Tugasan 2

1. PEMARKAHAN
SEMESTER 1 SESI 2013/2014
SME 6044
TUGASAN 2 / 4
DISEDIAKAN OLEH
NAMA
NO MATRIK
NO TELEFON
NORHANIZA BINTI IBRAHIM
M20131000639
0194092407
NORAINI BINTI PINNI
M20131000636
0135992115
KUMPULAN
: 10
PENSYARAH
: DR. MAZLINI ADNAN
TARIKH SERAH : 22 NOVEMBER 2013

2. KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI DALAM PENTAKSIRAN MATEMATIK
PENGENALAN
Kekuatan dan kemajuan sesebuah negara adalah terletak kepada tahap ilmu dan
kemahiran yang dikuasai oleh rakyat negara tersebut. Oleh itu, sistem pendidikan diberi
mandat besar untuk menyampaikan ilmu dan kemahiran kepada rakyatnya. Sehubungan
dengan itu Malaysia telah mengalami tranformasi dalam bidang pendidikan. Pelan
Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025 menekankan kepada konsep kemahiran
berfikir aras tinggi (KBAT) untuk melahirkan pelajar yang dapat berdaya saing menjelang
abad ke 21.
Kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) merupakan salah satu komponen utama dalam
kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis dan ia merupakan aras yang paling tinggi dalam
hierarki proses kognitif.. Kemahiran berfikir aras tinggi itu berlaku apabila seseorang itu
mendapat maklumat baru, menyimpan, menyusun serta mengaitkannya dengan pengetahuan
sedia ada dan akan memanjangkan maklumat itu untuk mencapai sesuatu tujuan atau
penyelesaian situasi rumit.
APA ITU BERFIKIR
Menurut kamus dewan edisi keempat, berfikir ialah menggunakan akal untuk
menyelesaikan sesuatu . Kamus dewan edisi kedua pula menyatakan berfikir ialah bekerja
dengan otak untuk membuat sesuatu keputusan.
Beyer,B.K,1991
mendefinisikan
berfikir
sebagai
kebolehan
manusia
untuk
membentuk konsep, memberi sebab, atau membuat penentuan.
Menurut Nickerson, Perkins dan Smith, 1985, berfikir ialah satu koleksi kemahiran
atau operasi mental yang digunakan oleh seseorang individu.
Fraenkel, J.R, 1980 pula menyatakan bahawa berfikir merupakan pembentukan idea,
pembentukan semula pengalaman dan penyusunan maklumat dalam bentuk tertentu.
Mayer, R.E. 1977 memberi maksud berfikir ialah satu proses yang melibatkan
pengelolaan operasi mental tertentu yang berlaku dalam minda atau system kognitif
seseorang yang bertujuan untuk menyelesaikan masalah.
1

3. Nordin Tahir (PIPP) pula berpendapat pemikiran ialah proses menggunakan minda
untuk mencari makna dan pemahaman terhadap sesuatu, meneroka pelbagai kemungkinan
idea atau ciptaan dan membuat pertimbangan yang wajar bagi membuat keputusan dan
menyelesaikan masalah dan seterusnya membuat refleksi dan metakognitif terhadap proses
yang dialami.
George(1970) pula mentakrifkan pemikiran sebagai suatu proses penyelesaian
masalah dan pelakuan semula jadi yang kompleks.
Menurut Edward de Bono (1976), kemahiran berfikir berkait dengan pemikiran lateral
yang membawa maksud bukan sahaja menyelesaikan masalah, ia juga berfikir untuk melihat
sesuatu dengan pelbagai pendapat untuk menyelesaikan masalah.
Perlukah kita mengajar pelajar untuk berfikir? Menurut Confucius, seorang ahli
falsafah Cina, belajar tanpa berfikir adalah sesuatu yang sia-sia manakala belajar tanpa
berfikir merupakan satu perkara yang sangat berbahaya. Dewey, 1944 juga menyatakan
bahawa berfikir merupakan kaedah pembelajaran pintar dan pembelajaran yang
menggunakan minda.
Berfikir dan belajar merupakan dua aspek yang sangat berkait rapat Penting bagi
seorang guru untuk menerapkan kemahiran berfikir di kalangan pelajarnya agar sesuatu
tugasan atau masalah dapat diselesaikan dengan baik.
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS RENDAH(KBAR)
Kemahiran berfikir terbahagi kepada dua iaitu kemahiran berfikir aras rendah
(KBAR) dan kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT). Kemahiran berfikir aras rendah
ditakrifkan sebagai penggunaan potensi minda yang terhad yang berfokus kepada aplikasi
rutin. Menurut Senk, Beckman & Thompson(1997), kemahiran berfikir aras rendah (KBAR)
berlaku apabila pelajar menyelesaikan masalah dimana penyelesaian masalah tersebut
menggunakan algoritma yamg biasa, tiada justifikasi, penerangan atau bukti diperlukan dan
hanya satu jawapan sahaja yang betul.
Schmal (1973) pula mendefinisikan kemahiran aras rendah (KBAR) sebagai
mengingat semula fakta, melakukan operasi yang mudah, atau menyelesaikan masalah secara
biasa. Ia tidak memerlukan pelajar menyelesaikan masalah diluar kebiasaan.
2

