Marco y ejemplificaciones de situaciones de aula para enseñar aprender matemáticas y evaluar por competencias.

1. LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE
LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
1. El documento marco de la competencia matemática
2. Análisis de cada subcompetencia e indicadores de nivel
con ejemplos.
3. Ejemplificaciones de situaciones de aula para enseñar-
aprender y evaluar por competencias
1

2. 1. EL DOCUMENTO MARCO DE
LA COMPETENCIA
MATEMÁTICA
Definición
DIMENSIONES
SUBCOMPETENCIAS
INDICADORES DE LOGRO
Indicadores de logro por niveles
2
1 2 3

3. Competencia PRIMARIA
matemática
Cantidad Espacio Cambios, Resolución de
y forma relaciones problemas
e incertidumbre
Subcomp.1: Subcomp.4: Subcomp.7:
razonamiento percepción, resolución
numérico orientacion y de problemas
representación habituales
espaciales Subcomp.6:
Subcomp.2:
Tratamiento
razonamiento
información Subcomp.8:
operacional
Subcomp.5: resolución
formas, de problemas
Subcomp.3: figuras... abiertos,
medidas diferentes...
3

4. 2. ANÁLISIS DE CADA SUBCOMPETENCIA E
INDICADORES DE NIVEL CON EJEMPLOS.
NOTA: los ejemplos que veremos son tanto de situaciones de
enseñanza-aprendizaje como de evaluación.
4

5. Subcomp.1: razonamiento numérico
1. Utilizar los conocimientos numéricos elementales para
interpretar, comprender, producir y comunicar informaciones y
mensajes numéricos presentes en diferentes contextos de la vida
cotidiana y para resolver situaciones problemáticas de
razonamiento numérico.
• Lee y escribe números.
• Compara y ordena números.
• Compone, descompone y redondea números.
• Reconoce la representación gráfica, lee, escribe, compara y ordena fracciones
básicas.
• Identifica, construye y completa series numéricas sencillas.
• Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen
en diferentes textos numéricos.
• Comprende, interpreta, produce y comunica informaciones y mensajes
numéricos emitidos de forma oral y escrita.
• Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos numéricos, y problemas de
5
razonamiento numérico y lógico. 1.NIVELES

6. Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
- Interpreta el valor de - Interpreta el valor de los - Interpreta, compara y analiza
números sencillos en números naturales y el valor de los números
diferentes textos fracciones sencillas que naturales y fracciones sencillas
numéricos. (Ej. 1) (Ej. 5) aparecen en diferentes que aparecen en diferentes
textos numéricos textos numéricos (escaparates
(escaparates con precios, con precios, folletos
folletos publicitarios, publicitarios, noticias…)
noticias…). (Ej. 5)
- Comprende, interpreta,
- Comprende mensajes - Comprende e interpreta produce y comunica
numéricos sencillos informaciones y mensajes informaciones y mensajes
emitidos de forma oral y numéricos emitidos de numéricos emitidos de forma
escrita. forma oral y escrita. (Ej. 2) oral y escrita.
- Formula y resuelve
- Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos
pequeños acertijos, juegos numéricos, y problemas de
numéricos y problemas de razonamiento numérico y
razonamiento numérico y lógico, justificando la
lógico. (Ej. 3) respuesta. (Ej. 4)
6

7. Subcomp.1: razonamiento numérico
Ejemplo1: CATÁLOGO DE PRODUCTOS
309 € 209 €
506 €
1. ¿Cuánto dinero cuesta la moto?
2. ¿Qué producto vale 506 €?
3. La camisa cuesta 100 € menos que los altavoces. Pon el precio.
4. La televisión cuesta 10 € más que la cocina de vitrocerámica. ¿Cuál
es su precio?
- Interpreta el valor de 7
números sencillos en diferentes
textos numéricos. Nivel 1

