Exercícios. Equações do 2º grau. Lista de exercícios.

1. EQUAÇÕES DO 2º GRAU
1 – Resolva as equações do 2 grau Abaixo:
a) x² - 6x + 8 = 0
b) x² - 4x + 3 = 0
c) x² - 15x + 50 = 0
d) x² + x – 2 = 0
e) x² + x – 12 = 0
f) x² + 3x + 2 = 0
g) x² + 9x + 20 = 0
h) x² + 8x + 7 = 0
i) x² - 7x – 30 = 0
j) x² - 2x + 1 = 0
k) x² - 8x + 16 = 0
l) 5x² + x = 0
m) 2x² + 4x = 0
n) - x² + 25 = 0
o) x² - 5x – 14 = 0
p) x² - 25 = 0
q) 3x² - 8x = 0
r) 5x² - 3x + 1 = 0
s) 3x² - 7x + 2 = 0
t) –x² + 4x – 4 = 0
u) x² - 4x + 3 = 0
v) 5x² - x + 7 = 0
w) 2x² - 14x +12 = 0
x) 2x² + 5x – 8 = 0
y) x² - 10x + 25 = 0
z) x² - x – 20 = 0
a) x² - 3x – 4 = 0
b) x² - 8x + 7 = 0

2. EQUAÇÕES VESTIBULARES
EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU - SOMA E PRODUTO
PROF. ENZO MARCON TAKARA
1- (FUVEST) Se m e n são raízes de x² - 6x + 10 = 0 , então 1 / m + 1/n
a) 6
b) 2
c) 1
d) 3/5
e) 1/6
vale :
2-( FUVEST) Se m e n são raízes da equação 7x² + 9x + 21 =0, então (m+7)(n+7)
vale :
a) 49
b) 43
c) 37
d) 30
e) 30/7
3-(FUVEST) Seja 7 a diferença entre as raízes de equação 4x² - 20x + c = 0. O valor da
constante c é :
a) -24
b) -20
c) -16
d) 4
e) 5
4-(MACKENZIE) Sejam a e b raízes da equação x²- 3kx + k² = 0 tais que a² + b² =
1,75. O valor de k² é :
a)
(1,75)²
b) 17,5
c) 175
d) 0,5
e) 0,25
5- (FUVEST) Sejam x1 e x2 as raízes da equação 10x² + 33x - 7 = 0. O número
inteiro mais próximo do número 5x1x2 + 2( x1 + x2 ) é :
a)-33
b)-10
c)-7
d)10
e)33
6-(VUNESP) Dada a equação x² + x raízes.
2
= 0 , calcule a soma dos inversos de suas
7-(ANGLO) Considere a equação x² - mx + m - 5 = 0 . Para que a soma das raízes seja
positiva e o produto das raízes seja negativo, devemos ter :
a) m > 5
b)0<m<5
c)-5<m<0
d)m<-5
e)5<m<10
8- (ANGLO) Sendo x1 e x 2 as raízes da equação do grau x² - mx + m - 1 = 0 e
1
1
3
+
= ,
x1 x 2 2
então m é igual a :
a)1
b) 6
c) -6
d) -3
e) 3
9-(ANGLO) Sejam b e c números reais , tais que a equação x² + bx + c = 0 admita duas
raízes positivas.
Nessas condições, tem-se que :
a)b>0 e c>0 b) b>0 e c<0 c) b<0 e c>0 d)b<0 e c<0 e) b²=4c

3. 10-(CESGRANRIO) Determine o parâmetro m na equação x²+mx+m²-m-12=0, de modo
que ela tenha uma raiz nula e outra positiva.
11-(UNITAU) Qual é o valor da soma dos inversos dos quadrados das duas raízes da
equação x²+x+1=0?
12-(FEI) Se as raízes da equação x²+ bx + 27 = 0 são múltiplos positivos de 3, então o
coeficiente b vale:
a) 12
b) -12
c) 9
d) -9
e) 6
13-(FUVEST) A equação x² - x + c = 0 para um conveniente valor de c admite raízes
iguais a
a) -1 e 1
b) zero e dois c) -1 e zero d) 1 e -3
e) -1 e 2
14-(MACK-00-G2,3) Assinale a alternativa na qual os valores de θ fazem com que a
equação x²+2x+2.cos θ = 0 , em x, não possuem raízes reais.
a)π/3 < θ < π/2
b)2π/3< θ <π c) π< θ <4π/3 d) 4π/3< θ <5π/3 e)5π/3< θ <2π
15-(ANGLO) Sendo tg 18° e tg 72° as raízes da equação x²+bx+c=0, podemos concluir
que :
a) b = 0
b) b = 1
c)c = 0
d) c = 1
e) b + c =
1
16-(MACK-98-J-1) Relativamente à equações da forma x²+bx+c=0,em x, cujas raízes são
b e c, a soma dos possíveis valores de c é :
a)2
b) -2
c) 1
d) -1
e) 3
17-(UFPR)Uma das raízes da equação x² + bx + c = 0 onde b e c são números inteiros é
1 − 5 . Qual o valor do coeficiente c?
a) 0
b) -4
c) -5
d) 1/4
e) 1/5
18-(ITA-96) Seja α um número real tal que α > 2(1 + 2 ) e considere a equação
x 2 −αx + α +1 = 0 . Sabendo que as raízes reais dessa equação são as cotangentes de dois
dos ângulos internos de um triângulo, então o terceiro ângulo interno desse triângulo vale:
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 135°
e) 120°
19-(UNICAMP-00) A soma de dois números positivos é igual ao triplo da diferença entre
esses mesmos dois números. Essa diferença, por sua vez, é igual ao dobro do quociente do
maior pelo menor.
a) Encontre esse dois números.
b) Escreva uma equação do tipo x² + bx + c = 0 , cujas raízes são aqueles dois números

4. a)2
b) -2
c) 1
d) -1
e) 3
20-(PUCRIO-00) A diferença entre as raízes do polinômio x²+ax+(a-1) é 1. Quanto vale a?
21-(UFMG-01) Os números m e n são as raízes da equação x²-2rx+r²-1=0. O valor de
m²+n² é:
a) 2r + 1
b) 2 + r
c) r² + 1
d) 2 (r² + 1)
22-(GV-02) A soma das raízes da equação (x²-2 2 x+
a) 0 b) 2 3
c) 3 2
d) 5
3 ).(x²-x
6
2-
3 )=0
vale:
e) 6
5
23-(UEL-95) Sabe-se que os números reais α e β são raízes da equação x²-kx+6=0, na
qual k∈R. A equação do 2° grau que admite as raízes α+1 e β+1 é
a) x² + (k+2)x + (k+7) = 0
b) x² - (k+2)x + (k+7) = 0
c) x² + (k+2)x (k+7) = 0
d) x² - (k+1)x + 7 = 0
e) x² + (k+1)x + 7 = 0
24-(FEI) Na equação do 2° grau 4x²+px+1=0 a soma dos inversos das raízes é -5.
O valor de p é:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 0
e) -1
Microsoft Equation
3.0
GABARITO
1)D 2)B 3)A 4)E 5)B 6) 2 / 2 7)B 8)E 9)C 10)m = -3 11) -1 12)B 13) E14)E
15)D 16)B 17)B
18)D 19)a) a = 8 e b = 4 b) x² - 12x + 32 = 0 20) a=1 OU a=3 21)D 22)C 23)B
24)B