SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 14
Descargar para leer sin conexión
Introducción ANOVA de un factor
Estadística III
Segunda Lectura
David Medina
ITSPe
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Outline
Introducción
ANOVA
ANOVA de un factor
Introducción
Suposiciones e hipótesis
Modelo de ANOVA para un solo factor
Variabilidad
Resumen
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
ANOVA
ANOVA
El Análisis de varianza (ANOVA) es un método de prueba de
igualdad de tres o más medias poblacionales, por medio del
análisis de las varianzas de las medias muestrales.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Introducción
Diseño completamente al azar
De k poblaciones se seleccionan muestras aleatorias de
tamaño n. Las k poblaciones diferentes se clasifican con base
en un criterio único, como tratamientos o grupos diferentes.
Un tratamiento se utiliza para designar a agregados, analistas,
fertilizadores, regiones de un pais, etc.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Suposiciones e hipótesis
Suposiciones
Se supone que las k poblaciones son independientes y están
distribuidas en forma normal con medias µ1, µ2, . . . , µk y
varianza común σ2.
Se desean obtener métodos adecuados para probar la
hipótesis
H0 : µ1 = µ2 = · · · = µk
H1 : al menos dos de las medias no son iguales.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Suposiciones e hipótesis
Suposiciones
Sea que yij denote la j-ésima observación del i-ésimo
tratamiento, y el acomodo de los datos es el que se observa en
la tabla siguiente. Aquí Yij es el total de todas las
observaciones de la muestra, del i-ésimo tratamiento, ¯yi. es la
media de todas las observaciones en la muestra del i-ésimo
tratamiento, Y.. es el total de todas las nk observaciones, y ¯y..
es la media de todas las nk observaciones.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Suposiciones e hipótesis
Suposiciones
Tratamiento 1 2 . . . i . . . k
y11 y21 . . . yi1 . . . yk1
y12 y22 . . . yi2 . . . yk2
...
...
...
...
y1n y2n . . . yin . . . ykn
Total Y1. Y2. . . . Yi. . . . Yk. Y..
Media ¯y1. ¯y2. . . . ¯yi. . . . ¯yk. ¯y..
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Modelo de ANOVA para un solo factor
Modelo
Cada observación puede escribirse en la forma
Yij = µi + ij,
donde ij mide la desviación que tiene la observación j-ésima
de la i-ésima muestra, con respecto de la media del tratamiento
correspondiente.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Variabilidad
Variabilidad total en componentes
La prueba se basará en una combinación de dos estimadores
independientes a través de
k
i=1
n
j=1
(yij − ¯y..)2
.
Esto se hace mediante la siguiente identidad
k
i=1
n
j=1
(yij − ¯y..)2
= n
k
i=1
(¯yi. − ¯y..)2
+
k
i=1
n
j=1
(yij − ¯yi.)2
.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Variabilidad
Variabilidad total en componentes
Estas cantidades se identifican por:
SST =
k
i=1
n
j=1
(yij − ¯y..)2
.
SSA = n
k
i=1
(¯yi. − ¯y..)2
.
y
SSE =
k
i=1
n
j=1
(yij − ¯yi.)2
.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Variabilidad
Variabilidad total en componentes
La media cuadrática del tratamiento está dada por:
s2
1 =
SSA
k − 1
.
El error cuadrático medio es
s2
=
SSE
k(n − 1)
.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Variabilidad
Variabilidad total en componentes
Sea
f =
s2
1
s2
.
Entonces con un nivel de significancia α, se rechaza la
hipótesis nula cuando
f > fα[k − 1, k(n − 1)],
fα[k − 1, k(n − 1)] es la distribución F con k − 1 y n(k − 1)
grados de libertad.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Variabilidad
Variabilidad total en componentes
Otro enfoque es a través del valor P:
Si P[f[k − 1, k(n − 1)] > f] ≤ α rechace la hipótesis nula.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura
Introducción ANOVA de un factor
Resumen
Resumen
F. V. S. C. G. L. M. C. f calculada
Tratamientos SSA k − 1 s2
1 = SSA
k−1
s2
1
s2
Error SSE k(n − 1) s2 = SSE
k(n−1)
Total SST k(n − 1)
F. V. Fuente de variación.
S. C. Suma de cuadrados.
G. L. Grados de libertad.
M. C. Media cuadrática.
David Medina ITSPe
Estadística III Segunda Lectura

