El sistema binarioEn matemáticas e informática es un sistema de numeración en el que los números serepresentan utilizando ...
El sistema Hexadecimal (no confundir con sistema sexagesimal), a veces abreviado como Hex,—empleando por tanto 16 símbolos...
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El sistema binario

  1. 1. El sistema binarioEn matemáticas e informática es un sistema de numeración en el que los números serepresentan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en lascomputadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por locual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado0).Decimal a binarioSe divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve adividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2.Es decir, cuando el número a dividir sea 1 finaliza la división.A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero,simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división, se les da lavueltaOtra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en númerosprimos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste tambiénen divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero oun uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendoentre dos, hasta llegar a 1. Después sólo nos queda tomar el último resultado de la columnaizquierda (que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos deabajo a arribaSuma de números binariosLa tabla de sumar para números binarios es la siguiente: + 0 1 0 0 1 1 0 10
  2. 2. El sistema Hexadecimal (no confundir con sistema sexagesimal), a veces abreviado como Hex,—empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la informática yciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto comounidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 28 valores posibles, y estopuede representarse comoOperaciones en Sistema HexadecimalEn el sistema hexadecimal, al igual que en el sistema decimal, binario y octal, se puedenhacer diversas operaciones matemáticas. Entre ellas se encuentra la resta entre dosnúmeros en sistema hexadecimal, la que se puede hacer con el método de complementoa 15 o también utilizando el complemento a 16. Además de éstas, debemos manejaradecuadamente la suma en sistema hexadecimal, explicada a continuación:Hexadecimal DecimalA 10B 11C 12D 13E 14F 15Sistema octalEl sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.Para convertir un número en base decimal a base octal se divide por 8sucesivamente hasta llegar a cociente 0, y los restos de las divisiones enorden inverso indican el número en octal. Para pasar de base 8 a basedecimal, solo hay que multipicar cada cifra por 8 elevado a la posición dela cifra, y sumar el resultado
  3. 3. Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal y octalDecimal Binario Hexadecimal octal0 00000 0 01 00001 1 12 00010 2 23 00011 3 34 00100 4 45 00101 5 56 00110 6 67 00111 7 78 01000 8 109 01001 9 1110 01010 A 1211 01011 B 1312 01100 C 1413 01101 D 1514 01110 E 1615 01111 F 1716 10000 10 2017 10001 11 2118 10010 12 22... ... ... ...
  4. 4. 30 11110 1E 3631 11111 1F 3732 100000 20 4033 100001 21 41Binario Octal HexadecimalYa vimos que para cambiar de bases que no sean la decimal, podemosutilizar los algortimos vistos y cambiar primero a base 10 y después a laotra base. Sin embargo cuando las bases involucradas son una potencia dedos, podemos hacerlo directamente los algoritmos son muy simples ydirectos. así es precisamente como trabaja la computadora, la única razón,como ya dijimos, que la computadora utiliza la base 10 es para su interfacecon el ser humano.Es muy probalble que en un futuro la humanidad utilice la base 8 y lasmatemáticas serás más simples y la comunicación con la computadora másdirecta. Octal Binario 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111
  5. 5. Hexadecimal Binario 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111

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