El sistema binario
En matemáticas e informática es un sistema de numeración en el que los números se
representan utilizand...
El sistemaHexadecimal (noconfundircon sistema sexagesimal),avecesabreviadocomo Hex,
—empleandoportanto16 símbolos—.Suusoac...
Tabla de conversiónentre decimal, binario,hexadecimal y octal
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Hexadecimal Binario
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El sistema binario

  1. 1. El sistema binario En matemáticas e informática es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). Decimal a binario Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1 finaliza la división. A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división, se les da la vuelta Otra formade conversiónconsisteenunmétodoparecidoalafactorizaciónen números primos.Es relativamente fácildividircualquiernúmeroentre 2.Este métodoconsiste también endivisionessucesivas.Dependiendode si el númeroesparo impar,colocaremosunceroo un unoen lacolumnade la derecha.Si esimpar,le restaremosunoy seguiremosdividiendo entre dos,hasta llegara1. Despuéssólonosquedatomarel últimoresultadode lacolumna izquierda(que siempreserá1) y todoslosde la columnade laderechay ordenarlosdígitosde abajoa arriba Suma de números binarios La tabla de sumar para números binarios es la siguiente: + 0 1 0 0 1 1 0 10
  2. 2. El sistemaHexadecimal (noconfundircon sistema sexagesimal),avecesabreviadocomo Hex, —empleandoportanto16 símbolos—.Suusoactual estámuy vinculadoala informáticay cienciasde lacomputación,pueslos computadores suelenutilizarel byte uoctetocomo unidadbásicade memoria;y,debidoaque un byte representa 28 valoresposibles,yesto puede representarse como Operaciones en Sistema Hexadecimal En el sistema hexadecimal, al igual que en el sistema decimal, binario y octal, se pueden hacer diversas operaciones matemáticas. Entre ellas se encuentra la resta entre dos números en sistema hexadecimal, la que se puede hacer con el método de complemento a 15 o también utilizando el complemento a 16. Además de éstas, debemos manejar adecuadamente la suma en sistema hexadecimal, explicada a continuación: Hexadecimal Decimal A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15 Sistemaoctal El sistema numérico en base 8 se llama octaly utiliza los dígitos 0 a 7. Para convertir un número en base decimal a base octal se divide por 8 sucesivamente hasta llegar a cociente 0, y los restos de las divisiones en orden inverso indican el número en octal. Para pasar de base 8 a base decimal, solo hay que multipicar cada cifra por8 elevado a la posición de la cifra, y sumar el resultado
  3. 3. Tabla de conversiónentre decimal, binario,hexadecimal y octal Decimal Binario Hexadecimal octal 0 00000 0 0 1 00001 1 1 2 00010 2 2 3 00011 3 3 4 00100 4 4 5 00101 5 5 6 00110 6 6 7 00111 7 7 8 01000 8 10 9 01001 9 11 10 01010 A 12 11 01011 B 13 12 01100 C 14 13 01101 D 15 14 01110 E 16 15 01111 F 17 16 10000 10 20 17 10001 11 21 18 10010 12 22 ... ... ... ...
  4. 4. 30 11110 1E 36 31 11111 1F 37 32 100000 20 40 33 100001 21 41 Binario Octal Hexadecimal Ya vimos que para cambiar de bases que no sean la decimal, podemos utilizar los algortimos vistos y cambiar primero a base 10 y después a la otra base. Sin embargo cuando las bases involucradas son una potencia de dos, podemos hacerlo directamente los algoritmos son muy simples y directos. así es precisamente como trabaja la computadora, la única razón, como ya dijimos, que la computadorautiliza la base 10 es para su interface con el ser humano. Es muy probalble que en un futuro la humanidad utilice la base 8 y las matemáticas serás más simples y la comunicación con la computadoramás directa. Octal Binario 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111
  5. 5. Hexadecimal Binario 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111

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