52. Questão 27
Suponha que você queira fazer esse mesmo carro
passar do repouso a 30m/s também em 10s, mas
aceleração escalar constante.
a) Calcule qual deve ser essa aceleração.
b) Compare as distâncias d e d’ percorridas pelo
carro nos dois casos,verificando se a distância
d’ percorrida com aceleração escalar constante
é maior, menor ou igual á distância d percorrida
na situação representada pelo gráfico.

53. Resposta 27
a) Calcule qual deve ser essa aceleração.
30
a
10
2
a 3m / s

54. Resposta 27
b) Compare as distâncias d e d’ percorridas pelo carro
nos dois casos,verificando se a distância d’
percorrida com aceleração escalar constante é
maior, menor ou igual á distância d percorrida na
situação representada pelo gráfico.
d' d

55. Questão 28
Dois pontos materiais A e B passaram
simultaneamente (no instante t = 0) pela origem
dos espaços de uma mesma trajetória
retilínea.Suas velocidades escalares variam com o
tempo,segundo o gráfico abaixo.

56. Questão 28
a) Escreva as respectivas equações horárias dos
espaços.
b) Determine o instante em que A alçada B, após
ambos terem passado pela origem dos espaços.

57. Resposta 28
a) Escreva as respectivas equações horárias dos
espaços.
2
2t
SB 0 8t SA 0 2t
2
SB 8t 2
SA 2t t

58. Resposta 28
b) Determine o instante em que A alçada B, após
ambos terem passado pela origem dos espaços.
SA SB
2
2t t 8t
2
t 6t 0
t ( t 6) 0
t 0 ou t 6 0
t 6s

59. Questão 29
(UFRJ) Nas provas de atletismo de curta
distância (até 200 m) observa-se um aumenta
muito rápido da velocidade nos primeiros
segundos da prova e depois um intervalo de
tempo relativamente longo em que a velocidade
do atleta permanece praticante constante para
em seguida diminuir lentamente.Para simplificar
a discussão suponha que a velocidade do
velocista em função do tempo seja dada pelo
gráfico abaixo.

60. Questão 29
a) As acelerações,nos
dois primeiros segundos
da prova e no movimento
subseqüente.
b) A velocidade média nos
primeiros 10 s de prova.

61. Resposta 29
a) As acelerações,nos dois primeiros segundos da
prova e no movimento subseqüente.
v
a 4
t a2
16
12
a1 1
2 a2 m / s2
2
4
a1 6m / s

62. Resposta 29
b) A velocidade média nos primeiros 10 s de prova.
B h 2 12
12
2 2
( B b) h (12 10) 8
88
2 2
s 12 88
s 100
s
VM
t
100
VM 10m / s
10

63. Questão 30
(UNIRIO) A velocidade de uma partícula varia
com o passar do tempo conforme o gráfico
abaixo.

64. Questão 30
O seu deslocamento do instante 0s até o instante
1s foi de 1,5. Através da observação do gráfico
podemos concluir que seu deslocamento entre os
instantes 2s e 3s, em m, foi de:
a) 2,0
b) 2,5
c) 3,0
d) 3,5
e) 4,0

65. Resposta 30
O seu deslocamento do instante 0s até o instante
1s foi de 1,5. Através da observação do gráfico
podemos concluir que seu deslocamento entre os
instantes 2s e 3s, em m, foi de:
a) 2,0
b) 2,5
c) 3,0
d) 3,5
e) 4,0

66. Questão 31
(UFRJ) Dois móveis, (1) e (2), partem do repouso
de um mesmo ponto e passam a se mover na
mesma estrada. O móvel (2),no entanto,parte 3,0s
depois do móvel (1). A figura abaixo representa,em
gráfico cartesiano, como suas velocidades
escalares variam em função do tempo durante 18s
a contar da partida do móvel (1).

67. Questão 31
a) Calcule as acelerações escalares dos móveis
(1) e (2) depois de iniciados os seus movimentos.
b) Verifique se, até o instante t = 18s, o móvel (2)
conseguiu alcançar o móvel (1). Justifique sua
resposta.

68. Resposta 31
a) Calcule as acelerações escalares dos móveis
(1) e (2) depois de iniciados os seus movimentos.
Móvel 1 Móvel 2
18 18
a1 a2
12 9
2 2
a1 1,5 m/s a2 2 m/s

69. Resposta 31
b) Verifique se, até o instante t = 18s, o móvel (2)
conseguiu alcançar o móvel (1). Justifique sua
resposta.
V Vo at
V1 1,5 18 V2 2 15
V1 27 m/s V2 30 m/s

70. Resposta 31
Móvel 1 Mó 2
vel
B h B h
s s
2 2
18 27 15 30
s s
2 2
s 243 m s 225 m
Não alcançou

71. Questão 32
(FGV) A figura a seguir representa uma fotografia
estroboscópica de um objeto em queda livre em
um meio líquido,partindo de uma altura h.Cada
imagem foi registrada em intervalos de tempos
iguais. Quais são os gráficos que melhor
representam, respectivamente, a velocidade e a
aceleração do objeto?

72. Questão 32

73. Resposta 32

74. Questão 33
Em um teste, um automóvel é colocado em
movimento retilíneo uniformemente acelerado a
partir do repouso até atingir a velocidade
máxima. Um técnico constrói o gráfico onde se
registra a posição x do veículo em função de
sua velocidade v.

75. Questão 33
Através desse
gráfico, pode-se afirmar
que a aceleração do
veículo é:
a) 1,5 m/s2
b) 2,0 m/s2
c) 2,5 m/s2
d) 3,0 m/s2
e) 3,5 m/s2

76. Resposta 33
2 2
V V
0 2a s
2 2
6 0 2a 9
36 18a
36
a
18
2
a 2 m/s Letra B