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1. SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS Exercícios

2. 1- Em cada caso temos . Determine as medidas de x e y . a)

3. 1- Em cada caso temos . Determine as medidas de x e y . a) Dados O que se pede? x y ? ? AB = 4 BC = 3 CA = 5 A’B’ = y B’C’ = 6 C’A’ = 10

4. 1- Em cada caso temos . Determine as medidas de x e y . a) Dados O que se pede? x y ? ? AB = 4 BC = 3 CA = 5 A’B’ = y B’C’ = 6 C’A’ = 10

5. b) Dados O que se pede? x y ? ? A’B’ = 10 B’C’ = y C’A’ = 16 AB = 5 BC = 7 CA = x

6. b) Dados O que se pede? x y ? ? A’B’ = 10 B’C’ = y C’A’ = 16 AB = 5 BC = 7 CA = x

7. c) Dados O que se pede? x y ? ? A’B’ = 8 A’C’ = 6 AB = 8+y AC = 6+2 = 8

8. c) Dados O que se pede? x y ? ? A’B’ = 8 A’C’ = 6 AB = 8+y AC = 6+2 = 8

9. d) Dados O que se pede? x y ? ? AB = 8 BC = x CA = 10 A’B’ = 5 B’C’ = 3 C’A’ = y

10. d) Dados O que se pede? x y ? ? AB = 8 BC = x CA = 10 A’B’ = 5 B’C’ = 3 C’A’ = y

11. 2- Os lados de um triângulo equilátero medem 3cm; cada lado de outro triângulo mede 4cm. Tais triângulos são semelhantes? Por quê? Qual é a razão de semelhança entre eles?

12. 2- Os lados de um triângulo equilátero medem 3cm ; cada lado de outro triângulo mede 4cm . Tais triângulos são semelhantes ? Por quê ? Qual é a razão de semelhança entre eles? Dados O que se pede? São semelhantes? Por quê? Triângulo equilátero 1 Triângulo equilátero 2 Lados = 3cm Lados = 4cm Razão de semelhança?

13. 2- Os lados de um triângulo equilátero medem 3cm ; cada lado de outro triângulo mede 4cm . Tais triângulos são semelhantes ? Por quê ? Qual é a razão de semelhança entre eles? Dados O que se pede? São semelhantes? Por quê? Triângulo equilátero 1 Triângulo equilátero 2 Lados = 3cm Lados = 4cm Razão de semelhança? Sim. Pois são equiláteros, assim, seus ângulos são iguais (equiângulos).

14. 3- Na figura temos . a) Quanto mede ?

15. 3- Na figura temos . Dados O que se pede? AB = 1,5+3 = 4,5 BC = p CA = 4+2 = 6 AD = 1,5 DE = ? EA = 2 a) Quanto mede ?

16. 3- Na figura temos . Dados O que se pede? AB = 1,5+3 = 4,5 BC = p CA = 4+2 = 6 AD = 1,5 DE = ? EA = 2 a) Quanto mede ?

17. b) Encontre a medida de DE em função de p e escreva a proporcionalidade entre os lados dos triângulos, calculando a razão de semelhança entre o maior e o menor triângulo, nessa ordem.

18. Dados O que se pede? DE em função de p Proporcionalidade, razão maior para menor AB = 1,5+3 = 4,5 BC = p CA = 4+2 = 6 AD = 1,5 DE = ? EA = 2 b) Encontre a medida de DE em função de p e escreva a proporcionalidade entre os lados dos triângulos, calculando a razão de semelhança entre o maior e o menor triângulo, nessa ordem.

19. Dados O que se pede? DE em função de p Proporcionalidade, razão maior para menor AB = 1,5+3 = 4,5 BC = p CA = 4+2 = 6 AD = 1,5 DE = ? EA = 2 b) Encontre a medida de DE em função de p e escreva a proporcionalidade entre os lados dos triângulos, calculando a razão de semelhança entre o maior e o menor triângulo, nessa ordem.

20. 4- Um triângulo retângulo ABC possui um ângulo de 40o e é semelhante ao triângulo XYZ. Determine os ângulos deste último.

