Este documento apresenta noções básicas sobre hidráulica marítima e proteção costeira, incluindo: 1) Teoria das ondas e classificação da zona costeira, 2) Transporte de sedimentos na zona costeira, 3) Variabilidade no transporte de sedimentos, 4) Importância das ondas na dinâmica costeira.
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Aspectos Relevantes
A zona litoral é uma interface
dinâmica entre a terra e o oceano.
Corresponde a zona onde a
energia das ondas se dissipa;
As mudanças na zona costeira
podem ter origem natural ou
antrópica e constituem o objecto
de estudo da engenharia costeira;
A intervenções humanas que
visam compor a “degradação” da
zona costeira ou alterar os
processos de transporte de
sedimentos provocam
perturbações na dinâmica da zona
costeira.
Fonte: Buscombe & Masselink (2006)
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
A circulação da água na zona
litoral resulta da combinação
de correntes oceânica, de maré
(‘tidal’), induzida pelas ondas e
pelo vento;
Os sedimentos (carga sólida)
movem‐se na direção da
corrente;
As correntes de circulação
causadas pela “rebentação das
ondas” (‘breaking waves’) são
as mais importantes para o
transporte litoral;
Fonte: Buscombe & Masselink (2006)
Docente: H. Mata‐Lima, PhD.
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7‐10
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
6. Na dinâmica litoral é comum
limitar‐se a abordagem a
circulação desencadeada pelas
ondas;
Quando a onda se propaga e
rebenta na surf zone, a quantidade
de movimento é transferida
parcialmente para alterar o nível
da água e gerar correntes.
Fonte: Buscombe & Masselink (2006)
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5‐12
CORRENTE ‘LONGSHORE’ – se a rebentação das ondas ocorre segundo
um ângulo oblíquo em relação à linha da costa, gera‐se uma corrente
‘longshore’ pelo gradiente da quantidade de movimento na ‘surf zone’
Quando a aproximação da corrente é normal à costa
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
7. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
a)O leito do oceano, em zonas pouco profundas (shallow water) próximas da costa,
é constantemente agitado pela passagem das ondas marítimas. Gorshkov &
Yakushova (1967, apud Silveira & Varriale, 2005: 196) referem que as ondas
marítimas de tempestade podem movimentar areia do fundo do oceano até
profundidade de 200 m, podendo manifestar‐se, excecionalmente até 400 m nas
costas da Escócia.
b)O transporte de sedimentos na zona costeira (‘nearshore’) pode ser por
arrastamento (‘bed load’) e/ou suspensão (‘suspended load’). O tipo de transporte
varia em função do sedimento e das condições das ondas;
c)O cálculo do transporte de sedimentos ao longo da costa (‘longshore sand
transport’) baseia‐se na relação empírica entre o taxa de transporte volumétrica e
na componente ‘longshore’ do fluxo de energia da onda avaliado na zona de
rebentação (‘breaker zone’);
d)O fluxo de energia da onda – calcula‐se em termos da altura e período da onda;
e)As taxas (ou caudal) de transporte são expressos em m3/dia ou m3/ano.
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7‐13
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VARIABILIDADE NO TRANSPORTE DE SEDIMENTOS:
a) A taxa de transporte de
sedimentos pode variar (e.g. à
escala diária, sazonal, anual, por
evento…) significativamente num
dado local;
b) Um evento de grande intensidade
(e.g. tempestade, maré brava)
provoca variabilidade na largura
da praia pela modificação do
perfil da praia (‘nearshore
profile’) e pelo transporte do
material da praia para ‘offshore’
(zona afastada da costa);
Fonte: U.S. Army Corps of Engineers (1989: 5‐4).
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8. VARIABILIDADE NO TRANSPORTE DE SEDIMENTOS (cont.):
c) Dependendo do ângulo de
incidência do trajecto (‘track’), as
tempestades podem também
gerar correntes que invertem a
direcção do transporte ao longo
da costa (‘longshore transport’);
d) A magnitude e direção do
transporte ao longo da costa pode
variar ao longo do percurso
devido à transformações das
ondas ou mudança da atitude (e.g.
ângulo/orientação) da linha da
costa.