8. Subcomp.1: razonamiento numérico
Ejemplo 2: LA NOTICIA DE LA RADIO
Tres amigos están hablando de una noticia de la radio:
- He oído la noticia de que el Ayuntamiento de Bilbao ha
comprado cuatro 4 mil y pico libros en el año 2007.
- Yo también lo he oído y recuerdo que al redonderarlo a la
decena más próxima eran 4.860 libros
- Y yo sé que acababa en 7
¿Cuántos libros ha comprado el ayuntamiento de Bilbao?
- Comprende e interpreta informaciones y mensajes numéricos emitidos
de forma oral y escrita. Nivel 2. 8

9. Subcomp.1: razon. numérico
Ejemplo 3: INVESTIGACIÓN NUMÉRICA
Buscamos números de 2 cifras que cumplan las
siguientes condiciones:
- La suma de sus dos cifras es 6
- Es un número par
¿Cuántos números hay?
- Formula y resuelve pequeños acertijos, juegos numéricos y
problemas de razonamiento numérico y lógico. Nivel 2
9

10. Subcomp.1: razon. numérico
Ejemplo 4: INVESTIGACIÓN NUMÉRICA
Buscamos números de 3 cifras que cumplan las
siguientes propiedades:
- Tiene un cero
- Es un número impar
- Todos los dígitos son menores que 5
¿Cuáles son?. Podéis inventar otro ejemplo.
- Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos numéricos, y problemas
10
de razonamiento numérico y lógico, justificando la respuesta. Nivel 3.

11. Subcomp.1: razon. numérico
Ejemplo 5: EL REPARTO DE DINERO
Tres hermanos se reparten 60 € de la siguiente manera:
- Al hermano menor le dan la mitad del dinero.
- El hermano mediano se queda con 1/3 del dinero.
- El hermano mayor se queda con lo que queda.
En la siguiente representación gráfica, que color
corresponde a cada hermano.
- Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen
11
en diferentes textos numéricos (escaparates con precios, folletos publicitarios,
noticias…). Nivel 1-2.

12. Subcomp.2: razonamiento operacional
2. Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado
y las propiedades de las operaciones básicas y aplicando con
seguridad el modo de cálculo más adecuado.
• Comprende el significado de las operaciones elementales de cálculo y las
propiedades y relaciones entre ellas.
• Utiliza con fluidez cálculos mentales automáticos.
• Utiliza diferentes estrategias mentales de sumas y restas.
• Utiliza diferentes estrategias mentales de multiplicaciones y divisiones.
• Utiliza el redondeo de números y otras propiedades numéricas para realizar
estimaciones y cálculos.
• Realiza con corrección y fluidez los algoritmos académicos de sumas,
restas, multiplicaciones y divisiones.
• Utiliza la calculadora en la realización de cálculos.
• Elige con determinación y autonomía el método más adecuado de resolución
(mental, algorítmico o calculadora), y expresa con claridad el proceso seguido en
la realización de cálculos.
• Formula y resuelve pequeños acertijos y problemas de razonamiento lógico
12
y operacional. 2.NIVELES

13. Subcomp.2: razonamiento operacional
OFERTAS EN EL SUPERMERCADO
1. Con esta oferta, compro 4 nikis.
¿Cuánto dinero pago?
12 €
13

14. Subcomp.2: razonamiento operacional
2. Con esta oferta, compro 6
paquetes de pulpo, ¿Cuánto
dinero pago?
6€
14

15. Subcomp.2: razonamiento operacional
3. Con esta oferta, compro 10 botes
de tomate ¿Cuánto dinero pago?
50 cent
OFERTA: SEGUNDA
UNIDAD A MITAD DE
PRECIO
15

16. Subcomp.2: razonamiento operacional
¿Puedes contar una situación cotidiana en la que se
hagan problemas de sumas...?
• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con
la operación 108 : 6?
• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con
la operación 18 x 0,5?
• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con
la operación 6 : 1/3 ?
• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con
la operación 6 : 0,5? 16

17. Subcomp.2: razonamiento operacional
INVESTIGACIÓN: ¿qué les pasa a estos números cuando
se les multiplica por 10? ¿Y por 100?...¿Por qué?
Números x 10 Conclusiones
2
5
14
21
29
44
60
...
17