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

19 exposicion de simulacion unidad iii
19 exposicion de simulacion unidad iii19 exposicion de simulacion unidad iii
19 exposicion de simulacion unidad iiiXavier Nievez
 
UTPL-ESTADÍSTICA I-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-ESTADÍSTICA I-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)UTPL-ESTADÍSTICA I-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-ESTADÍSTICA I-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)Videoconferencias UTPL
 
Antologia estadistica descriptiva
Antologia estadistica descriptivaAntologia estadistica descriptiva
Antologia estadistica descriptivabeto baez
 
Presentacion conceptos basicos estadistica general
Presentacion conceptos basicos estadistica generalPresentacion conceptos basicos estadistica general
Presentacion conceptos basicos estadistica generalJose Gomez
 
UTPL-ESTADÍSTICA II-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-ESTADÍSTICA II-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)UTPL-ESTADÍSTICA II-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-ESTADÍSTICA II-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)Videoconferencias UTPL
 
Cap2. modelo regresión multiple-v2-2011
Cap2. modelo regresión multiple-v2-2011Cap2. modelo regresión multiple-v2-2011
Cap2. modelo regresión multiple-v2-2011Robinho Navarrete
 
7. Análisis de Varianza (ANOVA)
7. Análisis de Varianza (ANOVA) 7. Análisis de Varianza (ANOVA)
7. Análisis de Varianza (ANOVA) Consuelo Valle
 
ESTADISTICA I ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
ESTADISTICA I ( I Bimestre Abril Agosto 2011)ESTADISTICA I ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
ESTADISTICA I ( I Bimestre Abril Agosto 2011)Videoconferencias UTPL
 
3ra psicologia medidas de tendencia central
3ra psicologia  medidas de tendencia central3ra psicologia  medidas de tendencia central
3ra psicologia medidas de tendencia centralUniv Peruana Los Andes
 
Análisis de la varianza
Análisis de la varianza  Análisis de la varianza
Análisis de la varianza elea90
 
terminos basicos de la estdistica.
terminos basicos de la estdistica.terminos basicos de la estdistica.
terminos basicos de la estdistica.glelvimarv
 

La actualidad más candente (20)

28 ejercicios
28 ejercicios28 ejercicios
28 ejercicios
 
19 exposicion de simulacion unidad iii
19 exposicion de simulacion unidad iii19 exposicion de simulacion unidad iii
19 exposicion de simulacion unidad iii
 
UTPL-ESTADÍSTICA I-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-ESTADÍSTICA I-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)UTPL-ESTADÍSTICA I-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-ESTADÍSTICA I-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
 
Estadistica 1
Estadistica 1Estadistica 1
Estadistica 1
 
Antologia estadistica descriptiva
Antologia estadistica descriptivaAntologia estadistica descriptiva
Antologia estadistica descriptiva
 
T de student
T de studentT de student
T de student
 
Presentacion conceptos basicos estadistica general
Presentacion conceptos basicos estadistica generalPresentacion conceptos basicos estadistica general
Presentacion conceptos basicos estadistica general
 
UTPL-ESTADÍSTICA II-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-ESTADÍSTICA II-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)UTPL-ESTADÍSTICA II-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-ESTADÍSTICA II-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
 
Cap2. modelo regresión multiple-v2-2011
Cap2. modelo regresión multiple-v2-2011Cap2. modelo regresión multiple-v2-2011
Cap2. modelo regresión multiple-v2-2011
 
Anova
AnovaAnova
Anova
 
Regresion lineal simple
Regresion lineal simpleRegresion lineal simple
Regresion lineal simple
 
7. Análisis de Varianza (ANOVA)
7. Análisis de Varianza (ANOVA) 7. Análisis de Varianza (ANOVA)
7. Análisis de Varianza (ANOVA)
 
Regresion estadistica
Regresion estadisticaRegresion estadistica
Regresion estadistica
 
Estadística descriptiva
Estadística descriptivaEstadística descriptiva
Estadística descriptiva
 
Análisis de la varianza (ANOVA)
Análisis de la varianza (ANOVA)Análisis de la varianza (ANOVA)
Análisis de la varianza (ANOVA)
 
ESTADISTICA I ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
ESTADISTICA I ( I Bimestre Abril Agosto 2011)ESTADISTICA I ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
ESTADISTICA I ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
 
3ra psicologia medidas de tendencia central
3ra psicologia  medidas de tendencia central3ra psicologia  medidas de tendencia central
3ra psicologia medidas de tendencia central
 
Análisis de la varianza
Análisis de la varianza  Análisis de la varianza
Análisis de la varianza
 
terminos basicos de la estdistica.
terminos basicos de la estdistica.terminos basicos de la estdistica.
terminos basicos de la estdistica.
 
