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MODELOS DE SEGUNDO 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN 
Mg. Carlos Ingaruca Matos
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
El problema en este caso consiste en determinar 
un esquema de tarificación lineal de segundo mejor 
en una empresa multiproducto. 
En el caso de una empresa que produce varios 
bienes o servicios, el primer mejor es, como 
siempre, asignar precios igual a costo marginal. Sin 
embargo, en un monopolio natural ello conduce a 
problemas de financiamiento. 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
En el caso de una firma uniproducto el 
requerimiento de cero beneficios para la firma 
conduce a la tarifa óptima de segundo mejor que 
es igual al costo medio. 
Sin embargo, si la firma es multiproducto, 
existen muchas combinaciones de precios que 
conducen a cero beneficios. Cuál de ellas es la 
más eficiente en términos de disminuir en menor 
cantidad el bienestar social en relación al resultado 
de primer mejor? : Regla de Ramsey. 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
En 1924, el economista británico 
Frank Ramsey desarrolló un 
procedimiento para obtener tasas 
impositivas óptimas. 
En 1954 Boiteux, extendió su 
aplicación a las tarifas de los 
monopolios públicos. 
El método se aplica a un monopolista 
multiproductor que operaría a pérdida 
si tuviera que tarificar sus productos al 
costo marginal. 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
Supongamos que el monopolista está sujeto a las 
siguientes restricciones: (i) Debe cobrar un precio 
uniforme por cada uno de sus servicios; y (ii) Debe 
fijar tarifas que le permitan recuperar los costos de 
producción. 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
Para ilustrar la lógica del método de Ramsey, 
veamos un ejemplo numérico. Supongamos que el 
monopolista produce dos bienes y su función de 
costos es la siguiente: 
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C= 1800 + 20y1 + 20y2 
Las demandas del mercado para los bienes 1 y 2 
están dadas por: 
•x1= 100 – p1 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
Si la empresa tarificara al costo marginal, el precio 
de cada bien sería S/. 20 y su demanda sería 80, 
como se puede apreciar en el gráfico de la parte 
izquierda de la figura siguiente. 
El ingreso total de la empresa sería S/. 3,200, 
monto que estaría cubriendo sus costos variables, 
pero no los costos fijos de S/. 1,800 . ¿Cómo hacer 
para recuperar los costos fijos? 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
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• 
$ X 
Y 
36.1 C D J 
E F H 
Precio uniforme = 36.1 
20 K CMg 
Q 
47.7 63.9 80 
Bien X: (36.1-20)*(100-36.1) = 1,029 
Suma = 1,800 PES-Y = 260 
Bien Y: (36.1-20)*(120-2*36.1) = 770 PES-X = 130 
C=1800+20X+20Y 
X=100-Px 
Y=120-2Py 
Recuperación del costo fijo
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
Una posibilidad es subir los precios en la misma 
proporción por encima del costo marginal, hasta 
recuperar todos los costos. Si llamamos “p” al 
precio común, éste será la solución de la siguiente 
ecuación: 
(100 - p)p + (120 - 2p)p = 1800 +20(100 - p) 
+20(120 - 2p) 
El lector puede verificar que la solución a esta 
ecuación es S/. 36.13 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
Así, la pérdida total en bienestar que este método 
genera es de $390. La pregunta relevante es 
entonces, ¿Es posible encontrar otra estructura de 
aumentos de precios que genere los 1800 para 
cubrir costos fijos y que simultáneamente implique 
un costo menor en términos de bienestar? 
La regla de Ramsey es, por construcción, la 
respuesta a esta pregunta y establece que las 
tarifas de autofinanciamiento que minimizan la 
pérdida en bienestar deben satisfacer: 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN 
donde: 
Pi : Precio óptimo del bien i 
CMgi : Costo marginal del bien i 
Єi : Elasticidad de demanda del bien i 
λ i : constante
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
Una segunda posibilidad es subir los precios de 
manera diferenciada, tratando de minimizar la 
pérdida de eficiencia social, tal como lo propuso 
Ramsey. 
Esto implica subir los precios de los bienes 1 y 2 a 
40 y 30, respectivamente 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN 
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
La regla de Ramsey nos dice, por lo tanto, que 
para obtener los precios que minimizan la pérdida 
de eficiencia social, éstos deben elevarse de 
manera inversamente proporcional a las 
elasticidades de demanda: 
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Done ei 
D es la elasticidad de demanda del bien i y l 
es una constante
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN 
$ X 
Y 
40 M 
L 
R 
30 N 
20 V 
S T 
60 80 Q
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
Se aprecia que la firma minimiza la pérdida de bienestar cobrando 
$40 por el bien X y $30 por el bien Y. A esos precios las 
elasticidades de demanda son 0,67 y 1,0 respectivamente. 