21. 4- Um triângulo retângulo ABC possui um ângulo de 40o e é semelhante ao triângulo XYZ . Determine os ângulos deste último . Dados O que se pede? Ângulo X Ângulo Y ? ? B = 90o C = 40o Ângulo Z ?

22. 4- Um triângulo retângulo ABC possui um ângulo de 40o e é semelhante ao triângulo XYZ . Determine os ângulos deste último . Dados O que se pede? Ângulo X Ângulo Y ? ? B = 90o C = 40o Ângulo Z ? 50o 90o 40o

23. 5- Na figura BC // DE // FG. Sabendo que AD = DF = 2.DB, determine CE, AE e CG.

24. 5- Na figura BC // DE // FG. Dados O que se pede? CE AE ? ? AD = 2DB DF = 2DB AC = 3 Sabendo que AD = DF = 2.DB , determine CE, AE e CG . CG ?

25. 5- Na figura BC // DE // FG. Dados O que se pede? CE AE ? ? AD = 2DB DF = 2DB AC = 3 Sabendo que AD = DF = 2.DB , determine CE, AE e CG . CG ?

26. 5- Na figura BC // DE // FG. Dados O que se pede? CE AE ? ? AD = 2DB DF = 2DB AC = 3 Sabendo que AD = DF = 2.DB , determine CE, AE e CG . CG ? 3 cm 6 cm 9 cm

27. 6- Sabendo que e que AB//DC, determine DC.

28. 6- Sabendo que e que AB//DC, determine DC . Dados O que se pede? DC ? AB = 9

29. 6- Sabendo que e que AB//DC, determine DC . Dados O que se pede? DC ? AB = 9

30. 7- Na figura, RS//TV. Determine x e y .

31. 7- Na figura, RS//TV. Determine x e y . Dados O que se pede? x y ? ? PR = 4 RS = x SP = 18 – y PT = 4 + 8 = 12 VP = 18

32. 7- Na figura, RS//TV. Determine x e y . Dados O que se pede? x y ? ? PR = 4 RS = x SP = 18 – y PT = 4 + 8 = 12 VP = 18

33. 8- Determine DE, sendo AB//CD, BE = 4cm, EC = 8cm e AC = 11cm.

34. 8- Determine DE , sendo AB//CD, BE = 4cm , EC = 8cm e AC = 11cm . Dados O que se pede? DE ? EA = 3 EC = 8 EB = 4

35. 8- Determine DE , sendo AB//CD, BE = 4cm , EC = 8cm e AC = 11cm . Dados O que se pede? DE ? EA = 3 EC = 8 EB = 4

36. 9- Sendo , o que se pode afirmar sobre a posição relativa entre os lados PQ e MR? Justifique.

37. 9- Sendo , o que se pode afirmar sobre a posição relativa entre os lados PQ e MR? Justifique . Dados O que se pede? Posição relativa entre os lados PQ e MR Justificar a resposta ? ?

38. 9- Sendo , o que se pode afirmar sobre a posição relativa entre os lados PQ e MR? Justifique . Dados O que se pede? Posição relativa entre os lados PQ e MR Justificar a resposta ? ? Paralelas

39. 10- Determine as medidas x e y de modo que .

40. 10- Determine as medidas x e y de modo que . Dados O que se pede? x y ? ?

41. 10- Determine as medidas x e y de modo que . Dados O que se pede? x y ? ? 14 + 14 = 28

42. 11- Dois triângulos possuem, cada um, um ângulo de 40o e um de 60o. O maior lado de um deles mede 7cm e o menor, a cm. Qual é o comprimento do maior lado do outro triângulo, se o seu menor lado mede b cm?

43. 11- Dois triângulos possuem, cada um, um ângulo de 40o e um de 60o . O maior lado de um deles mede 7cm e o menor , a cm . Qual é o comprimento do maior lado do outro triângulo , se o seu menor lado mede b cm ? Dados O que se pede? Comprimento do maior lado do ‘triângulo 2’ = x ?

44. 11- Dois triângulos possuem, cada um, um ângulo de 40o e um de 60o . O maior lado de um deles mede 7cm e o menor , a cm . Qual é o comprimento do maior lado do outro triângulo , se o seu menor lado mede b cm ? Dados O que se pede? Comprimento do maior lado do ‘triângulo 2’ = x ?