CAPITULO 18 ANALISIS MODALEl Análisis modal se utiliza paradeterminar los modos devibración de una estructura.            ...
TEMAS BÁSICOS PARA TODOS LOS USUARIOS                   • Visión General               • Análisis Vector Propio           ...
VISION GENERALUn análisis modal se define mediante la creación de un caso deanálisis y el establecimiento de su tipo "Moda...
ANÁLISIS DE VECTOR PROPIODetermina las vibraciones no amortiguadas libres de formasmodales y frecuencias del sistema. Esto...
Cada par de valores del vector propio se denomina modo naturalde vibración de la estructura. Los modos son identificados p...
NÚMERO DE MODOSSe puede especificar el número máximo y mínimo de los modos que se encuentren.El programa no calcular más q...
RANGO DE FRECUENCIASe especificar un rango de frecuencia restringida en la que sepuede buscar los modos de vibración, util...
DESPLAZAMIENTO AUTOMATICOComo opción, puede solicitar que el uso del desplazamiento automático para acelerar la solución y...
TOLERANCIA DE CONVERGENCIASAP2000 resuelve para los pares de valores propios y vectores propios utilizando un método desub...
MODOS DE CORRECION ESTATICASe puede solicitar que el programa calcule los modos de corrección estática para cualquier carg...
VECTOR DE ANALISIS RITZLa investigación ha indicado que las formas modales libres de vibración no sonla mejor base para un...
Un grado de libertad masa es cualquier gradode libertad activo que posee masa traslacionalo rotacional y momento de masa d...
A partir Vectores de cargaUsted puede especificar cualquier número de vectores a partir de la carga. Cada cargade arranque...
Si define sus propios vectores iniciales de carga, se hace lo siguiente para cadavector no lineal de deformación:• Definir...
Se recomienda encarecidamente que la masa (o momento de inercia) esténpresentes en todos los grados de libertad que se car...
Número de ciclos de generaciónPuede especificar el número máximo de ciclos de generación, ncyc, para cada vectorde carga d...
Esto es todo lo que se a requerido para casos de carga DL y LL en la primera    historia, por lo tanto, para estos vectore...
Resultados del análisis modalDiversas propiedades de los modos de vibración están disponibles como resultado delanálisis. ...
f xn     nTmxf yn    nTmyf zn    nTmzdonde n es la forma modal y mx, my, y, mz son las cargas de aceleración de launida...
Relaciones de Masas Participantes.La relación de masa para un modo de participación proporciona una medida deque tan impor...
donde fxn, fyn, y fzn son los factores de participación definidas en el subtemaanterior; y Mx, My y Mz son las masas total...
Estas dos medidas se imprimen en el archivo de salida para cada uno delos siguientes espacial vectores de carga: • Las tre...
Carga estática tasa de participaciónLa relación de carga estática de participación mide cómo funcionan los modoscalculados...
Donde u es la solución estática propuesta por Ku = p. Esta relación dala fracción del total de energía de deformación en l...
Al resolver las soluciones estáticas utilizando cuasi-estática de historiade tiempo de análisis, el valor de RS debe ser c...
Carga Dinámica tasa de participación Esta medida fue desarrollado para SAP2000, y es una extensión del concepto de partici...
La relación de participación dinámica para este modo está dada por:Donde a es la aceleración dada por Ma = p. La aceleraci...
Cuando RD es 100%, los modos calculados deben ser capaces de representarexactamente la solución a cualquier momento que va...
David Lozada -Edison Mafla (Capítulo XVIII Exposición)
David Lozada -Edison Mafla (Capítulo XVIII Exposición)
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

David Lozada -Edison Mafla (Capítulo XVIII Exposición)

1.455 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
1.455
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
59
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

David Lozada -Edison Mafla (Capítulo XVIII Exposición)

  1. 1. CAPITULO 18 ANALISIS MODALEl Análisis modal se utiliza paradeterminar los modos devibración de una estructura. Estosmodos son útiles para entenderel comportamiento de laestructura. También se puedeutilizar como la base para lasuperposición modal enrespuesta al espectro y casos deanálisis modal en la historia en eltiempo.