4. Menurut Resnick(1987), ciri kemahiran berfikir aras rendah (KBAR) ialah mengingat
semula maklumat atau aplikasi konsep atau pengetahuan dalam situasi yang biasa.
Thompson(2008) pula berpendapat secara umumnya kemahiran berfikir aras rendah
(KBAR) ialah menyelesaikan masalah dalam situasi dan konteks yang biasa atau
mengaplikasi algoritma yang biasa kepada pelajar.
Konklusinya, kemahiran berfikir aras rendah (KBAR) hanya melibatkan kemahiran
mengingat semula atau hafalan. Pelajar tidak mengaplikasi konsep atau pengetahuan yang
sedia ada.
APA ITU KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)
Kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT atau HOTs) ialah kemahiran berfikir yang tidak
menggunakan algoritma dan boleh mempunyai banyak penyelesaian. Ini juga membawa
maksud tidak berfikir dengan cara kebiasaan kita berfikir dalam menyelesaikan sesuatu
masalah. Seseorang itu perlu lebih kreatif apabila menghadapai masalah dengan mempunyai
lebih dari satu penyelesaian. Ia merupakan empat aras teratas dalam Taksonomi Bloom iaitu
mengaplikasi, menganalisis, menganalisa, menilai dan mencipta. Ia termasuk pemikiran
kritial, pemikiran kreatif, pemikiran logical, pemikiran reflektif dan meta-kognitif.
Kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) dicetuskan melalui masalah bukan rutin iaitu maslah
yang tidak jelas.
Pemikiran Aras Tinggi (HOTs) merupakan salah satu komponen utama dalam
kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis (KBKK). George Polya dalam tahun 1957 berjaya
membina satu model penyelesaian matematik yang dikenali sebagai " Model Polya". KBAT
juga merupakan aras yang paling tinggi dalam hirarki proses kognitif. Ianya berlaku apabila
seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan dalam memori dan menyusun, mengaitkan
dengan pengetahuan sedia ada dan memanjangkan maklumat ini untuk mencapai sesuatu
tujuan atau penyelesaian situasi rumit.
Menurut definisi yang diberikan oleh Kementerian Pendidikan Malaysia, kemahiran
berfikir aras tinggi ialah keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan, kemahiran dan nilai
dalam membuat penaakulan dan refleksi bagi menyelesaikan masalah, membuat keputusan,
berinovasi dan berupaya mencipta sesuatu.
3

5. Manakala Onosko dan Newmann (1994) pula mendefinasikan Pemikiran Aras Tinggi
(higher order thinking) sebagai penggunaan minda secara meluas untuk menghadapi cabarancabaran baru. Penggunaan minda secara meluas berlaku apabila seseorang itu perlu mentafsir,
menganalisis atau memanipulasi maklumat untuk menjawab soalan atau menyelesaikan
masalah yang dikemukakan. Hanya dengan mengaplikasikan maklumat yang telah diperoleh
lebih awal untuk menjawab soalan atau menyelesaikan masalah dalam situasi baru mungkin
tidak akan membuahkan hasil.
Zevin (1995) pula berpendapat, Pemikiran Aras Tinggi merupakan perluasan
maklumat yang sedia ada dalam minda untuk menghasilkan sesuatau yang baru atau asli.
Masalah-masalah yang mempunyai pelbagai kemungkinan penyelesaian merupakan nadi
kepada Pemikiran Aras Tinggi.
KENAPA PERLUNYA PENEKANAN TERHADAP KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS
TINGGI(KBAT)
Menurut kajian yang yang dilakukan oleh UN Education Index, Malaysia muncul
ditempat ketiga terakhir daripada 181 buah Negara. Manakala kajian “Programme for
International Student Assesment”(PISA) pula meletakkan Malaysia di tangga 55 daripada 74
buah Negara.
Laporan TIMSS 2011 juga mendedahkan kejatuhan kedudukan Malaysia dalam mata
pelajaran Matematik iaitu pada kedudukan 16(1999), 10(2003), 20(2007) dan 26(2011).
Begitu juga dengan kejatuhan markah purata iaitu 519(1999), 508(2003), 474(2007) ke
440(2011).
Kedudukan Malaysia dalam PROGRAMME FOR INTERNATIONAL
STUDENT ASSESSMENT (PISA) pula ialah di tempat ke 57 daripada 74 buah negara yang
menyertai.
Dalam PPPM 2013-2025, ada menetapkan sasaran, Malaysia perlu mencapai skor
purata 500 di TIMSS menjelang 2015 dan menjelang 2025, Malaysia perlu mencapai 1/3
tempat teratas dalam TIMSS dan Pisa.
Oleh itu kemahiran berfikir aras tinggi perlu diterapkan dalam sistem pendidikan di
Malaysia umumnya dan pendidikan Matematik khasnya kerana murid perlu ada keupayaan
penaakulan, membuat unjuran dan mengaplikasi pengetahuan secara kreatif dalam suasana
4