La pérdida en eficiencia económica esta dada por : 
En el mercado de Y es el triángulo NTV, cuyo valor es de $100 
En el mercado de X es el triángulo MTV, cuvo valor es de $200 
Vemos entonces que la pérdida total en bienestar es de $300 
mientras que la recaudación por sobre costos variables sigue 
siendo igual a $1800, de manera que financia los costos fijos. 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
Conclusiones 
Existen dos características generales que se obtienen 
de la tarificación a la Ramsey: 
1. Bajo el supuesto de demandas lineales, la regla de 
Ramsey produce una igual disminución porcentual del 
nivel de producto en ambos mercados. Esto es: 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
2. Los precios suben más en los mercados con 
demandas más inelásticas. 
Ello es fácil de observar reescribiendo la Regla de 
Ramsey de la siguiente forma: 
Mientras más pequeño es Єi más grande es la brecha 
entre el precio óptimo y el costo marginal respectivo. 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
Logramos obtener la relación inversamente 
proporcional entre la diferencia del precio con el costo 
marginal y la elasticidad, manteniendo el resto 
constante el precio de cada servicio esta determinado 
por la siguiente relación: 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
3. Si las demandas pudieran ser interdependientes, 
surge una regla de Ramsey generalizada dada por: 
donde corresponde a la elasticidad de demanda 
cruzada del bien i respecto al precio del bien j. 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN 
Objetivo: 
Maximizar el Bienestar Social 
s.a: Empresa se autofinancie 
Resultado: 
Cobrar más a consumidores cuya demanda sea 
inelástica
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
4.Limitaciones: 
Se necesita información de demanda y de costos 
para cada uno de los bienes que el monopolista 
produce 
Produce soluciones inequitativas: precios mayores a 
bienes cuya demanda es más inelástica 
Proceso iterativo de prueba y error que tiene costos 
para reguladores y regulados 
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REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 
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TEORÍA DE LA 
REGULACIÓN 
Los precios Ramsey tienen 2 efectos: 
1)Transferencia de consumidores a productores 
2)Reduce la cantidad de bienes vendidos. 
Ambos efectos dependen de la elasticidad de demanda
Vogelsang - Finsinger 
• Regulador no conoce los costos de la empresa. 
• Modelo dinámico inter-temporal donde se permite a 
la empresa cobrar en el periodo inicial el precio que 
maximiza sus beneficios, y en el segundo periodo 
cobrar un precio que no exceda a los costos 
incurridos en el primer periodo. 
• En cada periodo el regulador debe revisar los costos 
y los ingresos de la empresa. 
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Mediante este método el regulador puede enterarse de 
las condiciones de costos y de demanda de la 
empresa. Por ejemplo, supongamos que la empresa 
tiene una función de costo por período C(Qt) si 
produce el vector de cantidades Qt en el período t, y 
supongamos que esta función de costo es estable a 
través del tiempo. Aunque el regulador no conoce la 
función C(.), los costos reales que debió afrontar la 
empresa en el período anterior C(Qt-1), pueden ser 
observables en el período t. 
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Vogelsang - Finsinger
Vogelsang - Finsinger 
Conocidos estos parámetros, se le puede plantear a la 
empresa una regulación en la que se le permita que 
elija libremente los precios en el periodo t con la 
condición: 
Vogelsang y Finsinger (1979) proponen un mecanismo 
dinámico ingenioso dentro de este marco de trabajo 
que tiene propiedades de largo plazo 
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Vogelsang - Finsinger 
De esta forma, se permite que la empresa pueda 
determinar libremente que servicios desea proveer a 
un precio mayor. 
Puede mostrarse formalmente que la aplicación 
repetida de este mecanismo de regulación durante 
varios periodos acabaría teóricamente llevando a la 
empresa a aplicar las reglas de tarifación optima de 
precios Ramsey 
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Vogelsang y Finsinger demuestran además que en 
cualquier equilibrio estacionario de largo plazo: los 
beneficios de la empresa son 0, y se sostienen las 
condiciones necesarias para la fijación de precios al 
criterio de Ramsey. 