  2. 2. TEMAS BÁSICOS PARA TODOS LOS USUARIOS • Visión General • Análisis Vector Propio • Análisis del Vector Ritz • Salida de Análisis Modal
  3. 3. VISION GENERALUn análisis modal se define mediante la creación de un caso deanálisis y el establecimiento de su tipo "Modal". Se puede definirvarios casos de análisis modal, resultando varios conjuntosde modos.Hay dos tipos de análisis modal para elegir , a la hora de definirun caso de análisis modal:Análisis de Vector Propio: Determina las vibraciones noamortiguadas libres formas modales y frecuencias del sistema.Estos modos naturales proporcionan una excelente visión sobreel comportamiento de la estructura.Análisis del vector Ritz: Trata de encontrar modos que sonmovidos por una carga en particular. Los Vectores Ritz puedeproporcionar una mejor base que los vectores propios cuando seutiliza para respuesta del espectro o el análisis de historia en eltiempo que se basan en la superposición modal.
  4. 4. ANÁLISIS DE VECTOR PROPIODetermina las vibraciones no amortiguadas libres de formasmodales y frecuencias del sistema. Estos modos naturalesproporcionan una excelente vista en el comportamiento de laestructura. También se puede utilizar como la base de larespuesta del espectro o el análisis de historia en eltiempo, aunque los vectores Ritz se recomiendan solo estepropósito.El análisis del vector propio involucra la solución de los valorespropios generados en el problema.donde K es la matriz de rigidez, M es la matriz de masadiagonal, 2 es la diagonal matriz de valores propios, y esla matriz de vectores propios.
  5. 5. Cada par de valores del vector propio se denomina modo naturalde vibración de la estructura. Los modos son identificados pornúmeros de 1 a n en el orden en que elmodos se encuentran por el programa.El valor propio es el cuadrado de la frecuencia circular, , de esemodo, la frecuencia cíclica, f, y el período, , de laModo se relacionan con por:Se puede especificar el número de modos que se deseen, lastolerancias de convergencia, y el rango de frecuencias de suinterés
  6. 6. NÚMERO DE MODOSSe puede especificar el número máximo y mínimo de los modos que se encuentren.El programa no calcular más que el número máximo especificado demodos.Este número incluye todos los modos de corrección estática requeridos.El programa no calculará menos que el número mínimo especificado de modos, a menosque hay menos grados de libertad en el modelo.Un grado de libertad en masa es cualquier activo grado de libertad que posee masa detraslación o rotación momento de masa de inercia. La masa puede haber sido asignadadirectamente a la junta o puede provenir de elementos conectados.
  7. 7. RANGO DE FRECUENCIASe especificar un rango de frecuencia restringida en la que sepuede buscar los modos de vibración, utilizando los parámetros:• Desplazamiento: Es el centro del rango de frecuenciacíclica, conocido como el desplazamiento de frecuencia• Corte: El radio de la gama de frecuencia cíclica, conocida comola frecuencia de corteEl programa buscará los modos con frecuencias f quesatisfacen:(f - desplazamiento)<=corteEl valor por defecto de corte = 0 no restringe el rango defrecuencias de los modos.
  8. 8. DESPLAZAMIENTO AUTOMATICOComo opción, puede solicitar que el uso del desplazamiento automático para acelerar la solución ymejorar la exactitud de los resultados. Esto es particularmente útil cuando se busca un grannúmero de modos, para estructuras muy grandes, o cuando hay una gran cantidad de modos muypróximas q se encuentren entre si.El solucionador se iniciará con la frecuencia requerida por turnos, cambio (por defecto cero), yluego, sucesivamente, a continuación, pasar a la derecha (en sentido positivo) según sea necesariopara mejorar la tasa de convergencia.Si no hay frecuencia de corte ha sido especificada (corte = 0), el desplazamiento automático sóloestará a la derecha, lo que significa que los valores propios a la izquierda del desplazamiento inicialpuede perderse. Esto no es generalmente un problema para estructuras estables de partida con uncambio de inicial de cero.|Si la frecuencia de corte se ha especificado (corte> 0), el desplazamiento automático estará a laderecha hasta que todos los valores propios entre turno y turno + corte se han hallado, entonces eldesplazamiento automático volverá al desplazamiento inicial y continuar con la izquierda desde allí.En cualquier caso, el desplazamiento automático no puede encontrar valores propios en el ordenhabitual distancia del desplazamiento inicial.
