REFLEXIONES RELEVANTES EN TORNO A ENSEÑAR Y EVALUAR MATEMATICAS

1. ALGUNAS REFLEXIONES RELEVANTES EN
TORNO A ENSEÑAR Y EVALUAR
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
1. REFLEXIONES CURRICULARES (ámbito social)
2. REFLEXIONES METODOLÓGICAS: en torno a la
enseñanza-aprendizaje de competencias
3. REFLEXIONES EN TORNO A LA EVALUACIÓN
DE COMPETENCIAS
Bilbao, 16 de octubre de 2008
Santiago Fernández 1
Txerra G.Guirles

2. 1. REFLEXIONES CURRICULARES
1.1. ¿Para qué tiene que servir la clase de
matemáticas?
1.2. ¿Cuáles son los contenidos más relevantes?
¿Cuáles los menos relevantes?
¿Cuáles son los criterios de evaluación y tareas
matemáticas que más tienen que ver con ser
competente?
¿Cuáles son los contextos personales, sociales,…
más potencialmente alfabetizadores?
1.3. ¿Cuáles son los elementos más novedosos que
se plantean en las Matemáticas de la LOE?
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3. 1.1. ¿Para qué tiene que servir la clase de A
A matemáticas en la EDUCACIÓN BÁSICA? N
L A
F L
A F
B ALFABETIZACIÓN MATEMÁTICA (numérica, A
E B
operacional, geométrica…).
T E
I T
SENTIDO NUMÉRICO I
Z
A S
RESOLVER PROBLEMAS M
C
I O
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Ó
N F
“BAGAJE MATEMÁTICO” o educación matemática
U
S para la vida cotidiana N
O C
C El LENGUAJE y EXPRESIÓN matemáticas I
I O
A N
L CURRÍCULO A
3
L

4. 1.2. Resulta obvio afirmar que no todos los contenidos y
criterios de evaluación tienen la misma relevancia:
• Hay que priorizarlos y jerarquizarlos según tengan un
componente más competencial.
• esta priorización define la manera de entender el área,
las opciones metodológicas y los procesos de
aprendizaje y evaluación de los alumnos/as.
Algoritmos versus Procesos de R.R.P.P./ Investigación
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5. 1.3. ¿Cuáles son los elementos más novedosos que se
plantean en las Matemáticas de la LOE?
• A nivel general, se plantean unas matemáticas más al
servicio de la alfabetización social: que nos sirvan para
entender y vivir en la sociedad del conocimiento.
Se prioriza la resolución de problemas en contextos de la
vida cotidiana (personales, sociales… )
• Se refuerza el carácter comunicativo de las matemáticas
y la importancia de los contextos y los textos
matemáticos culturales (numéricos, geométricos,
informativos... )
Una matemáticas más funcionales, dinámicas y
creativas, con más cálculo mental y sentido numérico y
menos “lastre algorítmico”. 5

6. 2. REFLEXIONES METODOLÓGICAS: EN TORNO A
LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE COMPETENCIAS
2.1. ¿Es diferente enseñar/aprender contenidos que
a ser competente?
2.2 ¿Existen “fórmulas” metodológicas que tienen
que ver más con las competencias?: actividades,
trabajo matemático del alumno/a en el aula, rol del
profesor/a, agrupamientos…
2.3. ¿Podemos facilitar que nuestros alumnos/as
sean cada vez más competentes? ¿Cómo se hace
uno”competente”? …
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7. 2.1. Parece claro que no es ni puede ser lo mismo
aprender contenidos que aprender a ser competente:
El contenido sólo es un elemento de la competencia (y
en algunos casos el elemento más débil). Saber un
contenido, por sí sólo, no nos hace competentes.
• Sólo se considera a alguien competente cuando en un
“contexto cotidiano”, informal o formal, es capaz de
activar o hacer funcional “lo que sabe” para resolver una
“tarea matemática”.
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8. Por tanto, ya empezamos a percibir algunas ideas que
nos acercan a la idea de aprender a ser competente:
- Integración de saberes y contenidos funcionales ( no
todos tienen la misma importancia)
- Enfrentarse a resolver tareas complejas: los
profesores deben proponer a sus alumnos/as que se
enfrenten en el aula a resolver tareas complejas.
- los contextos de aprendizaje son fundamentales para
valorar el nivel competencial de un alumno/a (qué sabe
resolver con éxito).
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9. 2.2. Cuando hablamos de criterios metodológicos,
nos referimos a:
• la tipología y planteamiento de actividades de aula
/trabajo matemático que se realiza habitualmente.
• el papel que tanto profesor/a como alumnos/as
“juegan” en el aula
• el tipo de agrupamiento habitual que hacemos
• los tiempos que dedicamos a los diferentes contenidos
y actividades
• la organización y el clima de aula que se crea
• el eje organizador de las actividades (¿contenidos?
¿competencias?) 9