Psico 6ta medidas posición relativa
Psico 6ta  medidas posición relativaPsico 6ta  medidas posición relativa
Psico 6ta medidas posición relativa
 

Destacado (9)

Estadística
EstadísticaEstadística
Estadística
 
Primeralectura
PrimeralecturaPrimeralectura
Primeralectura
 
Terceralectura
TerceralecturaTerceralectura
Terceralectura
 
Primeralectura
PrimeralecturaPrimeralectura
Primeralectura
 
Tablas2
Tablas2Tablas2
Tablas2
 
Senuelos2
Senuelos2Senuelos2
Senuelos2
 
Cuartalectura
CuartalecturaCuartalectura
Cuartalectura
 
Norma festival de talleress 2011
Norma festival de talleress 2011Norma festival de talleress 2011
Norma festival de talleress 2011
 
Tema 04. Medidas de tendencia central
Tema 04. Medidas de tendencia centralTema 04. Medidas de tendencia central
Tema 04. Medidas de tendencia central
 

Similar a Segundalectura (20)

Laminas series bidimensionales y cronologicas
Laminas series bidimensionales y cronologicasLaminas series bidimensionales y cronologicas
Laminas series bidimensionales y cronologicas
 
Laminas series bidimensionales y cronologicas
Laminas series bidimensionales y cronologicasLaminas series bidimensionales y cronologicas
Laminas series bidimensionales y cronologicas
 
Laminas series bidimensionales y cronologicas
Laminas series bidimensionales y cronologicasLaminas series bidimensionales y cronologicas
Laminas series bidimensionales y cronologicas
 
Unidad 2
Unidad 2Unidad 2
Unidad 2
 
Dca y anova
Dca y anovaDca y anova
Dca y anova
 
Aov1 f
Aov1 fAov1 f
Aov1 f
 
notas19deagosto
notas19deagostonotas19deagosto
notas19deagosto
 
Mic sesión 8b
Mic sesión 8bMic sesión 8b
Mic sesión 8b
 
Probabilidad y estadistica teoria
Probabilidad y estadistica teoriaProbabilidad y estadistica teoria
Probabilidad y estadistica teoria
 
Probabilidad y estadistica teoria
Probabilidad y estadistica teoriaProbabilidad y estadistica teoria
Probabilidad y estadistica teoria
 
Inferencia introducción
Inferencia introducciónInferencia introducción
Inferencia introducción
 
Anova
AnovaAnova
Anova
 
Guia 2 mtc 2019
Guia 2 mtc 2019Guia 2 mtc 2019
Guia 2 mtc 2019
 
Clase ANOVA.ppt
Clase ANOVA.pptClase ANOVA.ppt
Clase ANOVA.ppt
 
Sesión 10 (clase)
Sesión 10 (clase)Sesión 10 (clase)
Sesión 10 (clase)
 
Estadística datos y variables.
Estadística datos y variables.Estadística datos y variables.
Estadística datos y variables.
 
Desarrollo ejercicios
Desarrollo ejercicios Desarrollo ejercicios
Desarrollo ejercicios
 
Desarrollo ejercicios [autoguardado]
Desarrollo ejercicios [autoguardado]Desarrollo ejercicios [autoguardado]
Desarrollo ejercicios [autoguardado]
 
Analisis de datos categoricos
Analisis de datos categoricosAnalisis de datos categoricos
Analisis de datos categoricos
 
La prueba anova
La prueba anovaLa prueba anova
La prueba anova
 

Último

CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTOCIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTOCEIP TIERRA DE PINARES
 
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Organizaciones Sociales formales y no formales
Organizaciones Sociales formales y no formalesOrganizaciones Sociales formales y no formales
Organizaciones Sociales formales y no formalesUniversidad del Istmo
 