  9. 9. TOLERANCIA DE CONVERGENCIASAP2000 resuelve para los pares de valores propios y vectores propios utilizando un método desubespacio del algoritmo de iteración. Durante la fase de solución, el programa imprime los valorespropios inmediatos después de cada iteración. Como los vectores propios convergen que se retirande la subespacio y nuevos vectores se introducen aproximados.Se puede especificar la tolerancia de convergencia relativa, tol, para controlar la solución, el valorpor defecto es tol = 10-9. La iteración para un modo particular continuará hasta que el cambiorelativo en el valor propio entre iteraciones sucesivas es menor que 2 × tol, es decir, hasta: donde es el valor propio en relación al cambio de frecuencia, y i e i + 1 denota sucesivos números de iteración. En el caso habitual en el que el desplazamiento de frecuencia es cero, la prueba de convergencia se viene aproximadamente la misma que:
  10. 10. MODOS DE CORRECION ESTATICASe puede solicitar que el programa calcule los modos de corrección estática para cualquier carga deaceleración o caso de carga. El modo de corrección estática es la solución a la parte de la carga especificadaque no está representado por los vectores propios encontrados.Cuando se aplica a las cargas de aceleración, la electricidad estática de corrección modos son conocidostambién como modo de falta de masa o modos de masa residual.Los modos de corrección estática son de poco interés en su propio derecho. Ellos están destinados a serutilizados como parte de una base modal para respuesta de espectro o análisis modal de historia en eltiempo para la carga de alta frecuencia a la que la estructura responde estáticamente. Aunque un modoestático de corrección tendrá una forma del modo y la frecuencia (periodo) como los vectores propiosse, no es un verdadero vector propio.El uso de los modos de corrección estática asegura que la carga estática su participaciónserá 100% para las cargas de aceleración seleccionada. Sin embargo, los modos de corrección estáticapor lo general no resultan la participación dinámica de la cargaproporcional de 100%. Sólo los verdaderos modos dinámicos (o vectores Ritz) puede aumentar estosproporciones a 100%.
  11. 11. VECTOR DE ANALISIS RITZLa investigación ha indicado que las formas modales libres de vibración no sonla mejor base para un análisis de modos-superposición de estructurassometidas a cargas dinámicas. Se ha demostrado (Wilson, Yuan, yDickens, 1982) que los análisis dinámicos en base a un conjunto especial devectores dependientes de la carga Ritz dar resultados más precisos que con eluso del mismo número de formas de los modos naturales. El algoritmo sedetalla en Wilson (1985).La razón de los vectores Ritz dan excelentes resultados es que se generan ladistribución espacial de la carga dinámica, mientras que el uso directo de lasformas de los modos naturales descuida esta información muy importante.Además, el algoritmo del vector Ritz automáticamente incluye las ventajas delas técnicas probadas en métodos numéricos de condensaciónestática, reducción Guyan, y la corrección estática debido al truncamiento demayor modo.
  12. 12. Un grado de libertad masa es cualquier gradode libertad activo que posee masa traslacionalo rotacional y momento de masa de inercia.La masa puede haber sido, reafirmadadirectamente a la junta o puede provenir deelementos conectados.Sólo los modos que se encuentran realmente estarán disponibles parasu uso por cualquier respuesta posterior de espectro o modales dehistoria y de tiempo de análisis de casos.“Grados de libertad" (página 29) en el capítulo "Las articulaciones y grados de libertad."