18. Subcomp.2: razonamiento operacional
El juego de los dados
Hemos tirado 5 dados y nos ha salido esta jugada.
Sumando, restando, multiplicando y/o dividiendo,
¿puedes conseguir el número 24? ¿Cuántas
puntuaciones diferentes puedes conseguir?
18

19. Subcomp.2: razonamiento operacional
Venta de helados
19
Colombia: Prueba 5º grado (6º Primaria)

20. Subcomp.3: medidas
3. Aplicar el conocimiento de la medida y sus magnitudes para
interpretar y comprender textos numéricos relacionados con la
medida, para realizar y expresar estimaciones y mediciones
reales, y para resolver situaciones problemáticas en diferentes
contextos de la vida cotidiana.
• Comprende y conoce el significado de la medición, magnitudes y medidas
más usuales e instrumentos de medida.
• Realiza mediciones con instrumentos sencillos.
• Realiza estimaciones de medidas.
• Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas.
• Interpreta y comunica con sentido informaciones y mensajes relativos
a magnitudes y medidas en contextos cotidianos.
3. NIVELES
20

21. Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
- Realiza estimaciones muy - Realiza estimaciones de medidas - Realiza estimaciones de medidas
sencillas de medidas de de distancias y recorridos, tamaños, de distancias y recorridos, tamaños,
distancias, tamaños, y pesos. pesos, capacidades, tiempos en pesos, capacidades, tiempos en
situaciones de la vida cotidiana, situaciones de la vida cotidiana,
expresando con corrección el expresando con corrección el
resultado (número y unidad). resultado (número y unidad),
justificando la respuesta y valorando
un nivel de aproximación razonable.
- Resuelve en contextos - Resuelve en contextos cotidianos
cotidianos problemas muy - Resuelve en contextos cotidianos
problemas de medidas con problemas de medidas con
sencillos de medidas. diferentes unidades (dinero, pesos,
diferentes unidades (dinero, pesos,
longitudes, capacidades, horas, longitudes, capacidades, horas,
minutos y segundos). minutos y segundos), utilizando
conversiones entre las unidades más
usuales de una misma magnitud.
- Interpreta mensajes - Interpreta y comunica con sentido
sencillos relativos a - Interpreta y comunica con sentido
informaciones y mensajes sencillos informaciones y mensajes
magnitudes y medidas de relativos a magnitudes y medidas en
longitud y masa/peso. complejos relativos a magnitudes y
contextos cotidianos (textos medidas en contextos cotidianos
numéricos sencillos). (textos numéricos complejos).
21

22. Subcomp.3: medidas
Al final de una competición este es el cuadro que
resume los tiempos realizados por cada participante:
Tiempo realizado
Kepa 1h 5 min 48 sg
Amaia 1h 5 min 18 sg
Txema 1h 6 min 50 sg
Laura 1h 7 min 10 sg
¿Cuál es la diferencia de tiempo entre Kepa y Txema?
a) 2 sg b) 30 sg c) 1min 2 sg d) 1min 22 sg
22

23. Subcomp.3: medidas
Asturias: HORARIO DE TRENES
LACASA – OVIEDO OVIEDO – LACASA
SALIDA LLEGADA SALIDA LLEGADA
08:35 08:55 08:45 09:05
09:05 09:25 09:10 09:30
09:35 09:55 09:45 10:05
10:05 10:25 10:10 10:30
10:35 10:55 10:45 11:05
11:05 11:25 11:10 11:30
1.¿Cada cuánto tiempo pasan los trenes por Lacasa para ir a Oviedo?
2. ¿Cuánto tiempo dura el viaje entre Lacasa y Oviedo?
3. Supón que has quedado con un amigo en la estación de Oviedo a
las 10 horas. ¿A qué hora debes tomar el tren en Lacasa para llegar
a Oviedo justo antes de la hora de la cita?
23