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to C1 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to  C1 Secundaria Ccesa007.pdfEvaluacion Diagnostica Matematica 5to  C1 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to C1 Secundaria Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to  C2 Secundaria Ccesa007.pdfEvaluacion Diagnostica Matematica 5to  C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to C2 Secundaria Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
plan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primariaplan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primariaElizabeth252489
 
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdfRecursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdfNELLYKATTY
 
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificaciónTema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificaciónIES Vicent Andres Estelles
 
sociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre tercerosociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre terceroCEIP TIERRA DE PINARES
 
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdf
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdfPSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdf
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdfCarlosAntonio456574
 
COMO SI EL RUIDO PUDIERA MOLESTAR 4TO SECUENCIA.docx
COMO SI EL RUIDO PUDIERA MOLESTAR 4TO SECUENCIA.docxCOMO SI EL RUIDO PUDIERA MOLESTAR 4TO SECUENCIA.docx
COMO SI EL RUIDO PUDIERA MOLESTAR 4TO SECUENCIA.docxAngeles Feu
 
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAPROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAJoaqunSolrzano
 
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...Unidad de Espiritualidad Eudista
 
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdfEvaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
GALATAS Y ROMANOS EXAMEN PARA LOS ALUMNO
GALATAS Y ROMANOS EXAMEN PARA LOS ALUMNOGALATAS Y ROMANOS EXAMEN PARA LOS ALUMNO
GALATAS Y ROMANOS EXAMEN PARA LOS ALUMNOJoseAmaya49
 
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariamichel carlos Capillo Dominguez
 
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxTECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxFranciscoCruz296518
 
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxHerbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxArs Erótica
 

Último (20)

CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTOCIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTO
 
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Organizaciones Sociales formales y no formales
Organizaciones Sociales formales y no formalesOrganizaciones Sociales formales y no formales
Organizaciones Sociales formales y no formales
 
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to C1 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to  C1 Secundaria Ccesa007.pdfEvaluacion Diagnostica Matematica 5to  C1 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to C1 Secundaria Ccesa007.pdf
 
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to  C2 Secundaria Ccesa007.pdfEvaluacion Diagnostica Matematica 5to  C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 5to C2 Secundaria Ccesa007.pdf
 
plan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primariaplan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primaria
 
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdfRecursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
 
Sesión de clase ES: Adoración sin fin...
Sesión de clase ES: Adoración sin fin...Sesión de clase ES: Adoración sin fin...
Sesión de clase ES: Adoración sin fin...
 
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificaciónTema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
 
sociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre tercerosociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre tercero
 
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdf
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdfPSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdf
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdf
 
COMO SI EL RUIDO PUDIERA MOLESTAR 4TO SECUENCIA.docx
COMO SI EL RUIDO PUDIERA MOLESTAR 4TO SECUENCIA.docxCOMO SI EL RUIDO PUDIERA MOLESTAR 4TO SECUENCIA.docx
COMO SI EL RUIDO PUDIERA MOLESTAR 4TO SECUENCIA.docx
 
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAPROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
 
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
 
EL PROCESO DE INVESTIGACIÓN CUALITATIVA. ENFERMERÍA
EL PROCESO DE INVESTIGACIÓN CUALITATIVA. ENFERMERÍAEL PROCESO DE INVESTIGACIÓN CUALITATIVA. ENFERMERÍA
EL PROCESO DE INVESTIGACIÓN CUALITATIVA. ENFERMERÍA
 
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdfEvaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdf
 
GALATAS Y ROMANOS EXAMEN PARA LOS ALUMNO
GALATAS Y ROMANOS EXAMEN PARA LOS ALUMNOGALATAS Y ROMANOS EXAMEN PARA LOS ALUMNO
GALATAS Y ROMANOS EXAMEN PARA LOS ALUMNO
 
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
 
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxTECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
 
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxHerbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
 

