Dokumen ini membahas tentang pemangkatan dan sifat-sifatnya, bilangan pecahan, dan operasi-operasi dasar pada pecahan. Termasuk pengertian pemangkatan, sifat-sifat operasi berpangkat, akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat, pengertian dan jenis-jenis pecahan, serta penjumlahan dan pengurangan pecahan.

1. Pemangkatan serta Sifat-Sifatnya
dan Bilangan Pecahan
Matematika Kelas VII SMP

2. A. Pengertian Pemangkatan Bilangan Bulat
n faktor

3. B. Sifat-Sifat Operasi Berpangkat
a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat dan
selalu berlaku:
b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat dan selalu
berlaku:

4. c. Pemangkatan Bilangan Berpangkat
Contoh
Penyelesaian
:
Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat dan selalu
berlaku:

5. Contoh:
Penyelesaian:
b.a.
Penyelesaian:

6. C. Akar Kuadrat Bilangan Bulat
a. Pengertian Akar Kuadrat
Jika ,maka nilai dengan
b. Menghitung Akar Kuadrat Suatu Bilangan
Untuk menghitung akar kuadrat suatu bilangan, ubahlah
bilangan yang akan dicari kuadratnya menjadi perkalian faktor
sehingga terdapat bilangan kuadrat yang mudah dikenali atau
pasangan yang sama.

7. Contoh:

8. c. Menentukan Akar Kuadrat Suatu Bilangan dengan
Perkiraan atau Taksiran
Untuk skema di atas,

9. D. Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat
a. Pengertiaan Akar Pangkat Tiga
Akar pangkat tiga dari bilangan b adalah bilangan
yang jika dipangkatkan . . . akan menghasilkan b.
Jika maka nilai
b. Menghitung Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan

10. Pecahan dan Lambangnya

11. A. Arti Pecahan
Bilangan dan disebut pecahan.
pembilang
penyebut
Pecahan , , dan disebut pecahan murni, yaitu pecahan
yang nilai pembilangnya kurang dari penyebutnya.

12. a. Pecahan Senilai
Pecahan dengan dapat disederhanakan dengan cara
membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan
Terbesar (FPB) dari dan
b. Membandingkan Dua Pecahan
Hubungan dua pecahan dan sebagai berikut.
a. lebih dari , ditulis sebagai
b. kurang dari , ditulis sebagai

13. c. sama dengan , ditulis sebagai
c. Pecahan Campuran
Pecahan campuran dengan dapat dinyatakan
sebagai bentuk pecahan biasa, yaitu
B. Pecahan Desimal, Persen, dan Permil
7 adalah bilangan perseratusan,
maka pecahan campurannya
berpenyebut seratus.
Jadi,
disebut pecahan
desimal berulang. Dapat
juga ditulis sebagai
Catatan

14. a. Persen dan Permil
 Persen
Untuk setiap pecahan dengan jika dinyatakan dalam
bentuk persen menjadi
Jadi,
 Permil
Untuk setiap pecahan dengan jika dinyatakan dalam
bentuk permil menjadi
Jadi,

15. C. Operasi pada Pecahan Biasa
a. Penjumlahan Pecahan
b. Sifat Sifat Penjumlahan pada Bilangan Pecahan
a. Sifat Komutatif
b. Sifat Asosiatif

16. c. Pengurangan Pecahan
Operasi pengurangan pecahan dengan pecahan dapat
dilakukan sebagai
Untuk mengurangkan pecahan-pecahan yang penyebutnya tidak
sama, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih
dahulu dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebut itu
kemudian mengurangkan pembilang-pembilangnya.