24. Subcomp.3: medidas
ANDALUCÍA: ¿QUÉ HACEMOS UN DÍA DE VACACIONES?
Carolina está en la playa con su familia. Cada día ayuda en casa, se va a la
playa, algún día va al cine, etc.… Carolina se levanta a las 10:
• Tarda 15 minutos en desayunar.
• 10 minutos en ducharse.
• 5 minutos en lavarse los dientes
• 30 minutos en ayudar en la organización de la casa (ir a comprar, recoger su
cuarto, etc.)
• 1 hora en hacer un poco de deberes.
Cuando termina se va a la playa.
1. Completa con estos datos el siguiente cuadro:
24

25. Subcomp.3: medidas
2. Llega a la playa a la hora que indica el primer reloj y se va a la
hora que indica el segundo reloj.
¿Cuánto tiempo ha estado en la playa?
3. Por la tarde fue al cine. La película comenzó a las 18:30 y terminó
a las 20:15. Una hora antes de entrar al cine fue a merendar a una
heladería. Estuvo 10 minutos haciendo cola y 15 minutos sentada
saboreando la magnífica copa de helados que había pedido.
¿A qué hora salió de la heladería?
25

26. Subcomp.3: medidas
Los Cambios
He comprado unos zapatos que cuestan 41 €. Para
pagar he dado un billete de 50 € y una moneda de 1 €.
¿Cuánto me devolverán?
26

27. Subcomp.3: medidas
El autobús escolar
27
Colombia: Prueba 5º grado (6º Primaria)

28. Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales
4. Utilizar nociones geométricas básicas y sistemas de
representación espacial para interpretar, comprender, elaborar y
comunicar informaciones relativas al espacio físico, y para resolver
problemas diversos de orientación y representación espacial.
• Comprende las nociones geométricas básicas relacionadas con la orientación y
representación espacial.
• Identifica, interpreta y describe posiciones y movimientos.
• Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos a partir de la explicación de
otra persona.
• Diseña itinerarios sobre un croquis, callejero, plano o maqueta sencilla
• Realiza sobre un espacio real conocido un itinerario marcado previamente sobre un
callejero o plano sencillo.
• Resuelve actividades de percepción y discriminación espaciales.
• Construye croquis, planos y maquetas sencillas de lugares y edificios conocidos.
• Estima y mide distancias reales sobre callejeros y planos sencillos, utilizando
referencias métricas.
•Formula y resuelve problemas sencillos de razonamiento espacial, justificando la
28
respuesta.
4. NIVELES

29. Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales
Percepción visual
1. ¿Cómo se verá este edificio si lo miras desde donde indica la
flecha?
a)
b)
c)
d)
2. ¿Cuántos cubos hay en la figura?
a) 7 b) 8 c) 10 d)12
29

30. Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales
3. Si nos situáramos en la vertical, ¿puedes dibujar cómo se
vería este edificio desde arriba?
a) c)
b) d)
30

31. Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales
A partir de este callejero:
G
F
E
D
C
B
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1. Estás en la Plaza del Sagrado Corazón (C,1), y un turista te
pregunta cómo llegar al Museo Guggenheim (F,9). ¿Cómo se lo
explicas?
2. ¿Cuánto mide la Gran Vía Don Diego López de Haro?
31

32. G
F
E
D
C
B
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Inventa un recorrido y dibújalo en el mapa. Tiene que haber un
punto de origen (salida) y otro de destino (llegada). Calcula la
32
distancia aproximada. Cuéntalo a tus compañeros/as utilizando un
vocabulario geométrico.

33. Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales
Asturias: MOZART
1.Mozart se fue
a vivir desde su
ciudad,
Salzburgo, a
París. Busca en
el mapa estas
dos ciudades.
En este mapa cada
centímetro
equivale,
aproximadamente,
a 50 kilómetros.
Mide con la regla la
distancia entre
Salzburgo y París y
calcula los
kilómetros que hay
entre ambas a) 100 km b) 500 km c)1.000 km d)5.000 km
33
ciudades.

