Inteligencia artificial inversiones

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Inteligencia artificial inversiones

  1. 1. INTELIGENCIA ARTIFICIAL Trabajo Final Profesores: Ing. Mario Figueroa Ing. Pablo Rovarini Alumnos: José Daniel Muccela Comisión: 5 k 2 Año 2008 Facultad Regional Tucumán Universidad Tecnológica Nacional APLICACIÓN DE LÓGICA MULTIVALUADA A PROBLEMAS DE INVERSION (Economía) Asesoramiento para Inversores [ºC]
  2. 2. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 1 Trabajo Práctico Final – Asesoramiento para Inversores Desarrollo En el presente trabajo se tratará el tema de la lógica multivaluada (lógica fuzzy) como solución alternativa para resolver problemas de inversión económica. Para su desarrollo se escogió como software de soporte a la aplicación Matlab. Se dará una breve reseña sobre el tema de la lógica multivaluada, presentación del problema de la inversión, definición del problema y sus variables y finalmente el uso de Matlab y como determinar la solución con el sistema desarrollado. Sobre la lógica multivaluada (lógica fuzzy): Primeramente diremos que la lógica multivaluada surge como resultado del planteamiento de cómo resolver aquellos problemas que pueden tener más de dos posibilidades de solución (si-no, verdadero-falso), la cual se conoce como lógica bi-valuada. De esta manera se pueden tener entonces más posibilidades de solución. Por ejemplo, si hacemos referencia al estado del tiempo, podríamos decir que el tiempo esta frío, muy frío, caluroso, muy caluroso o normal. A estas posibilidades se las agrupa a un solo conjunto que las contiene y se conoce con el nombre de Term-Set. Cada posibilidad es entonces “un término”. La utilización de este tipo de lógica es útil especialmente en aquellos casos en que no se conoce con certeza un valor y su determinación pueda llegar a prestarse a confusiones. Nuestro cerebro funciona de esta manera. Así, cuando nos preguntan si estudiamos para el examen, respondemos por ejemplo: “muy poco”. El conjunto completo (Term-set) de valores para esta situación podría ser: Nada, Muy poco, Normal, Mucho, Todo. Cabe decir que un term-set completo se aplica a cada variable interviniente en el problema. Para cada variable se define un term-set. Tanto para las variables de entrada como la o las de salida. Los valores o términos correspondientes a los term-sets de las variables de entrada nos servirán luego para combinarlos con los de otras variables de entrada y asi poder determinar una solución al problema. Esta combinación se logra mediante la aplicación de reglas de inferencia, donde se especifica que
  3. 3. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 2 de acuerdo a determinados valores de entrada se obtendrá una salida determinada. Las reglas están compuestas de un antecedente y un consecuente. El antecedente es el formado por los valores de los term-set de las variables de entrada y el consecuente son los valores del term-set de la variable de salida. En el desarrollo del trabajo se explica con más detalle el uso de Matlab para el palnteo y resolución del problema, la definición de las variables, sus term-sets, las reglas de decisión y como se determina el resultado. Sobre el problema de la inversión: El problema que se presenta en este trabajo es de suma importancia y no pierde actualidad y nos referimos al tema de la Inversión. Inversión en términos de economía. La inversión, es el flujo de producto de un período dado que se usa para mantener o incrementar el stock de capital de la economía. El inversionista, es quien coloca su dinero en un título valor o alguna alternativa que le genere un rendimiento futuro, ya sea una persona o una sociedad. La inversión es cualquier sacrificio de recursos hoy, con la esperanza de recibir algún beneficio en el futuro. La definición de cuáles son los factores determinantes del nivel de inversión es una de las cuestiones más polémicas de la economía. Para los fines del trabajo consideraremos los siguientes factores: horizonte de tiempo considerado, nivel de dinero, nivel de riesgo y al tipo de inversor. En una situación normal de la economía se pueden presentar ciertas situaciones que le puedan dar al inversor la pauta de cómo invertir. La idea que acerca este trabajo consiste en acercar a este inversor una serie de consejos o asesoramiento (valor de la variable de salida) a partir de ciertas situaciones (valores de las variables de entrada). Vamos utilizar 5 variables que son los parámetros a considerar para el desarrollo del modelo, de las cuáles 4 de ellas serán se corresponden con parámetros de entrada al problema y aportan datos para finalmente asesorear al inversor sobre que camino seguir. La variable restante se corresponde con la salida y es la que contendrá la solución encontrada luego de una serie de cálculos con los parámetros de entrada.
