Este documento trata sobre las propiedades de las operaciones básicas de suma, resta y multiplicación. Explica que la suma es conmutativa y asociativa, mientras que la resta tiene la propiedad fundamental de que si se suma o resta un mismo número a minuendo y sustraendo, el resultado no cambia. También describe la propiedad distributiva de la multiplicación y las propiedades conmutativa y asociativa de esta operación. Por último, ofrece ejemplos de cómo resolver expresiones con operaciones combinadas y realizar multiplicaciones con varios dígitos.

2. Esquema
La suma
Propiedades
Conmutativa.
Asociativa.
La resta
Propiedad
Fundamental de la resta
Operaciones
Con números
naturales
Propiedades
Conmutativa
Asociativa.
Distributiva.
La multiplicación
Práctica de
La multiplicación
Uso del paréntesis
Jerarquía
De las operaciones
Prioridad de la multiplicación

3. Índice
•
•
•
•
•
•
•
Esquema
La suma y la resta. Propiedades
Propiedad distributiva de la multiplicación
Recuerda
Expresiones con operaciones combinadas
Ten en cuenta
Ten en cuenta
Práctica de la multiplicación
Ten en cuenta
Ten en cuenta
Juegos y vídeos

4. La suma y la resta. Propiedades
• Propiedad conmutativa: Si cambiamos el orden
de los sumandos, el resultado de la suma sigue
siendo el mismo. Propiedad asociativa: Para
sumar tres números, sumamos primero dos de
ellos cualquiera, y el resultado lo sumamos con
el tercero. Propiedad fundamental de la resta: Si
sumamos o restamos un mismo número a
minuendo y sustraendo, el resultado final de la
resta no varía. 45-32=13 +7+7 52-39=13.
•

5. Recuerda
• En sumas y restas combinadas, el
paréntesis nos indica la operación que
hacer en primer lugar.
8
59-(437+286) =
= 859-723 = 136

6. Propiedad distributiva de la
multiplicación
(5+2)x3=7x3=21 abejas
(5x3)+(2x3)=15+6=21abejas
El producto de una suma por un número es igual
a la suma de los productos de cada uno de los
sumandos por ese número.
(6-2)x3=4x3=12 6x3-2x3=18-6=12
El producto de una diferencia por un número es
igual a la diferencia de los productos de cada
término por ese número.

7. Recuerda
La multiplicación cumple también las
propiedades conmutativa y asociativa.
CONMUTATIVA
5x4=4x5
ASOCIATIVA
(4x12)x2=48x2=96
4x(12x2)=4x24=96

8. Expresiones con operaciones combinadas
• Observa cómo realizamos dos expresiones que tiene los mismos
términos pero diferentes resultados:
• Primero, la multiplicación: después, la resta.
4 x 10 – 2 = 40 – 2 = 38
Primero, el paréntesis; después, la multiplicación.
4 x ( 10 – 2 ) = 4 x 8 = 32
Para calcular expresiones combinadas, primero se realiza la
operación que está entre paréntesis; las multiplicaciones y, por
último, las sumas y las restas.
15 – 4 x ( 8 – 5 ) = 15 – 4 x 3 = 15 – 12 = 3

9. Ten en cuenta
7+(2+4)x3
7+6x3
7 + 18
25

10. Ten en cuenta
• Para calcular ( 8 + 3 ) x 2 con la
calculadora, escribimos:
• 8 + 3 x 2 = 22
• Para calcular 8 + 3 x 2, escribimos:
• 8 3x2
= 14 o bien
• 3 x 2 + 8 = 14
M+
M+ MR

11. Práctica de la multiplicación
• Para multiplicar 524 x 236 procedemos de la
forma siguiente:
•
CMDMUMCDU
•
524
•
x 236
524 x 6
3144
542 x 30
15720
• 524 x 200 104800
•
123664

12. Práctica de la multiplicación
• En la práctica, no escribimos los ceros
finales de los productos parciales y
situados cada orden de unidades en su
columna.
524
X236
3144
1572
1048 -123664

13. Ten en cuenta
Cuando hay ceros intermedios en una
multiplicación, dejamos el espacio y
seguimos multiplicando.
346
x 203
1038
+692
70238

14. Juegos y vídeos
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