Conceptos básicos de Estadística, variable, población, muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, sumatoria razón, proporción, tasa, frecuencia

1. TÉRMINOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

2. CONCEPTO
Una variable estadística es cada una
de las características o cualidades que
poseen los individuos de una población.
Es una palabra que representa a
aquello que varía o que está sujeto a
algún tipo de cambio. Se trata de algo
que se caracteriza por ser inestable,
inconstante y mudable. En otras
palabras, una variable es un símbolo
que permite identificar a un elemento
no especificado dentro de un
determinado grupo.

3.  Se clasifica de la siguiente manera
 Grado
de abstracción
o concreción.
Posición
en la
investigación
 Por su
Naturaleza

4.  Variables Teóricas: Son aquellas que son abstractas que no se entienden porque
no son observables o medibles sino se definen.
Ejemplo: estatus socioeconómico, rendimiento académico, imperialismo,
dependencia, dominación, infraestructura, etc.
 Variables Intermedias: Son aquellas que permiten comprender a las variables
teóricas.
Ejemplo: El rendimiento académico no se entiende sino está referida a los
calificativos, a la asistencia, a la dedicación al estudio, puntualidad del estudiante.
 Variables empíricas: Indicadores, son aquellas que permiten entender mejor a
las variables intermedias y por tanto a las variables teóricas. No necesitan
definirse por cuanto son fácilmente entendibles, medibles u observables.
Ejemplo: la variable calificativa puede ser muy buena, buena, regular, mala y
pésima. Las variables empíricas pueden expresarse cuantitativamente.

5.  Variable Dependiente: Es aquella que dentro de una hipótesis representa la consecuencia, el
efecto, el fenómeno que se estudia. Se simboliza con la letra Y.
Ejemplo: entre las variables rendimiento académico y aplicación de métodos, la variable
dependiente es rendimiento académico. En una función matemática como la típica: Y= (f) X (Se
lee Y está en función de X; ó Y depende de X)
 Variable Independiente: Es aquella que influye en la variable dependiente y no de depende
de otra variable, dentro de una hipótesis. Se simboliza con la letra X.
Ejemplo: entre las variables hiperactividad y falta de autoestima, la variable autoestima es
independiente, ya que explica o influye en la hiperactividad del niño.
 Variable Extrañas: Externas son aquellas que provienen del exterior al campo de
investigación y por ello se denominan también intervinientes. Son de varias clases pero lo
que ahora nos interesa son las variables conexas, o variables sujeto y orgánicas, como son
las cualidades del sujeto que se investiga.
Ejemplo: edad, sexo, inteligencia, conocimientos previos, procedencia, etc. y que pueden influir
en la variable dependiente, por ejemplo rendimiento académico. En otras hipótesis las variables
extrañas pueden provenir de fuera del sujeto de estudio.

6. Pueden ser cualitativas, ordinales y cuantitativas.
 Variables Cualitativas: son aquellas que nominan o señalan cualidades. Ejemplo:
La variable talla puede expresarse: muy alto, alto, mediano, bajo, muy bajo.
 Variables Ordinales: son las que expresan una clasificación jerarquizada, en
orden de importancia. Ejemplo: la variable nivel de instrucción comprende:
iletrado, primaria, secundaria, superior.
 Variables Cuantitativas
o Variables Discretas: son las que
expresan números enteros, por
tanto pueden ser contados.
Ejemplo: población escolar,
producción de
petróleo, nacimientos, muerto,
etc.
oVariables Continuas: son las
que expresan en números
decimales, por tanto pueden
ser medidos con mayor
exactitud. Ejemplo: el peso,
edad ó talla de una persona.

7.  Es el conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas propiedades y entre
los cuales se desea estudiar un determinado fenómeno (pueden ser hogares,
número de tornillos producidos por una fábrica en un año, lanzamientos de una
moneda, etc. ). Llamamos población estadística o universo al conjunto de
referencia sobre el cual van a recaer las observaciones.

8.  Es el subconjunto de la población que es estudiado y a partir de la cual se sacan
conclusiones sobre las características de la población. La muestra debe ser
representativa, en el sentido de que las conclusiones obtenidas deben servir
para el total de la población.

10.  Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una
variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas
escalas:

11. ORDINAL
Además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un
orden entre los elementos medidos. Ejemplos de variables con escala
ordinal:
 Preferencia a productos de consumo
 Clasificación de películas por una comisión especializada.
DE INTERVALO
Además de todas las propiedades de la escala ordinal,
hace que tenga sentido calcular diferencias entre las
mediciones. Ejemplos de variables con esta escala:
 Temperatura de una persona.
 Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.

12. NOMINAL
Sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en
la menos informativa de las escalas de medición. Ejemplos:
 Nacionalidad.
 Número de Cédula Nacional de Identidad.
DE RAZÓN
Permite, además de lo de las otras escalas, comparar
mediciones mediante un cociente.
Algunos ejemplos de variables con la escala de razón
son los siguientes:
 Altura de personas.
 Velocidad de un auto en la carretera.

13.  Es aquel formado por una función establecida sobre los valores
numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra
representativa que permite modernizar un plano real.

14. Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del
numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
Es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el
denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un
evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una
medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de
cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura,
presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador,
el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un
multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un
número entero.

15.  Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un
determinado valor de la variable.
Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además
consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una
variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A
mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es
decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra
estudiada (N).
Frecuencia relativa: (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la
muestra (N). Es decir,
siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una
distribución de frecuencias.
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por
ciento (pi)
Frecuencia absoluta acumulada: (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.
Frecuencia relativa acumulada: (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta
acumulada