6. yang berlainan. Murid juga memerlukan ciri-ciri kepimpinan untuk bersaing di peringkat
global. Pentaksiran antarabangsa TIMSS dan PISA menunjukkan murid di Malaysia sukar
mengaplikasi kemahiran berfikir aras tinggi. Kajian tinjauan ke atas syarikat Malaysia dan
syarikat antarabangsa juga melaporkan bahawa murid Malaysia gagal menguasai kemahiran
insaniah yang diperlukan oleh bakal majikan.
MENGAPA KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI PENTING
11 anjakan yang terkandung dalam Pelan Pembangunan Pendidikan 2013-2025 ada
menyatakan bahawa, untuk
meningkatkan kualiti pendidikan bertaraf antarabangsa,
rombakan semula peperiksaan dan pentaksiran untuk meningkatkan tumpuan terhadap
kemahiran berfikir aras tinggi (higher order thinking skills) adalah perlu untuk menghasilkan
modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif bagi memenuhi cabaran abad 21 agar Negara
mampu bersaing di persada dunia.
Menjelang tahun 2016, peratusan soalan berbentuk pemikiran aras tinggi akan
ditambah sehingga merangkumi 80% daripada keseluruhan soalan UPSR, 80% dalam
pentaksiran pusat untuk Tingkatan 3, 75% daripada keseluruhan soalan bagi mata pelajaran
teras SPM dan 50% bagi soalan mata pelajaran elektif SPM. Perubahan dalam reka bentuk
peperiksaan bermaksud guru tidak lagi perlu meramal bentuk soalan dan topik yang akan
diuji, dan pada masa yang sama tidak perlu melaksanakan latih tubi terhadap topik terhadap
topik tertentu.Sebaliknya murid dilatih berfkir secara kritis dan mengaplikasi ilmu yang
dipelajari dalam pelbagai konteks keperluan. Penilaian berasaskan sekolah juga memberikan
tumpuan untuk kemahiran berfikir aras tinggi.
TUJUAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI(KBAT) DIPERKENALKAN
Sistem pendidikan Malaysia yang berlandaskan sistem peperiksaan , telah memaksa
guru menggunakan konsep hafalan terhadap para pelajar. Pengajaran disediakan sepenuhnya
untuk peperiksaan. Maka dengan mudah pelajar dapat menggarap markah sepenuhnya
melalui soalan-soalan awal yang memerlukan penghafalan fakta dan sebagainya. Justeru itu
kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) diperkenalkan untuk mengubah amalan tersebut
5

7. kepada konsep kefahaman sejajar dengan hasrat hasrat kerajaan untuk menjadikan Malaysia
Negara maju menjelang abad 21.
Di samping itu, tujuan lain kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) diperkenalkan
adalah untuk:
1. meningkatkan tahap kesedaran pengetahuan
2. mewajarkan penyelesaian dan penemuan(lebih banyak analisa, menilai dan mencipta)
3. diperlukan untuk penyiasatan saintifik
4. konsep matematik dapat dipelajari dengan lebih berkesan menggunakan KBAT
5. meningkatkan keupayaan murid dalam menyiasat dan meneroka idea Matematik
PERANAN GURU UNTUK KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI(KBAT)
Guru memainkan peranan penting dalam memastikan kemahiran berfikir aras
tinggi(KBAT) dapat dilaksanakan dalam pengajaran dan pembelajaran. Oleh itu guru harus
memastikan murid aktif dalam pengajaran dan pembelajaran mereka. Guru juga harus
memberi peluang kepada pelajar untuk memberi pendapat, berbincang dan bertanya.
Di samping itu, guru hendaklah mempelbagaikan strategi dalam pengajaran dan
pembelajaran. Guru juga perlu mengubah teknik pengajaran secara „chalk and talk‟ kepada
kaedah yang lebih menjurus pelajar untuk berfikir. Guru juga mesti merancang soalan,
tugasan dan aktiviti yang menuntut pelajar berfikir secara berterusan dan menilai pemikiran
mereka dan pemikiran individu lain.
PERBANDINGAN
KEMAHIRAN
BERFIKIR
ARAS
RENDAH
(KBAR)
DAN
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI(KBAT)
Kemahiran berfikir aras rendah(KBAR)
1. Pemikiran Aras Rendah ialah penggunaan pemikiran secara terhad, di mana pelajar
hanya disogokkan dengan jawapan-jawapan yang menyebabkan pelajar malas untuk
berfikir. (Som & Mohd Dahlan) Pelajar akan hanya mengingat bahan-bahan yang
telah dipelajari daripada pelbagai fakta yang spesifik sehingga kepada perbuatan
6

8. mengingat semula teori yang lengkap. (Prof.Dr. Rajendran A/L Nagappan, Kemahiran
Berfikir)
2. Onosko and Newmann(1994) & Rajendran(1998) menyatakan bahawa kemahiran
berfikir aras rendah ialah
i.
Penggunaan pemikiran secara terhad
ii.
Bersifat rutin dan mekanistik
iii.
Mengingat kembali maklumat yang terancang.
iv.
Menggambarkan,
membandingkan,
merumuskan,
menghubungkait,
penyelesaian.
3. Dalam Model Taksonomi Bloom (1956) , kemahiran berfikir aras rendah(KBAR)
ialah dua aras di peringkat rendah iaitu pengetahuan dan pemahaman.. Pengetahuan
ialah mengingat kembali maklumat yang diterima manakala
pemahaman ialah
memahami setiap maklumat yang diterima.
4. Pendekatan mengajar KBAR ialah :
i.
Memberi tindak balas terhadap fakta di mana maklumat-maklumat penting
telah diberi.
ii.
Menulis semula maklumat khusus yang diketengahkan dalam perkataan
sendiri atau menukar bentuk penulisan jenis yang lain tanpa menghilangkan
fakta yang asal (Barret, 1967)
iii.
Memproses data
5. Kaedah yang digunakan di dalam KBAR:
i.
Kajian Teks dan gambar
ii.
Soalan Tertutup
Contoh:
1) Mendefinisi
2) Mengingat
3) Mengulang
4) Menyenaraikan
5) Mengenal pasti
6) Mendeskripsi
7) Memberi contoh
8) Membanding
9) Menghubung kait
7

9. Kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT)
1. Ianya berlaku apabila seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan dan memeri,
menyusun, serta mengaitkannya dengan pengetahuan sedia ada dan akan
memanjangkan maklumat itu untuk mencapai sesuatu tujuan atau penyelesaian situasi
rumit. Bereiter & Scardamalia (1987) menyatakan bahawa dalam Kemahiran Berfikir
Aras Tinggi, pelajar perlu dilatih mengambil bahagian dalam menentukan objektif,
mewujudkan wacana, menentukan tindakan motivasi, analitik dan inferens yang
dinamakan „literasi tinggi‟ (highliteracy).
2. Prof.Dr. Rajendran A/L Nagappan(2010) menyatakan kemahiran berfikir aras tinggi
ialah
i.
Menggunakan tahap pemikiran secara maksimum untuk menghadapi cabaran
ii.
Interpretasi, analisis, dan manipulasi maklumat
iii.
Bersifat kritikal terhadap maklumat,idea, dan pendapat.
iv.
Membuat kesimpulan, inferens, dan generalisasi.
v.
Komunikasi berkesan, membuat jangkaan, penyelesaian masalah, menilai
idea, memberikan pendapat, dan membuat pemilihan, dan keputusan
3. Dalam Model Taksonomi Bloom (1956) , kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT)
merupakan empat aras yang tertinggi iaitu :
i.
Aplikasi- Penggunaan maklumat di dalam situasi yang relevan
ii.
Analisis- Memecahkan maklumat kepada beberapa bahagian kecil supaya
boleh memahami sesuatu perkara dengan lebih jelas.
iii.
Sintesis- Maklumat dikumpul dan membina struktur baru yang berbeza
daripada keadaan yang asal.
iv.
Penilaian- Menilai kembali apa yang telah dilaksanakan
4. Pendekatakan mengajar KBAT ialah:
i.
Mengajar KBAT – dalam konteks secara langsung di luar kurikulum.
ii.
Mengajar berfikir – menggunakan kaedah yang menggalakkan berfikir dalam
konteks kurikulum
iii.
Penyebatian – menyusun semula pengajaran untuk mengajar KBAT secara
eksplisit
5. Strategi yang boleh digunakan dalam penggunaan KBAT ialah seperti:
i.
Soalan terbuka
ii.
Teknik Penyoalan
8

10. iii.
Perbincangan
iv.
Metakognisi
v.
Pengurusan Grafik
vi.
Kaedah Penyelesaian masalah
Secara umumnya kemahiran berfikir aras rendah(KBAR) tidak memerlukan pelajar
untuk menggunakan kemahiran berfikir dan operasi yang digunakan adalah jelas. Manakala
kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) memerlukan tahap pemikiran aras tinggi pelajar,
kemahiran menaakul, jawapan yang diperlukan tidak serta merta jelas, menggalakan lebih
dari satu penyelesaian, membentuk pelajar yang kreatif dan menggalakkan perbincangan
untuk mendapatkan penyelesaian.
JENIS-JENIS PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS
TINGGI(KBAT)
Terdapat lima ciri utama dalam item KBAT iaitu:
(a)
Stimulus: Menggunakan stimulus secara ekstensif (contoh: petikan, gambar
rajah, graf) untuk menjana kemahiran inferens dan penaakulan kritis
(b)
Pelbagai tahap / aras pemikiran: Mentaksir pelbagai aras pemikiran dalam domain
kognitif untuk memberi impak yang lebih besar
(c)
Konteks yang baharu: Konteks yang merujuk kepada situasi baharu yang tidak lazim
kepada murid. Bertujuan merangsang murid berfikir dan bukannya menyatakan
semula apa yang telah dipelajari di dalam bilik darjah
(d)
Situasi sebenar dalam kehidupan harian: Mencabar murid untuk menyelesaikan suatu
masalah kehidupan sebenar dengan menggunakan pembelajaran daripada pelbagai
disiplin
(e) Item tidak berulang: Item pelbagai / berbeza setiap tahun melangkaui bahan buku teks
untuk mengujudkan situasi yang baharu
9

