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Leyes de newton

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    Leyes de newton Leyes de newton Presentation Transcript

    • POR: C脡SAR ANDR脡S MORA SU脕REZ
    • Leyes de Newton 飩栵倷Las Leyes de Newton, tambi茅n conocidas como Leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la din谩mica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.
    • 飩栵倷 As铆, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, as铆 como toda la mec谩nica de funcionamiento de las m谩quinas.飩 Su formulaci贸n matem谩tica fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
    • Fundamentos te贸ricos de las leyes 飩栵倷El primer concepto que maneja es el de maBGRsa, que identifica con "cantidad de materia". La importancia de esta precisi贸n est谩 en que permite prescindir de toda cualidad que no sea f铆sica-matem谩tica a la hora de tratar la din谩mica de los cuerpos. Con todo, utiliza la idea de 茅ter para poder mecanizar todo aquello no reducible a su concepto de masa.
    • 飩栵倷La base te贸rica que permiti贸 a Newton establecer sus leyes est谩 tambi茅n precisada en sus Philosophiae naturalis principia mathematica.飩橢n tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.
    • Las leyes 飩栵倷Primera ley de Newton o Ley de la inercia飩橪a primera ley del movimiento rebate la idea aristot茅lica de que un cuerpo s贸lo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:飩橳odo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectil铆neo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre 茅l
    • 飩栵倷 Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por s铆 solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectil铆neo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre 茅l. Newton toma en cuenta, as铆, el que los cuerpos en movimiento est谩n sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricci贸n, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entend铆an que el movimiento o la detenci贸n de un cuerpo se deb铆a exclusivamente a si se ejerc铆a sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricci贸n.
    • 飩栵倷En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectil铆neo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre 茅l. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
    • Segunda ley de Newton o Ley de fuerza 飩栵倷La segunda ley del movimiento de Newton dice que飩橢l cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre seg煤n la l铆nea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
    • 飩栵倷 Esta ley explica qu茅 ocurre si sobre un cuerpo en movimiento act煤a una fuerza neta: la fuerza modificar谩 el estado de movimiento, cambiando la velocidad en m贸dulo o direcci贸n. Los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la direcci贸n de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relaci贸n entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleraci贸n est谩n relacionadas
    • En t茅rminos matem谩ticos esta ley se expresa mediante la relaci贸n: 飩栵倷 Donde es el momento lineal y la fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la ecuaci贸n anterior siguiendo los siguientes pasos:
    • 飩栵倷Sabemos que es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.
    • 飩栵倷 Sabemos que es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad飩 aplicando estas modificaciones a la ecuaci贸n anterior:
    • 飩栵倷que es la ecuaci贸n fundamental de la din谩mica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuaci贸n anterior obtenemos que m es la relaci贸n que existe entre y
    • Tercera ley de Newton o Ley de acci贸n y reacci贸n 飩栵倷 Con toda acci贸n ocurre siempre una reacci贸n igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.6飩 La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya hab铆an sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mec谩nica un conjunto l贸gico y completo.
    • 飩栵倷 Es importante observar que este principio de acci贸n y reacci贸n relaciona dos fuerzas que no est谩n aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, seg煤n sean sus masas. Por lo dem谩s, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, 茅sta permite enunciar los principios de conservaci贸n del momento lineal y delmomento angular.
    • Generalizaciones 飩栵倷 Despu茅s de que Newton formulara las famosas tres leyes,numerosos f铆sicos y matem谩ticos hicieron contribuciones para darles una forma m谩s general o de m谩s f谩cil aplicaci贸n a sistemas no inerciales o a sistemas con ligaduras. Una de estas primeras generalizaciones fue el principio de dAlembert de 1743 que era una forma v谩lida para cuando existieran ligaduras que permit铆a resolver las ecuaciones sin necesidad de calcular expl铆citamente el valor de las reacciones asociadas a dichas ligaduras.
    • Generalizaciones relativistas 飩 tres principios飩 Las leyes de Newton constituyen aproximadamente v谩lidos para velocidades peque帽as. La forma en que Newton las formul贸 no era la m谩s general posible. De hecho la segunda y tercera leyes en su forma original no son v谩lidas en mec谩nica relativista sin embargo formulados de forma ligeramente diferente la segunda ley es v谩lida, y la tercera ley admite una formulaci贸n menos restrictiva que es v谩lida en mec谩nica relativista.
    • 飩栵倷 Primera ley, en ausencia de campos gravitatorios no requiere modificaciones. En un espacio-tiempo plano una l铆nea recta cumple la condici贸n de ser geod茅sica. En presencia de curvatura en el espacio-tiempo la primera ley de Newton sigue siendo correcta si substituimos la expresi贸n l铆nea recta por l铆nea geod茅sica.飩 Segunda ley. Sigue siendo v谩lida si se formula dice que la fuerza sobre una part铆cula coincide con la tasa de cambio de su momento lineal. Ahora la definici贸n de momento lineal en la teor铆a newtoniana y en la teor铆a relativista difieren.
    • 飩栵倷 donde m es la masa invariante de la part铆cula V y la velocidad de 茅sta medida desde un cierto sistema inercial. Esta segunda formulaci贸n de hecho incluye impl铆citamente definici贸n (1) seg煤n la cual el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad.飩 Como ese supuesto impl铆cito no se cumple en el marco de la teor铆a de la relatividad de Einstein (donde la definici贸n es (2)), la expresi贸n de la fuerza en t茅rminos de la aceleraci贸n en la teor铆a de la relatividad toma una forma diferente.