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UNIVERSIDAD DE FUERZAS ARMADAS “ESPE”
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Actividad no22

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Actividad no22

  1. 1. Página 1 UNIVERSIDAD DE FUERZAS ARMADAS “ESPE” DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ASIGNATURA: CONTROL INTELIGENTE Actividad No 22. La máquina de inferencia del control difuso Fecha: 9 de Julio del 2014 Nombre alumno: Dayana Ochoa y Carlos Mendoza NRC: 2055 Introducción (Escriba las ideas básicas de la máquina de inferencia del control difuso. Qué es, que ingresa a la máquina de inferencia y que sale, que es el conjunto implicado) Base de reglas La base de reglas captura el conocimiento del experto para realizar el control del proceso. Máquina de inferencia La máquina de inferencia a partir de las reglas activas decide el valor lingüístico que debe entregar el controlador, también considera las reglas activas como recomendaciones para establecer el grado de certeza de la ejecución de las consecuencias y genera conjuntos difusos implicados de la variable de control (salida). Cabe mencionar que las entradas en la fuzificación son el error y la derivada del error y las entradas a la máquina de inferencia son convertidas en valores lingüísticos y las salidas de igual manera son valores lingüísticos. Un conjunto difuso, es un conjunto que surgió como una nueva forma de representar la imprecisión y la incertidumbre. Es un conjunto que puede contener elementos de forma parcial. Es decir que la propiedad x € A puede ser cierta con un grado de verdad. Se mide esta posibilidad de pertenecer (o pertenencia) con un número (x), entre 0 y 1, llamado grado de pertenencia de x, a A. Si es 0, x no pertenece a A. Si es 1, entonces x € A, totalmente, y si 0< (x)< 1, x pertenece a A de una manera parcial. En definitiva un conjunto difuso A se define como una función de pertenencia que enlaza o empareja los elementos de un dominio o universo de discurso X con elementos del intervalo 1. Escriba el formato de una regla e identifique sus componentes El formato de cada regla es: Si premisa Entonces consecuencia Los componentes que conforman a las reglas son:  La premisa  La consecuencia
  2. 2. Página 2 2. Escriba la base de reglas para el problema del péndulo invertido 3. Dibuje una tabla donde se resuman las reglas para el control del péndulo invertido. Escriba un ejemplo del significado de uno de los casilleros de la tabla. 4. Escriba la fórmula de cálculo para resolver el grado de certeza de una premisa que tiene dos proposiciones enlazadas con la conjunción “y”. A continuación se muestra la tabla que resume las reglas para el control del péndulo invertido: Derivada del error Fuerza “u” -2 -1 0 1 2 Error “e” -2 2 2 2 1 0 -1 2 2 1 0 -1 0 2 1 0 -1 -2 1 1 0 -1 -2 -2 2 0 -1 -2 -2 -2 Ejemplo: El significado del casillero remarcado con la circunferencia es: Si el error es cero y la derivada del error es PN entonces la fuerza “u” es PP. Como se puede observar en la figura si es grande positivo (GP) el error es grande negativo (GN), si w es grande positivo (GP) y la derivada del error es grande negativa (GN). Entonces la fuerza “u” será grande positiva (GP). Si el error es GP y derivada del error es GN entonces la fuerza “u” será cero. Si el error es GP y la derivada del error es PN entonces la fuerza “u” será PN. w
  3. 3. Página 3 5. Haga un gráfico que represente el grado de certeza de una premisa compuesta por dos proposiciones. (Ej. Para el péndulo invertido el error es GN y el cambio de error es PN) 6. Determine el grado de certeza de las reglas activas para las siguientes condiciones de error y cambio de error en el problema del péndulo invertido: a) e=pi/4; ce=-pi/8 ; b) e= -pi/4;ce=3pi/16 c) e=3pi/8; ce=pi/16 Para la premisa el péndulo invertido el error es GN y el cambio de error es PN el gráfico que representa el grado de certeza de esta premisa es el que se muestra en la siguiente figura: [em,cem]=meshgrid (-3*pi/4:pi/64:-pi/4, -pi/4:pi/128:0); [a,b]= size(em) for i=1:a for j=1:b e=em(i,j) ce=cem(i,j) uA= (e>-pi/2&&e <-pi/4)*(-4/pi*e-1)+(e>-3*pi/4&&e< -pi/2)*(1); uB=(ce>-pi/4&&ce<-pi/8)*(8/pi*ce+2)+(ce>-pi/8&&ce<0)*(-8/pi*ce); z(i,j)=min(uA,uB); end end mesh(em,cem,z) a) e=pi/4; ce=-pi/8 De acuerdo a las graficas se tiene lo siguiente:  
  4. 4. Página 4 De acuerdo a las reglas para el péndulo invertido se tiene entonces que la fuerza es: Para determinar el grado de certeza se tiene: b) e= -pi/4;ce=3pi/16 De acuerdo a las graficas se tiene lo siguiente:    De acuerdo a las reglas para el péndulo invertido se tiene entonces que la fuerza es: Para determinar el grado de certeza se tiene: b) e=3pi/8; ce=pi/16 De acuerdo a las gráficas se tiene lo siguiente:     De acuerdo a las reglas para el péndulo invertido se tiene entonces que la fuerza es: Para determinar el grado de certeza se tiene:
  5. 5. Página 5 7. Dibuje los conjuntos difusos implicados para las tres condiciones indicadas en el numeral anterior. a) Conjunto difuso implicado para la condición e=pi/4; ce=-pi/8 La gráfica corresponde a la fuerza en el valor de cero, de acuerdo al grado de certeza b) Conjunto difuso implicado para la condición e= -pi/4;ce=3pi/16 La primera grafica corresponde a la fuerza en el valor de pequeño negativo de acuerdo al grado de certeza y la seguna grafica corresponde a la fuerza en el valor de cero de acuerdo al grado de certeza . c) Conjunto difuso implicado para la condición e=3pi/8; ce=pi/16
  6. 6. Página 6 La primera gráfica corresponde a la fuerza en el valor de grande negativo de acuerdo al grado de certeza y la segunda gráfica corresponde a la fuerza en el valor de pequeño negativo de acuerdo al grado de certeza . Nosotros Dayana Ochoa y Carlos Mendoza afirmamos que esta actividad es de nuestra autoría y establecemos que para la elaboración de la misma se ha seguido los lineamientos del Código de Ética de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE

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