UNA BREVE INTRODUCCION A LO QUE SE REFIERE A TRABAJO Y ENERGIA

2. Es una magnitud física escalar que expresa físicamente la transmisión del movimiento, que una
fuerza le provoca a un cuerpo, cuando ha vencido su resistencia a lo largo de una trayectoria.
Cuando la fuerza es constante, el trabajo se determina como la componente de la fuerza en
dirección del desplazamiento por distancia recorrida.

3. Usamos comúnmente la palabra trabajo de diversas maneras: vamos al trabajo, trabajamos en
proyectos, trabajamos en nuestro escritorio o con computadoras, trabajamos en problemas. Sin
embargo, en física trabajo tiene un significado muy específico.
Mecánicamente, el trabajo implica fuerza y desplazamiento, y usamos la palabra trabajo para
describir cuantitativamente lo que se logra cuando una fuerza mueve un objeto cierta distancia. En
el caso más sencillo de una fuerza constante que actúa sobre un objeto, el trabajo se define como:
El trabajo efectuado por una fuerza constante que actúa
sobre un objeto es igual al producto de las magnitudes del
desplazamiento y el componente de la fuerza paralelo a ese
desplazamiento.
𝑾 = 𝑭∆𝒙𝒄𝒐𝒔𝜽
En donde:
W= trabajo
F= fuerza
X=desplazamiento
𝜃 = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
La unidad de trabajo es el Joule o Julio.
Un joule (J): es el trabajo realizado por
una fuerza de 1 N para trasladar a un
objeto, a 1 m de distancia.

4. Si el signo del trabajo esta dado por el ángulo . Entonces:
Si 𝜃 < 90 el coseno
de 𝜃 es positivo por
tanto el trabajo
también va hacer
positivo.
F
x
x
F
𝜃
𝜃 = 90
Si 𝜃 = 90 el coseno de 𝜃 es
cero y el trabajo es cero.
F
x
𝜃 𝜃F Fx x
Si 𝜃 > 90 el coseno de 𝜃 es
negativo y el trabajo será
negativo.

5. Las fuerzas generalmente varían; es decir, cambian de magnitud
o ángulo, o ambos. Es decir que una fuerza variable es aquella
que cambian de magnitud o ángulo, o ambos, con el tiempo o
con la posición.
Un ejemplo de fuerza variable que efectúa trabajo donde
observamos que una fuerza aplicada 𝑭𝒂 estira un resorte.
Conforme el resorte se estira (o comprime), su fuerza de
restauración (que se opone al estiramiento o a la compresión) se
vuelve cada vez mayor, y es preciso aplicar una fuerza más
grande. Para la mayoría de los resortes, la fuerza del resorte es
directamente proporcional al cambio de longitud del resorte
respecto a su longitud sin estiramiento. En forma de ecuación,
esta relación se expresa así:
𝒇 𝒔 = −𝒌∆𝒙 = −𝒌(𝒙 − 𝒙 𝟎 )
O bien si, xo = 0
𝒇 𝒔 = −𝒌∆𝒙 (fuerza del resorte ideal)

6. Donde x representa ahora la distancia que se estiró (o comprimió) el resorte, respecto a su longitud no
estirada. Es evidente que la fuerza varía cuando x cambia. Describimos esta relación diciendo que la
fuerza es función de la posición. La k de esta ecuación es una constante de proporcionalidad y suele
llamarse constante de resorte o constante de fuerza. Cuanto mayor sea el valor de k, más rígido o más
fuerte será el resorte.
El signo menos indica que la fuerza del resorte actúa en dirección opuesta al desplazamiento cuando el
resorte se estira o se comprime. La ecuación es una forma de lo que se conoce como ley de Hooke,
llamada así en honor de Robert Hooke.

7. Para calcular el trabajo realizado por las fuerzas variables generalmente se requiere el cálculo. Pero
tenemos suerte de que la fuerza del resorte sea un caso especial que puede calcularse utilizando
una gráfica. Un diagrama de F (la fuerza aplicada) contra x. La gráfica tiene una pendiente rectilínea
de k, con F=kx, donde F es la fuerza aplicada al realizar el trabajo de estirar el resorte.
Como vimos, el trabajo es el área bajo la curva F contra x, que tiene la forma de un triángulo como
indica el área sombreada de la figura.Y, al calcular esta área:
𝒂𝒓𝒆𝒂 =
𝟏
𝟐
(𝒃𝒂𝒔𝒆 × 𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂)
𝑾 =
𝟏
𝟐
𝒌𝒙 𝒙
𝑾 =
𝟏
𝟐
𝒌𝒙 𝟐
(trabajo efectuado al estirar o comprimir
u resorte desde xo=0)

8. El trabajo neto es el trabajo total realizado por las fuerzas que están actuando sobre el cuerpo y se
puede calcular de las siguientes formas:
1. El trabajo neto o total es la sumatoria algebraica de todas los trabajos realizados por cada
una de la fuerzas.
𝑖
𝑛
𝑊𝑖 = 𝑊𝐹 + 𝑊𝜔 + 𝑊𝑁 + 𝑊𝑓𝑘
2. el trabajo neto también se puede calcular por le trabajo realizado por la fuerza neta o
resultante.
𝐹𝑥 y 𝐹𝑦

9. ENERGIACINETICA
En física, la energía cinética de un cuerpo es aquella
energía que posee debido a su movimiento. Se
define como el trabajo necesario para acelerar un
cuerpo de una masa determinada desde el reposo
hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta
energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene
su energía cinética salvo que cambie su velocidad.
Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se
requiere un trabajo negativo de la misma magnitud
que su energía cinética.
El cálculo de la energía cinética se realiza de
diferentes formas según se use la mecánica clásica,
la mecánica relativista o la mecánica cuántica. El
modo correcto de calcular la energía cinética de un
sistema depende de su tamaño, y la velocidad de las
partículas que lo forman.

10. Si escribimos la magnitud de la fuerza en la
forma de la segunda ley de Newton y
sustituimos en ella la expresión para a
tendremos:
Si utilizamos esta expresión en la ecuación
del trabajo, obtendremos:
Es conveniente definir como la energía
cinética (K) del objeto en movimiento:
(energía cinética)

11. El teorema del trabajo-energía El trabajo resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula
es igual al cambio de su energía cinética.
Entonces, en términos de energía cinética, las expresiones anteriores para el trabajo se escriben
como:

13. En un sistema físico, la energía potencial es la energía que
mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un
trabajo en función exclusivamente de su posición o
configuración. Puede pensarse como la energía
almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo
que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la
letra U.
La energía potencial puede presentarse como energía
potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y
energía potencial elástica.
Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud
escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en
elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la
energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la
diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B
es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier
recorrido entre B y A.

14. La energía potencial gravitatoria es la energía asociada con la
fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un
objeto a algún punto de referencia, la masa, y la fuerza de la
gravedad.
Se efectúa trabajo contra la fuerza de gravedad, y se necesita
una fuerza aplicada al menos igual al peso del objeto para
levantarlo: F = w = mg. Entonces, el trabajo efectuado es igual
al cambio de energía potencial.
Si expresamos esta relación en forma de ecuación, dado que
no hay un cambio total de energía cinética, tenemos
trabajo efectuado por la fuerza externa = cambio de energía
potencial gravitacional.
donde usamos y como coordenada vertical y, eligiendo yo 0 y
Uo = 0, como suele hacerse, la energía potencial
gravitacional es
𝑼 = 𝒎𝒈𝒉

15. La energía potencial elástica es energía potencial almacenada como consecuencia de la
deformación de un objeto elástico, tal como el estiramiento de un muelle. Es igual
al trabajo realizado para estirar el muelle, que depende de la constante del muelle k así
como la distancia estirada. De acuerdo con la ley de Hooke, la fuerza requerida para estirar
el muelle es directamente proporcional a la cantidad de estiramiento.
𝑼 𝒆 =
𝟏
𝟐
𝒌𝒙 𝟐

16. La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en
cualquier sistema físico aislado(sin interacción con ningún otro sistema) permanece
invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de
energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede
crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la
energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor.

17. Las fuerzas conservativas tienen dos propiedades importantes:
 Si el trabajo realizado sobre una partícula que se mueve entre cualesquiera dos puntos es
independiente de la trayectoria seguida de la partícula.
 El trabajo realizado por una fuerza conservativa a lo largo de cualquier trayectoria
cerrada es cero.
Lo que implica esta definición es que le trabajo efectuado por una conservativa depende
únicamente de las posiciones inicial y final del objeto.
𝐸𝐴 = 𝐸 𝐵

18. La idea de fuerza conservativa nos permite
extender la conservación de la energía al
caso especial de la energía mecánica, lo
cual nos es de gran ayuda para analizar
muchas situaciones físicas. La suma de las
energías cinética y potencial se denomina
energía mecánica total:
En un sistema conservativo (es decir, uno
en el que sólo fuerzas conservativas
efectúan trabajo), la energía mecánica total
es constante (se conserva):
Ahora sustituimos E y Eo de la ecuación
anterior:
En un sistema conservativo, la suma de
todos los tipos de energía cinética y
potencial es constante, y equivale a la
energía mecánica total del sistema.
𝐸 = 𝐸0
𝐾 + 𝑈 = 𝐾0 + 𝑈0

19. La propiedad más importante para clasificar una fuerza como no conservativa es cuando esa
fuerza produce un cambio en la energía mecánica, definida como la suma de la energía
cinética y potencial.
Las fuerzas conservativas cumplen con las siguientes propiedades :
 El trabajo de una fuerza no conservativa depende de su trayectoria .
 El trabajo de una fuerza no conservativa en una trayectoria cerrada no es igual a cero.
𝐸𝐴 ≠ 𝐸 𝐵

20. En los ejemplos anteriores, ignoramos la fuerza de fricción, que probablemente es la fuerza
no conservativa más común. En general, tanto las fuerzas conservativas como las no
conservativas pueden efectuar trabajo sobre objetos. Sin embargo, como vimos, cuando
algunas fuerzas no conservativas efectúan trabajo, no se conserva la energía mecánica
total. Se “pierde” energía mecánica a través del trabajo efectuado por fuerzas no
conservativas, como la fricción.
Supongamos que un objeto tiene inicialmente energía mecánica y que fuerzas no
conservativas efectúan un trabajo Wnc sobre el. Partiendo del teorema trabajo-energía,
tenemos:
𝑊 = ∆𝐾 = 𝐾 − 𝐾0

21. En general, el trabajo neto (W) podría
efectuarse tanto con fuerzas conservativas
(Wc) como por fuerzas no conservativas
(Wnc), así que:
Recordemos, sin embargo, que el trabajo
efectuado por fuerzas conservativas es
igual a -∆U, es decir, Wnc = Uo - U, y la
ecuación se convierte entonces en:
También se lo podría expresar de la
siguiente manera:
Por lo tanto:
𝑊𝑐 + 𝑊𝑛𝑐 = 𝐾 − 𝐾0
𝑊𝑛𝑐 = 𝐾 − 𝐾0 − (𝑈0 − 𝑈)
𝑊𝑛𝑐 = (𝐾 + 𝑈) − (𝐾0 + 𝑈0 )
𝑊𝑛𝑐 = 𝐸 − 𝐸0 = ∆𝐸

22. Se conoce como potencia mecánica al
trabajo que realiza un individuo o una
máquina en un cierto periodo de tiempo.
Es decir que se trata de la potencia que se
transmite a través del accionar de una
fuerza física de contacto o de algunos
elementos mecánicos relacionados, como
un engranaje o un juego de palancas.
por lo tanto la potencia es la relación entre
el trabajo y el tiempo empleado:
Si nos interesa el trabajo efectuado por (y
la potencia de) una fuerza constante de
magnitud F que actúa mientras un objeto
tiene un desplazamiento paralelo de
magnitud x, entonces:
𝑷 =
𝑾
∆𝒕
Unidad de SI de la potencia
Joule/segundos = 1watt (w)
𝑷 =
𝑾
∆𝒕
=
𝑭∆𝑿
∆𝒕
= 𝑭
∆𝑿
∆𝑻
𝑷 = 𝑭𝒗

23. la eficiencia mecánica es una medida de lo
que obtenemos a cambio de lo que
aportamos, es decir, el trabajo útil
producido en comparación con la energía
aportada. La eficiencia, 𝜺, se da como una
fracción (o porcentaje):
Si dividimos ambos términos del cociente
de la ecuación entre el tiempo t,
obtendremos Wsalida/t = Psalida y
Wentrada/t = Pentrada. Asi, escribimos la
eficiencia en términos de potencia, P:
SISTEMA
W DE ENTRADA W DE SALIDA
𝜀 =
𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎
× 100
𝜀 =
𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
(× 100)
𝜀 =
𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
(× 100)