34. Subcomp.5: espacio y formas
5. Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones
geométricas para interpretar, describir y resolver
situaciones cotidianas.
• Identifica y reconoce diferentes figuras planas y espaciales y sus
propiedades y relaciones básicas.
• Describe, compara y clasifica figuras.
• Representa, reproduce y construye figuras planas y espaciales.
• Identifica simetrías
• Valora las propiedades de las formas a la hora de interpretar y resolver
situaciones cotidianas.
5. NIVELES
34

35. Subcomp.5: espacio y formas
INVESTIGACIONES GEOMÉTRICAS
Queremos poner el suelo nuevo de una habitación de 6m x
4 m.
6m
4m
¿Puedes decir algunas formas y medidas de
baldosas para hacerlo sin que haya que romper
ninguna baldosa?
35

36. Subcomp.5: espacio y formas
A partir de un cuadrado y haciendo una recta,
conseguir:
- 2 rectángulos
- 1 triángulo y 1 pentágono
- otras figuras
¿Puedes inventar otras condiciones?
36

37. Subcomp.5: espacio y formas
Con 4 triángulos equiláteros, ¿qué otras figuras o
cuerpos geométricos podemos conseguir?, ¿qué
propiedades tienen?, ¿como se llaman?...
37

38. Subcomp.5: espacio y formas
Con 4 cuadrados, ¿qué otras figuras o cuerpos
geométricos podemos conseguir?
¿Y con 6?
38

39. Subcomp.5: espacio y formas
Con 6 cubos, ¿qué figuras geométricas podemos
conseguir?
39

40. Subcomp.5: espacio y formas
Con la ayuda de un espejo, busca los ejes de simetría
de las siguientes figuras:
40

41. Subcomp.5: espacio y formas
41

42. Subcomp.6: Tratamiento información
6. Formular y resolver problemas sencillos
relacionados con la interpretación y organización de
datos.
• Identifica, interpreta y describe datos que aparecen en un cuadro de
doble entrada o una gráfica sencilla y los relaciona entre sí.
• Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos
presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas.
• Elabora cuadros de doble entrada y gráficas sencillas.
• Formula y resuelve problemas relacionados con la recogida, organización y
comunicación de la información.
6. NIVELES
42

43. Subcomp.6: Tratamiento información
Organiza una encuesta para hacer en el centro:
• Elegid el tema y a quién se la vais a hacer
• Realizad la encuesta
• Organizad y presentad los datos de resultados en un
cuadro
• Presentad los resultados en una gráfica
• Comunicad a los demás vuestras conclusiones
PROYECTO
43

44. Subcomp.6: Tratamiento información
Resultados de una encuesta realizada en una clase de
2º de Primaria:
¿Qué es lo que más te Nº alumnos/as que lo
gusta hacer en casa? eligen
Leer 4
Jugar con la nintendo,
play, wii… 7
Jugar con juguetes 3
Ver la tele 9
Preguntas 44

45. Subcomp.6: Tratamiento información
Fíjate en el gráfico de edades de esta familia
70
60
50
40
30
20
10
0
María Manuel Aitor Ane Pilar
¿Qué años tiene Manuel? ¿Y Ane?
¿Cómo crees que se llama la abuela? 45

46. Subcomp.6: Tratamiento información
Hemos hecho una encuesta en el centro a 120
alumnos/as sobre sus gustos musicales:
• La tercera parte prefiere el rock
• La cuarta parte prefiere el folk
• La décima parte prefiere el rap
• El resto prefiere el pop
¿Cuántos prefieren el pop?. Organiza los datos en una
gráfica.
46

47. Subcomp.6: Tratamiento información
Venta de coches
En el siguiente gráfico aparecen reflejadas las ventas de coches de
la empresa MOTORONA a lo largo del segundo semestre del año.
68
64
60
56
52
48
44
40
36
Coches vendidos 32
28
24
20
16
12
8
4
0
lio
e
re
o
e
e
br
st
br
br
ub
Ju
go
m
m
m
ct
ie
ie
A
ie
O
c
ov
pt
ic
N
Se
D
1. ¿En qué mes se vendieron solamente 45 coches?
a) Julio b) Septiembre c) Octubre d) Diciembre
47

48. Subcomp.6: Tratamiento información
2. De los 64 coches que se vendieron en septiembre, la cuarta
parte eran de color blanco, la mitad eran rojos y el resto eran
azules. ¿Cuál de las siguientes gráficas de sectores
corresponde a estos datos?
a) b)
Azules Azules
Rojos Rojos
Blancos Blancos
c) d)
Az ul e s
R oj os Az ul e s
B l a nc os R oj os
B l a nc os
48