  13. 13. A partir Vectores de cargaUsted puede especificar cualquier número de vectores a partir de la carga. Cada cargade arranque vector puede ser uno de los siguientes:• Una aceleración de las masas en la X global, Y, o Z• Una caja de carga• Una construcción - en carga no lineal de deformación, como se describe acontinuaciónPara la respuesta - el análisis del espectro, sólo las cargas de aceleración sonnecesarios. Para el ciclo modal de tiempo de análisis, un vector inicial de carga esnecesario para cada caso de carga o aceleración, Carga que se utiliza en cualquiermodal de historia de tiempo.Si el modo no lineal de la historia de tiempo de análisis se va a perfeccionar, un vectorde carga adicional es necesario para cada independiente deformación no lineal. Puedeespecificar que el programa utiliza el incorporado en cargas no lineales dedeformación, o tal vez tus propios casos de carga para este fin.“Cargas no lineales" deformación (página 205) en el capítulo "The Link / Support Element-Basic”
  14. 14. Si define sus propios vectores iniciales de carga, se hace lo siguiente para cadavector no lineal de deformación:• Definir explícitamente un caso de carga que consiste en un conjunto de auto -fuerzas equilibrantes que activa la deseada deformación no lineal.• Especificar que el Caso de carga como un vector de carga inicial.El número de casos de carga tales requerido es igual al número de deformacionesno lineales independientes en el modelo.Si varios Links/elementos de apoyo actúan juntos, usted puede utilizar pocosvectores de partida de carga. Por ejemplo, supongamos que el movimientohorizontal de la base de varios aisladores está acoplado con un diafragma. Sólotres vectores de carga de partida actúan sobre el diafragma se requieren: doscargas perpendiculares horizontales y momento alrededor del eje vertical.Los casos de carga independientes puede ser necesaria para representarcualquier movimiento vertical o rotaciones alrededor de los ejes horizontalespara estos aisladores.
  15. 15. Se recomienda encarecidamente que la masa (o momento de inercia) esténpresentes en todos los grados de libertad que se carga mediante un vector de cargainicial. Esto es automático para las cargas de aceleración, ya que la carga es causadapor la masa.Si un caso de carga o actos de deformación no lineales de carga actúa en la masa deun grado de libertad, el programa emite un aviso. Tales vectores a partir de cargapueden generar en vectores Ritz, o incluso no vectores Ritz en absoluto.En general, los vectores más utilizados a partir de carga, son los vectores Ritz quedeberán ser solicitados para cubrir el mismo rango de frecuencias. Esta partidaincluye innecesarios vectores de carga que no se recomiendan.En cada ciclo de generación, vectores Ritz se encuentran en el orden en que losvectores iniciales de carga se especifican. En el ciclo de última generación, sólo lacantidad de vectores Ritz se ha encontrado como se requiere para alcanzar elnúmero total de modos, n. Por esta razón, los vectores de carga de partida másimportantes se debe especificar primero, especialmente si el número de vectores departida de carga no es mucho menor que el número total de modos.• Consulte el tema "Non lineal modal Tiempo-Historia Análisis (FNA)" (página 117) en el Capítulo “No linealTiempo-Historia Análisis".• Consulte el capítulo "Casos de carga" (página 241).
  16. 16. Número de ciclos de generaciónPuede especificar el número máximo de ciclos de generación, ncyc, para cada vectorde carga de arranque. Esto le permite obtener más vectores Ritz para algunos vectoresde carga de partida que otros. Por defecto, el número de ciclos de generaciónrealizados para cada vector de carga de partida es ilimitado, es decir, hasta que elnúmero total, n, de vectores Ritz solicitados se ha encontrado.A modo de ejemplo, supongamos que dos análisis lineales de historia de tiempo sedeben realizar:1) Carga de gravedad se aplica cuasi-estáticamente a la estructura mediante Casos de carga DL y LL2) Carga Sísmica se aplica en las tres direcciones globalesLos vectores de carga de partida necesarios son los tres cargas deaceleración y casos de carga DL y LL.El ciclo de primera generación crea la solución estática para cada vector decarga de partida.
  17. 17. Esto es todo lo que se a requerido para casos de carga DL y LL en la primera historia, por lo tanto, para estos vectores de carga a partir ncyc = 1, deben ser especificados. Modos adicionales que puede ser requeridos para representar la respuesta dinámica a la carga sísmica, por lo tanto, un número ilimitado de ciclos debería ser especificado para estos vectores de carga de arranque. Si se solicitan 12 Modos (n = 12), habrá uno de cada DL y LL, tres para cada uno de las cargas de aceleración, y cuatro para la aceleración de la carga que era especificado primero como un vector de carga de partida.A partir vectores de carga correspondientes a deformaciones de cargas nolineales a menudo pueden necesitar sólo un número limitado de ciclos degeneración. Muchas de estas cargas afectan sólo a una pequeña región local ymueve sólo modos naturales de alta frecuencia que pueden responder cuasi-estáticamente a la excitación sísmica típica. Si este es el caso, se puede especificarcon ncyc = 1 o 2 para estos vectores de carga de arranque. Más ciclos pueden serrequeridos si usted está particularmente interesado en el comportamientodinámico de la región local.Usted debe usar su propio juicio de ingeniería para determinar el número de vectores Ritz que se generaránpara cada vector de carga inicial. No hay una regla simple puede aplicarse a todos los casos.