Fonte: U.S. Army Corps of Engineers (1989: 5‐5)
Fonte: USACE (1995: 2‐8)
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7‐16
AS ONDAS
As ondas marítimas são ondas de
gravidade (resultantes da influência do
campo gravitacional) que se propagam na
interface líquido‐ar;
As ondas são a força dominante que
controla os processos na zona litoral;
A determinação das condições das ondas
é um requisito para se estimar as
correntes e o transporte de sedimentos na
costa;
As ondas influenciam de modo
significativo o planeamento e o
dimensionamento de estruturas costeiras;
A onda é o principal factor na
determinação da geometria e composição
das praias.
Fonte: U.S. Army Corps of Engineers (1989: 4‐21)
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7‐17
AS ONDAS: Teoria Linear da Onda, LWT (‘Airy wave theory’)
As ondas no oceano apresentam uma variabilidade (e.g. mudam
constantemente de crista) complexa, sobretudo quando sofrem influência do
vento;
Na prática corrente assume‐se que as ondas são simplesmente periódicas,
pelo que cada onda é exactamente igual às outras;
Assume‐se que a superfície livre é sinusoidal com uma amplitude da crista
(ac).
H – altura da onda (m)
d – profundidade da água (m)
NMA – nível média da água (m)
ac – amplitude da crista (m)
λ – comprimento de onda (m)
λ
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cava
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AS ONDAS: Teoria Linear da onda (continuação)
Figura. Definições de ondas elementares, sinusoidais e progressivas (USACE, 1989: 52).
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λ
(Fundo da calha – ou cava)
(Crista)
(Fundo ou leito)
(altura)
(amplitude)
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7‐19
AS ONDAS: Teoria Linear da onda (continuação)
Comprimento de onda (λ) Equação válida para água pouco profunda (‘shallow
water’ d/λ < 1/25) ou de profundidade intermédia (1/25 < d/λ < 1/2).
Lo – é o comprimento de onda de águas profundas (ver tabela
3.1)
d – profundidade da água (m)
Esta equação conduz a erro relativo inferior a 2% quando
d/Lo < 0,3; T – período da onda (s)
Período da Onda (T)
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
0
2
1
0
3
12
L
d
dL
π
πλ
2
2
0 56,1
2
T
gT
L ==
π
c
T
λ
=
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
NOTA:
Quando λ >> d (e.g. situação correspondente as ondas
marítimas comuns próximas do litoral e aos tsunami
mesmo no alto mar) significa que a amplitude da
componente longitudinal é muito superior que a
amplitude da componente transversal;
A amplitude longitudinal é independente da
profundidade, mas a transversal decresce linearmente
com a profundidade, anulando‐se próximo do leito do
oceano. Continua no slide seguinte...
λ
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5‐20
AS ONDAS: Teoria Linear da onda (continuação)
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Na equações que se seguem a e b devem ser interpretados como amplitudes da
componente transversal e longitudinal, respectivamente.
( )
d
z
HHdza ≅,, ( )
kd
H
Hdzb ≅,,
A equação da componente transversal (a) demonstra que a amplitude da oscilação
transversal é máxima na superfície (i.e. quando z = d) e decresce linearmente com o
aumento da profundidade (i.e. diminuição de z), anulando‐se no fundo (leito).
A equação da componente longitudinal (b) demonstra que a amplitude da oscilação
longitudinal da onda marítima é independente da profundidade, sendo muito maior do
que a amplitude transversal.
Pelo exposto, quanto maior o z (i.e. quanto maior a profundidade (d – z)) menor será o
tamanho dos semi‐eixos. Próximo do leito do oceano (z = 0) obtém‐se a = 0 o que
implica que a amplitude da oscilação transversal se anula, sendo máxima e igual a H na
superfície do oceano (onde z= d).
λ
π2
=k
x
z
y
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Univ. Madeira 7‐23
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO SOBRE AS ONDAS
Considere que uma onda com comprimento de onde de 400 m ocorre numa zona onde
a profundidade da água é de 2 km.
a) Determine a velocidade de propagação da onda.
b) Determine o período da onda.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
λ
π
π
λ dg
c
2
tanh
2
m/s25m/s98,24 ≅=c
c
T
λ
= s16=T
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
A informação sobre o limite de aplicação da LWT consta de USACE (1992: 3‐1).