11. Terdapat 7 jenis penyelesaian masalah kemahiran berfikir aras tinggi dalam pentaksiran
Matematik. Penyelesaian masalah tersebut ialah:
1. Bukan Rutin
2. Lembaga Peperiksaan(LP)
3. TIMSS
4. PISA
5. Model Dan Heuristic(Mdh)
6. I-Think
7. Penyelesaian Masalah Berstruktur(PMB)
Bukan Rutin
Bukan Rutin ialah masalah yang memerlukan tahap pemikiran yang mana apabila
murid melibatkan diri akan menentukan tahap pembelajaran mereka. Soalan Bukan Rutin
memerlukan tahap kognitif yang lebih tinggi.
Ciri-ciri:
•
Memerlukan kemahiran berfikir pada aras tinggi.
•
Meningkatkan kemahiran menaakul.
•
Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak serta merta jelas.
•
Mungkin terdapat lebih daripada satu cara penyelesaian dan strategi.
•
Mungkin terdapat lebih daripada satu jawapan.
•
Lebih mencabar.
•
Berupaya membentuk murid yang kreatif dan inovatif.
•
Penyelesaian memerlukan lebih daripada membuat keputusan dan memilih operasi
matematik.
•
Memerlukan masa yang sesuai untuk diselesaikan.
•
Menggalakkan perbincangan dalam kumpulan bagi mendapatkan penyelesaian.
10

12. Contoh item bukan rutin:
1. Ah Seng ingin membeli bunga untuk ibunya sempena Hari Ibu. Setangkai bunga ros
berharga RM12.00 dan setangkai bunga tulip berharga RM20.00. Ibunya sangat menyukai
kedua-dua jenis bunga tersebut.
Sekiranya beliau mempunyai wang sebanyak RM115, apakah pilihan terbaik yang boleh
dibuat dengan baki wang yang paling minimum?
A. Setangkai bunga ros dan lima tangkai bunga tulip
B. Dua tangkai bunga ros dan empat tangkai bunga tulip
C. Tiga tangkai bunga ros dan tiga tangkai bunga tulip
D. Empat tangkai bunga ros dan tiga tangkai bunga tulip
Penyelesaian:
Jawapan
Bunga Ros (RM12)
Bunga Tulip (RM20)
Kos
A
1 x 12 = 12
5 x 20 = 100
RM112
B
2 x 12 = 24
4 x 20 = 80
RM104
C
3 X 12 = 36
3 X 20 = 60
RM96
D
4 X 12 = 48
3 X 20 = 60
RM108
Jawapan = D
i) Hampir seimbang bilangan bunga ros dan tulip kerana klausa “Ibunya sangat
menyukai kedua-dua jenis bunga tersebut”.
ii)
Baki minimum = RM115 – RM108 = RM7
2. 5 kasut sekolah bersaiz 4 disusun sebaris seperti gabungan di bawah. Pelajar diminta
membentuk satu segi tiga bersudut tegak menggunakan kasut sekolah bersaiz yang sama.
Berapakah bilangan kasut yang masih diperlukan untuk melengkapkan segi tiga bersudut
tegak tersebut? Berikan lebih daripada satu jawapan yang mungkin.
11

13. Pilihan Jawapan :
(i)
Bilangan kasut yang diperlukan = 7 kasut
12

14. (ii)
Bilangan kasut yang diperlukan = 25 kasut
13

15. Lembaga Peperiksaan(LP)
Contoh item Lembaga Peperiksaan(LP):
1.
Kereta di atas adalah 3.5 m panjang. Berapa panjangkah bangunan itu?
2. Sebiji belon mempunyai luas permukaan 616cm². Selepas 5 hari belon tersebut mengecut
sebanyak 5%. Berapakah jejari belon tersebut selepas 5 hari?
i) Hari pertama
ii) selepas 5 hari
14

16. Penyelesaian:
Luas permukaan awal = 616cm².
Jejari belon berkurang 5%
Jejari belon selepas 5 hari
cm
15

17. TIMSS
Domain kandungan
NOMBOR 30%
ALGEBRA 30%
-
Nombor Bulat
-Pola
-
Pecahan dan perpuluhan
-Ungkapan Algebra
-
Integer
-Persamaan, formula dan fungsi
-
Nisbah, kadar dan Peratus
GEOMETRI 20%
DATA DAN KEBARANGKALIAN 20%
-Bentuk geometri
-Organisasi dan persembahan data
-Pengukuran geometri
-Interpretasi Data
-Lokasi dan pergerakan
-Kebarangkalian
Pengetahuan (35%)
Domain kognitif
i.
Penggunaan matematik
ii.
Bergantung kepada pengetahuan matematik
iii.
Kebiasaan dengan konsep matematik
iv.
Fakta - fakta pengetahuan yang menyediakan asas bahasa matematik, dan
fakta-fakta matematik yang penting dan ciri-ciri yang menjadi asas untuk
pemikiran matematik.
v.
Prosedur-penglibatan
imbasan
set
tindakan
dan
bagaimana
untuk
melaksanakannya & prosedur pengiraan dan alatan
vi.
Pengetahuan konsep - membuat hubungkait unsur-unsur ilmuan, menilai
kesahihan pernyataan matematik dan kaedahnya,serta mewujudkan perwakilan
matematik
Aplikasi (40%)
•
Terdiri daripada situasi dunia semasa
•
Soalan Matematik Sebenar
•
Soalan titikberatkan tugasan rutin dan telah biasa dilaksanakan
16