  4. 4. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 3 Descripción de las Variables: Variables de Entrada: • nivel_dinero: Para esta variable consideramos 5 niveles o estados posibles, los cuales corresponden al nivel de dinero que posee el inversor. • horizonte_tiempo: Esta variable hace referencia al tiempo que el inversor considera para efectuar la inversión. • nivel_riesgo: Hace referencia al riesgo que el inversor es capaz de soportar por una inversión que decida realizar. El nivel de riesgo de un inversor tiene relación directa con el tipo de inversor. • tipo_inversor: Se refiere al perfil del inversor. Hay inversores que poseen más experiencia y por lo tanto están dispuestos a arriesgar más como se dijo en el párrafo anterior. Lo contrario sucede con el que tiene poca experiencia financiera. Encontramos útil encuadrar el perfil del inversor mediante cinco tipos posibles como se verá más adelante. Variables de Salida: • asesoramiento: esta variable se corresponde con el consejo que se da al inversor de acuerdo al suceso de los valores de las variables de entrada. Consideramos que el nombre “asesoramiento” para la variable de salida es el más adecuado ya que en la jerga financiera es el término que se utiliza. De aquí se desprende que el “Asesor” Financiero da consejos al Inversor. En este momento ya estamos en condiciones de presentar el diseño del sistema. Diseño del Sistema: Variables del problema: Variables de entrada: Variable de salida: D (nivel_dinero) T (horizonte_tiempo) R (nivel_riesgo) I (tipo_inversor) A (asesoramiento)
  5. 5. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 4 Esquemáticamente el modelo quedaría como se muestra en la siguiente figura: Ahora definiremos los Term-Set para cada variable interviniente en el problema. Term Set para nivel_dinero: muy-poco – poco – medio – alto – muy-alto Valores de Referencias: muy-poco= [10 20 30] poco= [26 36 46] medio= [43 53 63] alto= [60 70 80] muy-alto= [76 88 100] Sistema Experto Fuzzy Sistema de Inversión D T A R I %
  6. 6. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 5 Term Set para horizonte_tiempo: corto-plazo – medio-plazo – largo-plazo Valores de Referencias: corto-plazo= [0 3 5] medio-plazo= [4 6 8] largo-plazo= [7 9.5 12] Term Set para nivel_riesgo: poco – medio – mucho Meses nivel_riesgo
  7. 7. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 6 Valores de Referencias: poco= [-0 0 2 5] mucho= [5 8 10 +10] Term Set para tipo_inversor: Conservador – Prudente – Moderado – Dinámico – Agresivo Valores de Referencias: conservador= [0 1.25 2.5] prudente= [2 3.25 4.5] moderado= [4 5.25 6.5] dinamico= [6 7.25 8.5] agresivo= [8 9 10] nivel_tipo_inversor
  8. 8. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 7 Term Set para asesoramiento: cuentas-de-ahorro – metal-precioso – titulos-publicos – negocio – acciones – inmuebles Valores de Referencias: cuentas-de-ahorro= [10 20 30] metal-precioso= [25 37.5 50] titulos-publicos= [45 52.5 60] negocio= [57 65 73] acciones= [70 77.5 85] inmuebles= [80 90 100 100] Con la información que tenemos hasta aquí estamos en condiciones de armar una serie de reglas, necesarias para el cálculo de la solución al problema que se plantea en el trabajo. Cuando hablamos de reglas, nos referimos a una serie de postulados que se pueden presentar de acuerdo a los valores que contienen las variables de entrada y la variable de salida. Esto es, que, a ciertos valores de entrada se producirá una salida. Recordemos que estamos tratando de resolver nuestro problema con la ayuda de la lógica. Las reglas que vamos a utilizar están compuestas de un antecedente formado por varias variables (pertenecientes a la entrada) y un consecuente (perteneciente a la variable de salida). Por lo tanto, la regla que aplicaremos tiene la forma: %
