Por: Camila CabreraAREAS Y SUPERFICIES
La medida de magnitudes es una tarea muy importante desde el punto de vistasocial y científico. Desde el inicio de las mat...
En esta viñeta observamos uno de losabusos de lenguaje que se cometen conmucha frecuencia, la identificación de lamedida d...
AREAS un cuadrado = a2un rectángulo = abun paralelogramo = bhun trapezoide = (h/2) (b1 + b2)un círculo = pi r2un elipse = ...
Áreasun triángulo = (1/2) b hun triángulo equilátero = (1/4)(3) a2un triángulo cuando se sabe SAS = (1/2) a b sin Cun triá...
un cubo = 6 a2un prisma:(área lateral) = perímetro (b) L(área total) = perímetro(b) L + 2buna esfera = 4 pi r2ÁREAS DE SUP...
EJEMPLOS
Las reflexiones matemáticas realizadas a lo largo de este artículo nos muestran lacomplejidad de los conceptos de superfic...
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Areas y superficies

  1. 1. Por: Camila CabreraAREAS Y SUPERFICIES
  2. 2. La medida de magnitudes es una tarea muy importante desde el punto de vistasocial y científico. Desde el inicio de las matemáticas hasta nuestros días se vienehaciendo referencia a medidas de diversa índole. Cabe pensar que una de lasjustificaciones del interés de las matemáticas deriva de que satisfacen necesidades que loshombres sienten, relacionadas con las medidas. De hecho, desde la antigüedad, losgobiernos se han preocupado de regular y controlar las unidades de medida y sus usos,haciendo de ello en ocasiones un instrumento político (Kula, 1980). No es de extrañarpor tanto que la medida de magnitudes haya estado presente en los distintos planes deestudios y en las propuestas curriculares oficiales que se han sucedido en el tiempo. En elDecretos de Educación Secundaria Obligatoria de matemáticas aparece un bloque relativoa la enseñanza de las medidas: Medida, estimación y cálculo de magnitudes (MEC,1991), con lo que se le ha reconocido una autonomía propia al tema de las magnitudes ysu medida.INTRODUCCION
  3. 3. En esta viñeta observamos uno de losabusos de lenguaje que se cometen conmucha frecuencia, la identificación de lamedida de la “extensión” de un terrenocon el contenido del mismo.Comencemos por diferenciar dosaspectos matemáticos que hemosmencionado, superficie y de medida desuperficie (área), y tratare de mostrar lasrelaciones y diferencias entre ambosCONCEPTO
  4. 4. AREAS un cuadrado = a2un rectángulo = abun paralelogramo = bhun trapezoide = (h/2) (b1 + b2)un círculo = pi r2un elipse = pi r1 r2MEDIDAS DE SUPERFICIES Y ELÁREA
  5. 5. Áreasun triángulo = (1/2) b hun triángulo equilátero = (1/4)(3) a2un triángulo cuando se sabe SAS = (1/2) a b sin Cun triángulo cuando se sabe a,b,c = [s(s-a)(s-b)(s-c)] cuando s =(a+b+c)/2 (La fórmula de Herón)polígono regular = (1/2) n sen(360 /n) S2cuando n = # de lados y S = la largura desde el centro a un punto
  6. 6. un cubo = 6 a2un prisma:(área lateral) = perímetro (b) L(área total) = perímetro(b) L + 2buna esfera = 4 pi r2ÁREAS DE SUPERFICIES
  7. 7. EJEMPLOS
  8. 8. Las reflexiones matemáticas realizadas a lo largo de este artículo nos muestran lacomplejidad de los conceptos de superficie y área, y se han propuesto tareas paraafrontarla. También se ha visto que detrás de las fórmulas del área se escondenconceptosmatemáticos diversos, que habría que precisar y trabajar durante la enseñanzasecundaria, 30en concreto hemos sugerido que se trabaje el concepto de superficie antes dealgebrizarpor medio del empleo de las fórmulas. Pero además hemos querido mostrar que sepuedehacer álgebra de expresiones relacionándolas con su significado y conrepresentacionesgeométricas, tratando de darle el máximo significado a todas las expresioneselementales.CONCLUSIONES

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