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STORM SURGE IN A ENCLOSED BASIN
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
STORM SURGE / ONDAS DE TEMPESTADE COM VENTOS FORTES
A oscilação (subida) do nível de água numa bacia fechada (e.g. lagos e reservatórios)
causada pela tensão de arrastamento de vento é conhecida como ‘wind setup’ (elevação
do nível da água provocada pelo vento).
d
FU
S
1400
2
=
onde: S – setup ou subidade em relação ao stillwater level ‐ SWL
(ft); U – velocidade do vento (miles/h); F – fetch – extensão da
zona de influência do vento(miles); e d – altura média da água
acima da fetch (ft).
A velocidade do vento (wind speed) é assumida, por defeito, como sendo referente à
altitude de 10 m (33 ft). Nota: consulte http://www.vos.noaa.gov/MWL/apr_06/waves.shtml.
http://www.kennisbankwaterbouw.nl/CressHelp/A1.1/Z1.htm
Figure. Wave height is dependent on a) wind speed; b) fetch length; and c) duration of
time the wind blows consistently over the fetch (Fonte: NOAA ‐ http://www.noaa.gov/).
R – nível máximo de espraiamento.
Figura. Definição ilustrativa dos termos da wave setup (USACE,
1989: 36).
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Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Quando os registos da velocidade do vento são obtidos para qualquer altura
diferente de 33 ft (10 m), a velocidade deve ser corrigida como se apresenta a
seguir:
ZZ URU
Z
U 33
7
1
33
33
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
onde: U33 ‐ é a velocidade do vento a altura de 33 ft; UZ – a velocidade do vento
medida a uma distância Z acima da superfície. Método válido para Z < 65 ft (20 m).
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Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Curiosidade sobre o TSUNAMI:
As ondas de tsunami podem ser geradas por diversas fontes, tais como as que a
seguir se destacam: i) submarine earthquakes; ii) volcanics eruptions; iii)
landslides; iv) explosions.
Os tsunami podem ter comprimento de onda (λ) da ordem de centenas de
quilómetros onde a profundidade do mar é de 5 km, ou seja d/λ<1/25. Portanto,
aplica‐se a equação de shallow water ao cálculo da velocidade de propagação da
onda {i.e. c = (gd)1/2}. Logo, a velocidade de propagação dos tsunami é muito
superior a das ondas marítimas comuns. Por exemplo, para uma profundidade de
4 km tem‐se uma velocidade de 713 km/h.
AS ONDAS: Energia Mecânica Transportada
A energia mecânica (E) transportada pelas ondas marítimas é expressa pela equação:
onde: ρ ‐ é a massa volúmica da água; g – aceleração da
gravidade; H – amplitude da componente transversal da onda;
λ ‐ o comprimento de onda; e z – extensão da frente da onda.
zgHE λρ 2
2
1
=
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7‐27
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Figura. Movimento horizontal perpendicular ao declive continental (USACE, 1989: 4‐3).
O maior tsunami registado ocorreu, a 9 de julho de 1958, no Alasca quando 90
milhões de toneladas de rocha e gelo desabaram dentro de uma baía (Lituya Bay)
provocando uma onda com cerca de 50 m de água, elevando a água até 524 m
(Bryant, 2001, apud Silveira & Varriale, 2005: 191).
Um barco de 12 m, de um casal de navegadores, foi apanhado pela onda e
transportado (como se tratasse da prática de surfe – ‘surfou’) durante alguns
minutos e foi deixado ileso no alto mar. Os navegadores relataram que durante o
surfe observaram, a uma cota inferior, as árvores da floresta que circundava a
baia (Tufty, 2001, apud Silveira & Varriale, 2005: 191).
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7‐28
Curiosidade sobre o TSUNAMI (continuação):
Em alto mar o tsunami possui amplitude pequena;
A grande quantidade de energia transportada pelo tsunami em alto mar deve‐se ao
grande comprimento de onda (pode atingir centenas de quilómetros);
Ao aproximar‐se da costa (zona de água pouco profunda) a velocidade de propagação
(c) e o comprimento de onda (λ) baixam significativamente;
Devido ao facto de haver pouca dissipação de energia, no processo acima referido,
pode considerar‐se que a Energia transportada permanece constante (E1 = E2);
zgHE λρ 2
2
1
=
21 EE = 22
2
211
2
1 zHzH λλ =
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
z
z
H
H
λ
λ
Um tsunami com amplitude transversal de 1 m e comprimento de onda de 200 km
transporta, ao longo do seu comprimento de onda, a energia mecânica de 1 GJ por
metro da sua frente de onda.
