República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular Para la EducaciónUniversidad Pedagógica Experimental Liber...
INTRODUCCIÓN   Hemos realizado este trabajo con la finalidad decumplir con un requisito exigido por la materia y para   ex...
DEFINICIÓN                                          Formula  La derivada de una función es elresultado de un límite y repr...
Reglas Básicas de Derivación                   • Sea la función: f(x)= C                   • La derivada de esta función e...
• Sea la función: f(x)= xⁿ       Derivada de   • La derivación de esta función es: f’(x)= n.xⁿ⁻¹           una        Pote...
• Sea la función: f(x)= C . g(x)                  • La derivada de esta función es: f’(x)= C . g’(x)Derivada de una Consta...
• Sea la función: f(x)= g(x) ± h(x)Derivada de   • La derivada de esta función es: f’(x)= g’(x) ± h’(x) una suma          ...
• Sea la función f(x)= g(x) . h(x)Derivadas de un                  • La derivada de esta función es: f’(x)=   Producto    ...
• Sea la función: f(x)= g(x)                                        h(x)                 • La derivación de esta función e...
Ejercicios Propuestos:
GRACIAS…
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

DERIVADAS DE UNA FUNCIÓN

6.520 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
5 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
6.520
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
17
Acciones
Compartido
0
Descargas
83
Comentarios
0
Recomendaciones
5
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

DERIVADAS DE UNA FUNCIÓN

  1. 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular Para la EducaciónUniversidad Pedagógica Experimental Libertador Barquisimeto Estado - Lara DERIVADAS DE UNA FUNCIÓN INTEGRANTES: Danynger Pérez Luimar Abreu Veder Aguilar SECCIÓN: 3IF01
  2. 2. INTRODUCCIÓN Hemos realizado este trabajo con la finalidad decumplir con un requisito exigido por la materia y para explicar y dar a conocer brevemente las nociones básicas de lo que son las derivadas. La derivada de una función en un punto x0 surge del problema de calcular la tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x0, y fue Fermat elprimero que aportó la primera idea al tratar de buscar los máximos y mínimos de algunas funciones. Endichos puntos las tangentes han de ser paralelas al ejede abscisas, por lo que el ángulo que forman con éste es de cero grados. En estas condiciones, Fermat buscaba aquellos puntos en los que las tangentes fueran horizontales.
  3. 3. DEFINICIÓN Formula La derivada de una función es elresultado de un límite y representala pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto dado, es decir, que es la f’(x)=lim f(x+h)-f(x) razón de cambio de dicha función h 0 h cuando cambia x.
  4. 4. Reglas Básicas de Derivación • Sea la función: f(x)= C • La derivada de esta función es: f’(x)= 0 Derivada de una Constante*Si f’(x)=C
  5. 5. • Sea la función: f(x)= xⁿ Derivada de • La derivación de esta función es: f’(x)= n.xⁿ⁻¹ una Potencia* Si f(x)= x⁻³ f’(x)=-3x⁻³⁻¹ f(x)=-3x⁻⁴
  6. 6. • Sea la función: f(x)= C . g(x) • La derivada de esta función es: f’(x)= C . g’(x)Derivada de una Constante por una función: *Si f(x)= 7x³ f’(x)= 7.[x³]’ f’(x)= 7.3x² f’(x)= 21x²
  7. 7. • Sea la función: f(x)= g(x) ± h(x)Derivada de • La derivada de esta función es: f’(x)= g’(x) ± h’(x) una suma *Si f(x)=(3x²+1).(4x²-2x-5) f’(x)=[3x²+1]’.(4x²-2x-5)+(3x²+1).[4x²-2x-5]’ = 6x.(4x²-2x-5)+(3x²+1).(8x-2) = 24x³-12x²-30x+24x³-6x²-8x-2 f’(x)= 48x³-18x²-22x-2
  8. 8. • Sea la función f(x)= g(x) . h(x)Derivadas de un • La derivada de esta función es: f’(x)= Producto g’(x).h(x)+g(x).h’(x) *Si f(x)=3x⁻²+ 4x² f’(x)=[3x⁻²]’+[4x²]’ = 3[x⁻²]+4[x²]’ = 3.-2x⁻²⁻¹+4.2x²⁻¹ f’(x)= - 6x⁻³ + 8x
  9. 9. • Sea la función: f(x)= g(x) h(x) • La derivación de esta función es: f’(x)=g’(x).h(x)-Derivada de un g(x).h’(x) Cociente (h(x))² *Si f(x)= 3x² - 4x +5 2x – 1f’(x)= [3x² - 4x+5]’.(2x-1)-(3x² - 4x+5).[2x-1]’ (2x-1)² = (6x- 4).(2x -1)-( 3x² -4x +5).2 (2x-1)² = 12x² -6x -8x 4 -6x² +8x -10 (2x-1)² f’(x)= 6x² -6x -6 (2x-1)²
  10. 10. Ejercicios Propuestos:
  11. 11. GRACIAS…

×