Segundalectura

  • 1. Introducción ANOVA de un factor Estadística III Segunda Lectura David Medina ITSPe David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 2. Introducción ANOVA de un factor Outline Introducción ANOVA ANOVA de un factor Introducción Suposiciones e hipótesis Modelo de ANOVA para un solo factor Variabilidad Resumen David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 3. Introducción ANOVA de un factor ANOVA ANOVA El Análisis de varianza (ANOVA) es un método de prueba de igualdad de tres o más medias poblacionales, por medio del análisis de las varianzas de las medias muestrales. David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 4. Introducción ANOVA de un factor Introducción Diseño completamente al azar De k poblaciones se seleccionan muestras aleatorias de tamaño n. Las k poblaciones diferentes se clasifican con base en un criterio único, como tratamientos o grupos diferentes. Un tratamiento se utiliza para designar a agregados, analistas, fertilizadores, regiones de un pais, etc. David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 5. Introducción ANOVA de un factor Suposiciones e hipótesis Suposiciones Se supone que las k poblaciones son independientes y están distribuidas en forma normal con medias µ1, µ2, . . . , µk y varianza común σ2. Se desean obtener métodos adecuados para probar la hipótesis H0 : µ1 = µ2 = · · · = µk H1 : al menos dos de las medias no son iguales. David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 6. Introducción ANOVA de un factor Suposiciones e hipótesis Suposiciones Sea que yij denote la j-ésima observación del i-ésimo tratamiento, y el acomodo de los datos es el que se observa en la tabla siguiente. Aquí Yij es el total de todas las observaciones de la muestra, del i-ésimo tratamiento, ¯yi. es la media de todas las observaciones en la muestra del i-ésimo tratamiento, Y.. es el total de todas las nk observaciones, y ¯y.. es la media de todas las nk observaciones. David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 7. Introducción ANOVA de un factor Suposiciones e hipótesis Suposiciones Tratamiento 1 2 . . . i . . . k y11 y21 . . . yi1 . . . yk1 y12 y22 . . . yi2 . . . yk2 ... ... ... ... y1n y2n . . . yin . . . ykn Total Y1. Y2. . . . Yi. . . . Yk. Y.. Media ¯y1. ¯y2. . . . ¯yi. . . . ¯yk. ¯y.. David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 8. Introducción ANOVA de un factor Modelo de ANOVA para un solo factor Modelo Cada observación puede escribirse en la forma Yij = µi + ij, donde ij mide la desviación que tiene la observación j-ésima de la i-ésima muestra, con respecto de la media del tratamiento correspondiente. David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 9. Introducción ANOVA de un factor Variabilidad Variabilidad total en componentes La prueba se basará en una combinación de dos estimadores independientes a través de k i=1 n j=1 (yij − ¯y..)2 . Esto se hace mediante la siguiente identidad k i=1 n j=1 (yij − ¯y..)2 = n k i=1 (¯yi. − ¯y..)2 + k i=1 n j=1 (yij − ¯yi.)2 . David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 10. Introducción ANOVA de un factor Variabilidad Variabilidad total en componentes Estas cantidades se identifican por: SST = k i=1 n j=1 (yij − ¯y..)2 . SSA = n k i=1 (¯yi. − ¯y..)2 . y SSE = k i=1 n j=1 (yij − ¯yi.)2 . David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 11. Introducción ANOVA de un factor Variabilidad Variabilidad total en componentes La media cuadrática del tratamiento está dada por: s2 1 = SSA k − 1 . El error cuadrático medio es s2 = SSE k(n − 1) . David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 12. Introducción ANOVA de un factor Variabilidad Variabilidad total en componentes Sea f = s2 1 s2 . Entonces con un nivel de significancia α, se rechaza la hipótesis nula cuando f > fα[k − 1, k(n − 1)], fα[k − 1, k(n − 1)] es la distribución F con k − 1 y n(k − 1) grados de libertad. David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 13. Introducción ANOVA de un factor Variabilidad Variabilidad total en componentes Otro enfoque es a través del valor P: Si P[f[k − 1, k(n − 1)] > f] ≤ α rechace la hipótesis nula. David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura
  • 14. Introducción ANOVA de un factor Resumen Resumen F. V. S. C. G. L. M. C. f calculada Tratamientos SSA k − 1 s2 1 = SSA k−1 s2 1 s2 Error SSE k(n − 1) s2 = SSE k(n−1) Total SST k(n − 1) F. V. Fuente de variación. S. C. Suma de cuadrados. G. L. Grados de libertad. M. C. Media cuadrática. David Medina ITSPe Estadística III Segunda Lectura