  9. 9. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 8 Con esta aclaración, procedemos a armar una tabla donde a partir de las variables de entrada y sus respectivos valores encontraremos los valores de salida para la variable asesoramiento. Muy Poco – Poco – Medio – Alto – Muy alto Corto-Plazo – Medio Plazo – Largo Plazo Poco – Medio – Mucho Conservador – Prudente – Moderado – Dinámico – Agresivo REGLAS UTILIZADAS EN EL SISTEMA INVERSIÓN FINANCIERA Antecedente Consecuente #regla nivel_dinero ND horizonte_tiempo HT nivel_riesgo NR tipo_inversor TI entonces asesoramiento A 1 Muy Poco Corto Poco Conservador Cuenta de Ahorro 2 Poco Corto Poco Prudente Cuenta de Ahorro 3 Medio Corto Poco Moderado Títulos Públicos 4 Alto Corto Poco Dinámico Acciones 5 Muy Alto Corto Poco Agresivo Negocio 6 Muy Poco Mediano Poco Conservador Títulos Públicos 7 Poco Mediano Poco Prudente Títulos Públicos 8 Medio Mediano Poco Moderado Metal Precioso 9 Alto Mediano Poco Dinámico Negocio 10 Muy Alto Mediano Poco Agresivo Inmuebles 11 Muy Poco Largo Poco Conservador Cuenta de Ahorro 12 Poco Largo Poco Prudente Cuenta de Ahorro 13 Medio Largo Poco Moderado Acciones 14 Alto Largo Poco Dinámico Negocio 15 Muy Alto Largo Poco Agresivo Inmuebles 16 Muy Poco Corto Medio Conservador Cuenta de Ahorro 17 Poco Corto Medio Prudente Títulos Públicos 18 Medio Corto Medio Moderado Acciones 19 Alto Corto Medio Dinámico Metal Precioso 20 Muy Alto Corto Medio Agresivo Inmuebles If (variable1 is valor1 and variable2 is valor2 …..) …….then (variable_salida is valor_variable_salida) Antecedente de la regla Consecuente de la regla
  10. 10. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 9 21 Muy Poco Mediano Medio Conservador Cuenta de Ahorro 22 Poco Mediano Medio Prudente Cuenta de Ahorro 23 Medio Mediano Medio Moderado Títulos Públicos 24 Alto Mediano Medio Dinámico Acciones 25 Muy Alto Mediano Medio Agresivo Negocio 26 Muy Poco Largo Medio Conservador Cuenta de Ahorro 27 Poco Largo Medio Prudente Títulos Públicos 28 Medio Largo Medio Moderado Acciones 29 Alto Largo Medio Dinámico Inmuebles 30 Muy Alto Largo Medio Agresivo Metal Precioso 31 Muy Poco Corto Mucho Conservador Títulos Públicos 32 Poco Corto Mucho Prudente Cuenta de Ahorro 33 Medio Corto Mucho Moderado Acciones 34 Alto Corto Mucho Dinámico Negocio 35 Muy Alto Corto Mucho Agresivo Metal Precioso 36 Muy Poco Mediano Mucho Conservador Cuenta de Ahorro 37 Poco Mediano Mucho Prudente Títulos Públicos 38 Medio Mediano Mucho Moderado Acciones 39 Alto Mediano Mucho Dinámico Metal Precioso 40 Muy Alto Mediano Mucho Agresivo Inmuebles 41 Muy Poco Largo Mucho Conservador Cuenta de Ahorro 42 Poco Largo Mucho Prudente Títulos Públicos 43 Medio Largo Mucho Moderado Acciones 44 Alto Largo Mucho Dinámico Negocio 45 Muy Alto Largo Mucho Agresivo Metal Precioso A partir de esta tabla y de la intersección de los estados de las variables, encontramos las reglas que se aplicarán para el funcionamiento del sistema de control. Estas reglas se corresponden con la variable de salida “asesoramiento”. Aquí hemos omitido aquellas celdas que representan los casos que pueden no presentarse o rara vez pueden suceder. Se encontraron 45 (cuarenta y cinco) reglas útiles.