49. Subcomp.7: resolución de problemas habituales
7. Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos
operaciones con números naturales como máximo, utilizando
diferentes estrategias y procedimientos de resolución, incluida la
calculadora, y expresando oralmente y por escrito el proceso
realizado.
• Identifica problemas de la vida cotidiana en los que intervienen una o varias
de las cuatro operaciones.
• Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y
estrategias para identificar con claridad los datos numéricos pertinentes del
problema y para reconocer la operación u operaciones que pueden solucionar
el problema, valorando la necesidad de resultados exactos o aproximados.
• Aplica la operación u operaciones que corresponden al problema, estima por
aproximación y redondeo cuál puede ser un resultado lógico del problema y
decide sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora).
•Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y
explica con claridad el proceso seguido en la resolución.
49

50. • Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos
operaciones.
• Resuelve problemas referidos a situaciones multiplicativas con una o
dos operaciones.
• Inventa problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos
operaciones.
• Inventa problemas referidos a situaciones multiplicativas con una o dos
operaciones.
• Muestra confianza en las propias posibilidades, constancia, iniciativa, orden
en la presentación, espíritu de superación y disposición para desarrollar
aprendizajes autónomos y para colaborar con los demás en la resolución de
problemas.
7. NIVELES
50

51. Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
- Resuelve problemas de - Resuelve problemas orales, - Resuelve problemas
una operación (orales, gráficos y escritos de una orales, gráficos y escritos
gráficos y escritos), operación con situaciones de de una y dos operaciones,
referidos a situaciones cambio, combinación, referidos a situaciones
aditivas de cambio y comparación e igualación y de aditivas de cambio,
combinación. dos operaciones, referidos a combinación, comparación
situaciones aditivas de cambio y e igualación.
combinación.
- Resuelve problemas
- Resuelve problemas de - Resuelve problemas orales, (orales, gráficos y escritos),
una operación (orales, gráficos y escritos referidos a de dos operaciones o más,
gráficos y escritos), situaciones multiplicativas con referidos a situaciones
referidos a situaciones una operación (escalares) o dos multiplicativas de repetición
multiplicativas de repetición operaciones (de repetición de de medidas y escalares.
de medidas. medidas).
51

52. Subcomp.8: resolución de problemas abiertos, diferentes...
8. Resolver situaciones problemáticas abiertas, investigaciones
matemáticas y pequeños proyectos de trabajos, utilizando
diferentes estrategias, colaborando con los demás y
comunicando oralmente el proceso seguido en la resolución y las
conclusiones.
• Resuelve problemas abiertos con diferentes características.
• Inventa preguntas, problemas, datos, …con diferentes condiciones
• Realiza investigaciones matemáticas sencillas.
• Realiza de manera cooperativa pequeños proyectos
matemáticos
• Muestra creatividad, autonomía y una disposición favorable
para colaborar con los demás, compartiendo explicaciones de
procesos y conclusiones y respetando las opiniones ajenas.
8.NIVELES 52

53. Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
- Elige entre varias - Elige entre varias opciones - Resuelve problemas de
opciones la expresión la expresión matemática combinaciones y recuento sistemático
matemática que que soluciona un problema -A partir de un problema con más
soluciona un problema aditivo o multiplicativo. datos de los necesarios, reformula y/o
aditivo. - Resuelve problemas muy utiliza los datos necesarios y resuelve
sencillos de combinaciones el problema.
- A partir de un problema y recuento sistemático.
que admite más de una -A partir de un problema - Realiza investigaciones matemáticas
solución, obtiene alguna con más datos de los sencillas relacionadas con números,
de ellas. necesarios, elige los cálculos, medida, geometría y
pernitentes y lo resuelve. tratamiento de la información
- Inventa una pregunta de utilizando las propiedades de los
un problema a partir de -Realiza investigaciones números y de las operaciones, los
un enunciado. matemáticas sencillas contenidos que conoce, la calculadora
relacionadas con números, y otras estrategias personales y
cálculos, medida, geometría heurísticas (aproximación mediante
y tratamiento de la ensayo-error, reformular el
información. problema,…. ).
- Inventa un problema a - Inventa un problema a partir de una
partir de una expresión combinación de varios elementos (una
matemática o de una pregunta y una solución, unos datos y
operación. una operación…).
53

54. ESCAPARATES 1
Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y
en sus precios.
90 €
75€
10 €
27 € 24 €
50 € 54

55. 90 €
75€
10 € 7
Resuelve problemas
referidos a
situaciones aditivas
de comparación con
27 € 24 € una operación.
50 € Nivel 2
1. Los zapatos del escaparate cuestan 37 € más que otros
que se ha comprado Esther. ¿Cuánto le han costado a
Esther los zapatos?. Elige la respuesta correcta:
a) 1 € b) 37 € c) 38 € d) 112 €
55

56. 90 €
75€ 7
10 € Resuelve problemas
referidos a
situaciones aditivas
de comparación con
una operación.
27 € 24 € Nivel 2
50 €
2. La bicicleta estática del escaparate cuesta 41 € menos que
otra que se ha comprado Ramón. ¿Cuánto le ha costado a
Ramón la bicicleta estática que ha comprado?. Elige la
respuesta correcta:
a) 41 € b) 49 € c) 90 € d) 131 €
56

57. 90 € 8
Elige entre varias
75€
10 € opciones la
expresión
matemática que
soluciona un
problema aditivo.
Nivel 1
27 € 24 €
50 €
3. Unos amigos han comprado 6 camiones como el del
escaparate. ¿Cuánto dinero han pagado entre todos?. Elige
la respuesta correcta:
a) 24 – 6 = 18 € b) 26 + 6 = 30 €
c) 24 x 6 = 144 € d) 24: 6 = 4 €
57

58. 90 € 8
Elige entre varias
75€ opciones la
10 €
expresión
matemática que
soluciona un
problema aditivo
o multiplicativo.
27 € 24 € Nivel 2
50 €
4. El robot del escaparate cuesta 3 veces más que otro que
ha comprado Angela. ¿Cuánto le ha costado a Ángela?.
Elige la respuesta correcta:
a) 27 + 3 = 30 € b) 27 - 3 = 24 €
c) 27 x 3 = 81 € d) 27 : 3 = 9 €
58

59. 90 €
75€ 8
10 € Inventa un
problema a partir
de una expresión
matemática o de
una operación.
27 € 24 € Nivel 2
50 €
5. Utilizando los objetos del escaparate, inventa un problema
que se pueda resolver con las siguientes operaciones:
4x50 + 90 = 290 €
59

60. 90 €
75€ 8
10 €
Resuelve
problemas de
combinaciones y
recuento
sistemático.
27 € 24 € Nivel 3
50 €
6. Marije se ha comprado la bicicleta estática.
Utilizando entre 3 y 5 billetes, ¿de cuántas maneras
diferentes puede pagar la bicicleta de manera
exacta?.
60

61. ESCAPARATES 2
Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y
en sus precios.
60 €
70 € 10 €
40 €
20 €
61

62. 7
60 €
70 € 10 € Resuelve problemas
referidos a situaciones
aditivas con una o dos
operac. (R. MEDIDAS).
Nivel 2
40 €
20 €
1. Somos 5 amigos y cada uno nos hemos comprado el
reloj y las botas de agua del escaparate. ¿Cuánto dinero
nos hemos gastado entre todos?.
62

63. 7
60 €
70 € 10 € Resuelve problemas
referidos a situaciones
aditivas con una o dos
operac (R. MEDIDAS).
Nivel 1
40 €
20 €
2. Nos hemos gastado 240 € comprando
chubasqueros. ¿Cuántos chubasqueros hemos
comprado?.
63

64. 60 €
70 € 10 € 7
Resuelve problemas
referidos a situaciones
aditivas con una o dos
operac. (R. MEDIDAS).
Nivel 2
40 €
20 €
3. Nos hemos gastado 100 € comprando botas de
agua. ¿Cuántos pares de botas hemos comprado?
64

65. 60 €
70 € 10 €
7
Resuelve problemas
referidos a situaciones
aditivas y multiplic. con
dos operac
40 € (ESCALAR).
20 € Nivel 3
4. Nagore sólo tiene la cuarta parte de lo que
cuesta el cuadro. ¿Cuánto dinero le falta para
poder comprárselo?.
65

66. 60 €
70 € 10 € 7
Resuelve
problemas ...situac
aditivas con 1 oper.
(ESCALAR).
Nivel 2
40 €
20 €
5. Manu tiene el triple de dinero que lo que cuesta
el reloj. ¿Cuánto dinero tiene Manu?.
66

67. 60 €
8
70 € 10 € Inventa un problema
a partir de una
combinación de
varios elementos
(una pregunta y una
solución, unos datos
y una operación…).
40 €
20 € Nivel 3
6. Inventa un problema. Condiciones: “vale la
tercera parte”. Solución: 180 €
67

68. El hombre precavido
Un hombre sale de casa para comprarse un pantalón. Ya en la
tienda, y como es un hombre precavido, sólo se gasta en el
pantalón la mitad del dinero que tiene. Camino de casa se
encuentra con su madre:
- “Felicidades cariño” - le dice su madre. Ha sido tu cumpleaños y
no te he regalado nada. Toma 60 € y te compras lo que quieras.
Animado con el dinero que le ha dado su madre, decide
comprarse también una camisa. Pero, como es un hombre
precavido, de nuevo sólo se gasta en la camisa la mitad del dinero
que tiene. Al volver a casa se da cuenta que todavía tiene 100 €.
¿Con cuánto dinero ha salido de casa? ¿Cuánto le han costado el
pantalón y la camisa?
68

69. EL CONCURSO DE TIRO
En un concurso de tiro con arco, esta es la diana.
10 5 1
Mikel ha lanzado 3 flechas desde una distancia de 25 metros.
¿Cuántos puntos ha podido conseguir?
69

70. 3. EJEMPLIFICACIONES DE
SITUACIONES DE AULA PARA
ENSEÑAR-APRENDER Y
EVALUAR POR COMPETENCIAS
70

71. En la pruebas de evaluación diagnóstica los alumnos/as se van
a encontrar con situaciones de evaluación extraídas de la vida
cotidiana y más/menos cercanas a ellos/as. A partir de este
contexto definido se crean una serie de preguntas (items).
Características de las situaciones:
-En cada situación hay diferentes items, que miden diferentes
subcompetencias e indicadores de logro.
- Cada item pretende medir un indicador (y sólo uno), con su nivel
correspondiente, de una determinada subcompetencia.
- La prueba final que hace cada alumnos pretende ser equilibrada y
evaluar las diferentes subcompetencias a través de algunos de sus
indicadores.
Estas situaciones de evaluación son también
situaciones de aprendizaje. Sería conveniente llevar
situaciones similares al aula. 71

72. En lo referido a la prueba de diagnóstico y a los
indicadores de nivel que aparecen para cada una de
las subcompetencias, hay que hacer dos
observaciones importantes:
- Hay indicadores que nunca van a ser evaluados, por
considerar que tienen poca relevancia a nivel
competencial.
- Hay otros indicadores de logro que, aún siendo
importantes, no es posible evaluarlos en una prueba
de lápiz y papel.
El profesor/a debe ser consciente de ello y actuar en
consecuencia.
72

73. ALGUNOS EJEMPLOS
1. Nacimientos
2. Venta de coches
Ver página web:
http://www2.elkarrekin.org/web/txerra/ 73

74. 3. Visita médica
4. En la fruteria
74

75. 5. En la juguetería
6. Gincana escolar
75

76. PRUEBAS DE DIAGNÓSTICO DE OTRAS COMUNIDADES
1. ANDALUCÍA
2. ASTURIAS
3. ...
OTRAS PRUEBAS
COLOMBIA
...
http://www2.elkarrekin.org/web/txerra/
76