18. ● Domain kognitif
i.
Aplikasi alat-alat matematik dalam pelbagai konteks.
ii.
Fakta, konsep dan prosidur yang diketahui oleh pelajar dengan masalah yang
rutin.
iii.
Aplikasi ilmu pengetahuan Matematik mengenai fakta, kemahiran dan
prosidur atau memahami konsep matematik ketika menncipta perwakilan.
iv.
Penyelesaian masalah merupakan intipati tetapi pokok masalah adalah lebih
rutin semasa melaksanakan kurikulum.
v.
Mempunyai kepaiwaian latihan dalam kelas.
vi.
Masalah merupakan masalah buku teks.
Penaakulan (25%)
•
Sesuatu yang baru dalam konteks suasana yang mencabar,
•
Sebarang penyelesaian kepada masalah mesti melibatkan beberapa langkah.
•
Pengetahuan dan kefahaman dari berbagai sumber matematik hendaklah di lukis
•
Melibatkan pemindahan pengetahuan dan kemahiran kepada situasi yang baru
•
Interaksi di antara kemahiran penaakulan.
•
Domain kognitif
i.
Perkara yang logik akal menuju ke arah pemikiran yang sistematik.
ii.
Termasuklah pemikiran intuitif dan induktif.
iii.
Berdasarkan kepada corak dan kebiasaan yang boleh digunakan untuk
mencapai penyelesaian kepada masalah bukan rutin.
iv.
Masalah bukan rutin – masalah yang tidak menjadi kebiasaan kepada murid.
v.
Murid murid memerlukan aras kognitif yang tinggi daripada kebiasaan dalam
menyelesaikan masalah rutin, walaupun pengetahuan dan kemahiran yang
diperlukan bagi menyelesaikan masalah ini telah dipelajari.
17

19. Contoh item TIMSS:
1. Di dalam sebuah hutan simpan, terdapat 3 ekor lebah yang sedang terbang mencari madu.
Terdapat pelbagai pilihan pokok bunga di hutan simpan itu. Tentukan jejak - jejak lebah
tersebut.
Bermula dari petak 6x² , 2xy dan 3z² , bentukkan satu jejak bagi setiap lebah dengan
menambah sebutan - sebutan dalam petak pada jejak lebah
supaya lebah itu berakhir di
petak yang bertanda bunga. Terdapat tiga ekor lebah, maka bentukkan tiga jejak pada rajah
tersebut.
- 6 x²
12 xy
-9x²
-5z²
8 x²
5 x²
6 x²
-13z²
4xy
-8x²
z²
7xy
- xy
-12xy
5z²
-(-7xy)
3 z²
-12z ²
2xy
Jejak pertama :
(1 m)
Jejak kedua :
(1 m)
Jejak ketiga : ___________________________________________________
(1 m)
18

20. Jejak pertama :
Markah Penuh :
6x² + 5 x² - 8x² + (-9x²) = - 6x²
Kosong markah :
6x² + 5 x² + 8x² + (-9x²) = 10x²
Jejak kedua :
Markah Penuh :
2xy - xy + 7xy + 4xy = 12xy
Kosong markah :
2xy - xy
Jejak ketiga :
Markah penuh :
3z² - 12 z² + z² - 5z² = -13z²
Kosong markah :
3z² - 12 z² + z² + 5z² = 3z²
19

21. PISA
● Bukan sahaja menguji kemahiran spesifik pelajar dalam subjek tetapi juga menguji
kemampuan pelajar menggunakan apa yang mereka pelajari
dalam situasi yang
bertulis atau masalah yang sebenar.
● Memberi penekanan tentang penguasaan proses, kefahaman tentang konsep, dan
kebolehan menyelesaikan pelbagai situasi dalam setiap domain.
● Bergerak ke luar daripada pendekatan biasa di sekolah kepada penggunaan
pengetahuan dalam menyelesaikan masalah kehidupan seharian.
● Bertujuan menilai tentang apa yang pelajar boleh lakukan dengan apa yang telah
mereka pelajari.
● Melihat kemampuan pelajar untuk meneruskan pembelajaran dalam kehidupan
seharian dengan menggunakan apa yang mereka pelajari, menilai setiap pilihan dan
membuat keputusan
Ciri-ciri item PISA:
•
Rangsangan / Stimulus - Maklumat khusus /benar di mana sesuatu soalan itu
didasarkan
•
Pengenalan - Mukadimah kepada apa yang hendak disoalkan
•
Tugasan / Stem - Pernyataan tentang apa yang perlu dipersembahkan sebagai respon
•
Arahan / Penyelesaian yang dikehendaki - Pernyataan yang menunjukkan bagaimana
harus respons itu dikemukakan
•
Peraturan Pemarkahan - Panduan tentang bagaimana skor diberikan
Contoh item PISA:
1. Kita pernah mendengar berita di kaca tv dan di dada-dada akhbar, ada tangkapan yang
telah dibuat oleh pihak berkuasa terhadap kumpulan yang mencetak wang palsu.
Menggunakan wang palsu dalam urusan jual beli adalah salah dan perbuatan itu adalah tidak
bermoral.
20