  18. 18. Resultados del análisis modalDiversas propiedades de los modos de vibración están disponibles como resultado delanálisis. Esta información es la misma considerando que se ui utiliza el vector propio ovector Ritz de análisis, y se describe en los siguientes subtemas.Los períodos y frecuenciasLas siguientes propiedades de tiempo se imprimen para cada modo: Período, “T”, en unidades de tiempo La frecuencia cíclica, “f”, en unidades de ciclos por hora, lo que es el inverso de T Frecuencia Circular, ω, en unidades de radianes por tiempo; ω = 2¶f Valor Propio, ω2, en unidades de radianes por tiempo cuadrado. Factores de Participación Los factores de participación modal son los productos escalares de tres aceleraciones de cargas con la forma de modos. Los factores de participación de los correspondientes Modos n a las cargas de aceleración en el mundial X, Y, y Z están dadas por:
  19. 19. f xn nTmxf yn nTmyf zn nTmzdonde n es la forma modal y mx, my, y, mz son las cargas de aceleración de launidad.Estos factores son las cargas que actúan sobre el generalizado modo debido a cadauna de las cargas de aceleración.Estos valores se denominan "factores" que causan que se relacionen con la formamodal y una unidad de aceleración. Las formas de los modos son cada unonormalizado, o escalado, con respecto a la matriz de masa de tal manera que: n TM n 1Las magnitudes reales y los signos de los factores de participación no son importantes.Lo que es importante es los valores relativos de los tres factores de un modo dado.
  20. 20. Relaciones de Masas Participantes.La relación de masa para un modo de participación proporciona una medida deque tan importante es el Modo para el cálculo de la respuesta a las cargas deaceleración en cada una de las tres direcciones globales. Esto es útil paradeterminar la exactitud del espectro de respuesta de Los análisis sísmicos yanálisis de historia de tiempo.La relación de masa participante no proporciona ninguna información acerca de laexactitud de los análisis de historia de tiempo sometidas a otras cargas.Los porcentajes participantes de masa para el modo n correspondiente a lascargas de aceleración en el global de X, Y, y Z son dados por:
  21. 21. donde fxn, fyn, y fzn son los factores de participación definidas en el subtemaanterior; y Mx, My y Mz son las masas totales de la ONU restringidos queactúan en las direcciones X, Y, y Z. Las relaciones de masas participantes seexpresan como porcentajes. Las sumas acumuladas de los porcentajes de masa participantes para todos los modos hasta el modo n se imprimen con los valores individuales para el modo n. Esto proporciona una medida sencilla de cómo muchos modos son necesarios para lograr un nivel dado de precisión para la carga baja de aceleración. Si todos los modos propios de la estructura están presentes, la relación de masa para cada participante de las tres cargas de aceleración generalmente debe ser 100%. Sin embargo, esto no puede ser el caso en presencia de un elemento sólido o ciertos tipos de restricciones cuando condiciones de simetría prevenir algunas de la masa de responder a las aceleraciones de traducción. Estáticas y dinámicas relaciones de carga de Participación. Las relaciones de carga estática y dinámica de participación proporcionan una medida de qué tan adecuado los modos calculados son la representación de la respuesta a los análisis de historia de tiempo.
  22. 22. Estas dos medidas se imprimen en el archivo de salida para cada uno delos siguientes espacial vectores de carga: • Las tres unidades de carga de aceleración • Tres cargas de aceleración rotacional • Todos los casos de carga indicados en la definición del caso de análisis modal • Todas las cargas no lineales de deformación, si se especifica en la definición del Caso de Análisis modal. Los casos de carga y las cargas de aceleración representan cargas espaciales que se puede especificar explícitamente en un referente de historia de tiempo de análisis, en tanto que la última representa las cargas que pueden actuar de manera implícita en un tiempo modal no lineal Análisis de historia. Las tasas de participación de carga se expresan como porcentajes. • Tema "cargas no lineales de deformación" (página 205) en el capítulo "La Link / Support Element-Basic ". • Consulte el capítulo "Casos de carga" (página 241). • Tema "cargas de aceleración" (página 254) en el capítulo "Casos de carga". • Tema "Linear Time-Historia Modal Análisis" (página 301) en el capítulo "Linear Time-Historia Análisis". •Consulte el tema "Non lineal modal Tiempo-Historia Análisis" (página 117) en el capítulo "Non lineal Tiempo Historia Análisis".