  11. 11. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 10 Deducción de las reglas que se aplicarán: Ejemplo Nº Regla Regla 1 If ND is MA and HT IS L and NR is Mu and TI is A then A is MP 2 If ND is A and HT IS M and NR is Mu and TI is D then A is MP 3 If ND is P and HT IS C and NR is Me and TI is P then A is TP 4 If ND is MP and HT IS C and NR is P and TI is C then A is CA . . .........y así sucesivamente hasta agotar las posibilidades válidas Desarrollo del modelo a través del soft: El Software que utilizaremos para el desarrollo del modelo propuesto es el Matlab Versión 7 - R14. Primeramente llamamos a la herramienta Fuzzy (Fuzzy Logic Toolbox) del Matlab a través de la ventana de comandos escribiendo fuzzy. Al abrirse creamos un nuevo proyecto FIS y elegimos el método que se empleará para su resolución. Por defecto lo crea con el método Mandani. Una vez hecho esto se accede a la ventana donde se comienza a trabajar con el sistema.
  12. 12. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 11 En esta ventana Ingresamos las variables de entrada (amarillo) y la variable de salida (celeste) Podemos ir agregando variables a nuestro modelo a través de la siguiente ventana. En ella seleccionamos si queremos una variable de entrada o de salida. Especificamos el nombre de las variables de entrada (amarillo) nivel_dinero, hoirizonte_tiempo, nivel_riesgo, tipo_inversor y la variable de salida (celeste) asesoramiento. El modelo queda como se muestra a continuación. Cambiar nombre de variable
  13. 13. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 12 Antes de seguir trabajando guardamos el modelo a través del menú File -> Export. Guardamos a Disco para poder recuperar nuestro trabajo posteriormente. Ahora debemos definir los Term-Set (las funciones de pertenencia) para cada variable. Hacemos doble clic en el cuadro amarillo del modelo que creamos. Nos lleva a la siguiente ventana.
  14. 14. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 13 En esta ventana, cargamos los Term-Set correspondientes al nivel_dinero. El nombre del mismo lo colocamos en el cuadro Name que se encuentra a la derecha. En el cuadro Params elegimos el rango numérico del Term-Set [valor_lateral_derecho valor_central valor_lateral_izquierdo]. El rango que especificamos entre corchetes dependerá del tipo que seleccionemos en Type; para el caso del tipo trimf se definen tres valores como se explico anteriormente. A la izquierda de la ventana colocamos el rango para todos los Term-Set que vamos a crear. En este caso de 10 a 100 %. Para agregar un nuevo Term-Set a la variable vamos al menú Edit -> Add Custom MF… De la misma manera creamos los Term-Set para las otras variables. A continuación se muestra la carga de los Term-Set para la variable horizonte_tiempo.
  15. 15. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 14 Term-Set para la variable nivel_riesgo.