Desafortunadamente, hay varios problemas con el 
mecanismo Vogelsang-Finsinger que restringen 
severamente su aplicación. 
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  • 1. MODELOS DE SEGUNDO www.company.com MEJOR TEORÍA DE LA REGULACIÓN Mg. Carlos Ingaruca Matos
  • 2. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY El problema en este caso consiste en determinar un esquema de tarificación lineal de segundo mejor en una empresa multiproducto. En el caso de una empresa que produce varios bienes o servicios, el primer mejor es, como siempre, asignar precios igual a costo marginal. Sin embargo, en un monopolio natural ello conduce a problemas de financiamiento. www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 3. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY En el caso de una firma uniproducto el requerimiento de cero beneficios para la firma conduce a la tarifa óptima de segundo mejor que es igual al costo medio. Sin embargo, si la firma es multiproducto, existen muchas combinaciones de precios que conducen a cero beneficios. Cuál de ellas es la más eficiente en términos de disminuir en menor cantidad el bienestar social en relación al resultado de primer mejor? : Regla de Ramsey. www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 4. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY En 1924, el economista británico Frank Ramsey desarrolló un procedimiento para obtener tasas impositivas óptimas. En 1954 Boiteux, extendió su aplicación a las tarifas de los monopolios públicos. El método se aplica a un monopolista multiproductor que operaría a pérdida si tuviera que tarificar sus productos al costo marginal. www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 5. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY Supongamos que el monopolista está sujeto a las siguientes restricciones: (i) Debe cobrar un precio uniforme por cada uno de sus servicios; y (ii) Debe fijar tarifas que le permitan recuperar los costos de producción. www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 6. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY Para ilustrar la lógica del método de Ramsey, veamos un ejemplo numérico. Supongamos que el monopolista produce dos bienes y su función de costos es la siguiente: www.company.com C= 1800 + 20y1 + 20y2 Las demandas del mercado para los bienes 1 y 2 están dadas por: •x1= 100 – p1 •x2= 120 – 2p2 TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 7. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY Si la empresa tarificara al costo marginal, el precio de cada bien sería S/. 20 y su demanda sería 80, como se puede apreciar en el gráfico de la parte izquierda de la figura siguiente. El ingreso total de la empresa sería S/. 3,200, monto que estaría cubriendo sus costos variables, pero no los costos fijos de S/. 1,800 . ¿Cómo hacer para recuperar los costos fijos? www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 8. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY TARIFICACIÓN A LA RAMSEY www.company.com • $ X Y 36.1 C D J E F H Precio uniforme = 36.1 20 K CMg Q 47.7 63.9 80 Bien X: (36.1-20)*(100-36.1) = 1,029 Suma = 1,800 PES-Y = 260 Bien Y: (36.1-20)*(120-2*36.1) = 770 PES-X = 130 C=1800+20X+20Y X=100-Px Y=120-2Py Recuperación del costo fijo
  • 9. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY Una posibilidad es subir los precios en la misma proporción por encima del costo marginal, hasta recuperar todos los costos. Si llamamos “p” al precio común, éste será la solución de la siguiente ecuación: (100 - p)p + (120 - 2p)p = 1800 +20(100 - p) +20(120 - 2p) El lector puede verificar que la solución a esta ecuación es S/. 36.13 www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 10. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY Así, la pérdida total en bienestar que este método genera es de $390. La pregunta relevante es entonces, ¿Es posible encontrar otra estructura de aumentos de precios que genere los 1800 para cubrir costos fijos y que simultáneamente implique un costo menor en términos de bienestar? La regla de Ramsey es, por construcción, la respuesta a esta pregunta y establece que las tarifas de autofinanciamiento que minimizan la pérdida en bienestar deben satisfacer: www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 11. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN donde: Pi : Precio óptimo del bien i CMgi : Costo marginal del bien i Єi : Elasticidad de demanda del bien i λ i : constante
  • 12. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY Una segunda posibilidad es subir los precios de manera diferenciada, tratando de minimizar la pérdida de eficiencia social, tal como lo propuso Ramsey. Esto implica subir los precios de los bienes 1 y 2 a 40 y 30, respectivamente www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 13. TEORÍA DE LA REGULACIÓN TARIFICACIÓN A LA RAMSEY La regla de Ramsey nos dice, por lo tanto, que para obtener los precios que minimizan la pérdida de eficiencia social, éstos deben elevarse de manera inversamente proporcional a las elasticidades de demanda: www.company.com Done ei D es la elasticidad de demanda del bien i y l es una constante