  23. 23. Carga estática tasa de participaciónLa relación de carga estática de participación mide cómo funcionan los modoscalculados y pueden representar la respuesta a una determinada carga estática.Esta medida fue presentada por primera vez por Wilson (1997). Para unadeterminada carga espacial vector p, el factor de participación para el modo n espropuesta por:ƒn = nT pDonde n es la forma del modo (vector) de modo n. Este factor es la cargageneralizada que actúa sobre el modo debido a la carga p.Tenga en cuenta que ƒn es sólo el factor de participación habitual cuando p esuna de las unidades de carga deaceleración.La relación de participación estática de estemodo está dada por:
  24. 24. Donde u es la solución estática propuesta por Ku = p. Esta relación dala fracción del total de energía de deformación en la solución exactaestática que se encuentra en el modo n. Tenga en cuenta que ladenominador también se puede representar como uTku.Finalmente, la suma acumulada de las tasas de participación estáticospara todo los modos calculados se imprime en el archivo de salida:Donde N es el número de modos encontrados. Este valor da la fracción deltotal de energía de deformación en la solución exacta estática que escapturado por las modalidades n.
  25. 25. Al resolver las soluciones estáticas utilizando cuasi-estática de historiade tiempo de análisis, el valor de RS debe ser cercano a 100% de lascargas aplicadas estáticas, y también para todas las cargas dedeformación no lineales si el análisis es no lineal.Tenga en cuenta que cuando Ritz-vectores se utilizan, el valor de RS serásiempre del 100% para todos los de partida vectores de carga. Estopuede no ser cierto cuando los vectores propios se utilizan. Dehecho, incluso utilizando todos los vectores propios posibles no dar el100% de participación estática, si los pactos de carga en cualquier masamenos grados de libertad.
  26. 26. Carga Dinámica tasa de participación Esta medida fue desarrollado para SAP2000, y es una extensión del concepto de participar relaciones de masas. Se supone que la carga actúa sólo en los grados de libertad con la masa. Cualquier porción de carga p vector que actúa sobre la masa grados menos de libertad no puede ser representado por esta medida y se omite en la siguiente discusión. Para una determinada carga espacial vector p, el factor de participación para el modo de n está dado por ƒn = nT pDonde n es la forma modal para el modo n. Tenga en cuenta que ƒn es sólo elfactor de participación habitual cuando p es una de las unidades de carga deaceleración.
  27. 27. La relación de participación dinámica para este modo está dada por:Donde a es la aceleración dada por Ma = p. La aceleración a es fácil de calcular ya que Mes diagonal. Los valores de a y p son tomados como cero en toda la masa menos gradosde libertad. Tenga en cuenta que el denominador también se puede representar comoaT Ma.Por último, la suma acumulada de las tasas de participación dinámica de todos losmodos calculados se imprime en el archivo de salida:Donde N es el número de modos encontrados. Cuando p es uno de la aceleraciónunidad cargas, rD es la relación de masa participación de costumbre, y RD es la habitualproporción acumulativa participación masiva.
  28. 28. Cuando RD es 100%, los modos calculados deben ser capaces de representarexactamente la solución a cualquier momento que varía con la aplicación decarga espacial p. Si RD es menos de 100%, la precisión de la solución dependerádel contenido de frecuencia de la carga de tiempo de p-función multiplicadora.Normalmente, es la respuesta de alta frecuencia que es no capturado cuandoRD es menos de 100%.La relación de carga dinámica de participación sólo mide cómo los modos decapturar las características espaciales de p no, sus características temporales.Por esta razón, RD sirve sólo como una guía cualitativa de si los modossuficientes han sido calculados.Usted aún debe examinar la respuesta a cada carga dinámica diferente condiferente número de modos para ver si los modos suficientes han sidoutilizados.

×