  16. 16. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 15 Term-Set para la variable tipo_inversor. Y por ultimo, la carga de los Term-Set para la variable de salida asesoramiento. Luego procedemos a la carga de las reglas que se usarán para nuestro modelo. La ventana que se muestra a continuación se accede a través de doble clic sobre la región blanca del modelo que creamos (inversión financiera (Mandani)) o bien a través del menú Edit -> Rules…
  17. 17. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 16 En esta ventana sólo seleccionamos de las listas de la parte inferior de la pantalla, los estados para cada variable (antecedentes) y el estado de la variable de salida correspondiente (consecuente), elegimos el modo del operador booleano (And en nuestro caso) y a continuación agregamos la regla al listado superior con Add rule. (Para lograr esto primeramente tendríamos que haber cargado los Term-Set de las variables de entrada y de salida, de otra manera los cuadros de selección estarían vacíos y no tendríamos opciones para seleccionar). Así cargamos todas las reglas y una vez concluido cerramos la ventana. Ahora nos queda probar y visualizar los resultados del modelo que creamos. Podemos ver gráficamente como trabaja el sistema a través de las reglas creadas ingresando al menú View -> Rules No olvidar guardar el trabajo a medida que se avanza en el diseño.
  18. 18. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 17 Nos muestra la siguiente ventana: En ella podemos ver los números correspondientes a las reglas y las cinco variables que intervienen en el problema.
  19. 19. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 18 Probar el funcionamiento del Sistema Inversión Financiera: En el cuadro Input podemos cargar los valores para los cuales deseamos probar el funcionamiento del sistema, esto es, el valor numérico para el nivel_dinero, horizonte_tiempo, nivel_riesgo y tipo_inversor. De acuerdo a los valores que se inserten el resultado podrá visualizarse en la última columna correspondiente a la variable de salida asesoramiento. En ella se ve el valor en % (porcentaje) que toma el sistema cuando tiene un determinado nivel_dinero, horizonte_tiempo, nivel_riesgo y tipo_inversor. Otra forma de obtener una respuesta del sistema de acuerdo a las entradas que asignemos es mover la línea vertical que aparece en la columna que representa a cada variable (línea vertical roja) hacia derecha o izquierda según convenga. De esta manera podrá visualizarse en la última columna (variable de salida) los cambios que se produzcan en términos de los cambios de las variables de entrada. Los datos de entrada son procesados para calcular el grado de membresía que tendrán dentro del controlador. El dispositivo de inferencia junto con la base de conocimientos realiza la toma de decisiones y de acuerdo a esto actúa el sistema. El método de inferencia se basa en el grado de pertenencia de los datos de entrada en los conjuntos difusos de los espacios correspondientes a cada uno; esto sirve para tomar una decisión en el espacio de salida. Para llevar a cabo el proceso de inferencia se usan distintos métodos (mínimo-máximo, máximo-producto, etc.). Dentro del controlador hay una parte que es el defuzificador, que es quien realiza el procesado final de los datos, con el fin de adecuar los valores difusos obtenidos de la inferencia en valores no difusos útiles para el proceso que queremos controlar (en esta caso nuestro sistema de inversión financiera). Para lograr esto el sistema emplea el método del centroide o centro de área que consiste en calcular el centro de gravedad de una figura, a partir del polígono formado por el proceso de inferencia.
  20. 20. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 19 También podemos visualizar gráficamente la superficie que se forma como resultado del modelo planteado. Esto se logra a partir del menú View -> Surface. Nos muestra la siguiente ventana: Este gráfico muestra la superficie que se forma como consecuencia de la intersección de los valores que van tomando las variables del sistema. Notar que como en este problema trabajamos con 4 variables de entrada y una variable de salida (5 en total) no podrá visualizarse la combinación de todas a la vez, ya que el gráfico se basa en un sistema de ejes tridimensional. Por ende sólo será posible mostrar la gráfica correspondiente a 2 variables de entrada con la variable de salida (3 en total-una para cada eje). Para visualizar las superficies que se forman es necesario elegir desde los combos que aparecen en la ventana, las variables que van a intervenir en la producción de la gráfica.
  21. 21. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel UTN FRT 20 Páginas webs consultadas: http://www.infobae.com/notas/nota.php?Idx=250865&IdxSeccion=100799 http://www.emprendedoresnews.com/notaR/donde_y_en_que_invertir___que_s on_los_fondos_de_inversion-2361-12.html http://www.skandia.com.mx/html/Skandia_University/conceptos.htm http://www.editum.org/inversinculessonlostiposdeinversinydeinversionista-p- 265.html

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