22. Di sebuah pasaraya ada promosi jualan murah berlangsung. Di antara barangan yang diberi
diskaun seperti gambar di bawah.
RM35 Diskaun 20%
RM40
Diskaun 30%
Ahmad membeli sepasang kasut dan sehelai baju dengan menggunakan RM100.Setelah
Ahmad beredar dari pasaraya tersebut , Juruwang itu mendapati wang RM100 itu adalah
wang palsu. Berapakah kerugian yang ditanggung oleh pasaraya itu?
Penyelesaian:
Kasut
20 1
,
100 5
1
35 7
5
35 7 28
Baju
30
3
100 10
3
40 12
10
40 12 28
Jumlah : 28 28
100 56 44
56
Jumlah kerugian:
RM44,sepasang kasut dan sehelai baju
3 markah
21

23. 20 1
,
100 5
1
35 7
5
35 7 28
30
3
100 10
3
40 12
10
40 12 28
Jumlah : 28 28
100 56 44
56
2 markah
20 1
,
100 5
1
35 7
5
35 7 28
30
3
100 10
3
40 12
10
40 12 28
RM 100
1 markah.
0 markah
22

24. Model Dan Heuristic(Mdh)
Heuristik merupakan satu kaedah meneroka. Ia juga merupakan salah satu alat untuk
kita menyelesaikan masalah. Kaedah Heuristik boleh melibatkan gambar rajah, jadual, dan
model. Ini membolehkan kita memilih cara yang efektif untuk menyelesaikan masalah.
Stretegi untuk menyelesaikan masalah item Heuristik ialah denagn menggunakan :
1. Lukis Gambar atau Gambarajah
2. Cari Pola
3. Teka, Semak & Ulang
4. Guna Objek
5. Buat Senarai Semak
6. Guna Jadual
7. Guna Ayat Matematik
8. Penyelesaian ke Belakang
9. Guna Kaedah Logik
10. Permudahkan
Contoh item Model dan Heuristik(MdH)
1. Satu jar mengandungi 8 liter air dan dua jar kosong yang masing-masing mempunyai
isipadu 5 liter dan 3 liter. Jika air tersebut perlu dikongsikan sama rata antara dua
orang, bagaimanakah kita boleh melakukannya ?
23

25. Pelajar menyeleaikan masalah menggunakan kaedah logik:
8L
5L
3L
8
0
0
3
5
0
3
2
3
6
2
0
6
0
2
1
5
2
1
4
3
4
4
0
2. Kajian menunjukkan ⅚ daripada murid bermain bola sepak. ½ daripada murid yang
bermain bola sepak juga bermain hoki. Jika terdapat 132 orang murid, berapa
bilangan murid yang bermain bola sepak dan hoki?
Pelajar menggunakan kaedah model untuk menyelesaikan masalah.
Bola
sepak
Hoki
12 bahagian = 132
1 bahagian
= 132 ÷ 12
= 11 orang murid
Bola sepak dan hoki = 55 orang murid
24

26. I-Think
Program i-Think adalah program untuk meningkatkan dan membudayakan Kemahiran
Berfikir dalam kalangan murid untuk melahirkan generasi yang mampu berinovasi .
Objektif:
❖ Murid dan Guru dapat berfikiran kreatif dan kritis
❖ Murid berupaya membuat refleksi kendiri
❖ Murid lebih bertanggungjawab terhadap pembelajaran mereka.
❖ Menjadikan sekolah tempat yang seronok belajar dan murid bebas memberikan
pandangan yang positif
❖ Merapatkan hubungan guru dan murid kerana guru lebih banyak berperanan sebagai
fasilitator
Jenis-jenis peta pemikiran i-think
1. Peta bulatan/circle map
2. Peta pokok/tree map
3. Peta buih/bubble map
4. Peta buih berganda/double bubble map
5. Peta alir/flow map
6. Multi-flow map
7. Peta dakap/brace map
8. Peta titi/bridge map
Contoh item I-Think:
Pelajar menyelesaikan masalah menggunakan peta pemikiran I-Think
1. Lima orang guru lelaki ingin membuat baju batik untuk dipakai sempena Hari GuruSehelai
baju batik lelaki memerlukan 2m 65cm kain batik.
25

27. (a)
Berapa jumlah kain, dalam m, yang diperlukan untuk membuat 5 helai baju
batik lelaki?
(b)
Setiap guru telah membayar RM80 sebagai wang pendahuluan. Harga
semeter kain batik ialah RM35. Berapakah jumlah wang tambahan yang perlu
dibayar untuk kelima-lima helai baju batik itu?
(c)
Cikgu Zul ada beberapa keping wang kertas RM10, RM5 dan RM1 serta duit
syiling 20¢ , 10¢ dan 5¢. Berikan gabungan wang kertas dan duit syiling yang
boleh digunakan untuk membayar baki bayaran bagi kelima-lima helai baju
batik itu?
Jawapan
(a)
26

28. (b)
Penyelesaian Masalah Berstruktur(PMB)
1. Masalah/tugasan matematik yang diberi (contohnya buku teks) kepada pelajar:
i. Memerlukan murid berfikir secara mendalam untuk menyelesaikan masalah
ii. Mengenalpasti pengetahuan sedia ada murid dan menghubungkannya dengan
konsep baru yang akan dipelajari.
iii. Kepelbagaian pendekatan penyelesaian yang boleh dibanding dan dianalisis
untuk mengetengahkan idea-idea matematik
2. Pengetahuan
sedia
ada
pelajar
perlu
untuk
menjangkakan
pendekatan
penyelesaian murid yang akan muncul, rancang pendekatan yang mana boleh
dibincangkan di dalam bilik darjah.
3. Strategi pengajaran sangat mencabar kerana guru bukan sahaja perlu merancang
bahagian mereka, tetapi perlu menjangka pemikiran murid dan merancang
bagaimana ianya boleh dipersembahkan dan dibincangkan untuk membentuk
pemahaman matematik yang baru.
27