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
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7‐29
AS ONDAS: Energia Mecânica Transportada (continuação)
Assumindo que a extensão da frente de onda se mantém constante (i.e. z1 = z2) a
equação anterior transforma‐se em:
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
z
z
H
H
λ
λ Como a razão entre os λ
é igual a razão entre as c
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
z
z
c
c
H
H 2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
z
z
d
d
H
H
4
1
2
1
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
d
d
H
H
Exemplo de Aplicação
Considere um tsunami que passa do alto mar (tendo 1 m de amplitude transversal
máxima onde e a profundidade do mar é de 5 km) para uma região próxima da costa
(onde a profundidade do mar é de 20 m). Calcule a amplitude transversal máxima
atingida na zona da costa.
4
1
2
m20
m5000
m1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
H m98,32 =H
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7‐30
AS ONDAS: Rebentação
A ocorrência de rebentação da onda depende das seguintes variáveis:
um factor geométrico (k) relacionado com o fundo (leito) do oceano;
amplitude transversal máxima da onda (H);
período da onda (T)
k
gT
H
Br 2
=
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Existe um parâmetro de rebentação da onda (Br) (Bryante, 2001, apud Silveira &
Varriale, 2005: 202):
A rebentação da onda ocorre quando Br > 1.
Nota: as ondas marítimas comuns causadas pelo vento apresentam períodos (T) muito
inferiores aos de um tsunami.
Enquanto que mesmo as ondas de tempestade apresentam períodos da ordem de
poucas dezenas de segundos, nas ondas de um tsunami podem atingir até 30 minutos.
16. Docente: H. Mata‐Lima, PhD.
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7‐31
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Curiosidade sobre o TSUNAMI (continuação):
À medida que o tsunami se aproxima da costa a amplitude cresce e o comprimento de
onda reduz‐se (ver figura);
Quando o tsunami alcança regiões de baixa profundidade da água é que adquire altura
muito elevada (i.e. dimensão gigante);
Figura. Ilustração das características da onda de um tsunami ao aproximar‐se da costa.
Notase que a velocidade de propagação e o comprimento de onda diminuem e a
amplitude aumenta.
Docente: H. Mata‐Lima, PhD.
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7‐32
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Curiosidade sobre o TSUNAMI (continuação):
O tsunami que assolou Sanriku em 1896 passou despercebido aos pescadores que se
encontravam a alguns quilómetros da costa, navegando em frágeis embarcações; após
regressarem para casa ficaram perplexos ao ver o cenário de destruição (Tufty 1987,
apud Silveira & Variale, 2005: 201);
Para as ondas na condição λ >> d (como é o caso dos tsunami) a amplitude da
componente transversal é máxima na superfície, anulando‐se no fundo do oceano. A
amplitude da componente longitudinal é muito maior que a amplitude da componente
transversal máxima (i.e., na superfície).
Exemplo: os turistas que mergulhavam em frente a uma das praias devastadas pelo tsunami
de 26 de dezembro de 2004 relataram que estavam próximos ao fundo do oceano e que
apenas sentiram uma corrente forte. Quando regressaram ao barco, verificaram que os
objectos estavam desarrumados. Tal desordem tinha sido causada pela agitação mais forte
que ocorreu na superfície.
19. Docente: H. Mata‐Lima, PhD.
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7‐37
As figuras seguintes foram adaptadas de Brito (2007: 23).
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
GALGAMENTO de Estruturas de Proteção Costeira
O caudal de galgamento das estruturas costeiras é função de vários parâmetros
conforme se apresenta a seguir:
q = f (Hs, Tm, β, Rc, h, g)
onde: q – caudal de galgamento por unidade de largura da estrutura; Hs – altura
significativa; Tm – período médio da onda na frente da estrutura; β – ângulo de
incidência da onda; Rc – distância entre a cota de coroamento da estrutura e o nível
de repouso; h – profundidade na frente da estrutura; e g – aceleração da gravidade.