10. Pero estas decisiones metodológicas no son
independientes, sino que las debemos tomar en función
de dos elementos básicos:
• el currículum: representa la demanda social, la que nos
dice lo que hay que conseguir
la didáctica: representa el saber profesional, la que
nos dice cómo enseñar y cómo aprenden los alumnos/as.
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11. Es importante, porque metodológicamente nunca nos
debería pasar que:
• en la práctica, nuestra manera de entender el área no
coincida con la demandada socialmente.
• exijamos a los alumnos/as competencias que apenas
se trabajan en el aula (tiempo, intensidad, ...)
las actividades que realicemos en esos campos no
sean congruentes con lo que queremos conseguir
la organización del aula no sea compatible con
conseguir esas competencias matemáticas
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12. Ejemplo: queremos trabajar este problema y en general la
resolución de problemas.
“Jokin es un joven de 28 años, que después de trabajar durante 5
años se quiere comprar un coche. Ha visto en el periódico el
anuncio de un coche de segunda mano: “SEAT IBIZA CASI
NUEVO, SE VENDE BARATO. MATRÍCULA 9021-ZT”. Preguntar
por Itziar.Tlf: 924252525”. Ha mirado la cartilla de ahorros y ha visto
que tiene 9.630 €, justo el triple de lo que piden por el coche. ¿Tú
que harías? ¿Cuánto cuesta el coche?”
¿Es una actividad interesante? ¿Para qué?
¿Cómo lo trabajamos en el aula?
¿Cuáles son los elementos relevantes de la competencia
matemática?: ¿selección de datos, relaciones matemáticas,
algoritmo de la división, … ?
¿Qué evaluamos? 12

13. Está claro que no existen fórmulas mágicas, pero hay
metodologías de trabajo que salen reforzadas:
- La investigación matemática
- La realización de proyectos de trabajo
- La resolución de problemas cómo método
- El aprendizaje dialógico
- El aprendizaje cooperativo
- La utilización de contextos sociales y situaciones
globales de aprendizaje
- La creación de un ambiente matemático: hacer
hipótesis, investigar, ensayar, equivocarse y aprender (EN
GRUPO).
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14. 2.3. ¿Podemos facilitar que nuestros alumnos/as sean
cada vez más competentes? ¿Cómo se hace
uno”competente”?
- Evidentemente si
- Priorizando de manera intencionada situaciones en
las que tengan que utilizar conocimientos y procesos
matemáticos para poder llegar a soluciones, respuestas,
elecciones, descubrimientos…
- Poniendo las competencias como eje organizador del
trabajo de aula
- Activando los conocimientos, pero sin que se
conviertan en el objetivo del aprendizaje.
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15. “Existe una opinión muy extendida que defiende que es difícil que alguien
ponga en acción un conocimiento que no tiene y que, por lo tanto, en
todo caso el conocimiento es anterior a la competencia. …(pero ya) se
sabe que:
- Es imposible saber todo lo que hace falta antes de actuar y que
pretenderlo es la mejor manera de no hacer nunca nada.
- Conocimiento y práctica interactúan dialécticamente
favoreciéndose mutuamente.
Es decir, que la puesta en práctica de los conocimientos refuerza la
estabilidad cognitiva de los mismos y el conocimiento mejora el
desempeño competencial… Las teorías de la acción reflexiva afirman
taxativamente que la reflexión sobre la acción (competencia) es fuente de
conocimiento, que a su vez puede guiar la acción para hacer que ésta
sea más eficiente… Lo que hay que hacer es reflexionar sobre el
conocimiento necesario para la práctica y sobre las prácticas que
generan conocimiento …”
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16. “Así pues, situar las competencias como eje del currículo y no los
contenidos implica que deberán trabajarse (de manera dialéctica y no
secuencial) los conocimientos necesarios para el desarrollo de las
competencias elegidas, es decir que deberán justificarse los
contenidos escogidos en base a las competencias que tengan
que desarrollarse. Y, aunque es cierto que no pueden existir el uno
sin el otro, en el caso del currículo por competencias a éstas les
corresponde el papel de dirección finalista, mientras que el
conocimiento debe supeditarse a lo necesario para llegar a los fines
establecidos porque ha dejado de ser un fin. El conocimiento es
indispensable para el desarrollo de las competencias, pero no,
lógicamente, todo el conocimiento posible, sino sólo aquel que sirve
para el desarrollo de las competencias elegidas. Es una cuestión
de prioridad estratégica.”
Jesús Mari Goñi: “32-2 ideas clave. El desarrollo de la competencia
matemática”. Graó. Pag 83-84.
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17. 3. REFLEXIONES EN TORNO A LA EVALUACIÓN DE
COMPETENCIAS
3.1 ¿Es diferente evaluar contenidos que evaluar
competencias?
3.2. ¿Cómo se evalúa la competencia matemática?
3.3. ¿Qué es la evaluación diagnóstica?
¿Hay diferencias entre la evaluación de
competencias y la evaluación diagnóstica?
¿Cuáles?
¿Hay pruebas más adecuadas que otras para
evaluar competencias?. ¿Cuáles?
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18. 3.1. Parece claro que no es ni puede ser lo mismo
evaluar contenidos que evaluar competencias. Todo lo
que hemos dicho sobre la diferencia entre aprender
contenidos y aprender a ser competente se puede aplicar
ahora también:
- tareas en contextos de evaluación
- evaluación de contenidos funcionales
- priorización y jerarquización de los criterios de
evaluación y sus indicadores de logro más
importantes
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19. 3.2. EVALUAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA:
- Se parte de una situación más o menos cotidiana
(contexto)
- A partir de ella se plantean diferentes tareas
matemáticas (no contenidos)
- Las tareas, preguntas o items hacen referencia a
dierentes ámbitos matemáticos
- para solucionar esos problemas hay que utilizar
contenidos matemáticos (numéricos, operacionales,
geométricos…)
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20. El profesor/a en el aula debe intentar evaluar todos los
indicadores que aparecen en todos los criterios de
evaluación de cada ciclo, siendo consciente de que no
todos tienen la misma importancia.
De la recogida de esta información, unida a la
priorización y jerarquización de los criterios de
evaluación, deberán salir los criterios de promoción de
matemáticas para cada uno de los ciclos.
El profesor/a debe ser consciente de que una cosa es
su evaluación de la competencia matemática y otra
diferente la evaluación diagnóstica externa que se
realizará cada año en 4º de Primaria.
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