29. 4. Murid diharapkan untuk menyelesaikan masalah menggunakan pengetahuan
matematik mereka sendiri.
5. Diajar melalui pengaplikasian pengetahuan yang telah dipelajari.
Ciri-ciri item penyelesaian masalah berstruktur(PMB):
1. Direkabentuk untuk murid memperolehi pengetahuan dan kemahiran dengan
mengemukakan masalah matematik yang mencabar kepada murid.
2. Fokus terhadap kaedah/penyelesaian yang digunakan untuk menyelesaikan
masalah.
3. Memberitahu perkara yang tepat pada masa yang sesuai
4. Berguna apabila sesuatu konsep atau prosedur baru hendak diperkenalkan
Contoh item Penyelesaian Masalah Berstruktur(PMB)
Masalah dan tugasan yang dipilih:
1. Masalah: Kabin manakah yang paling sesak?
Tugasan: Faktor apakah yang dipertimbangkan apabila membuat perbandingan?
Penyelesaian:
Luas (m2)
Bilangan orang
Kabin A
16
6
Kabin B
16
5
Kabin C
15
5
28

30. 2. Masalah: Bagaimana untuk mencari luas trapezium berikut?
Tugasan: Bentuk apakah yang boleh digunakan untuk mencari luas?
3. Masalah: Bagaimana untuk mencari isipadu bagi pepejal berikut?
Tugasan: Bagaimana saya menukarkan kepada bentuk pepejal yang diketahui?
PENUTUP
“Untuk menjadikan Malaysia sebuah Negara yang maju, apa yang lebih penting ialah
kita perlu menggunakan sepenuhnya apa yang berada di antara dua telinga kita, yakni minda
kita, bukan apa yang berada di antara dua bahu kita, iaitu kekuatan, atau apa yang berada di
antara dua tapak kaki kita iaitu sumber semulajadi”. Dipetik daripada ucapan Y.A.B Datuk
Seri Dr.Mahathir Mohamad, sewaktu melancarkan Wawasan 2010 pada 6 Februari 1996.
Dapatlah dirumuskan bahawa kemahiran berfikir aras tinggi amatlah penting dalam
pendidikan Matematik dan ia merupakan satu keperluan dalam penyelesaian masalah
Matematik . Kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) juga perlu untuk membina pengetahuan
Matematik di kalangan pelajar agar dapat meningkatkan kecemerlangan dan mencapai hasrat
dan aspirasi Negara.
29

31. Rujukan
N.S.Rajendran(January 2010). Pengajaran Pembelajaran Kemahiran Berfikir Aras
Tinggi: UPSI
Dr Ng Soo Boon(2013). Falsafah, prinsip dan isu dalam Kemahiran Berfikir Aras
Tinggi (KBAT) yang berkaitan dengan TIMSS dan PISA di Malaysia.Bahagian
Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia
Diperoleh
pada
9
November
2013
dari
http://www.bharian.com.my/articles/Rangsangkemahiranberfikirarastinggi/Articl
e/
Prof.Dr. Rajendran A/L Nagappan (2010) Kemahiran Berfikir Diperoleh pada 19
November
2013
dari
http://www.slideboom.com/presentations/145402/KEMAHIRAN-BERFIKIR-ARASTINGGI-(KBAT)-DAN-KEMAHIRAN-BERFIKIR-ARAS-RENDAH-(KBAR).
Bahan Kursus : Lembaga Peperiksaan Malaysia(2012), Elemen Kemahiran Berfikir
Aras Tinggi (Kbat) Dalam Instrumen Pentaksiran.
Lembaga Peperiksaan
Malaysia, Kementerian Pelajaran Malaysia
Bahan Kursus : Kemahiran Berfikir Aras Tinggi Dalam Sains dan Matematik (Higher
Order Thinking Skilss In Sciences and Mathematics)(HOTsSM)(2012).
Kementerian Pelajaran Malaysia
N.S Rajendran Ph.D(2001). Pengajaran Kemahiran Berfikir Aras Tinggi: Kesediaan Guru
Mengendalikan Proses Pengajaran Pembelajaran. UPSI
Bahan Kursus : Bahagian Perkembangan Kurikulum(2012). Kemahiran Berfikir Aras
Tinggi (KBAT) Dalam Matematik. Bahagian Pembangunan
Kurikulum,
Kementerian Pendidikan Malaysia
Bahan Kursus : Bhg Perancangan dan Penyelidikan Pendidikan . Analisis Item
Matematik Timss 2011. Bahagian Perancangan dan penyelidikan, Kementerian
Pelajaran Malaysia.
Bahan
Kursus
:
Bahagian
Pendidikan
Guru.
Peta
Pemikiran
I-Think.
BahagianPendidikan Guru, Kementerian Pelajaran Malaysia.
30

32. 31