  • 14. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN $ X Y 40 M L R 30 N 20 V S T 60 80 Q
  • 15. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY Se aprecia que la firma minimiza la pérdida de bienestar cobrando $40 por el bien X y $30 por el bien Y. A esos precios las elasticidades de demanda son 0,67 y 1,0 respectivamente. La pérdida en eficiencia económica esta dada por : En el mercado de Y es el triángulo NTV, cuyo valor es de $100 En el mercado de X es el triángulo MTV, cuvo valor es de $200 Vemos entonces que la pérdida total en bienestar es de $300 mientras que la recaudación por sobre costos variables sigue siendo igual a $1800, de manera que financia los costos fijos. www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 16. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY Conclusiones Existen dos características generales que se obtienen de la tarificación a la Ramsey: 1. Bajo el supuesto de demandas lineales, la regla de Ramsey produce una igual disminución porcentual del nivel de producto en ambos mercados. Esto es: www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 17. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 2. Los precios suben más en los mercados con demandas más inelásticas. Ello es fácil de observar reescribiendo la Regla de Ramsey de la siguiente forma: Mientras más pequeño es Єi más grande es la brecha entre el precio óptimo y el costo marginal respectivo. www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 18. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY Logramos obtener la relación inversamente proporcional entre la diferencia del precio con el costo marginal y la elasticidad, manteniendo el resto constante el precio de cada servicio esta determinado por la siguiente relación: www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 19. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 3. Si las demandas pudieran ser interdependientes, surge una regla de Ramsey generalizada dada por: donde corresponde a la elasticidad de demanda cruzada del bien i respecto al precio del bien j. www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 20. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN Objetivo: Maximizar el Bienestar Social s.a: Empresa se autofinancie Resultado: Cobrar más a consumidores cuya demanda sea inelástica
  • 21. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY 4.Limitaciones: Se necesita información de demanda y de costos para cada uno de los bienes que el monopolista produce Produce soluciones inequitativas: precios mayores a bienes cuya demanda es más inelástica Proceso iterativo de prueba y error que tiene costos para reguladores y regulados www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN
  • 22. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY www.company.com TEORÍA DE LA REGULACIÓN Los precios Ramsey tienen 2 efectos: 1)Transferencia de consumidores a productores 2)Reduce la cantidad de bienes vendidos. Ambos efectos dependen de la elasticidad de demanda
  • 23. Vogelsang - Finsinger • Regulador no conoce los costos de la empresa. • Modelo dinámico inter-temporal donde se permite a la empresa cobrar en el periodo inicial el precio que maximiza sus beneficios, y en el segundo periodo cobrar un precio que no exceda a los costos incurridos en el primer periodo. • En cada periodo el regulador debe revisar los costos y los ingresos de la empresa. www.company.com
  • 24. Mediante este método el regulador puede enterarse de las condiciones de costos y de demanda de la empresa. Por ejemplo, supongamos que la empresa tiene una función de costo por período C(Qt) si produce el vector de cantidades Qt en el período t, y supongamos que esta función de costo es estable a través del tiempo. Aunque el regulador no conoce la función C(.), los costos reales que debió afrontar la empresa en el período anterior C(Qt-1), pueden ser observables en el período t. www.company.com Vogelsang - Finsinger
  • 25. Vogelsang - Finsinger Conocidos estos parámetros, se le puede plantear a la empresa una regulación en la que se le permita que elija libremente los precios en el periodo t con la condición: Vogelsang y Finsinger (1979) proponen un mecanismo dinámico ingenioso dentro de este marco de trabajo que tiene propiedades de largo plazo www.company.com
  • 26. Vogelsang - Finsinger De esta forma, se permite que la empresa pueda determinar libremente que servicios desea proveer a un precio mayor. Puede mostrarse formalmente que la aplicación repetida de este mecanismo de regulación durante varios periodos acabaría teóricamente llevando a la empresa a aplicar las reglas de tarifación optima de precios Ramsey www.company.com
  • 27. Vogelsang y Finsinger demuestran además que en cualquier equilibrio estacionario de largo plazo: los beneficios de la empresa son 0, y se sostienen las condiciones necesarias para la fijación de precios al criterio de Ramsey. Desafortunadamente, hay varios problemas con el mecanismo Vogelsang-Finsinger que restringen severamente su aplicación. www.company.com Vogelsang - Finsinger