Estrutura simples de talude permeável
h
7‐38
As figuras seguintes foram adaptadas de Brito (2007: 23).
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Exemplos de Estruturas de Proteção Costeira
Estrutura de talude permeável com muro cortina.
Estrutura de parede vertical Estrutura de parede vertical com talude emerso
Estrutura de parede vertical com talude submerso
20. 7‐39
No que concerne às estruturas simples de parede vertical o caudal de
galgamento (ft3/ft) pode ser obtido pelo seguinte procedimento (USACE, 1995:
2‐6/7):
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Galgamento de Estruturas de Proteção Costeira
Estrutura de parede vertical
( ) ( ) ⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
h
F
C
LH
F
CC
gH
Q
2
3
1
0
2
max
10
2
1
3
max
exp
onde: C0, C1, C2 – são coeficientes que assumem os valores de 0,338, – 7,385 e – 2,178,
respectivamente; F – folga medida desde NR até a cota do coroamento/crita da
estrutura; h – profundidade da base da estrutura.
Os restantes parâmetros já foram definidos
anteriormente .
F
h
NR ou SWL
π2
2
0
pgT
L =
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7‐40
Quadro. Equações para o cálculo de caudal galgado (Soliman, 2003, apud Brito, 2007: 23)
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
22. Docente: H. Mata‐Lima, PhD.
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7‐43
TAMANHO DO MATERIAL LITORAL
O tamanho dos materiais que constituem o sedimento das praias varia de
grandes blocos a areia fina.
No âmbito da hidráulica marítima, a classificação do diâmetro do material é
feita de acordo com a escala phi (φ):
; com D em mm
Quanto maior o valor do phi menor é o diâmetro do material.
Escala de classificação
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
φ−
= 2D DD 102 log3219,3log −=−=φ
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7‐44
Erosão e Acreção (deposição)
Estudos laboratoriais e medições de campo
indicam que as variáveis seguintes
determinam quando ocorre erosão ou acreção
(deposição) na zona da praia.
Tabela de valores de w
Fonte: USACE (1992: 4‐4)
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Declividade da onda
Parâmetro de velocidade de queda
24. ESTABILIDADE DO MATERIAL (e.g. quebramar) DE PROTECÇÃO COSTEIRA:
onde:
W – peso de cada unidade do material a ser
colocado, lb (ou W50 para enrocamento);
H – altura da onda (ft)
KD – coeficiente de estabilidade (valor
tabelado – ver slide seguinte).
θ – inclinação da estrutura em relação ao
plano horizontal;
γ – peso volúmico (lb/ft3).
Fonte: U.S. Army Corps of Engineers (1989: 5‐5)
Fonte: USACE (1995: 2‐8)
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7‐47
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
θ
γ
γ
γ
cot1
3
3
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
agua
s
D
s
K
H
W
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7‐48
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Fonte: USACE (1995: 2‐9)
25. Docente: H. Mata‐Lima, PhD.
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7‐49
Brito, S.F. (2007). Estudo do Galgamento em Estruturas Marítimas. Disserteção de Mestrado em
Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico (IST), Lisboa.
Buscombe, D., Masselink, G. (2006). Concepts in Gravel Beach Dynamics. Earth‐Science Reviews, 79:
33‐52.
Goda, Y. (1985). Random Seas and Design of Maritime Structures. University of Tokyo Press, Tokyo.
Silveira, F.L., Varriale, M.C. (2005). Propagação das Ondas Marítimas e dos Tsunami. Cad. Bras. Ens.
Fís., 22(2): 190‐208.
U.S. Army Corps of Engineers (1989). Environmental Engineering for Coastal Shore Protection.
Engineer Manual, EM 1110‐2‐1204, Washington, DC.
U.S. Army Corps of Engineers (1992). Engineering and Design. Coastal Litoral Transport. Engineer
Manual, EM 1110‐2‐1502, Washington, DC.
U.S. Army Corps of Engineers (1995). Design of Coastal Revetments, Seawalls, and Bulkheads.
Engineer Manual, EM 1110‐2‐1614, Washington, DC.
REFERÊNCIAS
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira